畫(huà)圖——低段學(xué)生解決問(wèn)題的“腳手架”

蘇浙閩

【摘要】縱觀學(xué)生解決問(wèn)題的情況，畫(huà)圖能力的缺失實(shí)在令人擔(dān)憂。特別是低段學(xué)生本身的識(shí)寧量不多、理解能力較弱，對(duì)于解決問(wèn)題就難上加難。我們需要充分地利用教材，從低年級(jí)開(kāi)始，有計(jì)劃地教給學(xué)生一些畫(huà)圖能力，從“扶”到“放”，最后讓學(xué)生學(xué)習(xí)“線段圖”，逐步培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖能力，從而給他們一個(gè)解決問(wèn)題的“腳手架”。

【關(guān)鍵詞】低段學(xué)生;解決問(wèn)題;畫(huà)圖

中圖分類號(hào)：G623

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：0493-2099（2020）30-0141-02

Drawing-"Scaffolding" for Low-level Students to Solve Problems

（Taishun County Experimental Primary School， Zhejiang Province，China） SU Zhemin

【Abstract】Looking at how students solve problems， the lack of drawing skills is really worrying. Especially the low-lev-el students' own literacy and comprehension ability are weak， which makes it more difficult to solve problems. We need tomake full use of textbooks， starting from the lower grades， to teach students some drawing skills in a planned way， from "sup-porting" to "releasing" and finally letting students leam "line segment diagrams"， gradually cultivate students' drawing skills，and give them a "Scaffolding" to solve the problem.

【Keywords】Low-level students; Problem solving; Drawing

一、適時(shí)滲透——仿

（一）滲透畫(huà)圖

低段學(xué)生的動(dòng)手操作非常重要，但是學(xué)生在多次動(dòng)手?jǐn)[的過(guò)程中往往容易受學(xué)具的誘惑，而直接影響學(xué)生聽(tīng)課和思考的效果，我們有必要讓學(xué)生用“畫(huà)”來(lái)代替“擺”。王永老師在《情境教學(xué)不可忽視“去情境化”問(wèn)題》一文中提到：北師大版教材怎么上加法的起始課？（1）看笑笑一只手拿著幾支鉛筆，就在本子上畫(huà)幾個(gè)網(wǎng)圈。（2）再看笑笑另一只手拿著幾支鉛筆，繼續(xù)畫(huà)幾個(gè)網(wǎng)圈。這時(shí)學(xué)生都畫(huà)出了如下的圖：? ? ? ? ?（3）數(shù)一數(shù)，一共畫(huà)了幾個(gè)圈？（4）想一想，你所畫(huà)的幾個(gè)圈表示什么意義？

通過(guò)以上的操作與思考活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生都會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)學(xué)事實(shí)，即2支鉛筆與3支鉛筆合起來(lái)是5支鉛筆。在解決問(wèn)題中，教師告訴學(xué)生可以用數(shù)學(xué)符號(hào)記錄所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)事實(shí)：3+2=5。我們可以用這種方法讓學(xué)生在計(jì)算時(shí)都模仿地畫(huà)一畫(huà)，真正理解加法的含義。

（二）突出優(yōu)勢(shì)

在學(xué)生碰到數(shù)學(xué)信息比較模糊的時(shí)候，讓學(xué)生有畫(huà)圖的需要。比如：我前面有9人，后面有5人，求一共有多少人？，學(xué)生異口同聲地回答：9+5=14，這時(shí)教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生邊讀題邊畫(huà)圖，顯示出畫(huà)圖的優(yōu)勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生用口表示說(shuō)話的人，前面有9人，用?????????來(lái)代替，后面有5人，用5個(gè)圓形?????來(lái)代替，學(xué)生只要一畫(huà)出這個(gè)圖，馬上就知道應(yīng)該是9+1+5=15（人），讓學(xué)生感受到原來(lái)通過(guò)畫(huà)圖，可以方便解決問(wèn)題，讓學(xué)生慢慢地愛(ài)上畫(huà)圖，當(dāng)學(xué)生碰到類似的題目時(shí)也能模仿著畫(huà)和思考。本來(lái)是一道非常復(fù)雜、難懂的思考題，有了畫(huà)圖的經(jīng)歷，學(xué)生理解起來(lái)也不費(fèi)勁。畫(huà)圖在這個(gè)問(wèn)題的解決中起到了“腳手架”的作用。

二、順藤摸瓜——練

學(xué)生在讀題時(shí)，能一下子報(bào)出答案，但是要說(shuō)想法時(shí)卻什么也說(shuō)不出來(lái)，據(jù)我觀察發(fā)現(xiàn)學(xué)生是憑著生活經(jīng)驗(yàn)算出得數(shù)，而腦中根本就沒(méi)有一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)，知識(shí)是零散的。

如加減混合：“車上原來(lái)有67人，到了光明站有25人下車，28人上車，現(xiàn)在有多少人？”學(xué)生用生活經(jīng)驗(yàn)?zāi)芾斫饧由仙宪嚨娜藬?shù)，減去下車的人數(shù)，等于最后的人數(shù)，這樣的計(jì)算在本題中是完全正確的，上課時(shí)僅僅滿足于此，學(xué)生就會(huì)形成思維定式，以后碰到“上車”就用加法，看到“下車”就用減法。有了這根“藤”，我們順“藤”摸“瓜”，要求學(xué)生用圖表示出想法。讓學(xué)生真正理解加減混合的真正含義。

方法一（師生一起完成）

教師畫(huà)原來(lái)的人數(shù)：

再畫(huà)下車的人數(shù)之后：

（涂色部分是下車的人數(shù)）

算：下車后車上還有多少人：67-25=42（人）

教師最后畫(huà)出上車之后：

（黑色部分用課件覆蓋上面的灰色部分）列出算式：42+28=70（人）

方法二：如果先算“上車”的總?cè)藬?shù)，最后再算“下車”的人數(shù)，應(yīng)該怎么㈣呢？（學(xué)生獨(dú)立完成）

原來(lái)的人數(shù)：

加上上車的人數(shù)：

畫(huà)出下車的人數(shù)：

（黑色表示下車的人數(shù)）

學(xué)生在方法一的啟發(fā)下能用圖來(lái)說(shuō)明想法，其實(shí)才真正懂了。

正如吳正憲老師在教學(xué)“猴弟弟摘了4個(gè)桃子，猴哥哥比猴弟弟多摘了3個(gè)，他們倆一共摘了幾個(gè)桃子”之前，出示了一道一步計(jì)算的題目：猴哥哥摘了4個(gè)桃子，猴弟弟摘了3個(gè)桃子，他們一共摘了幾個(gè)桃子？教師畫(huà)：哥哥?，弟弟?，用大括號(hào)連著。在解決兩步計(jì)算時(shí)，要求學(xué)生用畫(huà)圖表示出你的想法。學(xué)生畫(huà)出了類似以下的圖，經(jīng)過(guò)學(xué)生的解釋，全班學(xué)生一致認(rèn)為先算猴哥哥摘了4+3=7（個(gè)），再算他們一共摘了7+4=11（個(gè)）。吳老師用畫(huà)圖的方法突破了本題的難點(diǎn)，為解決稍復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題做好了準(zhǔn)備。

三、畫(huà)出精彩——?jiǎng)?chuàng)

如：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。

教師出示了3朵黃花，6朵紅花，讓學(xué)生用學(xué)具擺一擺說(shuō)明6是3的2倍。在學(xué)生能理解2倍后，教師馬上把紅花的數(shù)量增加到15朵，要求學(xué)生用最簡(jiǎn)單的圖形、最快的速度表示出想法。

學(xué)生1：???

??? ??? ??? ??? ???

學(xué)生2：△△△??? ??? ??? ??? ???

學(xué)生能畫(huà)出簡(jiǎn)單的圖，理解了15里面有5個(gè)3，15是3的5倍。

教師補(bǔ)充由花朵演變成線段圖的整個(gè)過(guò)程。在原本會(huì)畫(huà)“一對(duì)一”的圖，慢慢過(guò)渡到“以一代多”的線段圖，有必要讓學(xué)生在二年級(jí)開(kāi)始接觸，當(dāng)真正要用到“以一代多”時(shí)才不顯得突兀和難以接受。

（1）用一小段線段表示一朵花;

（2）用一大段線段表示3朵花（1份）。

傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)定式：呈現(xiàn)問(wèn)題（文字表征）、畫(huà)線段圖（形象表征）、列出算式（數(shù)學(xué)表征）。我們擔(dān)心這樣教學(xué)不利于學(xué)生的解決問(wèn)題能力以及數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，但另一方面，大家對(duì)線段圖的價(jià)值有著共同的認(rèn)識(shí)：線段圖可以更清楚地反映出數(shù)量關(guān)系，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，所以我們需要追尋“繼承與創(chuàng)新的和諧”。在低年級(jí)，教師應(yīng)是線段圖構(gòu)造的先行者、示范者、指導(dǎo)者，利用圖的形象性幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)量關(guān)系。在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候科學(xué)地引入線段圖是必要的，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔和奇妙，在以后再用線段圖表示題意時(shí)，學(xué)生覺(jué)得很輕松。同時(shí)教師需要理解畫(huà)圖的目的是幫助學(xué)生分析問(wèn)題、理解問(wèn)題，學(xué)生會(huì)借助白己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選擇，不必為了教線段圖而畫(huà)線段圖。

綜上所述，畫(huà)圖在低段學(xué)生理解問(wèn)題中確實(shí)起到舉足輕重的作用，學(xué)生在碰到難題時(shí)，有意識(shí)地在紙上畫(huà)一畫(huà)，在腦中繪一繪，把文字轉(zhuǎn)化成圖形，就會(huì)有新的理解和感悟。畫(huà)圖對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是“我畫(huà)因我需”，而對(duì)于教師則應(yīng)是“生需故我畫(huà)”，有計(jì)劃地教給學(xué)生一些畫(huà)圖方法，學(xué)生就能擁有終身受用的畫(huà)圖本領(lǐng)，從而給他們一個(gè)解決問(wèn)題的“腳手架”，這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的影響是深遠(yuǎn)的、有意義的。

參考文獻(xiàn)：

[1]于蓉.對(duì)第一學(xué)段解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)的思考[J].小學(xué)教學(xué)參考，2011（01）.

（責(zé)任編輯 李芳）