基于混合遺傳算法的農(nóng)產(chǎn)品物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型

艾婷婷

摘要：為了解決生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送系統(tǒng)的優(yōu)化問題，考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品保質(zhì)期短的特點，結(jié)合農(nóng)產(chǎn)品物流配送網(wǎng)絡(luò)模型的整體優(yōu)化思路，建立了基于混合遺傳算法的冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型。該最優(yōu)模型以物流網(wǎng)絡(luò)的總運行成本為目標(biāo)，引入碳稅政策來分析碳稅對總成本和碳排放的影響，證明碳稅政策可以有效減少農(nóng)產(chǎn)品物流網(wǎng)絡(luò)中的CO2排放。通過實際案例分析獲得的仿真結(jié)果表明，該模型為農(nóng)產(chǎn)品物流企業(yè)提供了綠色環(huán)保的位置分配方案。

關(guān)鍵詞：農(nóng)產(chǎn)品物流;位置路由問題;混合遺傳算法;碳排放

中圖分類號：F274;TP18? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：0439-8114（2020）18-0133-06

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2020.18.027

Optimization model of agricultural products logistics

network based on hybrid genetic algorithm

AI Ting-ting

（Hebei College of Industry and Technology Xuangang Branch，Zhangjiakou? 075100， Hebei，China）

Abstract： In order to solve the optimization problem of fresh agricultural products logistics distribution system， considering the characteristics of short shelf life of fresh agricultural products， combined with the overall optimization idea of farm products logistics distribution network model， a cold chain logistics network optimization model based on hybrid genetic algorithm was established. This optimal model aims at the total operation cost of the logistics network， introduces carbon tax policy to analyze the impact of carbon tax on the total cost and carbon emissions， and proves that carbon tax policy can effectively reduce carbon dioxide emissions in the farm products logistics network. The simulation results obtained from the actual case analysis show the applicability of the model， which provides a green location allocation scheme for agricultural logistics enterprises.

Key words： agricultural products logistics; location routing problem; hybrid genetic algorithm; carbon emissions

中國生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈需求不斷增長，而冷鏈物流的網(wǎng)絡(luò)布局不合理，且投入成本大，新鮮農(nóng)產(chǎn)品的保質(zhì)期相對較短。為了減少產(chǎn)品的腐爛，農(nóng)產(chǎn)品物流必須在合適的溫度下進(jìn)行加工、包裝、運輸，并在最短時間內(nèi)送達(dá)消費者手中[1，2]，這在一定程度上促進(jìn)了農(nóng)產(chǎn)品物流的快速發(fā)展。與傳統(tǒng)物流相比，制冷設(shè)備的正常運行會在農(nóng)產(chǎn)品物流中產(chǎn)生大量的碳排放，加上運輸過程中配送車輛產(chǎn)生的CO2及其他排放氣體，將加劇空氣污染和溫室效應(yīng)[3，4]。因此，如何減少農(nóng)產(chǎn)品物流中的碳排放，從而緩解溫室效應(yīng)引起的全球變暖，已成為當(dāng)前研究的熱點。

在考慮利益和環(huán)境約束的同時，有必要對農(nóng)產(chǎn)品物流網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益之間的平衡，從而實現(xiàn)雙贏。關(guān)于農(nóng)產(chǎn)品物流LAP和VRP的文獻(xiàn)較多[5-7]，針對新鮮農(nóng)產(chǎn)品的LRP研究較少。無論是基本的LRP還是LRP的變體，大多數(shù)都僅以運營成本為優(yōu)化目標(biāo)，很少考慮碳排放量。但是，隨著可持續(xù)發(fā)展理念逐漸深入人心，許多節(jié)能減排政策正在實施，農(nóng)產(chǎn)品物流配送運作中的碳排放已成為物流公司要解決的關(guān)鍵問題。鑒于此，本研究提出了一種考慮碳排放的綠色環(huán)保農(nóng)產(chǎn)品物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型——低碳定位路由問題（LCLRP）模型，采用混合遺傳算法求解[8-11]。以期通過數(shù)值試驗驗證模型的有效性和可行性。

1 農(nóng)產(chǎn)品物流網(wǎng)絡(luò)

農(nóng)產(chǎn)品物流網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計應(yīng)該考慮的是將農(nóng)產(chǎn)品從供應(yīng)點（SP）運輸?shù)脚渌椭行模―C），在有限的時間、空間、資源等約束下，將產(chǎn)品從配送中心運輸?shù)礁鱾€終端需求點（TDP）。農(nóng)產(chǎn)品物流網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。因此，農(nóng)產(chǎn)品物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的位置分配問題（LAP）和車輛路線問題（VRP）是優(yōu)化設(shè)計中的兩個關(guān)鍵問題。在農(nóng)產(chǎn)品物流配送中，不同的LAP方案會導(dǎo)致不同的VRP規(guī)劃，VRP規(guī)劃的結(jié)果又會影響LAP方案。因此，解決配送過程中LAP和VRP的聯(lián)合決策問題，即農(nóng)產(chǎn)品物流網(wǎng)絡(luò)中的位置路線問題（LRP）至關(guān)重要[12，13]。

2 農(nóng)產(chǎn)品物流網(wǎng)絡(luò)建模

2.1 問題描述

不同的新鮮農(nóng)產(chǎn)品具有不同的冷藏運輸條件，例如預(yù)冷方式、冷藏運輸方式、溫度、濕度等。水產(chǎn)品和蔬菜一般在生產(chǎn)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行預(yù)冷卻，預(yù)冷卻方式相對落后。高速公路和鐵路運輸是蔬菜跨區(qū)域運輸?shù)闹饕椒āＭǔ?，肉類在加工廠預(yù)先冷卻，并在冷凍和冷藏條件下運輸。水產(chǎn)品在預(yù)冷后有兩種運輸方式，即速凍水產(chǎn)品的長途運輸一般是通過鐵路運輸，而新鮮水產(chǎn)品的長途運輸主要通過航空運輸。

鑒于不同的新鮮農(nóng)產(chǎn)品有不同的存儲和運輸環(huán)境要求，因此針對特定類別（包括水產(chǎn)品、蔬菜、肉類、水果等），本研究構(gòu)建了新鮮農(nóng)產(chǎn)品的物流網(wǎng)絡(luò)，即確定始發(fā)地，預(yù)冷站和生鮮配送中心之間的運輸網(wǎng)絡(luò)。確定物流網(wǎng)絡(luò)應(yīng)考慮建立預(yù)冷站、配送中心的成本，新鮮農(nóng)產(chǎn)品的倉儲成本和運輸成本。同時，在建立生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流網(wǎng)絡(luò)時，應(yīng)考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)地運輸需求、市場產(chǎn)品需求以及預(yù)冷站和配送中心的儲存能力等。

本研究建立的農(nóng)產(chǎn)品物流LCLRP模型如下：通過多個冷藏車將農(nóng)產(chǎn)品交付到不同客戶的農(nóng)產(chǎn)品物流候選配送中心，并且客戶位置是已知的。在客戶需求和車輛容量的限制下，通過綜合考慮所有成本，構(gòu)建綜合成本最低的LCLRP模型，從而獲得經(jīng)濟(jì)和環(huán)保的配送方案，并確保同時完成配送服務(wù)。

2.2 模型開發(fā)

農(nóng)產(chǎn)品物流LCLRP模型以總成本最小為目標(biāo)函數(shù)[14，15]。應(yīng)分析各子成本，由各種子成本確定位置分配過程的總成本。

2.2.1 模型目標(biāo)函數(shù)分析

1）固定成本。固定成本是指配送中心的運營成本。LCLRP模型中的固定成本[C1]見式（1）。

[C1=g∈LgCgZgk+g∈Lgk∈KgZgYkCkLggKgZg=1xkij=0VgCe] （1）

式中，[Lg]為候選配送中心[g]的集合;[Cg]表示配送中心g的固定成本;[Zg]為二值函數(shù)，若配送中心[g]運營，則[Zg=1]，否則[Zg=0];[Kg]為配送中心[g]的冷藏車數(shù)量;[Yk]為二值函數(shù)，若配送中心使用冷藏車[k]，則[Yk=1]，否則[Yk=0];[Ck]表示冷藏車[k]的固定成本;[Vg]表示分配給配送中心g的客戶集合;[Ce]表示冷藏車在運輸過程中單位時間的制冷成本。

2）運輸成本。車輛的運輸成本受燃料消耗、維護(hù)和其他因素的影響，并且與車輛行駛的里程呈正比。LCLRP模型中的運輸成本[C2]見式（2）。

[C2=g∈Lgk∈Kgi，j∈VgckijxkijZgYk]? （2）

式中，[ckij]表示冷藏車[k]從客戶[i]到客戶[j]的單位距離運輸成本;[xkij]為二值函數(shù)，[xkij=1]表示冷藏車[k]通過了客戶[i]和客戶[j]之間的道路，否則[xkij=0]。

3）制冷成本。易腐性是農(nóng)產(chǎn)品物理特征之一。因此，農(nóng)產(chǎn)品物流要求貨物始終處于低溫環(huán)境中，以確保其質(zhì)量，在運輸及配送過程中，必須不斷消耗能量以保持溫度不變。為了維持適當(dāng)?shù)臏囟?，該制冷成本是必要的。冷藏車在運輸過程的制冷成本[C31]見式（3）。

[C31=g∈Lgk∈Kgi∈Vgj∈VgZgCexkijtkij]? （3）

式中，[tkij]表示冷藏車[k]從客戶[i]到客戶[j]的運輸時間。

達(dá)到TDP后，冷藏車卸貨過程產(chǎn)生的制冷成本[C32]見式（4）。

[C32=g∈Lgk∈Kgj∈VgZgCe′ykjwjykj=1]? （4）

式中，[Ce′]表示冷藏車在卸貨過程中的制冷成本;[ykj=1]代表冷藏車[k]服務(wù)于客戶[j];[wj]表示冷藏車[k]的卸貨時間。

因此，總制冷成本[C3]見式（5）。

[C3=C31+C32=][g∈Lgk∈Kgi∈Vgj∈VgZg（Cexkijtkij+Ce′ykjwj）]

（5）

式中，[tkij=tkij+max{ETi-tkj，0}]，[max{ETi-tkj，0}]表示車輛[k]在不卸載的情況下為客戶[j]服務(wù)的等待時間，[tkj]表示冷藏車[k]到達(dá)客戶[j]的時間。

4）懲罰成本。在農(nóng)產(chǎn)品物流中，城市交通擁堵給物流配送帶來很大困難[16]：若不能在規(guī)定時間內(nèi)送達(dá)，則必須支付一定的違約金[C4]，見式（6）。

[C4=g∈Lgk∈Kgi∈VgZg（μ1max{ETi-tki，0}+μ2max]

[{tki-LTi，0}）]? （6）

式中，[max{ETi-tki，0}]表示冷藏車[k]服務(wù)客戶[i]的提前到達(dá)時間;[max{tki-LTi，0}]表示冷藏車[k]服務(wù)客戶[i]的延遲到達(dá)時間;[μ1]表示冷藏車提前到達(dá)客戶節(jié)點時單位時間內(nèi)的等待成本;[μ2]表示冷藏車遲到客戶節(jié)點時單位時間的罰款成本。

5）損害成本。引入了冷藏貨物質(zhì)量的變量函數(shù)[D（t）=D0e-？t]用于計算損害成本。貨物的損壞成本在配送過程中分為兩部分，包括冷藏車在行駛過程中隨著時間的推移累積的貨物損壞成本，以及由于開門而造成的門附近貨物損失的成本。由冷藏車在行駛過程中造成的貨物損壞成本[C51]見式（7）。

[C51=g∈Lgk∈Kgi∈VgZgykiPqi（1-e-？1（tki-tk0））] （7）

式中，[P]表示冷藏車貨物的單位價值。

當(dāng)冷藏車到達(dá)客戶服務(wù)地點時，此時的損耗率假設(shè)為[？2（？2>？1）]，貨物損耗的成本[C52]見式（8）。

[C52=g∈Lgk∈Kgi∈VgZgykiPQkij（1-e-？2tsi）tsi]? ? （8）

步驟3：個體適應(yīng)度評估。評估總體適應(yīng)度，[Fi=1/Zi]，式中，[Fi]是個體[i]的適應(yīng)度，[Zi]是個體[i]的相應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值。

步驟4：交叉、變異操作。為了保持種群的多樣性并防止錯誤代碼的產(chǎn)生，對染色體中的每個子串進(jìn)行了交叉和變異操作。單點交叉和兩點交叉操作，分別在子串1和子串2上執(zhí)行，并執(zhí)行互換突變操作。在子串3中使用序列交叉和部分匹配交叉操作。

步驟5：選擇策略。在生成下一代種群時，將最優(yōu)個體直接復(fù)制到下一代種群中。新種群中的其他個體通過輪盤賭從親本種群和臨時種群中選擇。

步驟6：算法終止條件。設(shè)置遺傳算法的最大迭代次數(shù)為M，當(dāng)[gen>M]，即迭代次數(shù)大于[M]時，算法終止。

4 試驗設(shè)計與結(jié)果分析

實例驗證包括兩部分：使用國際通用的Prodhon數(shù)據(jù)集對提出的混合遺傳算法進(jìn)行測試;其次，以第三方農(nóng)產(chǎn)品物流企業(yè)為例，驗證了LCLRP模型的有效性。

4.1 算法試驗

使用Prodhon數(shù)據(jù)集來驗證所提出的HGA的有效性。Prodhon為LRP設(shè)計了30個測試數(shù)據(jù)集。測試數(shù)據(jù)命名為[n-m-c]，其中[n]代表TDP（值分別為20、50、100和200），[m]代表DC（5或10），[c]表示TDP的地理位置分布規(guī)則。當(dāng)[c]值為1時，位置均勻分布;當(dāng)[c]值為2時，位置隨機(jī)分布;當(dāng)[c]值為3時，一半位置均勻分布，一半位置隨機(jī)分布。

從30個測試數(shù)據(jù)集中選擇10個作為HGA測試數(shù)據(jù)集，分別采用傳統(tǒng)的遺傳算法（GA）、循環(huán)進(jìn)化遺傳算法（CEGA）和本研究提出的HGA進(jìn)行求解。將HGA的參數(shù)設(shè)置如下：初始種群為100，進(jìn)化迭代次數(shù)為500，交叉概率為0.8，變異概率為0.2，結(jié)果見表1（因為在測試數(shù)據(jù)集中未考慮碳排放成本，為了公平比較算法的性能，此處的[C0]值為0）。此外，表1中的[t]表示算法結(jié)束時所花費的時間。由表1可以看出，當(dāng)求解上述10個示例時，HGA算法的結(jié)果優(yōu)于GA與CEGA算法的結(jié)果。在計算時間上， HGA優(yōu)于GA和CEGA。因此，HGA在解決LRP問題上具有較強的競爭力。

4.2 模型試驗

4.2.1 試驗設(shè)計 以某農(nóng)產(chǎn)品物流公司的配送數(shù)據(jù)為例，對LCLRP模型進(jìn)行驗證。MPF物流公司主要提供冷藏食品的倉儲和配送服務(wù)。在某區(qū)域有5個200 t的備選配送中心（配送中心位置如表2所示），在安排配送任務(wù)前，共收到60個需求點訂單。

4.2.2 結(jié)果與分析 將模型中的碳稅取值為0%～15%，從而得出配送方案總成本和碳排放，如圖4所示。

1）配送方案的總成本隨碳稅的增加而變化。第一階段，當(dāng)碳稅很?。ㄐ∮?.8%）時，總成本緩慢增加;第二階段，碳稅稅率在一定范圍內(nèi)（大于1.8%，小于10.7%）時，總成本適度增長;第三階段，當(dāng)碳稅較大（大于10.7%）時，總成本將急劇增加。

2）碳排放隨著碳稅的增加而變化。第一階段，當(dāng)碳稅很?。ㄐ∮?.8%）時，碳排放保持不變;第二階段，碳稅稅率在一定范圍內(nèi)（大于1.8%，小于12.1%）時，碳排放量持續(xù)減少;第三階段，當(dāng)碳稅較大（大于12.1%）時，碳排放量基本保持不變。

從圖4可以看出，當(dāng)碳稅[C0]≤1.8%，[C0]≥12.1%時，碳排放量不會隨碳稅的變化而變化。當(dāng)1.8%<[C0]<12.1%時，碳排放量隨[C0]的增加而降低。當(dāng)碳稅價格在臨界區(qū)間（1.8%<[C0]<12.1%）逐漸上升時，農(nóng)產(chǎn)品物流企業(yè)可以通過優(yōu)化路徑來降低配送總成本，然后減少因碳稅增加而產(chǎn)？？生的成本壓力，同時還有更好的環(huán)境效益。如果不考慮碳排放成本（即碳稅為0），則獲得的配送方案如圖5所示。配送任務(wù)需要3個配送中心DC1、DC3、DC5共同完成。當(dāng)考慮碳排放成本時（以[C0]=6%為例），獲得的配送方案如圖6所示。同樣，配送任務(wù)需要3個配送中心DC1、DC3、DC5共同完成。如表3所示，將結(jié)果與不考慮碳排放成本結(jié)果進(jìn)行比較。

不論是否考慮碳排放，對配送中心的選擇和車輛數(shù)量沒有影響。分析碳稅在0～15%時的配送方案，發(fā)現(xiàn)所選擇的配送中心為DC1、DC3、DC5，所使用的車輛數(shù)量為15輛。研究提出的LCLRP模型可有效減少碳排放。與忽略碳排放相比，考慮碳排放成本時的碳排放減少了27.92 kg。

本研究所提出的LCLRP模型主要是針對新鮮農(nóng)產(chǎn)品分配中的選址問題的組合優(yōu)化，采用混合遺傳算法進(jìn)行建模，其目標(biāo)函數(shù)是使包括碳排放成本在內(nèi)的分配成本最小化，使物流企業(yè)能夠?qū)崿F(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益的統(tǒng)一，真正實現(xiàn)了“綠色低碳”。但是，考慮碳排放的總成本高于在冷鏈物流的分配路徑優(yōu)化設(shè)計中忽略碳排放時的總成本，表明有必要付出一定的經(jīng)濟(jì)成本來考慮碳排放并在日益嚴(yán)峻的環(huán)境中實現(xiàn)綠色物流。

從政府管理部門的角度來看，應(yīng)始終關(guān)注環(huán)境問題，嚴(yán)格監(jiān)督企業(yè)，提高綠色物流意識。首先，在考慮碳排放（征收碳稅）后，可以考慮出臺一系列補貼政策來補貼企業(yè)的總成本，鼓勵企業(yè)主動考慮碳排放，合理選擇分配途徑。例如，政府可以對一些影響較大的農(nóng)產(chǎn)品物流企業(yè)實施激勵政策，使其發(fā)揮領(lǐng)引作用。從冷鏈物流企業(yè)經(jīng)營者角度來看，必須主動提高意識，從環(huán)境保護(hù)的角度出發(fā)，將碳排放量引入冷鏈物流的配送路徑優(yōu)化中，從而合理選擇配送路徑，降低總成本。其次，考慮碳排放可以減少物流活動對物流企業(yè)經(jīng)營的環(huán)境危害，有利于社會經(jīng)濟(jì)因素的可持續(xù)發(fā)展。第三，考慮碳排放的因素，促進(jìn)企業(yè)在追求利潤的同時履行社會責(zé)任，樹立良好的企業(yè)形象，從而間接提高企業(yè)的競爭力。

5 小結(jié)

針對鮮活農(nóng)產(chǎn)品配送過程中的選址問題，提出了LCLRP模型，并設(shè)計了一種結(jié)合啟發(fā)式規(guī)則的混合遺傳算法對該模型進(jìn)行求解。通過實例進(jìn)行仿真，得出了仿真結(jié)果。同時，參照碳稅政策，分析了碳稅對結(jié)果（總成本和碳排放量）的影響，證明合理的碳稅可以有效降低農(nóng)產(chǎn)品物流網(wǎng)絡(luò)中的碳排放。盡管碳稅政策可以促進(jìn)節(jié)能減排并有益于環(huán)境，但短期內(nèi)將對經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生負(fù)面影響。因此，需要政府與企業(yè)共同努力，實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益與環(huán)境效益雙贏。

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