基于計(jì)算流體力學(xué)的開孔均勻性對番茄預(yù)冷性能的影響

蘇勤，諶英敏，柏惠康，宋海燕

(山西農(nóng)業(yè)大學(xué) 農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，山西 太谷，030801)

果蔬在采后的質(zhì)量損失是當(dāng)下農(nóng)產(chǎn)品行業(yè)面臨的嚴(yán)峻問題，而溫度是影響果蔬采后品質(zhì)及貨架期的重要環(huán)境因素[1]。對采后果蔬進(jìn)行及時預(yù)冷，去除田間熱并保持整個供應(yīng)冷鏈的溫度對降低其質(zhì)量損失及延長貨架期至關(guān)重要[2]。果蔬差壓通風(fēng)預(yù)冷因其冷卻時間短、預(yù)冷均勻、成本費(fèi)用較低等優(yōu)點(diǎn)，而在農(nóng)產(chǎn)品預(yù)冷中應(yīng)用廣泛[3-4]。通風(fēng)包裝的開孔設(shè)計(jì)(開孔位置、開孔大小、開孔形狀等)會直接影響包裝箱內(nèi)冷氣流的分布,因此，優(yōu)化包裝箱開孔設(shè)計(jì)，提高預(yù)冷效果成為近幾年的一大研究熱門[5-6]。

計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)是當(dāng)下流體領(lǐng)域內(nèi)的主流研究方向，在果蔬通風(fēng)包裝的數(shù)值模擬研究中應(yīng)用廣泛[7-10]。DELELE等[11-12]利用三維CFD模型模擬了包裝箱內(nèi)的氣流及傳熱特性，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了CFD的可行性與準(zhǔn)確性。王達(dá)等[13]在開孔面積對果蔬預(yù)冷性能及能耗影響的研究中發(fā)現(xiàn)，40 mm的開孔孔徑是較佳選擇。DEHGHANNYA等[14-15]討論了不同開孔數(shù)目、位置及二者不同排列組合對差壓預(yù)冷過程中氣流及傳熱的影響，為優(yōu)化包裝設(shè)計(jì)及評估包裝性能提供了參考與依據(jù)。BERRY等[16-17]通過對比4種不同的通風(fēng)孔設(shè)計(jì)，發(fā)現(xiàn)在帶托盤的通風(fēng)包裝中，相同開孔率下多孔設(shè)計(jì)的包裝箱在預(yù)冷性能與能耗方面表現(xiàn)最優(yōu)。目前，關(guān)于通風(fēng)包裝設(shè)計(jì)的研究中，大多是針對單一開孔變量或?qū)﹄p變量排列組合后進(jìn)行分析討論，缺少對實(shí)際環(huán)境的考慮以及對預(yù)冷過程中氣流和傳熱現(xiàn)象的原因進(jìn)行深入分析。謝晶等[18]和胡磊洋[19]在模擬冷庫內(nèi)氣體環(huán)境的研究中發(fā)現(xiàn)，在冷庫環(huán)境中，氣流受自身重力的影響，在接近地面處流通量較大，分布較密集。為此，本文以番茄為研究材料，以冷庫氣流分布為依據(jù)，利用ANSYS19.2建立了2種新型9孔設(shè)計(jì)的三維差壓預(yù)冷(forced-air cooling,FAC)模型，分別為孔徑大小均勻分布的開孔模型(uniform ents,U )和頂層開孔大、底部開孔小的非均勻開孔模型(non-uniform ents,N )。通過CFD模擬U 與N 內(nèi)氣流與溫度場分布并對比內(nèi)部番茄預(yù)冷時間及均勻性，以探究通風(fēng)孔數(shù)目相同但分布不同的2種包裝模型對番茄冷卻效果的影響，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化果蔬包裝設(shè)計(jì)的目的。

1 材料與方法

1.1 物理模型

根據(jù)商業(yè)生產(chǎn)中對包裝箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求[20-22]，本研究采用規(guī)格為428 mm×300 mm×300 mm的雙層加固型瓦楞紙箱，其中紙箱厚度為7 mm，箱內(nèi)帶托盤且托盤材料為368 mm×256 mm×4 mm的單層瓦楞紙板。模型U 與N 除了在迎風(fēng)面的開孔分布不同外，在開孔率(12.56 %)、孔型(圓形)、開孔數(shù)目(9個)上均保持一致。此外，箱內(nèi)都含有3層果蔬且果蔬的排列方式一致，果蔬材料選用番茄，直徑為 80 mm。2種模型的詳細(xì)實(shí)體模型結(jié)構(gòu)及預(yù)冷模擬設(shè)置如圖1所示。

Mid-番茄內(nèi)部溫測點(diǎn)；r-番茄半徑圖1 兩種通風(fēng)箱體的物理模型結(jié)構(gòu)以及預(yù)冷模擬示意圖Fig.1 Physical model structure of two entilated packages and schematic diagram of pre-cooling simulation

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 模型假設(shè)

為了方便數(shù)學(xué)模型的建立與計(jì)算，對實(shí)際預(yù)冷過程進(jìn)行如下假設(shè)：番茄果品大小均勻，內(nèi)部質(zhì)地均勻，且導(dǎo)熱為各向同性；忽略番茄單體之間的接觸傳熱，忽略包裝箱與番茄、番茄與番茄之間的輻射傳熱；忽略番茄成熟衰老過程對其呼吸熱、蒸騰熱的影響；濕冷空氣為不可壓縮性流體，其熱物性參數(shù)為常數(shù)。

1.2.2 初始條件與邊界條件

初始條件：當(dāng)τ=0時，果品的初始溫度Tp,0=299.15 K;

邊界條件：

(1)入口邊界：將包裝箱迎風(fēng)面開孔設(shè)置為速度入口邊界條件,設(shè)置最佳風(fēng)速in=2.5 m/s，冷庫內(nèi)部冷風(fēng)溫度Ta=275.15 K[23-24]。

(2)出口邊界：將包裝箱背面設(shè)置為壓力出流邊界條件。

(3)壁面條件：將番茄表面、包裝箱內(nèi)外表面和襯墊表面均設(shè)置為無滑移壁面條件，即壁面上速度、垂直于壁面速度都為零。

1.2.3 數(shù)值模擬方法

計(jì)算機(jī)仿真時采用Realizable k-ε湍流模型，充分考慮番茄的呼吸熱與蒸騰熱為其內(nèi)熱源，利用UDF接口把所有的熱源項(xiàng)都加載到番茄區(qū)域控制方程中，基于壓力的分離式求解器，動量、能量、湍動能、擴(kuò)散率的離散格式為二階迎風(fēng)格式，壓力速度耦合方法采用壓力耦合方程組的半隱示方法(semi-implicit method for pressure-linked equations,SIMPLE)，時間步長為60 s，預(yù)冷時間設(shè)置為130 min，冷空氣相對濕度設(shè)置為90%。

預(yù)冷過程中果品自身內(nèi)熱源對其自身降溫有很大影響，為提高模擬結(jié)果的精準(zhǔn)性，內(nèi)熱源不容忽視[25]。文獻(xiàn)模型中各物體的熱物性參數(shù)[26-27]見表1。

表1 熱物性參數(shù)Table 1 Parameters of thermal-physical properties

1.3 評估參數(shù)

果品的冷卻時間、速率以及均勻度是評價(jià)果品預(yù)冷性能的重要指標(biāo)，本文主要采用這3個參數(shù)對2種模型進(jìn)行模擬評估。

無量綱數(shù)Y用于計(jì)算達(dá)到預(yù)冷溫度的果品占總體果品的比例，可用于評估預(yù)冷過程的行為和速率。其計(jì)算方法如公式(1)如示：

(1)

式中:Tp,t，t時刻的果品溫度；Ta，冷空氣溫度；Tp,0，果品初始溫度,單位均為K。

當(dāng)Y=1/2時對應(yīng)1/2預(yù)冷時間(half cooling time,HCT)，用來衡量果品是否達(dá)到冷卻平均水平Y(jié)=1/8時對應(yīng)7/8預(yù)冷時間(se en-eight cooling time,SECT)，用來衡量果品溫度是否達(dá)到預(yù)冷設(shè)定溫度。其中，當(dāng)達(dá)到SECT后，可將預(yù)冷果品轉(zhuǎn)移至冷庫貯藏或直接將果品進(jìn)行冷鏈運(yùn)輸，以減少預(yù)冷時間降低預(yù)冷成本。

瞬時冷卻速率用果品表面的對流傳熱系數(shù)CHTC來反映，計(jì)算方法如公式(2)所示：

(2)

式中：qa,w，為空氣與果品界面處的對流熱通量。

果品的冷卻均勻度主要通過預(yù)冷箱體內(nèi)果品的溫度變異系數(shù)(the heterogeneity index for temperature，HI)來反映，溫度變異系數(shù)越小，則表示箱內(nèi)果品數(shù)據(jù)的離散度越小，果品的溫度場越均勻，越有利于果蔬的貯藏與保存。計(jì)算方法如公式(3)所示：

(3)

(4)

2 結(jié)果與分析

2.1 模型U 與N 的內(nèi)部氣流場與溫度場

利用CFD數(shù)值模擬技術(shù)預(yù)測了預(yù)冷結(jié)束后U 與N 的箱體內(nèi)部氣流形式與果品內(nèi)部溫度，結(jié)果如圖2所示。從圖2中可以直觀的看出箱體內(nèi)部的空氣通量及氣流分布形式：觀察出風(fēng)口位置氣流可以發(fā)現(xiàn)氣流進(jìn)入包裝箱內(nèi)的空氣通量與孔徑大小成正比；U 模型中第3層氣流紊亂程度較嚴(yán)重，而N 的開孔設(shè)計(jì)有效改善了這一現(xiàn)象；氣流通過通風(fēng)孔進(jìn)入包裝箱內(nèi)，速度由高到低直到出風(fēng)口位置又再次升高。此外，果品內(nèi)部溫度場與箱內(nèi)氣體流分布有較強(qiáng)的相關(guān)性。沿氣流方向上U 與N 內(nèi)果品溫度都由低到高呈梯度分布，果品溫度最低區(qū)域位于箱體的進(jìn)風(fēng)口位置，這是由于接近進(jìn)風(fēng)口的果品更早更直接接觸到濕冷空氣的原因[28]。預(yù)冷結(jié)束后，模型N 進(jìn)出口位置果品最大溫差達(dá)到1.52 ℃，而U 的最大溫差為1.0 ℃，故N 內(nèi)果品更易因溫度不均勻而出現(xiàn)異質(zhì)性；在垂直氣流的方向上，U 模型中第1層(最底層)果品的溫度明顯低于第3層，說明在氣流速度相對較高的預(yù)冷環(huán)境中仍然存在比較明顯的濕冷空氣下沉、底部冷空氣較密集的現(xiàn)象。而對于N 模型這一現(xiàn)象得到一定改善，但在1-3、1-11位置出現(xiàn)明顯的預(yù)冷死角，這是造成箱內(nèi)果品出現(xiàn)異質(zhì)性的主要原因。

a-U 氣流場;b-U 第1層果品溫度;c-U 第2層果品溫度;d-U 第3層果品溫度e-N 氣流場;f-N 第1層果品溫度;g-N 第2層果品溫度;h-N 第3層果品溫度圖2 模型U 與N 的內(nèi)部氣流場與各層果品溫度分布圖Fig.2 Airflow field and temperature distribution of each layer of fruits in U and N models

2.2 預(yù)冷性能對比

2.2.1 冷卻時間

U 與N 兩種開孔模型對應(yīng)的1/2預(yù)冷時間與7/8預(yù)冷時間見表2。模型N 的HCT較U 縮短了10.41 %，即非均勻的開孔設(shè)計(jì)能夠使箱內(nèi)番茄更快地達(dá)到冷卻平均水平。但N 的SECT卻比模型U 增加了6.01 %，說明N 在預(yù)冷后期表現(xiàn)出較差的預(yù)冷效果。

表2 不同模型下的番茄預(yù)冷時間 單位：min

2種模型內(nèi)番茄的冷卻時間與瞬時冷卻速率變化曲線見圖3，其中inlet為進(jìn)風(fēng)口位置，outlet為出風(fēng)口位置，centre為中心位置。觀察圖3-a、圖3-b可以發(fā)現(xiàn)，果品內(nèi)部溫度隨時間的變化趨勢基本相同：以60 min為時間節(jié)點(diǎn)，在60 min之前N 內(nèi)果品平均溫度下降的更快；60 min之后，U 模型冷卻速率明顯超過了N ，并更快達(dá)到SECT，該結(jié)果與表2結(jié)論一致。結(jié)合每一層果品不同位置(圖3-c、圖3-d、圖3-e、圖3-f)的溫度變化來進(jìn)一步分析該現(xiàn)象的原因：中心位置果品的降溫曲線與箱內(nèi)果品的平均降溫曲線基本一致，另外進(jìn)風(fēng)口位置果品的預(yù)冷效果均明顯優(yōu)于出風(fēng)口位置；N 箱內(nèi)的每一層的果品溫度均在預(yù)冷前期表現(xiàn)出快速降溫的現(xiàn)象,說明N 模型開孔的調(diào)整在一定程度上增加了進(jìn)入箱體的冷空氣通量，使箱內(nèi)果品更快的冷卻；分別在48、60、102 min后，N 內(nèi)的第1層、第2層、第3層的果品冷卻速度出現(xiàn)不同程度的減緩，孔徑較小的第1層尤其明顯，導(dǎo)致其SECT時間顯著大于模型U 。另外，在N 模型中增大第3層孔徑后，其SECT時間與模型U 基本一致,沒有明顯減少，由此說明40 mm的孔徑是較佳選擇。

2.2.2 果品冷卻均勻度

2種模型的溫度變異系數(shù)隨時間的變化曲線見圖4。整個預(yù)冷過程中，2種模型的HI曲線變化趨勢大致相同，都呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢[29]。分幾個時間段看：在預(yù)冷時間的0～17 min，U 與N 的HI都趨近于0，這個時間段果品進(jìn)行表面換熱，內(nèi)部溫度幾乎穩(wěn)定不變，溫度場相對比較均勻；17 min后，模型N 的HI值優(yōu)先發(fā)生變化，且比U 更快達(dá)到預(yù)冷平均水平，即HCT。說明N 的開孔分布可以增大進(jìn)入包裝箱中的氣流通量，改善重力對氣流分布的影響，使果品可以更快進(jìn)入降溫狀態(tài)，在預(yù)冷前期表現(xiàn)出較好的效果；65 min后，相比于N ，U 的HI值增長明顯變緩，兩模型的HI差值越來越大，并在預(yù)冷結(jié)束后差值達(dá)到最大。當(dāng)果品溫度達(dá)到SECT時，U 與N 的HI值分別是0.145、0.169，U 的均勻性比N 提高了14.1%。故在預(yù)冷中后期，非均勻開孔造成的氣流不均勻程度已經(jīng)超過了重力因素對氣流不均勻分布的影響，即當(dāng)箱內(nèi)氣流量累積到一定程度時，重力因素對氣流的影響減弱接近于零，非均勻的開孔分布反而加大了箱內(nèi)氣流分布的不均勻性與紊亂程度，使進(jìn)風(fēng)口位置果品與出風(fēng)口位置果品的溫差越來越大，溫度變異系數(shù)HI也隨之增大。

inlet-進(jìn)風(fēng)口位置;outlet-出風(fēng)口位置;centre-中心位置a-番茄平均冷卻時間;b-番茄瞬時冷卻速率;c-中心位置;d-第1層進(jìn)風(fēng)口與出風(fēng)口位置;e-第2層進(jìn)風(fēng)口與出風(fēng)口位置;f-第3層進(jìn)風(fēng)口與出風(fēng)口位置圖3 模型U 與N 的冷卻時間與瞬時冷卻速率Fig.3 The cooling time and instantaneous cooling rate of U and N

圖4 溫度變異系數(shù)變化曲線Fig.4 ariation cur es of heterogeneity index for temperature for U and N models

3 結(jié)論

相同開孔率下，通風(fēng)孔數(shù)目相同但分布不同的包裝箱對果蔬預(yù)冷效果的影響有明顯差異。本文以包裝箱開孔分布的均勻性為研究對象，利用CFD模擬預(yù)測了U 、N 兩種模型的箱內(nèi)氣流分布與果品溫度分布，并從預(yù)冷時間、速率及均勻度3個方面對比了2種模型。

通風(fēng)箱內(nèi)果品的冷卻溫度與箱內(nèi)氣流分布高度相關(guān)，這與WU等[30]的研究結(jié)論一致：果品的冷卻溫度沿冷氣流方向呈梯度分布，進(jìn)風(fēng)口位置果品的溫度最低；冷氣流受重力作用下沉，導(dǎo)致在均勻開孔的模型中底層果品冷卻溫度較低。

U 與N 的1/2預(yù)冷時間分別為64.16和57.48 min，N 箱內(nèi)果品能夠更快開始降溫并優(yōu)先達(dá)到預(yù)冷平均水平；U 與N 的7/8預(yù)冷時間分別為106.9和113.32 min，對應(yīng)HI值分別為0.145與0.169，說明N 在中后期出現(xiàn)冷卻速率減慢、果品溫度差較大的現(xiàn)象。故當(dāng)箱內(nèi)氣流有一定累積量時，進(jìn)入箱內(nèi)的氣流量主要受開孔分布的影響。

對比模型N 內(nèi)每一層果品的冷卻溫度發(fā)現(xiàn)，40 mm的開孔直徑是較佳選擇。

綜合以上因素，均勻開孔的通風(fēng)包裝(U )更有利于箱內(nèi)果蔬的預(yù)冷，另外40 mm是番茄通風(fēng)包裝的較佳開孔直徑。