半剛性T型連接節(jié)點(diǎn)有限元分析

孫雨欣 （安徽省建筑科學(xué)研究設(shè)計(jì)院，安徽 合肥 230031）

1 引言

梁柱連接節(jié)點(diǎn)是鋼框架內(nèi)力傳遞過程中的重要部件。多次震害調(diào)查均顯示，采用栓焊連接的梁柱剛性連接節(jié)點(diǎn)在大震下容易出現(xiàn)連接處焊縫撕裂等脆性破壞，導(dǎo)致框架結(jié)構(gòu)喪失承載力[1]。因此，從20世紀(jì)末期開始，各國針對半剛性梁柱節(jié)點(diǎn)開展了大量研究工作。王燕等[2]提出了半剛性節(jié)點(diǎn)初始剛度計(jì)算公式，進(jìn)行了半剛性梁內(nèi)力分析，并且討論了半剛性節(jié)點(diǎn)對框架內(nèi)力的影響。石文龍[3]進(jìn)行了2個(gè)平端板半剛性組合節(jié)點(diǎn)模擬動(dòng)力試驗(yàn)，研究了此類節(jié)點(diǎn)的工作性能。石永久[4]等通過建立非線性有限元模型，深入探討了鋼框架端板連接半剛性節(jié)點(diǎn)的受力性能。宗周紅[5]等進(jìn)行了半剛性連接節(jié)點(diǎn)的擬靜力試驗(yàn)，探究了此類節(jié)點(diǎn)的滯回性能。依照構(gòu)造形式不同，半剛性節(jié)點(diǎn)可以分為T型鋼連接節(jié)點(diǎn)，外伸端板節(jié)點(diǎn)，平齊端板節(jié)點(diǎn)，頂?shù)捉卿摴?jié)點(diǎn)和雙腹板角鋼節(jié)點(diǎn)，此類節(jié)點(diǎn)均是依靠螺栓進(jìn)行節(jié)點(diǎn)連接。其中T型鋼節(jié)點(diǎn)采用螺栓連接將鋼梁與鋼柱或組合結(jié)構(gòu)柱之間通過T型連接件組裝而成。研究表明，T型鋼連接節(jié)點(diǎn)具有較強(qiáng)的節(jié)點(diǎn)剛度和良好的變形能力。

雖然國內(nèi)外學(xué)者針對半剛性T型連接節(jié)點(diǎn)已有部分研究成果，但由于影響此類節(jié)點(diǎn)受力性能的參數(shù)較多，因此需要進(jìn)一步研究此類節(jié)點(diǎn)在靜力荷載作用下的力學(xué)性能。本文采用有限元法對半剛性T型連接節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線進(jìn)行模擬。在驗(yàn)證數(shù)值模型準(zhǔn)確性后，利用所建立的數(shù)值模型針對影響半剛性T型連接節(jié)點(diǎn)受力性能的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行分析，為以后工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供有效參考。

2 有限元計(jì)算模型

2.1 鋼材本構(gòu)關(guān)系

鋼材采用二次塑流模型，模型應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的數(shù)額表達(dá)式如下：

式中εe=0.8fy/Es，εe1=1.5εe，εe2=100εe1，，，；Es為鋼材彈性模量；fp、fy、fu分別為鋼材的比例極限、屈服極限和抗拉極限強(qiáng)度。如圖1（a）所示。

高強(qiáng)螺栓采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型，如圖1（b）所示。在模型的應(yīng)力（σ）-應(yīng)變（ε）關(guān)系曲線中，當(dāng)鋼材應(yīng)力達(dá)到屈服應(yīng)力fy之前，鋼材的彈性模量為Es，當(dāng)鋼材應(yīng)力達(dá)到超過屈服應(yīng)力fy之后材料塑性模量變?yōu)?.01Es。鋼材彈性模量Es為206000MPa，彈性階段泊松比ν為0.3。

圖1 鋼材的應(yīng)力(σ)-應(yīng)變(ε)關(guān)系曲線

2.2 有限元模型

模型采用三維實(shí)體單元C3D8R，鋼材與鋼材之間法向采用硬接觸，切向采用罰函數(shù)，截面間摩擦系數(shù)取為0.25。采用牛頓法進(jìn)行迭代計(jì)算。在模型端部截面型心處建立參考點(diǎn)，對參考點(diǎn)與模型端部截面施加耦合約束。采用模擬柱端加載的方式對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加載，對兩側(cè)梁端施加能夠產(chǎn)生平動(dòng)滑移的鉸接約束，對節(jié)點(diǎn)下部柱端施加無滑移的鉸接約束，對節(jié)點(diǎn)上部柱端施加豎向荷載和水平位移荷載，有限元模型見圖2。

圖2 有限元計(jì)算模型

2.3 有限元計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性，對黃海棠[6]進(jìn)行的半剛性T型連接節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)進(jìn)行模擬，并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，如圖3所示。通過對比可知，本文有限元模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)吻合較好。

圖3 有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比

3 有限元計(jì)算結(jié)果及參數(shù)分析

為了進(jìn)一步研究T型鋼尺寸、加勁肋厚度、梁柱截面尺寸、柱頂軸壓比等因素對半剛性T型連接節(jié)點(diǎn)承載能力的影響，建立有限元計(jì)算模型，采用柱端加載模式，并對半剛性T型連接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行全過程受力分析。有限元模型典型算例基本計(jì)算條件：鋼柱長度lc=3000mm；一側(cè)鋼梁長度lb=3000mm；T型鋼長度lt與梁截面等寬；T型鋼外伸端設(shè)置一道采用三角形加勁肋，加勁肋尺寸-120×120mm，厚度tt=8mm。其余計(jì)算參數(shù)見表1。其中l(wèi)c為鋼柱長度，lb為鋼梁長度，h為截面高度，b1為截面寬度，tw為截面腹板厚度，tf為截面翼緣厚度，n為鋼柱軸壓比，t1為加勁肋厚度，fy為鋼材屈服強(qiáng)度，Nc為節(jié)點(diǎn)極限承載力，ke為節(jié)點(diǎn)彈性剛度，表中幾何尺寸單位為mm，材料強(qiáng)度單位為MPa，承載力單位為kN，結(jié)構(gòu)剛度單位為kN·m。

3.1 有限元計(jì)算結(jié)果

當(dāng)半剛性T型連接節(jié)點(diǎn)典型算例達(dá)到極限承載力時(shí)，節(jié)點(diǎn)各部分應(yīng)力云圖如圖4所示。由圖可知，當(dāng)節(jié)點(diǎn)達(dá)到極限承載力時(shí)，鋼梁大部分區(qū)域依舊處在彈性階段，在靠近節(jié)點(diǎn)的梁端部受壓翼緣出現(xiàn)局部受壓屈曲；鋼柱節(jié)點(diǎn)核心區(qū)鋼材進(jìn)入屈服階段，并且呈45°向梁端受壓翼緣方向發(fā)展；節(jié)點(diǎn)連接部位高強(qiáng)螺栓群均處在彈性階段，說明該螺栓連接能夠滿足節(jié)點(diǎn)剪力及彎矩傳遞要求；T型連接件在節(jié)點(diǎn)區(qū)承擔(dān)重要傳力作用，與鋼梁受壓翼緣連接的T型連接件加勁板根部出現(xiàn)局部應(yīng)力集中現(xiàn)象，T型鋼板件連接處鋼材進(jìn)入屈服階段。

圖4 節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖

3.2 參數(shù)分析

3.2.1 T型鋼尺寸

T型鋼外伸長度分別為150mm、200mm和250mm時(shí)，半剛性T型連接節(jié)點(diǎn)柱頂水平反力（P）-柱頂位移（Δ）關(guān)系曲線如圖5（a）所示，節(jié)點(diǎn)極限承載力和節(jié)點(diǎn)彈性剛度見表1。

計(jì)算表明，與T型鋼外伸長度為150mm的試件相比，外伸長度為200mm和250mm的試件，節(jié)點(diǎn)極限承載力分別增大了1.21%和1.87%，節(jié)點(diǎn)彈性剛度分別提高了1.20%和1.80%。適當(dāng)增加T型鋼外伸長度能夠使節(jié)點(diǎn)受力性能略有提高，但影響幅度不大。

3.2.2 加勁肋厚度

半剛性T型節(jié)點(diǎn)外伸段設(shè)置厚度分別為4mm、8mm的三角形加勁肋以及不設(shè)置加勁肋時(shí)，半剛性T型連接節(jié)點(diǎn)柱頂水平反力（P）-柱頂位移（Δ）關(guān)系曲線如圖5（b）所示，節(jié)點(diǎn)極限承載力和節(jié)點(diǎn)彈性剛度見表1。

計(jì)算表明，與外伸段設(shè)置8mm厚的三角形加勁肋相比，加勁肋厚度為4mm的試件和不設(shè)置加勁肋的試件，節(jié)點(diǎn)極限承載力分別減小了5.9%和10.9%，節(jié)點(diǎn)彈性剛度分別降低了6.0%和11.0%。結(jié)果表明，在T型鋼外伸段設(shè)置適當(dāng)?shù)募觿爬吣軌蚋纳拼祟惞?jié)點(diǎn)受力性能。

3.2.3 柱截面高度

保持其他幾何尺寸不變，分別計(jì)算柱截面高度為 250mm、300mm和350mm時(shí)試件的受力全過程分析，半剛性T型連接節(jié)點(diǎn)柱頂水平反力（P）-柱頂位移（Δ）關(guān)系曲線如圖 5（c）所示，節(jié)點(diǎn)極限承載力和節(jié)點(diǎn)彈性剛度見表1。

計(jì)算表明，與柱截面高度為300mm的試件相比，柱截面高度為250mm試件的極限承載力減小了11.7%，彈性剛度降低了18.9%；而柱截面高度為350mm試件的極限承載力增大了10.6%，彈性剛度提高了8.2%。結(jié)果表明，適當(dāng)增加柱截面高度能夠有效改善此類節(jié)點(diǎn)受力性能。

3.2.4 梁截面高度

保持其他幾何尺寸不變，分別計(jì)算梁截面高度為 250mm、300mm和350mm時(shí)試件的受力全過程分析，半剛性T型連接節(jié)點(diǎn)柱頂水平反力（P）-柱頂位移（Δ）關(guān)系曲線如圖 5（d）所示，節(jié)點(diǎn)極限承載力和節(jié)點(diǎn)彈性剛度見表1。

計(jì)算表明，與梁截面高度為300mm的試件相比，梁截面高度為250mm試件的極限承載力減小了14.0%，彈性剛度降低了35.9%；而梁截面高度為350mm試件的極限承載力增大了20%，彈性剛度提高了20.0%。結(jié)果表明，適當(dāng)增加梁截面高度，不但能增大節(jié)點(diǎn)極限承載力，也能顯著提高節(jié)點(diǎn)彈性剛度。

有限元模型計(jì)算參數(shù) 表1

圖5 節(jié)點(diǎn)柱頂水平反力-柱頂位移關(guān)系曲線

3.2.5 柱頂軸壓比

保持其他計(jì)算條件不變，分別計(jì)算柱頂軸壓比為0.1、0.3和0.5時(shí)試件的受力全過程分析，半剛性T型連接節(jié)點(diǎn)柱頂水平反力（P）-柱頂位移（Δ）關(guān)系曲線如圖5（e）所示，節(jié)點(diǎn)極限承載力和節(jié)點(diǎn)彈性剛度見表1。

計(jì)算表明，與柱頂軸壓比為0.3的試件相比，柱頂軸壓比為0.1試件的極限承載力減小了3.0%，彈性剛度降低了13.1%；而柱頂軸壓比為0.5件的極限承載力減小了5.9%，彈性剛度降低了6.0%。結(jié)果表明，當(dāng)軸壓比較小時(shí)，隨著柱頂軸壓比增加，半剛性T型連接節(jié)點(diǎn)的極限承載力和彈性剛度均略有增加；而當(dāng)軸壓比較大時(shí)，增大軸向荷載會(huì)削弱節(jié)點(diǎn)受力性能。

4 結(jié)論

本文建立了半剛性T型連接節(jié)點(diǎn)的有限元計(jì)算模型，考慮了連接節(jié)點(diǎn)界面接觸問題、材料非線性、結(jié)構(gòu)大變形下幾何非線性以及加載過程中的邊界非線性，在此基礎(chǔ)上，將其他文獻(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果與本文所建立有限元模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性。采用單調(diào)加載的方式，重點(diǎn)研究了此類節(jié)點(diǎn)的受力性能。

影響半剛性T型連接節(jié)點(diǎn)受力性能的主要因素包括加勁肋厚度、梁柱截面尺寸、柱頂軸壓比等，其中增大梁柱截面高度不但能提高節(jié)點(diǎn)極限承載力，也能顯著提高節(jié)點(diǎn)彈性剛度。而在有限范圍內(nèi)修改T型鋼外伸長度對節(jié)點(diǎn)受力性能沒有明顯影響。