古建筑彩繪梁整像素位移自適應(yīng)搜索解算方法

劉綱，李孟珠，蔣偉，張維慶

（1.山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（重慶大學(xué)），重慶 400045；2.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400045）

中國古建筑具有悠久的歷史傳統(tǒng)，是當(dāng)時(shí)科學(xué)技術(shù)水平和人民社會(huì)生活狀況的真實(shí)見證，具有重要的歷史、藝術(shù)和科學(xué)價(jià)值[1].在以木結(jié)構(gòu)為主的古建筑中，受木材蠕變、腐蝕、蟲蛀和長(zhǎng)期荷載作用[2-3]，木質(zhì)構(gòu)件變形過大問題較為普遍[4]，木結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測(cè)可用于判斷變形發(fā)展趨勢(shì)、提供結(jié)構(gòu)受力計(jì)算所需變形數(shù)據(jù)，是古建筑木結(jié)構(gòu)預(yù)防性保護(hù)的重要手段.

傳統(tǒng)上古建筑變形測(cè)量以接觸式方法為主，例如在結(jié)構(gòu)構(gòu)件上布置觀測(cè)點(diǎn)或粘貼光纖傳感器[4-5]，這些方法對(duì)古建筑構(gòu)件有一定程度的破壞，不利于古建筑保護(hù).雖然近年來無需在古建筑上布設(shè)測(cè)試點(diǎn)的免棱鏡技術(shù)得到快速發(fā)展，但是其測(cè)試精度受較多因素限制，在部分條件下較難滿足工程測(cè)試要求.近年來，非接觸式變形測(cè)量方法得到快速發(fā)展，其中，基于數(shù)字圖像相關(guān)（Digital image correlation，DIC）原理[6]的測(cè)試方法隨著攝像技術(shù)、計(jì)算能力的提升得到了大力發(fā)展，已在航天、機(jī)械和土木工程領(lǐng)域得到實(shí)際應(yīng)用.DIC 法最早可追溯到20 世紀(jì)80 年代，美國南卡羅萊納大學(xué)Peters 等[7]針對(duì)材料表面均勻拉伸應(yīng)變測(cè)量提出基于DIC 進(jìn)行位移測(cè)量的思路；Sutton 等[8]針對(duì)全場(chǎng)平面內(nèi)變形的整像素位移搜索，提出粗-細(xì)搜索法，從而提高整像素級(jí)圖像匹配的計(jì)算速度.Gencturk 等[9]將DIC 法應(yīng)用于預(yù)應(yīng)力混凝土位移測(cè)量，結(jié)果表明該方法可準(zhǔn)確測(cè)量預(yù)應(yīng)力混凝土變形信息.奧村運(yùn)明等[10]應(yīng)用DIC 法進(jìn)行古建筑墻體裂縫觀測(cè)，結(jié)果顯示該方法能滿足工程上裂縫測(cè)量的要求.

DIC 法通過在被測(cè)結(jié)構(gòu)表面噴涂具有一定特征的散斑圖，然后利用結(jié)構(gòu)位移前后散斑圖的變化來識(shí)別結(jié)構(gòu)變形[11]，而中國古建筑木結(jié)構(gòu)的表面往往裝飾有彩繪圖案[12]，故利用彩繪圖也可實(shí)現(xiàn)位移測(cè)量.但應(yīng)指出的是，與特制散斑圖相比，彩繪圖灰度梯度分布不均且存在大塊灰度近似區(qū)，故直接采用現(xiàn)有DIC 位移解算方法將無法保證位移測(cè)試精度.針對(duì)這一問題，在現(xiàn)有自適應(yīng)十字模式搜索方法（Adaptive Rood Pattern Search，ARPS）的基礎(chǔ)上，提出局部窮舉-自適應(yīng)十字模式搜索方法（Improve-APRS，IARPS），提高整像素位移搜索精度，從而增強(qiáng)古建筑彩繪圖位移辨識(shí)精度，并提升位移辨識(shí)計(jì)算的穩(wěn)定性和效率.通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提方法的適用性，并與常用整像素位移解算方法進(jìn)行對(duì)比，為古建筑木結(jié)構(gòu)非接觸式位移測(cè)量提供新的解算方法.

1 基于DIC 原理的位移測(cè)試

1.1 位移測(cè)試原理

基于DIC 原理的位移測(cè)試技術(shù)在被測(cè)構(gòu)件上噴涂特制散斑圖，借用數(shù)字?jǐn)z影技術(shù)將散斑圖在相機(jī)感光組件上成像，然后通過匹配變形前后數(shù)字圖像像素的變化，從而獲得被測(cè)物體表面各點(diǎn)的位移信息，該方法的位移辨識(shí)原理如圖1 所示.

圖1 二維DIC 位移辨識(shí)原理Fig.1 Displacement identification principle of two-dimensional DIC

在圖1 中，一個(gè)小方格代表數(shù)字圖像上的一個(gè)像素，變形前的圖像稱為參考圖像，變形后的圖像稱為目標(biāo)圖像.針對(duì)參考圖像、目標(biāo)圖像建立統(tǒng)一的坐標(biāo)系x-y，參考圖像中（x，y）處像素點(diǎn)的灰度值為（fx，y）；目標(biāo)圖像中（x′，y′）處的像素點(diǎn)灰度值為g（x′，y′）.設(shè)參考圖像中P 點(diǎn)坐標(biāo)為（xp，yp），目標(biāo)圖像中與P 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的P′點(diǎn)坐標(biāo)為（x′p，y′p），DIC 方法計(jì)算P′點(diǎn)到P 的距離可分為以下幾個(gè)步驟：

1）在參考圖像中，選取整數(shù)M，然后選擇一個(gè)計(jì)算點(diǎn)P（xp，yp），以該點(diǎn)為中心選?。?M+1）×（2M+1）像素大小的區(qū)域?yàn)橛?jì)算子集，其中2M+1 稱為子集半徑.

2）在目標(biāo)圖像中，任選一點(diǎn)并作為搜索點(diǎn)，以該點(diǎn)為中心，框選（2M+1）×（2M+1）的計(jì)算子集，再計(jì)算相關(guān)系數(shù)CZNSSD：

式中：fm表示參考圖像子集的灰度平均值；gm表示目標(biāo)圖像子集的灰度平均值.然后，通過一定的搜索方法計(jì)算多個(gè)點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)，并將相關(guān)系數(shù)最值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的搜索點(diǎn)作為P′點(diǎn)的匹配點(diǎn).此時(shí)，可確定P 點(diǎn)整像素x 向位移up、y 向位移vp.

3）根據(jù)求得的匹配點(diǎn)的坐標(biāo)，在（xp+up，yp+vp）像素點(diǎn)相鄰1 個(gè)像素范圍內(nèi)通過一定方法進(jìn)行亞像素位移搜索，得到P 點(diǎn)分別在x、y 向亞像素位移Δup、Δvp.

4）根據(jù)求得的整、亞像素位移，最終解算得到P點(diǎn)x 向位移u、y 向位移v 分別為：

從以上步驟可知，DIC 法先執(zhí)行整像素位移搜索，并將搜索結(jié)果作為亞像素搜索的初始值，故整像素搜索算法不但決定整像素搜索精度，也將影響亞像素搜索精度.因此，整像素搜索算法對(duì)位移辨識(shí)精度的影響較大.

需指出的是，第一次在目標(biāo)圖像中任選一點(diǎn)時(shí)，若該點(diǎn)距圖像邊緣的距離小于2M+1，則無法以該點(diǎn)為中心組成計(jì)算子集，稱為邊緣問題.為避免這一問題，可在初次選擇計(jì)算點(diǎn)時(shí)進(jìn)行預(yù)判：若計(jì)算點(diǎn)不存在邊緣問題，則進(jìn)行以上步驟的搜索；若不滿足，則重新選取計(jì)算點(diǎn)，直至找到不存在邊緣問題的計(jì)算點(diǎn).

1.2 整像素粗-細(xì)搜索算法

目前，DIC 中最常用的整像素位移搜索算法有粗-細(xì)搜索法（Coarse-Fine Search，CFS）[13]、三步搜索法[14]及菱形搜索法[15]等，其中CFS 算法的精度和計(jì)算效率相對(duì)較高，其位移搜索的基本思路為：將整個(gè)目標(biāo)圖像視為搜索區(qū)域，首先采用較大的計(jì)算步長(zhǎng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，以相關(guān)系數(shù)極小值對(duì)應(yīng)的搜索點(diǎn)為本輪搜索的匹配點(diǎn)；然后以此匹配點(diǎn)為中心，縮小搜索區(qū)域及計(jì)算步長(zhǎng)選取搜索點(diǎn)進(jìn)行下一輪搜索；最后，當(dāng)計(jì)算步長(zhǎng)縮小為1 像素時(shí)，可得P′點(diǎn)的匹配點(diǎn)，進(jìn)而計(jì)算得到該點(diǎn)的整像素位移.

1.3 搜索算法精度評(píng)價(jià)指標(biāo)

設(shè)參考圖像和目標(biāo)圖像的像素均為I×K，則兩幅圖像的均方誤差MES 定義為：

兩幅圖像的峰值信噪比（Peak-Signal-to-Noise-Ratio，PSNR）定義為：

式中：MAXI表示圖像灰度的最大值，對(duì)于采樣點(diǎn)用8 進(jìn)制表示的灰度圖像取255.峰值信噪比可評(píng)價(jià)兩幅圖像子集的近似性，近似程度越高，PSNR 系數(shù)越高，即搜索算法的精度越高.

2 修正的自適應(yīng)十字模式整像素搜索法

2.1 自適應(yīng)十字模式整像素搜索法

CFS 算法假定每一輪最佳匹配點(diǎn)處的相關(guān)函數(shù)值CZNSSD單調(diào)減小，即由相關(guān)系數(shù)組成的二維曲面是單峰的.通常情況下，由散斑圖得到的二維曲面可能存在幾個(gè)局部極值現(xiàn)象，如圖2（a）所示.此時(shí)，只要計(jì)算步長(zhǎng)選擇合適，CFS 仍可搜索到正確結(jié)果.但對(duì)于彩繪圖像，由于其灰度分布不均，所得相關(guān)函數(shù)曲面往往存在多峰現(xiàn)象，在CFS 搜索過程中的單調(diào)性不復(fù)存在，如圖2（b）所示.此時(shí)，初始計(jì)算步長(zhǎng)對(duì)CFS 算法精度甚至正誤影響很大，而初始計(jì)算步長(zhǎng)通常由人工主觀選取，具有很大的隨機(jī)性.

為克服計(jì)算步長(zhǎng)選取的隨機(jī)性，Nie 等[16]提出了自適應(yīng)十字模式搜索法（Adaptive Rood Pattern Search，ARPS）.其基本思路是，假設(shè)物體的變形是連續(xù)的，在進(jìn)行整像素位移搜索時(shí)，采用相鄰已知位移像素點(diǎn)的位移作為搜索初值，其具體搜索步驟為：

圖2 單峰與多峰曲面示意圖Fig.2 Schematic figure of unimodal and multimodal surfaces

1）對(duì)參考圖像中的某計(jì)算點(diǎn)P，設(shè)其在x-y 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（u1，v1）；記P 相鄰像素點(diǎn)已知整像素位移為（u，v），記R=max（|u|，|v|），R=（u，v）.在目標(biāo)圖像中，以坐標(biāo)（u1，v1）所在的像素點(diǎn)為中心點(diǎn)O，若是第一個(gè)計(jì)算點(diǎn)，則在該點(diǎn)沿x-y 軸向相距2 像素的上下左右各選1 個(gè)點(diǎn)，形成十字形搜索模式；若不是第一個(gè)計(jì)算點(diǎn)，則在該點(diǎn)沿x-y 軸向相距R 像素的上下左右各選1 個(gè)點(diǎn)，形成十字形搜索模式，同時(shí)選取R 為一個(gè)搜索點(diǎn)，共計(jì)5 個(gè)搜索點(diǎn)，如圖3（a）中黑色小圓點(diǎn)所示.

2）按式（1）計(jì)算圖3（a）中5 個(gè)搜索點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)，選取相關(guān)系數(shù)最小值所在點(diǎn)為初始匹配點(diǎn).以初始匹配點(diǎn)為中心，選取該點(diǎn)及上下左右4 個(gè)相鄰像素點(diǎn)形成單位十字搜索模式，并將這5 個(gè)點(diǎn)作為新的搜索點(diǎn)，如圖3（b）所示.

3）按式（1）計(jì)算單位十字搜索模式中5 個(gè)搜索點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)，若最佳匹配位置為單位十字搜索模式的中心點(diǎn)，則結(jié)束搜索，該點(diǎn)即為計(jì)算點(diǎn)P 的最佳匹配點(diǎn)P′（u2，v2）；否則，將單位十字中心移至新的相關(guān)系數(shù)最小點(diǎn)，重復(fù)進(jìn)行單位十字模式搜索，直至相關(guān)系數(shù)最小點(diǎn)為十字搜索模式的中心為止，此時(shí)十字模式的中心點(diǎn)即為計(jì)算點(diǎn)的最佳匹配點(diǎn)P′.

4）根據(jù)求得的最佳匹配點(diǎn)P′的坐標(biāo)（u2，v2），可解算P 點(diǎn)的整像素位移（u2-u1，v2-v1）.

當(dāng)計(jì)算參考圖像中的第一點(diǎn)時(shí)，其相鄰點(diǎn)位移為未知，故在第1）步中僅采用十字形搜索模式的4個(gè)點(diǎn)進(jìn)行搜索，其余步驟與以后各計(jì)算點(diǎn)的步驟相同.

2.2 基于局部窮舉的自適應(yīng)十字模式搜索法

ARPS 法根據(jù)相鄰像素已知位移自適應(yīng)調(diào)整步長(zhǎng)，有利于解決相關(guān)系數(shù)曲面存在多個(gè)極值的問題，但對(duì)第一個(gè)位移搜索點(diǎn)的位移初值采取零位移假設(shè)（僅采用4 個(gè)搜索點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算），可能帶來一定的誤差.為解決該問題，可先預(yù)估第一個(gè)位移搜索點(diǎn)的位移最大值，并將其作為初始搜索半徑，進(jìn)行局部窮舉搜索，從而為后續(xù)各搜索點(diǎn)的位移計(jì)算提供準(zhǔn)確的初值.局部窮舉搜索具體步驟為：

圖3 整像素搜索法示意圖Fig.3 Schematic figure of integer pixel search

1）對(duì)于參考圖形中的某搜索點(diǎn)P，已知其在x-y坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（u1，v1）；在目標(biāo)圖像中，以坐標(biāo)（u1，v1）所在的點(diǎn)為中心點(diǎn)，選擇一個(gè)初始搜索半徑，如圖3（c）所示，在該方形區(qū)域內(nèi)對(duì)每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行局部窮舉搜索.

2）針對(duì)方形區(qū)域內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)，計(jì)算所有點(diǎn)的相關(guān)系數(shù).

3）選取所有搜索點(diǎn)中相關(guān)系數(shù)最小點(diǎn)為第一個(gè)初始計(jì)算點(diǎn)的最佳匹配點(diǎn)，然后按照ARPS 法的第2）～4）步計(jì)算該點(diǎn)位移.

4）按照ARPS 方法的第1）～4）步計(jì)算剩余各計(jì)算點(diǎn)的位移.

采用窮舉搜索可確保搜索到精確的位移初始向量，避免陷入圖2（b）所示的錯(cuò)誤局部最優(yōu)解，將增加局部窮舉搜索后的ARPS 法稱為修正的自適應(yīng)十字模式搜索法（Improved-ARPS，IARPS）.

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

分別通過模擬散斑圖發(fā)生剛體位移、實(shí)驗(yàn)室木梁彩繪圖變形實(shí)驗(yàn)對(duì)比IARPS 算法與CFS、ARPS 算法的區(qū)別.

3.1.1 散斑圖位移模擬

采用Zhou 等[17]提出的散斑圖生成算法得到256×256 像素的散斑圖作為參考圖像，其中高斯光斑數(shù)目為1 000 個(gè)，高斯光斑大小為4 像素，高斯光斑的中心光強(qiáng)為0.7.將參考圖像在y 向移動(dòng)6 個(gè)像素作為目標(biāo)圖像，即目標(biāo)圖像各整像素點(diǎn)的位移向量均為（0，6）.為模擬測(cè)試噪聲，在目標(biāo)圖像中加入均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為2 的高斯白噪聲.為節(jié)約篇幅，將參考圖像、目標(biāo)圖像分左右兩幅給出，如圖4 所示.

圖4 模擬散斑圖像Fig.4 Simulated speckle image

在散斑圖中，僅計(jì)算圖4 中虛線所在像素點(diǎn)發(fā)生的位移，該虛線由90 個(gè)像素點(diǎn)組成，其像素坐標(biāo)自上而下定義為1～90 pixel.

3.1.2 彩繪圖實(shí)驗(yàn)

在實(shí)驗(yàn)室中采用長(zhǎng)寬高分別為2 000 mm×40 mm×25 mm 的木梁進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將規(guī)則花紋粘貼于梁中部側(cè)面.采用重物分兩次在跨中加載，使梁產(chǎn)生撓度，分別記為工況1 和工況2，并在跨中安裝千分表對(duì)辨識(shí)位移的精度進(jìn)行驗(yàn)證，具體的加載裝置如圖5所示.實(shí)驗(yàn)中采用的圖像采集系統(tǒng)為VIC-2D，相機(jī)型號(hào)為GZL-CL-41C6M-C，其分辨率為2 048×2 048像素.將相機(jī)放置在彩繪梁正前方約2 m 處，并使其光軸對(duì)準(zhǔn)梁的形心且與彩繪圖案面垂直，將相機(jī)與計(jì)算機(jī)相連并用測(cè)試系統(tǒng)的軟件進(jìn)行圖像采集.

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

考慮到窮舉搜索法（Exhaustive Search，ES）將計(jì)算搜索指定范圍內(nèi)所有可能的像素點(diǎn)，其計(jì)算精度在所有的搜索算法中最好，故采用該算法作為基準(zhǔn)驗(yàn)證其他整像素解算方法的精度.

圖5 實(shí)驗(yàn)加載裝置Fig.5 Experimental loading device

為方便與千分表測(cè)試結(jié)果對(duì)比，取千分表正上方虛線所對(duì)應(yīng)像素進(jìn)行位移辨識(shí)，共包括90 個(gè)像素點(diǎn)，從上向下依次定義為1～90 pixel.一個(gè)像素對(duì)應(yīng)的實(shí)際長(zhǎng)度為25 mm/90=0.278 mm.計(jì)算子集中M取為15，則一個(gè)子集包含31×31 像素.

CFS 及IARPS 法計(jì)算的PSNR 結(jié)果如圖6 所示.由圖6（a）可知，對(duì)于散斑圖的整像素位移解算，CFS、IARPS 法均可達(dá)到與ES 法相同的精度，這主要是因?yàn)樯邎D的灰度分布較均勻，其相關(guān)函數(shù)組成的二維曲面是單峰的，相關(guān)系數(shù)往往單調(diào)減小，故所有方法均可達(dá)到一樣的精度；但對(duì)于ARPS 算法而言，在像素坐標(biāo)1 處的精度較低，這是由于假定的初始假設(shè)位移為（0，0），不能精確解算第一個(gè)搜素點(diǎn)的位移.從圖6（b）可看出，在不同像素坐標(biāo)處，CFS 法對(duì)彩繪圖位移的解算精度會(huì)出現(xiàn)降低現(xiàn)象，例如從像素坐標(biāo)13 到20；APRS 法在像素坐標(biāo)1 處的精度也較低，而IARPS 法對(duì)所有像素坐標(biāo)的解算精度均與ES 法相同，這主要是因?yàn)镮ARPS 法可精確計(jì)算第一個(gè)搜索點(diǎn)的整像素位移，且繼承了ARPS 高效的自適應(yīng)性，因此，可有效克服傳統(tǒng)算法局部計(jì)算不精確的缺陷，比APRS、CFS 更適合灰度不均勻彩繪梁位移測(cè)量.

圖6 不同整像素識(shí)別算法的PSNRFig.6 PSNR of different integer pixel recognition algorithms

采用算法對(duì)相關(guān)函數(shù)的調(diào)用次數(shù)作為計(jì)算效率的評(píng)價(jià)指標(biāo)，調(diào)用次數(shù)越多，計(jì)算效率越低.4 種方法的計(jì)算效率比較如圖7 所示，由于ES 方法是對(duì)于全局搜索的，而且ES 方法只起對(duì)比作用，因此為使圖像美觀，ES 方法也選擇跟其他算法一樣的8 像素的搜索半徑.

從圖7 可知，窮舉法在每個(gè)像素點(diǎn)處均需289次相關(guān)函數(shù)運(yùn)算；CFS 法在不同的搜索點(diǎn)處大約需43 次相關(guān)函數(shù)運(yùn)算；而IARPS 法除在第一個(gè)像素點(diǎn)處需局部窮舉計(jì)算，需298 次相關(guān)函數(shù)運(yùn)算之外（除局部的窮舉搜索外還進(jìn)行了自適應(yīng)的搜索，因此搜索次數(shù)大于ES 法搜索次數(shù)），其余各像素點(diǎn)則需9次相關(guān)函數(shù)運(yùn)算.針對(duì)90 個(gè)整像素點(diǎn)的位移解算，IARPS 法較CFS 法的計(jì)算效率提高71.6%，因此IARPS 法總體上具有較高的計(jì)算效率.

圖7 計(jì)算效率對(duì)比Fig.7 Comparison about calculation efficiency

在整像素搜索的基礎(chǔ)上，采用常用梯度亞像素搜索法進(jìn)行亞像素位移辨識(shí)，得到的位移識(shí)別結(jié)果與千分表的測(cè)試結(jié)果見表1.當(dāng)僅采用整像素的識(shí)別結(jié)果時(shí)，相對(duì)誤差高達(dá)6.05%，這主要是由于1 個(gè)像素對(duì)應(yīng)的位移精度僅為0.278 mm，而整像素搜索結(jié)果誤差必然大于該精度，故誤差較大.采用亞像素搜索后，相對(duì)誤差可降低到0.064%，小于千分之一.因此，所提IARPS 算法與常規(guī)的亞像素識(shí)別算法結(jié)合后可用于古建筑構(gòu)件的非接觸式位移測(cè)試.

表1 位移識(shí)別結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison of displacement recognition results mm

3.3 參數(shù)分析

3.3.1 初始搜索半徑大小

對(duì)于彩繪圖實(shí)驗(yàn)，采用90 個(gè)像素點(diǎn)PSNR 系數(shù)之和——SUM-PSNR 來衡量不同初始搜索半徑下不同算法的解算精度，結(jié)果如圖8 所示.

由圖8 可知，CFS 法的初始搜索半徑要達(dá)到6像素以上才能有較高的SUM-PSNR 系數(shù)，即初始搜索半徑大于像素點(diǎn)實(shí)際位移時(shí)才能較精確地識(shí)別整像素位移.取不同搜索半徑時(shí)，ARPS 法的識(shí)別精度較IARPS 低，這主要是因?yàn)槌跏加?jì)算點(diǎn)假設(shè)選取的緣故，IARPS 法的搜索半徑僅為4 像素時(shí)就能達(dá)到與ES 相同的精度，這是由于IARPS 法中盡管第一步局部窮舉方法識(shí)別結(jié)果存在少許誤差，但是之后的自適應(yīng)搜索部分依然可以進(jìn)行快速糾正，并保證計(jì)算結(jié)果的精確性.

圖8 初始搜索半徑對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響Fig.8 Effect of initial search radius on the recognition results

3.3.2 圖像噪聲分析

采用初始搜索半徑為8 像素，給模擬散斑圖、彩繪圖分別添加均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1～10 的高斯白噪聲，以測(cè)試圖像噪聲對(duì)整像素位移識(shí)別的影響，結(jié)果如圖9 所示.

由圖9 可看出，不管是散斑圖還是彩繪圖，隨著噪聲標(biāo)準(zhǔn)差的逐漸增大，SUM-PSNR 系數(shù)逐漸降低，表明噪聲將降低目標(biāo)圖像與參考圖像之間的相關(guān)性.對(duì)散斑圖而言，在噪聲影響下，CFS、IARPS 法的識(shí)別精度與ES 法相當(dāng)，這主要是因?yàn)樯邎D灰度分布較均勻，CFS 法可獲得較好的解算精度，但ARPS的精度略低，這是由于該方法在計(jì)算第一個(gè)搜索點(diǎn)位移時(shí)有較大誤差所致；對(duì)彩繪圖而言，僅IARPS 法與ES 法的識(shí)別精度相當(dāng)，且CFS 法的精度比ARPS法更差，這主要是因?yàn)橄嗤肼曀较拢叶确植疾痪鶆驅(qū)е孪嚓P(guān)系數(shù)曲面出現(xiàn)多峰情況，導(dǎo)致CFS 精度大幅下降所致.

圖9 測(cè)試噪聲對(duì)位移識(shí)別的影響Fig.9 Effect of test noise on displacement recognition

4 結(jié)論

基于DIC 方法基本原理，結(jié)合古建筑彩繪梁圖案灰度分布不均的特點(diǎn)，引入自適應(yīng)十字模式搜索法，并針對(duì)第一個(gè)位移搜索點(diǎn)精度較低的缺點(diǎn)，提出修正的自適應(yīng)十字模式搜索法（IARPS）.模擬散斑圖和彩繪梁變形實(shí)驗(yàn)表明：

1）在整像素位移搜索方面，IARPS 法具有較高的計(jì)算精度，在不同的像素坐標(biāo)以及不同計(jì)算步長(zhǎng)條件下均能得到正確解算結(jié)果，有效克服了CFS 法無法適應(yīng)灰度不均、ARPS 法在第一個(gè)位移搜索點(diǎn)精度較低的缺陷.

2）IARPS 法繼承了ARPS 法高效計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)，在解算90 個(gè)整像素點(diǎn)位移時(shí)，計(jì)算效率較CFS 法提高71.6%.

3）在不同搜索半徑、不同噪聲水平下，IARPS 法的位移解算能力優(yōu)于ARPS 法和CFS 法，且IARPS法的計(jì)算精度與精確的完全窮舉法相當(dāng).