高考試題中的測(cè)量加速度實(shí)驗(yàn)

陜西 邢彥君

加速度是物理學(xué)中的重要概念，測(cè)量物體勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，涉及力學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本思想及方法，是中學(xué)物理的重要實(shí)驗(yàn)之一，也是高考物理試題的重點(diǎn)與熱點(diǎn)。

一、常見(jiàn)實(shí)驗(yàn)方案

本實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是讓物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)出與加速度相關(guān)聯(lián)的速度、位移和時(shí)間等物理量，為此，應(yīng)使物體運(yùn)動(dòng)中所受外力的合力恒定不變；本實(shí)驗(yàn)的原理是勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及推論；本實(shí)驗(yàn)的主要方法有紙帶法和圖像法兩種。下表是中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中測(cè)量加速度的三種常見(jiàn)方案。

實(shí)驗(yàn)原理x2-x1=aT2或xm-xn=(m-n)aT2v22-v21=2axxt=v0+12at或xt=vt-12at實(shí)驗(yàn)裝置操作步驟接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源,待其正常打點(diǎn)后,從打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近由靜止釋放小車(chē)帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng);選擇合適的紙帶標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn),測(cè)出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距xn;由計(jì)數(shù)點(diǎn)的標(biāo)記方法及交變電流的頻率確定紙帶上相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔T測(cè)出滑塊上遮光條的寬度d;由遮光時(shí)間Δt及遮光條的寬度d計(jì)算出滑塊通過(guò)兩光電門(mén)時(shí)的速度v;測(cè)出兩光電門(mén)間的距離x保持光電門(mén)甲位置不變,改變光電門(mén)乙的位置,每次從同一位置由靜止釋放滑塊;測(cè)出兩光電門(mén)間距x及滑塊在兩光電門(mén)間運(yùn)動(dòng)時(shí)間t數(shù)據(jù)處理逐差法a=(x6+x5+x4)-(x3+x2+x1)(3T)2v1=dΔt1,v2=dΔt2,a=v22-v212x=d22x1Δt22-1Δt21()做出xtt圖像,求出圖像斜率k,則a=2k誤差分析物塊或小車(chē)未能做勻變速直線運(yùn)動(dòng),交變電流的頻率不穩(wěn)定,測(cè)點(diǎn)間距時(shí)估讀,是產(chǎn)生誤差的主要原因。為此,應(yīng)使細(xì)繩與木板平行,運(yùn)用逐差法計(jì)算加速度用滑塊通過(guò)光電門(mén)時(shí)的平均速度代替瞬時(shí)速度,兩光電門(mén)間距較小,是產(chǎn)生誤差的主要原因。為此,應(yīng)盡量減小遮光條的寬度,適當(dāng)增大兩光電門(mén)間距兩光電門(mén)間距較小,每次未能從同一位置由靜止釋放滑塊,是產(chǎn)生誤差的主要原因。為此,應(yīng)適當(dāng)增大兩光電門(mén)間距,每次從同一位置由靜止釋放滑塊

二、高考試題舉例

【例1】(2019年全國(guó)卷Ⅰ)某小組利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)物塊沿傾斜的長(zhǎng)木板加速下滑時(shí)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行探究。物塊拖動(dòng)紙帶下滑，打出的紙帶一部分如圖1所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50 Hz，紙帶上標(biāo)出的每?jī)蓚€(gè)相鄰點(diǎn)之間還有4個(gè)打出的點(diǎn)未畫(huà)出。在A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器最先打出的是________點(diǎn)。在打出C點(diǎn)時(shí)物塊的速度大小為_(kāi)_______m/s(保留3位有效數(shù)字)；物塊下滑的加速度大小為_(kāi)_______m/s2(保留2位有效數(shù)字)。

圖1

【例2】(2017年全國(guó)卷Ⅱ)某同學(xué)研究在固定斜面上運(yùn)動(dòng)物體的平均速度、瞬時(shí)速度和加速度之間的關(guān)系。使用的器材有：斜面、滑塊、長(zhǎng)度不同的矩形擋光片、光電計(jì)時(shí)器。

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①如圖2，將光電門(mén)固定在斜面下端附近；將一擋光片安裝在滑塊上，記下?lián)豕馄岸讼鄬?duì)于斜面的位置，令滑塊從斜面上方由靜止開(kāi)始下滑；

圖2

②當(dāng)滑塊上的擋光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)，用光電計(jì)時(shí)器測(cè)得光線被擋光片遮住的時(shí)間Δt；

圖3

④將另一擋光片換到滑塊上，使滑塊上的擋光片前端與①中的位置相同，令滑塊由靜止開(kāi)始下滑，重復(fù)步驟②、③；

⑤多次重復(fù)步驟④；

圖4

完成下列填空：

(2)由圖4可求得vA=________cm/s，a=________cm/s2。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

【例3】(山東省2020年普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試)2020年5月，我國(guó)進(jìn)行了珠穆朗瑪峰的高度測(cè)量，其中一種方法是通過(guò)使用重力儀測(cè)量重力加速度，進(jìn)而間接測(cè)量海拔高度。某同學(xué)受此啟發(fā)就地取材設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮?。?shí)驗(yàn)步驟如下：

(ⅰ)如圖5甲所示，選擇合適高度的墊塊，使木板的傾角為53°，在其上表面固定一與小物塊下滑路徑平行的刻度尺(圖中未畫(huà)出)。

甲

(ⅱ)調(diào)整手機(jī)使其攝像頭正對(duì)木板表面，開(kāi)啟視頻錄像功能。將小物塊從木板頂端釋放，用手機(jī)記錄下小物塊沿木板向下做加速直線運(yùn)動(dòng)的情況。然后通過(guò)錄像的回放，選擇小物塊運(yùn)動(dòng)路徑上合適的一點(diǎn)作為測(cè)量參考點(diǎn)，得到小物塊相對(duì)于該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)距離L與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的數(shù)據(jù)。

AI機(jī)巡平臺(tái)、物聯(lián)網(wǎng)、高溫超導(dǎo)、智慧電網(wǎng)、光場(chǎng)攝影技術(shù)、裸眼3D全息技術(shù)、液態(tài)金屬3D打印、石墨烯材料技術(shù)、X射線機(jī)器人……在實(shí)物展區(qū)，131個(gè)展位以實(shí)物、展板、模型、影像、現(xiàn)場(chǎng)解說(shuō)及現(xiàn)場(chǎng)演示互動(dòng)相結(jié)合等形式展示著高新技術(shù)、設(shè)備、工具及軟件四大類(lèi)科技成果。

(ⅳ)再次調(diào)節(jié)墊塊，改變木板的傾角，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

回答以下問(wèn)題：

(1)當(dāng)木板的傾角為37°時(shí)，所繪圖像如圖5乙所示。由圖像可得，物塊過(guò)測(cè)量參考點(diǎn)時(shí)速度的大小為_(kāi)_______m/s；選取圖線上位于坐標(biāo)紙網(wǎng)格交叉點(diǎn)上的A、B兩點(diǎn)，利用A、B兩點(diǎn)數(shù)據(jù)得到小物塊下滑加速度的大小為_(kāi)_______m/s2。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)

乙

(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，進(jìn)一步分析得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮開(kāi)_______m/s2。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字，sin37°=0.60，cos37°=0.80)

(2)對(duì)物塊在斜面上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma。帶入兩組斜面傾角θ及對(duì)應(yīng)的加速度a值解得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.4 m/s2。

今天，智能手機(jī)已經(jīng)普及于人們的日常生活，利用智能手機(jī)完成物理實(shí)驗(yàn)，已成為物理學(xué)習(xí)的新方法。智能手機(jī)作為物理儀器在高考試題中出現(xiàn)，本題并非第一次，2019年全國(guó)卷Ⅲ第22題，就是利用手機(jī)連拍功能代替頻閃照相測(cè)量重力加速度。

【例4】(2020年全國(guó)卷Ⅱ)一細(xì)繩跨過(guò)懸掛的定滑輪，兩端分別系有小球A和B，如圖6所示。一實(shí)驗(yàn)小組用此裝置測(cè)量小球B運(yùn)動(dòng)的加速度。

圖6

令兩小球靜止，細(xì)繩拉緊，然后釋放小球，測(cè)得小球B釋放時(shí)的高度h0=0.590 m，下降一段距離后的高度h=0.100 m；由h0下降至h所用的時(shí)間T=0.730 s。由此求得小球B加速度的大小為a=________m/s2(保留3位有效數(shù)字)。

從實(shí)驗(yàn)室提供的數(shù)據(jù)得知，小球A、B的質(zhì)量分別為100.0 g和150.0 g，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間=9.80 m/s2。根據(jù)牛頓第二定律計(jì)算可得小球B加速度的大小為a′=________m/s2(保留3位有效數(shù)字)。

可以看出，a′與a有明顯差異，除實(shí)驗(yàn)中的偶然誤差外，寫(xiě)出一條可能產(chǎn)生這一結(jié)果的原因：__________________。

涉及測(cè)量加速度的高考試題，形式多樣，方案各異，可謂“百花齊放”。試題對(duì)學(xué)生物理核心素養(yǎng)的考查，主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：一是“科學(xué)探究”中基于觀察和實(shí)驗(yàn)提出物理問(wèn)題、形成猜想和假設(shè)、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)與制訂方案、獲取和處理信息、基于證據(jù)得出結(jié)論并作出解釋?zhuān)约皩?duì)科學(xué)探究過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行交流、評(píng)估、反思的能力；二是“科學(xué)思維”中物理模型構(gòu)建——“勻變速直線運(yùn)動(dòng)”模型的建立，通過(guò)合理選擇實(shí)驗(yàn)原理，靈活運(yùn)用分析綜合，由實(shí)驗(yàn)事實(shí)和測(cè)量數(shù)據(jù)得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。