基于核心素養(yǎng)下優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)

唐紅琳

【摘要】深入研究教材內(nèi)容，從核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)、GeoGebra的現(xiàn)場(chǎng)演示、學(xué)生分組合作研討探究及課后閱讀選做題等部分對(duì)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》這一課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)計(jì)課堂中問(wèn)題解決的同時(shí)，把學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)作為重要內(nèi)容。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)? ?GeoGebra? ?教學(xué)設(shè)計(jì)

【中圖分類號(hào)】G633.6

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】1992-7711（2020）31-160-02

在新教材新高考形勢(shì)下，如何優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，怎樣能夠?qū)W(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和教學(xué)實(shí)踐結(jié)合在一起的相關(guān)問(wèn)題越來(lái)越受到大家的關(guān)注?，F(xiàn)在就如何優(yōu)化人教A版選修2-1第二章中《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》第一課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)，來(lái)展開(kāi)我們的研究和思考。

一、根據(jù)《2.2橢圓》本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)思維導(dǎo)圖（如下圖），優(yōu)化本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

1.對(duì)橢圓的定義進(jìn)行分析，理解橢圓的概念;

2.對(duì)關(guān)于橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行深入分析，對(duì)推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行探索，對(duì)簡(jiǎn)單的問(wèn)題進(jìn)行解析的過(guò)程當(dāng)中運(yùn)用橢圓的定義。

（二）數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決

1.以天體運(yùn)行截面與圓錐側(cè)面的交線的演示，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)印象以及數(shù)學(xué)思維方式進(jìn)行培養(yǎng);

2.在老師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納橢圓定義，自行對(duì)標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行推導(dǎo)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的邏輯方式來(lái)解決問(wèn)題;

3.在實(shí)踐當(dāng)中運(yùn)用橢圓方程，學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（三）情感與態(tài)度

1.在學(xué)習(xí)橢圓的畫(huà)法的過(guò)程當(dāng)中，提高學(xué)生的參與度，讓學(xué)生能夠通過(guò)實(shí)踐運(yùn)用更加深入的理解橢圓定義;

2.通過(guò)學(xué)習(xí)橢圓的相關(guān)知識(shí)，注重方法的傳授，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方式來(lái)解決問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，真正了解生活當(dāng)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用。

二、針對(duì)教學(xué)活動(dòng)實(shí)施的過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化，體現(xiàn)于每部分的設(shè)計(jì)意圖

（一）以學(xué)習(xí)內(nèi)容為依據(jù)，進(jìn)一步優(yōu)化情境設(shè)置，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容更加感興趣

在原有題材1和2的基礎(chǔ)上，增加3，對(duì)圓錐曲線形成過(guò)程進(jìn)行演示。

“1.神舟飛船在執(zhí)行任務(wù)繞地球飛行時(shí)的軌道是什么圖形：

2.太陽(yáng)系內(nèi)行星繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的軌道是什么圖形：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?”

3.現(xiàn)場(chǎng)通過(guò)GGB演示用一個(gè)平面截取圓錐面，截口曲線的圖形形狀

設(shè)計(jì)意圖：從熟悉的題材出發(fā)，引入問(wèn)題，讓學(xué)生能夠體會(huì)到，在實(shí)踐生活當(dāng)中數(shù)學(xué)是如何進(jìn)行應(yīng)用的;通過(guò)實(shí)力的引入，導(dǎo)入主題，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)圓錐曲線。（培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用能力）

（二）針對(duì)課前探究、課上和課后思考進(jìn)行優(yōu)化

1.課前學(xué)生小組合作完成探究

準(zhǔn)備一條無(wú)彈性細(xì)繩子和兩個(gè)固定端.當(dāng)套上自己的筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，在本子上畫(huà)出的圖形是橢圓.

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組內(nèi)部的交流，對(duì)橢圓的一種畫(huà)法進(jìn)行認(rèn)識(shí)，體會(huì)知識(shí)的形成過(guò)程，為上升到理論知識(shí)做準(zhǔn)備。

2.優(yōu)化課堂思考

思考1：觀察在繪制橢圓時(shí)筆尖時(shí)怎樣移動(dòng)的？受到什么條件限制？

要想畫(huà)出橢圓必須要滿足什么條件呢？

思考2：觀察以為焦點(diǎn)的橢圓上任意一點(diǎn)M，有什么性質(zhì)？（引導(dǎo)出橢圓的定義）

課后思考3：回答以下兩種情況下，M點(diǎn)的軌跡是什么？

（1）|MF1|+|MF2|=2a（2a=2c=|F1F2|）

（2）|MF1|+|MF2|=2a（2a<2c=|F1F2|）

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性，完善“常數(shù)”的必備條件（培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)）

3.現(xiàn)場(chǎng)通過(guò)GGB演示繪制橢圓圖形

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生積極參與、親身經(jīng)歷橢圓的畫(huà)法，加深對(duì)橢圓的理解（發(fā)展學(xué)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?生數(shù)學(xué)抽象和直觀想象素養(yǎng)）

（三）針對(duì)研討探究過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化，讓學(xué)生全程參與，主動(dòng)實(shí)踐

1.探究1：針對(duì)橢圓圖形，使用什么方法能求出其方程呢？怎樣建系更方便呢？

2.探究2：以小組合作形式選定焦點(diǎn)在x軸和y軸上兩種方案，由各組學(xué)生研討完成推導(dǎo)過(guò)程（坐標(biāo)法）。（對(duì)于在推導(dǎo)過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生遇到的困難進(jìn)行關(guān)注并及時(shí)輔助解決）

3.探究3：在對(duì)標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行解析的過(guò)程當(dāng)中，你能總結(jié)出幾條橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)呢？

設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于如何簡(jiǎn)化橢圓方程進(jìn)行主動(dòng)實(shí)踐，獲取知識(shí)。利用探究活動(dòng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)合作解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生全程參與數(shù)學(xué)坐標(biāo)法的建立和方程推導(dǎo)的過(guò)程。（讓學(xué)生擁有更強(qiáng)的邏輯推理能力）

（四）針對(duì)例題研討進(jìn)行優(yōu)化，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

例1 求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

（1）已知兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2的坐標(biāo)（-3，0）（下轉(zhuǎn)第163頁(yè)）（上接第160頁(yè)），（3，0），橢圓上的點(diǎn)M到F1、F2距離和等于2? 5 .

（2）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（? ，-? ）并且兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，-4），（0，4）。

例2 如圖，圓心為（0，0），半徑為1的圓O，過(guò)圓O上任意一點(diǎn)P向x軸作垂線段，求線段中點(diǎn)M的軌跡。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生直接參與例題習(xí)題練習(xí)中，體會(huì)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程特點(diǎn)及軌跡方程求解。（對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行提升，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力）

（五）針對(duì)評(píng)價(jià)小結(jié)及課后作業(yè)進(jìn)行優(yōu)化：

1.自我總結(jié)

（1）橢圓定義需要注意的條件是什么？

（2）經(jīng)過(guò)哪幾步能夠完成橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求解？

（3）是否掌握如何求動(dòng)點(diǎn)的軌跡？

2.作業(yè)設(shè)置

必做題：課本第42頁(yè)1、2、3、4。

閱讀選做題：

流浪地球在上映以后，票房一直居高不下，深受大眾的喜愛(ài)，假設(shè)木星是地球流浪軌跡的中心點(diǎn)，再不記地球半徑的情況下，用質(zhì)點(diǎn)P來(lái)表示地球，F(xiàn)表示木星。已知地球的近木星點(diǎn)A（軌道上到木星表面最近的點(diǎn)）離木星表面的距離為100萬(wàn)米，遠(yuǎn)木星點(diǎn)B（軌道上到木星表面最遠(yuǎn)的點(diǎn)）離木星表面的距離為2500萬(wàn)米。

要求同學(xué)們對(duì)該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行求解，并嘗試運(yùn)用畫(huà)圖建立坐標(biāo)系的方法來(lái)完成。

設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的所學(xué)進(jìn)行總結(jié)，能優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu).課后作業(yè)的布置也以新高考的出題模式出現(xiàn)閱讀選做題，讓學(xué)生能夠獨(dú)立探索和解決問(wèn)題（發(fā)展學(xué)生邏輯推理和數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)）

三、本節(jié)課課堂設(shè)計(jì)，從引入到作業(yè)布置，都設(shè)計(jì)了吸引學(xué)生的地方，比如用GGB繪制用一個(gè)平面截取圓錐面，截口曲線的圖形形狀;學(xué)生親自畫(huà)橢圓圖形等，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)沒(méi)那么枯燥，主要是為了提高學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)，通過(guò)親自動(dòng)手，主動(dòng)學(xué)習(xí)，真正體現(xiàn)出學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中的主體地位，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來(lái)思考問(wèn)題，在推導(dǎo)和應(yīng)用中，觀察能力、運(yùn)算能力、推理能力等得到訓(xùn)練，進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總之，教學(xué)要做到立德樹(shù)人，必須要從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)出發(fā)，教學(xué)中讓數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程緩慢些，要有“三分教七分等”的心態(tài)，能夠更好的幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維方式，我們?cè)趥湔n時(shí)一定要深入鉆研教材內(nèi)容，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)進(jìn)行認(rèn)識(shí)，根據(jù)每個(gè)學(xué)生不同的素質(zhì)，因材施教，以學(xué)生為中心，開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，提高數(shù)學(xué)問(wèn)題的合理性，對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行精心安排，讓每一節(jié)課都能夠體現(xiàn)出教師的用心，都能夠起到對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行提升的目的。

【參考文獻(xiàn)】

[1]GeoGebra 5.0官網(wǎng)教程.https：//wiki.geogebra.org/zh/.

[2]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[3]顧廣林.課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)文化教育價(jià)值的挖掘[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育（初中版），2010（11）：2-5.