新型“懸挑-支撐”路基結構的參數(shù)優(yōu)化設計研究

姚宇坤，孫國富，陳 喆，肖 寒

(1.北京工業(yè)大學 建筑工程學院，北京 100022，2.中設設計集團股份有限公司，江蘇 南京 210014)

對于陡坡傍山半填半挖路基或舊路拓寬工程，通常采用支擋或支撐等路基結構形式以提高穩(wěn)定性和降低環(huán)境影響。當山體橫坡過陡時，這些路基結構不同程度上存在適應地形能力弱、對地基要求高、穩(wěn)定性欠佳、環(huán)境影響大等缺點。因此，懸挑路基結構在陡坡傍山路基拓寬中應用漸多，其結構形式由初期的錨固懸臂梁[1]發(fā)展為如圖1所示懸臂梁內側錨固的剛構式整體懸挑結構[2]和如圖2設配重的“懸挑-支撐”結構[3]，其中，劉成志[4]、劉長喜[5]、劉晨光[6]等對剛構整體式懸挑結構與土作用下的力學性能及施工過程進行了詳細研究。王曉東[7]、黎安金[8]等進行了剛構式整體懸挑結構在西藏類昌公路以及凱雷公路的實際工程應用研究，證明了剛構式整體懸挑結構在山區(qū)公路拓寬工程中具有良好的實用性。

圖1 剛構式整體懸挑結構Figure 1 Rigid frame whole cantilever structure

“懸挑-支撐”結構是以預制安裝的懸挑式橋梁結構形成道路的加寬部分，能夠彌補剛構式整體懸挑需要現(xiàn)澆結構施工而造成建造周期長的缺點，但國內外對該結構的具體研究匱乏，橋梁、路基規(guī)范中對此類結構并無相應規(guī)范參考，因此需要優(yōu)化結構形態(tài)，完善設計理論，才能成熟應用于實際工程中。

從山體斜坡地質特征和傍山路基工程特點看，剛構式整體懸挑結構和懸挑-支撐結構相比，二者皆能滿足山區(qū)道路拓寬工程中的路基承載要求，且對山體創(chuàng)傷小，具有良好的環(huán)保效益，但前者對地基承載力要求高、施工工藝較復雜，工程造價較高；后者擬采用配重塊結合豎向錨桿，降低結構造價，采用預制拼裝技術，減少施工難度，提高該類結構的工程適應性。

圖2 懸挑-支撐結構Figure 2 Cantilever-braced subgade structure

1 新型“懸挑-支撐”路基結構工作原理

提出的新型路基結構“懸挑-支撐”，是兼顧懸挑、支撐結構特性的復合道路加寬體系，由橫梁、配重塊、支撐柱、板等部分組成，如圖3所示。結構橫梁部分埋置于舊路路基土體內，上部設置預制鋼筋混凝土行車道板，板上鋪筑路面。其工作原理是支撐柱為橫梁提供支點，使懸挑部分的自重及行車荷載產(chǎn)生的傾覆力矩由配重塊進行平衡，內側車輛荷載由橫梁傳遞至地基。該新型“懸挑-支撐”結構與前文剛構式整體懸挑相比，以合理尺寸的配重塊完全代替內側預應力錨索，并且在支撐柱底設計擴大基礎，減少結構所需的地基承載力，并且采用預制鋼筋混凝土板完成行車道板的拼接，在滿足行車安全、施工程序簡單的前提下，盡可能地降低了結構的造價。

圖3 新型“懸挑-支撐”路基結構Figure 3 New “ Cantilever-braced” subgade structure

2 結構參數(shù)設計研究

2.1 懸挑比

結構懸挑長度與橫梁梁長的比值即為“懸挑比”，它決定了結構的實用性能和受力特點。當結構懸挑比較小時，橫梁類似橋梁結構中的蓋梁，懸挑長度越短，支撐柱越靠近山體外側，其高度也隨之增加，結構施工難度及工程造價均上升，但拓寬效率過低。因此從工程經(jīng)濟角度考慮，“懸挑-支撐”路基結構的懸挑比不宜小于1/5。當結構懸挑長度增加時，支撐柱高度降低，結構由于外荷載引起的負彎矩增加，造成橫梁支點處拉應力增大，同時為了平衡支點截面外側的較大彎矩，配重塊尺寸也隨之增大，結構穩(wěn)定性下降，所以懸挑比具有取值上限。

在實際工程中，“懸挑-支撐”路基結構一般設置在地面橫坡為35°～50°的山體斜坡上。對于新建公路工程，路基橫斷面一般采用半填半挖形式布置。對于舊路拓寬工程，擴建寬度普遍小于原道路寬度。因此，“懸挑-支撐”路基結構的懸挑比在實際工程中均小于1/2，考慮在填方側斜坡上可以設置一定高度的支撐柱，工程最大懸挑比為1/2.5。

綜合結構受力情況、路基穩(wěn)定性、實際工程條件(地形、路幅布置等因素)，“懸挑-支撐”路基結構懸挑比合理的取值范圍宜為1/4～1/3。

2.2 橫梁

橫梁作為“懸挑-支撐”結構的主要承載構件，上緣受拉，其最不利位置為支點外側截面，按照鋼筋混凝土受彎構件滿足正截面承載力要求，確定橫梁截面參數(shù)，荷載布置如圖4所示， 設計單筋截面，取橫梁截面寬度為1 m，適筋率1%，鋼筋截面重心至截面受拉邊緣距離為40 mm，可得在1/4～1/3懸挑比下，結構支點外側截面彎矩值及滿足截面承載力的理論梁高取值如表1所示。

圖4 橫梁受力簡圖Figure 4 Sketch of study area

表1 橫梁支點外側截面彎矩值及梁高取值Table 1 The bending moment value of the outer section and beam height value懸挑比懸挑長度/mMG/(kN·m)M車/(kN·m)Mu/(kN·m)理論最小橫梁高度/m1/43510.8149.3660.10.481/3.53.5708.7368.51 077.20.601/34939.65361 475.60.701/2.74.51 205.8703.51 909.30.801/2.451 511.1938.02 449.10.90

橫梁正常使用極限狀態(tài)下的結構性能，應按照鋼筋混凝土構件在頻遇組合并考慮長期效應情況下的最大裂縫寬度限值以及《公路橋梁建筑設計規(guī)范》 中梁式橋主梁懸臂端的撓度限值進行校核驗證。

但“懸挑-支撐”路基結構工作特點不同于橋梁結構，故不宜按《公路橋梁建筑設計規(guī)范》中規(guī)定的方法計算橫梁撓度，本文采用結構力學中關于受彎構件變形處理的方法，根據(jù)虛功原理計算懸臂結構在荷載下的變形。橫梁在不同懸挑比下的驗算結果如表2所示。

表2 不同懸挑比橫梁高度取值、裂縫寬度及撓度計算表Table 2 Calculations of height, crack width and deflection of beams with different cantilever ratios懸挑比懸挑長度/m內力計算梁高/m撓度計算梁高/m截面鋼筋布置最大裂縫寬度/mm規(guī)范限值/mm裂縫寬度是否符合規(guī)范要求長期撓度值/mm撓度容許值/mm撓度是否符合規(guī)范要求1/430.480.612C 280.18≤0.2符合4.2510.00符合1/3.53.50.600.6516C 280.18≤0.2符合6.6111.67符合1/340.700.8018C 280.18≤0.2符合6.4713.33符合1/2.74.50.801.0018C 280.20≤0.2符合5.6015.00符合1/2.450.901.2020C 280.20≤0.2符合5.1616.67符合

2.3 配重塊

“懸挑-支撐”路基結構利用內側配重塊的自重抵消外荷載對結構支撐柱產(chǎn)生的傾覆力矩，計算簡圖如圖5所示，M車按表1取值。

圖5 配重塊計算簡圖Figure 5 Weight calculation diagram

除滿足配重值要求外，還應注意以下幾點：首先配重塊高度不宜過大，避免坡腳開挖過深影響邊坡及基坑穩(wěn)定性，最大高度宜控制在2.5～3 m，為保證結構橫向抗滑能力，最小高度宜大于1.5 m；其次配重塊順路線方向寬度不宜過大，以避免基坑間距過小，互相影響造成坍塌?？刂婆渲貕K順路線方向寬度2 m，橫向最大寬度2 m進行設計，最終配重塊尺寸見表3。

表3 不同懸挑比的配重塊尺寸Table 3 Balance weight value of different cantilever ratio懸挑比懸挑長/m配重值/kN縱向寬/m橫向寬/m高度/m1/4317.110.51.51/3.53.546.1111.81/3471.51.511.91/2.55156.3221.61/26288.1222.5

懸挑長度為3 m時，配重塊尺寸已為較小水平，則可考慮采用無配重塊的懸挑板進行路基加寬設計。懸挑長度為6 m，即結構懸挑比為1/2時，配重塊尺寸已達到2 m×2 m×2.5 m，各項均接近設計控制值，若繼續(xù)增加懸挑長度，配重塊尺寸過大，導致施工難度上升，易出現(xiàn)施工中基坑坍塌、邊坡失穩(wěn)等現(xiàn)象。由此進一步驗證前文中提到的1/4～1/3的懸挑比范圍是合理的。

2.4 支撐柱

利用控制變量的方法，選用1/3懸挑比結構，橫梁截面1 m×0.8 m，支撐柱高度4 m，建立支撐柱截面邊長分別為0.4、0.65、0.7、0.75、1 m的有限元模型，如圖6所示，分析支撐柱寬度與結構內力及位移值之間的關系。

圖6 “懸挑-支撐”路基結構有限元模型Figure 6 Finite element model of "cantilever-braced" subgrade structure

取支撐柱與橫梁線剛度比的自然對數(shù)ln(線剛度比)為橫坐標(為方便繪制圖表，本文中無立柱時取線剛度比為200)，橫梁最大拉應力值為縱坐標，建立曲線，如圖7所示。

圖7 Ln(線剛度比)-橫梁最大拉應力曲線Figure 7 Ln(Linear Stiffness Ratio)-maximum tensile stress curve of cross beam

隨著支撐柱截面尺寸加大，橫梁尺寸保持不變，支撐柱與橫梁線剛度比增加，橫梁最大拉應力呈減小的趨勢。曲線在橫坐標值為0.76、1.19左右出現(xiàn)兩個拐點，分別對應線剛度比為2.15、3.30，支撐柱邊長為0.65、0.75 m。當橫坐標值小于0.76，對應支撐柱截面邊長小于0.65 m時，橫梁最大拉應力趨于定值，若橫梁能滿足正截面抗彎要求，可考慮取消支撐柱；當橫坐標值大于1.19，對應支撐柱截面邊長大于0.75 m，此時橫梁最大拉應力值變幅較小。因此，當懸挑長度為4 m時，設置截面邊長為0.75 m的支撐柱較為經(jīng)濟合理，既可以降低橫梁最大拉應力值，又可以盡量減小支撐柱截面尺寸。

同樣取支撐柱與橫梁線剛度比的自然對數(shù)ln(線剛度比)為橫坐標，橫梁梁端位移值為縱坐標，建立曲線，如圖8所示。

圖8 Ln(線剛度比)-橫梁梁端位移曲線Figure 8 Ln (Linear Stiffness Ratio)-displacement curve of beam end

橫梁豎向最大位移出現(xiàn)在外側梁端，且隨著支撐柱剛度的減小，橫梁梁端位移值呈增大的趨勢，該曲線在橫坐標值為0.76、1.19左右也出現(xiàn)兩個拐點，分別對應線剛度比為2.15、3.30(支撐柱邊長0.65、0.75 m)。當支撐柱截面邊長小于0.65 m時，橫梁梁端豎向位移值隨支撐柱截面邊長減小而增大。因此，若結構采用無支撐柱的結構時，除了考慮支點處橫梁最大拉應力能否滿足要求，橫梁梁端位移(撓度)也是限制因素之一。當橫坐標值大于0.76，小于1.19時，即支撐柱截面邊長位于(0.65，0.75 m)的區(qū)間內，橫梁梁端位移隨截面尺寸變化劇烈，此范圍內截面尺寸是不經(jīng)濟的。當橫坐標值大于1.19，即支撐柱截面邊長大于0.75時，梁端最大位移值趨于定值，且小于撓度容許值13.33 mm。由此可以進一步確定針對4 m懸挑長度，0.8 m梁高，取用0.75 m邊長的支撐柱能夠滿足使用要求，同時經(jīng)濟合理。

綜上所述，“懸挑-支撐”路基結構的支撐柱截面尺寸存在一個合理設計值，使其在對橫梁的拉應力、結構梁端位移及結構經(jīng)濟性上達到最優(yōu)平衡點。對于1/3懸挑比的“懸挑-支撐”路基結構，支撐柱截面尺寸選取0.75～0.8 m為宜，即接近橫梁梁高時較合理。

3 工程實例

111國道出京線改建工程擬建道路等級為一級公路，設計時速60 km/h，單向雙車道，路基寬度為12 m。其中河防口長城段，原舊路路基僅8～10 m寬，需進行拓寬改建，但舊路上側緊鄰烽火臺，下側已有邊坡格構錨索防護，無法以填方構筑新路基，故采用“懸挑-支撐”結構進行路基設計。

依據(jù)現(xiàn)況地面線及路基橫斷面設計線，道路實際拓寬寬度以3.5～4 m為主。因此，本段“懸挑-支撐”路基結構宜選用1/3懸挑比，即懸挑長度4 m。由于既有舊路上邊坡格構錨索間距為3 m，采用6 m跨徑的“懸挑-支撐”結構可以在施工時避免外側支撐柱及其基礎開挖對既有格構錨索造成擾動。

結構主體均埋置于舊路路面標高下1～2 m的路基體內，上部回填路基，鋪筑路面。依前文中對1/3懸挑比結構的分析計算，橫梁梁高0.8 m、寬1 m, 配重塊為2 m×1m的矩形截面、高1.5 m，支撐柱為邊長0.75 m的正方形截面、高度3～6 m。考慮到本段地基土以碎石土為主，擴大基礎采用1.75 m×1.75 m正方形截面、高度0.8 m。預制頂板厚45 cm，頂板上部現(xiàn)澆SA級鋼筋混凝土護欄。該段結構工程量及造價如表4所示。

表4 “懸挑-支撐”路基結構工程量及造價Table 4 Construction quantity and cost of "cantilever-braced" subgrade structure部件數(shù)量/個C40混凝土/m3C35混凝土/m3C10/kgC16/kgC28/kgC32/kgAs15.24鋼絞線/kg結構土方/m3瀝青混凝土/m3混凝土邊溝/m橫梁141322 7893 5304 484配重塊14421 7796 090支撐柱14362 3299 014蓋板133407 19071 27938 4929 514路面鋪裝172其他2 42580總計4727814 08671 27957 1269 5144 4842 42517280建安單價/元2 4002 400666611801 5001 200建安費/萬元283113.318.78.542.834.35.74.919.425.89.6

按照2018年工程造價信息，河防口長城段“懸挑-支撐”路基結構建安費283萬元，約3.63萬元 /延米，約為普通路基造價的130%、橋梁造價的40%，具有明顯經(jīng)濟優(yōu)勢。

4 結語

提出了適用于山區(qū)公路傍山路基加寬的“懸挑-支撐”路基結構。采用理論分析和有限元模擬相結合的方法，對“懸挑-支撐”路基結構橫梁、配重塊、支撐柱等部件的受力特點進行分析，選出各部件最優(yōu)尺寸。主要得出如下結論：

a.“懸挑-支撐”路基結構的懸挑長度取值主要與結構受力、工程條件和工程造價有關，一般為1/3～1/4的路基寬度為宜。

b.橫梁高度可按普通鋼筋混凝土受彎構件的允許拉應力和懸臂梁撓度控制。

c.配重塊按外荷載對結構所產(chǎn)生的傾覆力矩來計算，但要綜合考慮路基穩(wěn)定性、挖方邊坡穩(wěn)定性、施工可行性等因素確定配重塊的幾何尺寸。

d.支撐柱的截面尺寸宜接近于梁高，此時橫梁內力、梁端位移及經(jīng)濟性綜合最佳。

e.“懸挑-支撐”路基結構可以滿足111國道出京線河防口長城段的拓寬要求，工程量與經(jīng)濟效益俱佳。