北斗衛(wèi)星單系統(tǒng)精密定軌方法對比分析

劉偉平 郝金明 鄧科 陳逸倫

(1信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院 鄭州 450001) (2北斗導(dǎo)航應(yīng)用技術(shù)河南省協(xié)同創(chuàng)新中心 鄭州 450001)

北斗衛(wèi)星單系統(tǒng)精密定軌方法對比分析

劉偉平1,2?郝金明1,2鄧科1陳逸倫1

(1信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院 鄭州 450001) (2北斗導(dǎo)航應(yīng)用技術(shù)河南省協(xié)同創(chuàng)新中心 鄭州 450001)

提出了聯(lián)合使用載波相位和相位平滑偽距實現(xiàn)北斗衛(wèi)星雙差動力法精密定軌,給出了北斗衛(wèi)星非差動力法和雙差動力法精密定軌的數(shù)據(jù)處理流程,分析了兩種方法的異同.結(jié)合實測數(shù)據(jù),對比了兩種方法的實際定軌效果,結(jié)果表明:一定測站布局下,利用兩種方法,GEO(Geostationary Earth O rbit Satellite)衛(wèi)星3維精密定軌精度均能達(dá)到1m左右量級,IGSO(Inclined Geosynchronous Earth O rbit Satellite)和M EO(M edium Earth O rbit Satellite)衛(wèi)星優(yōu)于0.5 m,3類衛(wèi)星的徑向定軌精度均優(yōu)于10 cm.較之非差動力法,雙差動力法對GEO衛(wèi)星精密定軌精度具有一定的改善作用,兩者在IGSO衛(wèi)星精密定軌上效果基本相當(dāng),但在MEO衛(wèi)星定軌上,非差動力法結(jié)果更優(yōu).

天體力學(xué),航天器,方法:數(shù)據(jù)分析

1 引言

在導(dǎo)航衛(wèi)星單系統(tǒng)精密定軌中,通常使用經(jīng)典的動力學(xué)法[1].根據(jù)觀測量組差方式的不同,又可細(xì)分為非差動力法和雙差動力法[2].非差動力法使用非差觀測量進(jìn)行精密定軌,無需組差,不損失觀測信息,觀測量間的獨立性較好,可規(guī)避復(fù)雜的相關(guān)權(quán)問題,能夠同時估計軌道和鐘差參數(shù),算法實現(xiàn)簡單明了,其缺點是對誤差改正模型的精度有較高要求,并且需要同時估計大量參數(shù),會在一定程度上影響算法的數(shù)值穩(wěn)定性[3];雙差動力法在定軌中使用雙差觀測量,可消除或減弱大部分誤差源的影響,并保持模糊度的整數(shù)特性,同時能夠消除大量的鐘差參數(shù),從而減少待估參數(shù)個數(shù),有助于參數(shù)估計的數(shù)值穩(wěn)定性,其缺點是組差處理損失了觀測信息,增加了觀測量之間的相關(guān)性[4].總之,在導(dǎo)航衛(wèi)星精密定軌中,非差動力法和雙差動力法各有利弊,兩種方法在主要的導(dǎo)航衛(wèi)星精密定軌軟件中都得到了廣泛應(yīng)用,如Bernese(Bernese GPS Software)、GAM IT(GPS Analysis at M IT)等軟件主要采用了雙差數(shù)據(jù)處理模式,而EPOS(Earth Parameter and Orbit System)、PANDA(Positioning and Navigation Data Analysis)等軟件則主要采用了非差數(shù)據(jù)處理模式.

2012年底,北斗系統(tǒng)建成了由5顆GEO、5顆IGSO和4顆MEO構(gòu)成的區(qū)域星座,開始為亞太地區(qū)提供無源導(dǎo)航服務(wù)[5?7].為推動北斗系統(tǒng)在高精度領(lǐng)域的應(yīng)用發(fā)展,已有文獻(xiàn)分別探討了北斗系統(tǒng)的非差動力法和雙差動力法精密定軌方法.Ge等[8]研究了北斗系統(tǒng)非差精密定軌方法,GEO和IGSO衛(wèi)星3維定軌精度分別達(dá)到了3.3 m和0.5 m; Zhao等[9]基于武漢大學(xué)建立的北斗衛(wèi)星觀測實驗網(wǎng),實現(xiàn)了徑向精度優(yōu)于10 cm的北斗衛(wèi)星非差動力法精密定軌;He等[10]分析了觀測幾何構(gòu)形、模糊度固定等對北斗非差動力法精密定軌精度的影響;宋小勇[11]研究了基于雙差偽距的北斗衛(wèi)星精密定軌方法,并對基于載波相位的北斗區(qū)域定軌效果進(jìn)行了分析討論;Zhu等[12]利用國內(nèi)測站及部分IGS(International Global Navigation Satellite System Service)多系統(tǒng)測站的實測數(shù)據(jù),分析了北斗衛(wèi)星雙差法精密定軌的效果.此外，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者還研究了基于多系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合處理的北斗衛(wèi)星精密定軌方法[13?19].本文主要探討北斗單系統(tǒng)精密定軌方法,對這類方法不再贅述.

從目前的研究來看,雖然北斗系統(tǒng)的非差動力法和雙差動力法精密定軌方法均有文獻(xiàn)論及,但是兩種方法在北斗系統(tǒng)中應(yīng)用效果的分析對比還鮮有文獻(xiàn)討論,而這種分析對比對北斗系統(tǒng)精密定軌處理策略的選擇以及后續(xù)精密定軌方法的改進(jìn)均有重要意義.有鑒于此,本文首先介紹了北斗系統(tǒng)的兩種精密定軌方法,分別給出了兩種方法的數(shù)據(jù)處理流程,在此基礎(chǔ)上,結(jié)合實測數(shù)據(jù),分析對比了兩種方法的實際應(yīng)用效果.

2 北斗衛(wèi)星非差動力法精密定軌

利用非差動力法進(jìn)行北斗衛(wèi)星精密定軌的數(shù)據(jù)處理流程如下:首先,對載波相位和偽距進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理,并利用廣播星歷提供的初值進(jìn)行軌道積分,在此基礎(chǔ)上,建立相位和偽距的非差觀測方程;而后,開始組建法方程,為提高參數(shù)估計的效率,先對鐘差等歷元參數(shù)進(jìn)行預(yù)消除,待完成軌道估計之后,再回代求解鐘差等預(yù)消除參數(shù);最后,對殘差進(jìn)行分析,剔除問題測站和衛(wèi)星,并基于殘差分析結(jié)果,對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行再編輯.迭代進(jìn)行上述定軌過程,直到殘差達(dá)到精度指標(biāo)要求,輸出最終定軌結(jié)果.整個數(shù)據(jù)處理流程見圖1.需要說明的是,以上處理中還需要使用一些外部輔助信息,如測站先驗坐標(biāo)、地球自轉(zhuǎn)參數(shù)、天線類型等.

3 北斗衛(wèi)星雙差動力法精密定軌

研究表明,由于北斗GEO衛(wèi)星切向軌道分量與雙差模糊度存在強相關(guān)性[20],如果采用經(jīng)典雙差動力法,僅依靠載波相位數(shù)據(jù),無法取得足夠精度的北斗系統(tǒng)精密定軌結(jié)果[2].本文聯(lián)合載波相位和偽距觀測量實現(xiàn)北斗衛(wèi)星雙差動力法精密定軌,為了進(jìn)一步提高定軌結(jié)果的精度,還對偽距進(jìn)行了相位平滑處理.線性化后的觀測方程如下:

以觀測方程(1)–(2)式為基礎(chǔ),利用最小二乘參數(shù)估計方法,即可進(jìn)行北斗衛(wèi)星的雙差動力法精密軌道確定,具體處理流程為:首先,分別對載波相位和偽距觀測量進(jìn)行預(yù)處理,主要是剔除偽距和載波相位的粗差,并對載波相位進(jìn)行周跳探測和修復(fù);然后,利用相位數(shù)據(jù)對偽距進(jìn)行平滑處理,以提高偽距的觀測精度;其次,選取獨立基線,形成單差觀測量,并利用三差的方法對相位數(shù)據(jù)再次進(jìn)行周跳探測等處理;然后,由廣播星歷提供初值進(jìn)行軌道積分,結(jié)合以上的觀測數(shù)據(jù),組建相位和平滑偽距的雙差觀測方程,并進(jìn)行參數(shù)估計,獲得模糊度浮點解;分析參數(shù)估計的殘差,進(jìn)行問題測站和衛(wèi)星的剔除,并據(jù)此進(jìn)行觀測數(shù)據(jù)的再編輯,迭代進(jìn)行以上的軌道確定過程,直到殘差達(dá)到精度指標(biāo)要求;然后進(jìn)行雙差模糊度固定;最后,引入固定的模糊度,重新進(jìn)行參數(shù)估計,得到整數(shù)解,并輸出定軌結(jié)果.整個數(shù)據(jù)處理流程見圖2.

圖1 北斗衛(wèi)星非差動力法精密定軌數(shù)據(jù)處理流程圖Fig.1 The flow chart o f p recise orb it determ ination for BeiDou satellites by using the zero-d ifference dynam ic m ethod

圖2 北斗衛(wèi)星雙差動力法精密定軌數(shù)據(jù)處理流程圖Fig.2 The flow chart o f p recise orbit determ ination for BeiDou satellites by using the doub le-d ifference dynam ic m ethod

4 算例分析

為了對比北斗衛(wèi)星非差動力法和雙差動力法精密定軌的精度差異,這里采用2013年年積日161–171共11 d數(shù)據(jù)進(jìn)行精密定軌實驗,測站分布見圖3,其中,12個測站來自IGS多系統(tǒng)實驗網(wǎng)M-GEX(M ulti-GNSS EXperiment),12個測站來自武漢大學(xué)北斗衛(wèi)星觀測實驗網(wǎng)BETS(BeiDou Experimental Tracking Stations),分別以圓點和方框標(biāo)示.

實驗中以每3 d數(shù)據(jù)為一個定軌弧段,共形成9個定軌弧段及8個重疊弧段,統(tǒng)計重疊弧段上的軌道差值,以考察精密定軌效果.采用如下兩種方案進(jìn)行解算(具體處理策略見表1):方案1(S1)為非差動力法精密定軌;方案2(S2)為雙差動力法精密定軌.

圖3 測站分布圖Fig.3 The station layou t

表1 定軌策略Tab le 1 The strategy o f orb it d eterm ination

為了增強對比性,兩種方案中模糊度均采用了浮點解.需要說明的是,這里評定軌道精度使用了重疊弧段,這是一種檢驗內(nèi)符合精度的手段.之所以沒有采用激光測距評估或與其他組織提供的精密軌道比對評估等外符合精度評估方法,主要是由于:對于前者,不是所有北斗衛(wèi)星都具有全球激光測距數(shù)據(jù),因此使用這種方法進(jìn)行分析,不能反映整個星座的定軌效果;而對于后者,其他組織提供的精密軌道要么使用非差法,要么使用雙差法,用其作為標(biāo)準(zhǔn)檢測非差動力法或雙差動力法的定軌效果,會由于方法之間的自洽等因素影響評估的客觀性.因此,本文選用了重疊弧段進(jìn)行精度分析,更方便對比非差動力法與雙差動力法本身的定軌效果.

表2和圖4給出了兩種方案中各顆衛(wèi)星在所有重疊弧段上徑向(R)、切向(T)、法向(N)和3維方向(P)軌道差值的平均RMS(Root M ean Square).

表2 北斗衛(wèi)星非差動力法與雙差動力法定軌精度統(tǒng)計表Tab le 2 The orb it d eterm ination p recision statistics o f B eiD ou satellites w ith the zero-d ifferen ce and doub le-d ifferen ce dynam ic m ethod s

圖4北斗衛(wèi)星非差動力法與雙差動力法定軌精度對比圖Fig.4 Com parison of the orbit determ ination p recision o f BeiDou satellites w ith the zero-d ifference and doub le-d ifference dynam ic m ethods

圖5 、圖6以年積日165、166、167及166、167、168兩組3 d的定軌弧段為例,分別給出C1(GEO)、C6(IGSO)、C11(MEO)星在兩種方法中重疊弧段軌道差值的變化情況.

圖5 北斗衛(wèi)星非差動力法精密定軌重疊弧段軌道差值變化情況Fig.5 The overlapped-arc errors of BeiDou satellite orbit determ ination by using the zero-d ifference dynam ic m ethod

圖6 北斗衛(wèi)星雙差動力法精密定軌重疊弧段軌道差值變化情況Fig.6 The overlapp ed-arc errors of BeiDou satellite orb it determ ination by using the doub le-d ifference dynam ic m ethod

由表2和圖4的結(jié)果可見:

(1)平均來講,非差動力法精密定軌中,GEO、IGSO和MEO衛(wèi)星3維定軌精度分別達(dá)到1.426m、0.471m、0.289m,3者的徑向定軌精度都優(yōu)于10 cm;雙差動力法精密定軌中,GEO、IGSO和MEO衛(wèi)星3維定軌精度分別達(dá)到1.273 m、0.492 m、0.397 m,徑向精度也均優(yōu)于10 cm.無論非差動力法還是雙差動力法,GEO衛(wèi)星3維精密定軌精度均能達(dá)到1m左右量級,IGSO和MEO衛(wèi)星優(yōu)于0.5m,3類衛(wèi)星的徑向定軌精度均優(yōu)于10 cm.在兩類方法中,GEO衛(wèi)星定軌精度明顯低于IGSO和MEO衛(wèi)星,3類衛(wèi)星R、N方向定軌精度基本相當(dāng),但GEO衛(wèi)星T方向的定軌精度則明顯較差,主要原因是:GEO衛(wèi)星對地靜止,造成切向軌道分量與模糊度參數(shù)較難分離.此外,C4衛(wèi)星由于觀測幾何結(jié)構(gòu)較差,在兩類方法中,定軌精度明顯低于同類衛(wèi)星.

(2)進(jìn)一步比較分析發(fā)現(xiàn),較之非差動力法,雙差動力法對GEO衛(wèi)星精密定軌精度具有一定的改善作用,兩者在IGSO衛(wèi)星精密定軌上效果基本相當(dāng),但在MEO衛(wèi)星定軌上,非差動力法結(jié)果更優(yōu).分析其原因,認(rèn)為是:雙差法通過站星間組差,消去了衛(wèi)星和測站的鐘差參數(shù),有效地減少了參數(shù)估計中的待估參數(shù),有益于提高GEO衛(wèi)星的軌道解算精度.但是,對于MEO衛(wèi)星,由于在軌衛(wèi)星僅有4顆且全球運行,地面測站的區(qū)域分布使其雙差觀測量數(shù)目受限,非差法由于具有更高的數(shù)據(jù)利用率,定軌精度更優(yōu).IGSO衛(wèi)星雖然也有類似問題,但其運行僅限于亞太區(qū)域,而該區(qū)域中測站分布密集,能夠形成更多的雙差觀測量,因此其雙差法精密定軌精度僅略低于非差法,基本相當(dāng).

由圖5和圖6可見,在兩類方法中,IGSO和MEO衛(wèi)星軌道誤差變化趨勢基本相當(dāng), GEO衛(wèi)星切向誤差明顯較大,對比兩類方法的結(jié)果可見,同類衛(wèi)星軌道誤差變化基本在同一量級水平.

5 結(jié)語

本文給出了北斗系統(tǒng)非差動力法和雙差動力法精密定軌的數(shù)據(jù)處理流程,并提出了聯(lián)合使用載波相位和相位平滑偽距實現(xiàn)北斗衛(wèi)星雙差動力法精密定軌,在此基礎(chǔ)上,對比了兩種單系統(tǒng)精密定軌方法的異同,利用實測數(shù)據(jù),分析對比了兩種方法的定軌效果.結(jié)果表明:無論非差動力法還是雙差動力法,在文中算例的測站分布條件下,GEO衛(wèi)星3維精密定軌精度均能達(dá)到1 m左右量級,IGSO和MEO衛(wèi)星優(yōu)于0.5 m,3類衛(wèi)星的徑向定軌精度均優(yōu)于10 cm,C4星由于觀測結(jié)構(gòu)較差,定軌精度明顯低于同類衛(wèi)星.較之非差動力法,雙差動力法對GEO衛(wèi)星精密定軌精度具有一定的改善作用,兩者在IGSO衛(wèi)星精密定軌上效果基本相當(dāng),但在MEO衛(wèi)星定軌上,非差動力法結(jié)果更優(yōu),以上結(jié)果是由雙差動力法和非差動力法的不同解算模式、3類衛(wèi)星的不同運動特點及區(qū)域測站布局共同決定的.值得注意的是,由于GEO衛(wèi)星對地靜止,造成切向軌道分量與模糊度參數(shù)較難分離,兩類方法中GEO衛(wèi)星切向定軌精度均明顯低于IGSO和MEO衛(wèi)星,有必要研究適當(dāng)方法以進(jìn)一步改進(jìn)GEO衛(wèi)星切向定軌精度.

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Com parison and Analysis of BeiDou Satellite Single-system P recise Orbit Determ ination

LIUWei-ping1,2HAO Jin-m ing1,2DENG Ke1CHEN Yi-lun1

(1 School of Navigation and Aerospace Engineering,In form ation Engineering Un iversity, Zhengzhou 450001) (2 Beidou Navigation Techno logy Co llaborative Innovation Cen ter o f Henan,Zhengzhou 450001)

Themethod of double-difference dynam ic precise orbit determ ination for BeiDou satellites by using both carrier phase and smoothed pseudo-range is presented. The data processing flowsof zero-difference and double-difference dynam ic precise orbit determ ination for BeiDou satellites are presented.And the twomethods are analyzed. The precision of two methods is compared based on the real data.The results show that in the condition of stations layout and by using the two methods,the threedimension precision of GEO(Geostationary Earth Orbit Satellite)can reach about 1 m,and those of IGSO(Inclined Geosynchronous Earth Orbit Satellite)and MEO (Medium Earth Orbit Satellite)can be better than 0.5m.And the radial precision of the three kinds of orbit satellites can be all better than 10 cm.Compared w ith the zero-difference dynam icmethod,the orbit precision of GEO is better w ith the doubledifference dynam icmethod,and that of IGSO is comparable,but that ofMEO isworse.

celestialmechanics,space vehicles,methods:data analysis

P135;

A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2016.05.004

2016-02-01收到原稿,2016-03-21收到修改稿

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