基于GPS坐標殘差序列的全球測站非線性變化規(guī)律統(tǒng)計

田 亮，劉武鳳，張建東，趙亞平

（1.61363部隊，陜西 西安 710054；2.95956部隊，陜西 西安 710054）

隨著各種空間技術的迅速發(fā)展，地球參考框架的精度已經達到mm級，為深入研究全球測站坐標非線性變化規(guī)律提供了精度保證。目前國際上部分學者利用全球或區(qū)域的GPS測站坐標數據對GPS測站坐標非線性變化規(guī)律進行了嘗試性研究，并取得了一些成果。張詩玉等通過對中國區(qū)域GPS基準站的垂直氣象激發(fā)進行深入研究，發(fā)現我國地下水季節(jié)性分布，氣壓負荷對地殼垂直方向的位移影響很大，但這些因素不能解釋所有的垂向非線性位移變化[1]；Dong D N（JPL）等利用全球IGS站的數百個GPS測站觀測數據對全球地殼的垂向季節(jié)性變化進行了分析研究，發(fā)現大氣負荷、降水、地下水等因素的影響能夠解釋大部分垂向季節(jié)性變化規(guī)律[2]。為了進一步研究全球GPS測站非線性運動規(guī)律和提高測站的地心坐標精度，本文以全球GPS測站坐標殘差序列為研究對象，通過分析殘差序列中的各種非線性變化特征對全球GPS測站坐標非線性變化規(guī)律進行了統(tǒng)計分析。

1 測站選取

本文選取的研究對象為參與ITRF2008建立的所有GPS測站坐標殘差序列(http://itrf.ensg.ign.fr/2008)，通過分析坐標殘差序列的非線性變化特征來探討全球GPS測站坐標的非線性變化規(guī)律[3,4]。由于測站數量較多（共492個），在此僅選取了部分具有代表性的測站。GPS測站的全球分布以北美洲和歐洲西部最為密集，赤道附近測站數量較少，南北半球分布不均，南半球測站數量明顯少于北半球。根據測站分布狀況和穩(wěn)定程度，本文選取了3個赤道附近測站和4個位于中高緯度地區(qū)的測站，通過分析不同緯度地區(qū)的測站坐標殘差序列的規(guī)律，使測站非線性運動規(guī)律分析的結論更具有普遍性，具體選取的測站分布如圖1所示。

圖1 選取測站分布圖（紅色圈注為選取測站）

2 數據處理流程

絕大部分GPS測站坐標殘差序列包含了1997～2009年約12 a的殘差數據，采樣間隔為7 d，部分殘差序列存在粗差或間斷點，因此首先要對選取的殘差序列進行數據預處理。對于含有間斷點的殘差序列主要進行插值擬合；對于存在粗差的情況，通過設定閾值（通過殘差文件中給出的1σformal error 來判斷）進行剔除[5]。

對數據預處理后的GPS殘差序列使用FFT與反變換，提取殘差序列中的非線性周期變化規(guī)律。以HOFN測站垂向殘差為例，首先對殘差序列進行傅立葉頻域變換得到功率譜圖（見圖2）。

基于功率譜分析設定閾值來提取主要周期項，對于HOFN測站垂直方向殘差規(guī)律共提取了3個主要周期項：1年周期項、2年周期項和12年周期項。

從圖3中可知，在HOFN測站垂向殘差的主要周期規(guī)律中1年周期項影響最大，振幅約5 mm，2年周期項和12年周期項振幅均在1.5 mm左右。

圖2 功率譜圖（x軸：HZ）

圖3 主要周期項圖（x軸：周）

3 測站坐標非線性變化規(guī)律統(tǒng)計

利用上述數據處理方法,本文對選取的7個GPS測站進行了規(guī)律提取與統(tǒng)計，如表1所示。

表1 所選測站的主要周期項及振幅統(tǒng)計表

由表1統(tǒng)計分析可以看出，大部分測站東向、北向和垂向殘差序列的周期規(guī)律中周年項部分是主要周期項，位于中緯度地區(qū)的測站由于季節(jié)變化明顯，周年項振幅也相應較大；測站垂向周年振幅明顯大于東向和北向的周年振幅。位于赤道附近的低緯度地區(qū)周年效應不明顯，主周期多為1～1.5 a，個別測站的3個方向上還表現出2 a以上的長周期項為主要周期規(guī)律。

上述結論與張詩玉[1]以及張飛鵬、Dong等的觀點[6]基本吻合。

除了對上述7個GPS測站進行了周期規(guī)律統(tǒng)計以外，本文對參與建立ITRF2008框架的總共492個GPS測站的東向、北向、垂向3個方向的周期規(guī)律均作了詳細統(tǒng)計（測站原始數據可以從ITRF官方網站下載http://itrf.ensg.ign.fr/2008），如圖4所示。

圖4 全球GPS測站周期規(guī)律統(tǒng)計分布圖（x軸：年；Y軸：各周期項所占比例）

經統(tǒng)計分析發(fā)現，位于同緯度地區(qū)的GPS測站非線性周期規(guī)律非常相似。全球GPS測站非線性變化周期規(guī)律中周年項為主要周期項，約92%的測站都含有周年項周期；半年項對全球大部分測站的影響也是不容忽視的，約占60%；其他周期項規(guī)律不具有統(tǒng)一性。同時還存在部分測站周期規(guī)律雜亂、周期不穩(wěn)定等特征，可能是這些測站所處的板塊運動比較活躍和測量數據質量較差的原因。

4 結 語

通過對全球492個GPS測站的坐標殘差序列進行分析，得出以下3個結論：

1）周年規(guī)律具有普遍性，全球約92%的測站都含有周年規(guī)律。中緯度地區(qū)周年規(guī)律影響最大，在所有提取的測站非線性規(guī)律中占主要部分。低緯度地區(qū)周年規(guī)律影響較小，一般屬于次周期甚至更小。

2）在測站東、北、垂向3個方向的周期規(guī)律中，垂向規(guī)律最為明顯，振幅最大，東向和北向周期規(guī)律振幅較小，幅度可由mm級至cm級不等。

3）半年周期也具有一定的全球性，影響比周年規(guī)律稍小；其他周期規(guī)律如2年、3年等周期項不具有普遍性，與測站所處的特殊地理環(huán)境有很大關系。

[1]張詩玉,鐘敏.我國GPS基準站地殼垂直位移周年變化的氣象激發(fā)[J].測繪科學，2004，29(2)：34-36

[2]Dong D N, Fang P, Bock Y, et al.Anatomy of Apparent Seasonal Variations from GPS Derived Site Position Time Series[J].Journal of Geophysical Research, 2002, 107(B4): 1-16

[3]田亮.GPS測站坐標非線性變化規(guī)律分析與機制研究[D].鄭州：信息工程大學，2011

[4]成英燕.ITRF2008框架簡介[J].大地測量與地球動力學，2012，32(1)：47-50

[5]陳兆國.時間序列分析及其譜分析[M].北京：科學出版社，1988

[6]Dong D, Dickey J O, Chen M K.Geocenter Vatiations Caused by Atmosphere ，Ocean and Surface Ground Water[J].Geophys.Res.Lett., 1997, 24(15):1 865-1 870