小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何借力課外閱讀發(fā)展學(xué)生思維

楊 燕

（江蘇省儀征市實(shí)驗(yàn)小學(xué)西區(qū)校，江蘇儀征 211400）

引 言

數(shù)學(xué)是一門客觀研究生活中數(shù)量關(guān)系與空間形式的學(xué)科，常以嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的形象呈現(xiàn)在人們面前，這讓很多人忽視了數(shù)學(xué)被發(fā)現(xiàn)、被創(chuàng)造的艱辛歷程和研究者在鉆研數(shù)學(xué)時(shí)所使用的非常規(guī)手段，致使許多學(xué)生在談及“數(shù)學(xué)思維”時(shí)常把它等同于抽象思維。這樣的錯(cuò)誤認(rèn)知會(huì)使學(xué)生懼怕數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，甚至喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)極為不利。而數(shù)學(xué)課外閱讀，以其趣味性、知識(shí)性，能夠讓學(xué)生了解更多數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展歷程，從而激發(fā)學(xué)生興趣，拓寬學(xué)生視野，進(jìn)而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到發(fā)展[1]。

一、基于小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)科特性，借力課外閱讀發(fā)展學(xué)生思維

小學(xué)數(shù)學(xué)不僅具有數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性、邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性與運(yùn)用的廣泛性，還具有較為明顯的趣味性、生活性和體驗(yàn)性。因此，教師在借力課外閱讀發(fā)展學(xué)生思維時(shí)，要將小學(xué)數(shù)學(xué)這幾個(gè)特殊的學(xué)科特性作為切入點(diǎn)。

（一）趣味性

數(shù)學(xué)在很多小學(xué)生眼中是枯燥、重復(fù)的計(jì)算練習(xí)，但很多人窮其一生都在研究它，可見數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，只是小學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)其中的趣味而已。因此，教師要從數(shù)學(xué)的趣味性出發(fā)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展[2]。

例如，《好玩的數(shù)學(xué)》《趣味數(shù)學(xué)》《魔法數(shù)學(xué)》等書籍都是以數(shù)學(xué)的趣味性為出發(fā)點(diǎn)，從奇妙的數(shù)字、好玩的算術(shù)、迷人的圖形、數(shù)學(xué)家的奇聞趣事等入手，引領(lǐng)學(xué)生從全新的視角去探索與發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。這在拓展他們數(shù)學(xué)思維的同時(shí)，也促進(jìn)了他們科學(xué)探索精神的形成。課外數(shù)學(xué)書籍能夠把難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)變成一系列好玩的游戲與故事，讓學(xué)生在閱讀過程中輕松掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)不僅是數(shù)字、例題與公式，還有趣味雜談、歷史與生活，讓他們不再懼怕數(shù)學(xué)，不再感覺數(shù)學(xué)枯燥，而是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是好玩的、簡(jiǎn)單的[3]。

（二）生活性

任何知識(shí)都來源于生活。教師在借力課外閱讀發(fā)展學(xué)生思維時(shí)，要將數(shù)學(xué)知識(shí)回歸于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活之中。教師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷了什么、學(xué)會(huì)了什么、發(fā)現(xiàn)了什么、對(duì)什么感興趣，讓學(xué)生從生活的視角認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。只有這樣，學(xué)生才會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維在生活中尋找、探究、發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而真正認(rèn)知與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

例如，學(xué)生在閱讀《馬小跳玩數(shù)學(xué)》時(shí)會(huì)跟隨著故事主人公馬小跳利用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決生活瑣事。馬小跳的一些奇思妙想會(huì)給學(xué)生的數(shù)學(xué)思維帶來啟迪，讓學(xué)生在實(shí)際生活中遇到問題時(shí)，以數(shù)學(xué)思維來看待問題、解決問題，在潛移默化中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也可以得到發(fā)展。

（三）體驗(yàn)性

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是在數(shù)學(xué)課堂教授知識(shí)，提升學(xué)生的計(jì)算能力與問題解答的正確率，還要注重學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)。特別是在借助課外閱讀發(fā)展學(xué)生思維時(shí)，教師更不能把課外讀物中一些解決問題的方法或者某些結(jié)論直接告訴學(xué)生。雖然小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握程度與數(shù)學(xué)能力相對(duì)有限，教師也要盡可能地讓學(xué)生自己去精細(xì)閱讀、細(xì)致觀察、簡(jiǎn)單證明、粗略總結(jié)[4]。只有這樣，學(xué)生才能真切地體驗(yàn)閱讀數(shù)學(xué)課外讀物的過程，真正經(jīng)歷問題解決的過程。

例如，教師可以傳授給學(xué)生一些切實(shí)可行的閱讀方法，提升他們的閱讀能力，如讓學(xué)生注重一些關(guān)鍵詞、關(guān)鍵數(shù)字、關(guān)鍵符號(hào)等；隨讀隨寫，準(zhǔn)備好演算、記錄的筆與紙；多與同學(xué)交流探討，交換課外讀物、閱讀筆記心得等。學(xué)生體驗(yàn)課外閱讀的過程，也是學(xué)生從“閱讀”到“會(huì)讀”的過程。

二、遵循小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)，借力課外閱讀發(fā)展學(xué)生思維

由于小學(xué)生年齡較小，無論是生活經(jīng)驗(yàn)還是數(shù)學(xué)能力都相對(duì)有限，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以思維的具象性、知識(shí)的問題化、過程的再創(chuàng)造等更為直接的方式進(jìn)行的。因此，教師在借力課外閱讀發(fā)展學(xué)生思維時(shí)要基于小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)進(jìn)行。

（一）思維的具象性

數(shù)學(xué)雖是對(duì)生活嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的總結(jié)，但小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)仍是以具體、形象的思維為主要學(xué)習(xí)方式。因此，教師在借力課外閱讀發(fā)展學(xué)生思維時(shí)要基于此特性，把抽象的數(shù)學(xué)問題具象化，讓學(xué)生對(duì)具象化的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行自主概括總結(jié)，變成抽象的數(shù)學(xué)概念。這樣不僅能夠讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展。

與此同時(shí)，教師也要意識(shí)到無論是何種小學(xué)數(shù)學(xué)課外讀物，編寫者在編寫的過程中也是基于學(xué)生思維具象性的特點(diǎn)，把一些數(shù)學(xué)問題具象化，以便讓學(xué)生理解[5]。因此，教師在借力課外閱讀拓展小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力時(shí)，要注重學(xué)生各種思維之間的互相銜接與轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)思維的形成遵循著一定的規(guī)律，是按照由數(shù)學(xué)表象認(rèn)知到數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)想再到數(shù)學(xué)想象的順序發(fā)展的。教師在注重思維具象化的同時(shí)，不能忽視其他形式的思維，也不能把各種思維之間的聯(lián)系割裂開來，要注重一種思維形式向另一種思維形式的過渡與銜接轉(zhuǎn)換。這樣才能讓課外閱讀更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（二）知識(shí)的問題化

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)往往是以問題的形式出現(xiàn)的，這是基于小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律設(shè)計(jì)的。問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，既是學(xué)生思維的動(dòng)因，又決定著學(xué)生思維的方向。一般來說，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，往往會(huì)先根據(jù)問題情境，在腦海中構(gòu)建出清晰的數(shù)學(xué)圖像，再結(jié)合已有的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析、比較、類比、整合，想象可能發(fā)生的情景，以此來不斷完善自身的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓自己的思維更靈活、更發(fā)散[6]。而學(xué)生進(jìn)行課外閱讀的過程，也是他們對(duì)自身數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)不斷重組的過程。與此同時(shí)，面對(duì)具有挑戰(zhàn)性的問題，小學(xué)生會(huì)更急于表現(xiàn)、躍躍欲試。在成功解決課外閱讀中的問題后，學(xué)生不僅能夠享受到成功的喜悅，還能夠鍛煉數(shù)學(xué)思維能力。

（三）過程的再創(chuàng)造

學(xué)生進(jìn)行課外閱讀的過程，也是一個(gè)積累知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的過程。在知識(shí)再創(chuàng)造的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也得到發(fā)展。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在借力課外閱讀指導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行思維拓展時(shí)，要充分了解學(xué)情，能夠合理估算學(xué)生的潛能，并通過引導(dǎo)他們多觀察、實(shí)驗(yàn)、思考、交流的方式，讓他們用自己的理解方式去探索數(shù)學(xué)知識(shí)[7]。只有這樣，學(xué)生才能在課外閱讀中提升自身的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，學(xué)生通過課外閱讀，發(fā)現(xiàn)在梯形中S3 與S4 的面積總是相等，如圖1所示。學(xué)生會(huì)把這一發(fā)現(xiàn)運(yùn)用在日常的數(shù)學(xué)練習(xí)中，從而提高自己的做題速度。雖然這一“蝴蝶定理”早已被發(fā)現(xiàn)論證，但學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知有限，并不知道。這時(shí)，教師不能把“蝴蝶定理”直接告訴學(xué)生，而要讓學(xué)生進(jìn)一步論證，為什么在這樣的梯形當(dāng)中S3 與S4 的面積總是相等。這樣，學(xué)生運(yùn)用思維探索數(shù)學(xué)知識(shí)，既有利于他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化吸收，又能夠更好地促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

圖1 梯形蝴蝶圖形

結(jié) 語

總而言之，教師借力課外閱讀發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)思維時(shí)，要基于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特性，這樣才有助于小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。廣大教育工作者應(yīng)不斷探索，深入研究，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展不斷努力。