基于EBM 的品牌生命周期變化及規(guī)律研究

張曉媛 王宗水、2 副教授

（1、北京信息科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 北京 100192；2、中國科學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院

北京 100190）

引言及文獻(xiàn)綜述

當(dāng)前市場環(huán)境下，企業(yè)的競爭很大程度上已成為品牌的競爭，塑造品牌對(duì)于企業(yè)發(fā)展的重要性不言而喻。已有研究表明企業(yè)的成長遵循一定規(guī)律，形成了企業(yè)生命周期理論。企業(yè)是品牌的載體，品牌成長與企業(yè)發(fā)展密切相關(guān)，企業(yè)和品牌發(fā)展周期具有相似的規(guī)律性，因此了解品牌生命周期變化規(guī)律對(duì)于企業(yè)品牌建設(shè)和戰(zhàn)略決策都具有重要意義。

科特勒認(rèn)為品牌會(huì)經(jīng)歷從產(chǎn)生、成長、成熟到衰退的過程。潘成云將品牌生命周期劃分為五個(gè)階段，并提出了品牌殘期和品牌動(dòng)態(tài)生命周期的概念，指出實(shí)際上有的品牌只經(jīng)歷了整個(gè)生命周期中的幾個(gè)階段。趙佳和董瑾將產(chǎn)品生命周期和品牌生命周期相互組合交叉，得出7 種不同狀態(tài)的品牌發(fā)展過程，并提出品牌生命線理論。Simon H 通過實(shí)證得出品牌生命周期有遞延效應(yīng)和過時(shí)效應(yīng)，應(yīng)考慮品牌的價(jià)格彈性隨時(shí)間變化的影響，并提出關(guān)于品牌生命周期的研究應(yīng)考慮不同市場的品牌類型。Michael T 等人指出品牌必然經(jīng)歷衰退和死亡的過程，構(gòu)建品牌衰退模型，并以此確定品牌在整個(gè)生命周期中真正走向衰退的時(shí)間點(diǎn)。

本文將已有研究中的品牌生命周期模型歸納為以下幾種：一是傳統(tǒng)的S 型品牌生命周期模型，主要分為Gompertz 曲線模型和Logistic 曲線模型，二者區(qū)別在于后者有中心對(duì)稱的特性，拐點(diǎn)之后增長率遞減，因變量的值趨于穩(wěn)定，而前者不具備此特性。二是基于S 型的品牌扇型生命周期模型，用于研究具有永續(xù)性特征的品牌，此類品牌在經(jīng)歷了衰退期后或還未經(jīng)歷衰退期時(shí)，就進(jìn)入新一輪發(fā)展周期并不斷循環(huán)，其生命周期圖像為扇形分布的S型曲線。三是初等函數(shù)曲線模型，具體模型類型取決于不同品牌或產(chǎn)品類型的具體特征，如三次函數(shù)曲線模型等。四是將模糊數(shù)學(xué)理論和品牌生命周期規(guī)律相結(jié)合建立的模糊識(shí)別模型，有學(xué)者選取反映品牌生命周期特征的指標(biāo)建立模糊識(shí)別模型，以此對(duì)品牌生命周期進(jìn)行定量劃分和測評(píng)。五是Bass 模型及其擴(kuò)展模型，有學(xué)者將此模型和品牌生命周期理論相結(jié)合，用非線性最小二乘法來確定模型參數(shù)并進(jìn)行優(yōu)化，還有學(xué)者在此模型中考慮了品牌內(nèi)的口碑效應(yīng)和跨品牌的口碑效應(yīng)，并對(duì)同類競爭品牌進(jìn)行分析。

綜上，為了研究品牌生命周期的一般規(guī)律，本文借鑒科特勒對(duì)于品牌生命周期的劃分標(biāo)準(zhǔn)，并選取適用范圍較廣的傳統(tǒng)S 型曲線模型，同時(shí)考慮到不同類型品牌的差異性。目前國內(nèi)關(guān)于品牌生命周期的定量研究較少，本文通過建立數(shù)學(xué)模型以及仿真實(shí)驗(yàn)方式來研究品牌生命周期變化規(guī)律，進(jìn)一步拓展品牌生命周期的相關(guān)理論，為企業(yè)了解品牌發(fā)展規(guī)律提供一定參考。

模型構(gòu)建

（一）品牌生命周期規(guī)律

品牌生命周期劃分為導(dǎo)入期、成長期、成熟期、衰退期四個(gè)階段，每個(gè)階段都有一定規(guī)律性。品牌導(dǎo)入期是品牌培育時(shí)期，這個(gè)時(shí)期品牌導(dǎo)入市場的關(guān)鍵在于品牌的差異化定位，體現(xiàn)在產(chǎn)品的功能性和創(chuàng)新性上。這個(gè)階段品牌市場占有率較低，銷售收入較少，顧客還未完全識(shí)別品牌。但隨著企業(yè)對(duì)品牌建設(shè)的投入，品牌價(jià)值逐漸增長，增長速度呈遞增趨勢，但增長速度總體較慢。

品牌成長期是品牌飛速發(fā)展的時(shí)期，體現(xiàn)在品牌價(jià)值快速增長以及品牌價(jià)值增長率遞增。這個(gè)階段品牌的財(cái)務(wù)價(jià)值和市場價(jià)值都有大幅提高，顧客對(duì)品牌的認(rèn)知程度也隨之增加。但隨著市場競爭趨于激烈，品牌需要通過內(nèi)容營銷、口碑傳播等途徑來提高顧客忠誠度，從而實(shí)現(xiàn)持續(xù)超額收益。

品牌成熟期是品牌發(fā)展成熟的時(shí)期，在經(jīng)歷了成長期后品牌價(jià)值已經(jīng)提高到一定水平，其增長幅度趨緩。這個(gè)時(shí)期顧客對(duì)品牌的認(rèn)同感很高，品牌具有很高溢價(jià)能力，但仍需要不斷完善品牌建設(shè)才能保證品牌不走向衰落，從而實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

品牌衰退期是品牌走向衰落的時(shí)期，品牌價(jià)值不再累積，這很可能是由于沒有對(duì)成熟期的品牌進(jìn)行良好維護(hù)或者沒有根據(jù)競爭環(huán)境的變化而采取相應(yīng)調(diào)整措施。

品牌價(jià)值是在品牌創(chuàng)造者和消費(fèi)者共同作用過程中形成的，也是隨著品牌的發(fā)展而逐漸積累起來的。因此，品牌價(jià)值和品牌生命周期具有一致性，本文將依據(jù)上述規(guī)律建立模型。

（二）建立模型

已有研究中，傳統(tǒng)S 型曲線模型中的Logistic 模型主要應(yīng)用于生態(tài)學(xué)和人口學(xué)領(lǐng)域，近年來開始應(yīng)用于生命周期研究，比如技術(shù)生命周期、旅游地生命周期等。本文將Logistic函數(shù)與品牌生命周期規(guī)律相結(jié)合建立品牌生命周期模型。

假設(shè)β 為品牌價(jià)值增長率且β＞0，自變量t 為時(shí)間，因變量yt為t 時(shí)刻的品牌價(jià)值量。dyt/dt 表示品牌單位時(shí)間內(nèi)增加的品牌價(jià)值量，它等于該品牌已有價(jià)值量乘以品牌價(jià)值增長率，可建立微分方程如下：

品牌價(jià)值量受到企業(yè)資源、市場環(huán)境的限制，不會(huì)無限增大，這種限制作用表現(xiàn)在β 上。β 實(shí)際是隨著yt的變化而變化的，有逐漸減小的趨勢，因此對(duì)β 和yt的關(guān)系進(jìn)行簡單假設(shè)，即假設(shè)β 是yt的線性減函數(shù)，關(guān)系式如下：

當(dāng)品牌價(jià)值量趨于飽和時(shí)，品牌價(jià)值增長率趨近于零。假設(shè)品牌飽和價(jià)值為L，則可知當(dāng)yt=L 時(shí)：

其中，考慮到企業(yè)最初對(duì)品牌的各項(xiàng)投入，所以假設(shè)y0＞0 為了簡化形式，在（5）式中令α=L/y0-1，即品牌初始價(jià)值為y0=L/(α+1)，得最終模型如下：

本文建立的品牌生命周期模型以品牌價(jià)值量yt隨時(shí)間t 的變化來刻畫品牌生命周期規(guī)律，其中有三個(gè)參數(shù)，參數(shù)L 代表品牌飽和價(jià)值，α 代表品牌價(jià)值相對(duì)于初始價(jià)值的變化量與初始價(jià)值量的比值，β代表品牌價(jià)值增長率，根據(jù)L 和α 可以確定品牌初始價(jià)值即y0。該模型假定品牌穩(wěn)定發(fā)展，不出現(xiàn)由于信譽(yù)缺失等使品牌突然衰退的情況，不考慮品牌殘期等情況。

仿真實(shí)驗(yàn)

（一）模型參數(shù)對(duì)品牌生命周期的影響

利用控制變量法探究三個(gè)參數(shù)L、α、β 分別對(duì)品牌生命周期的影響。在研究品牌價(jià)值相對(duì)于初始價(jià)值的變化量與初始價(jià)值量的比值α 對(duì)品牌生命周期的影響時(shí)，假設(shè)L=40，β=0.4，α 分別取2、7、20，此時(shí)y0分別為13.3、5.0、1.9，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1 所示。

由圖1 可知，三條曲線中，α=2，y0=13.3 的曲線起點(diǎn)較高，在到達(dá)最高點(diǎn)之前始終處于其他兩條曲線上方，且該曲線在初始階段的傾斜度比其他兩條曲線大。說明初始價(jià)值較大的品牌，在發(fā)展初期增長速率較快，甚至有的品牌不經(jīng)歷導(dǎo)入期就直接進(jìn)入成長期。因此得出，初始價(jià)值大的品牌，進(jìn)入市場后所處的生命周期階段較高，且更快進(jìn)入品牌價(jià)值的飛速增長期。

在研究品牌價(jià)值增長率β對(duì)品牌生命周期的影響時(shí)，假設(shè)L=40，α=20，β分別取0.2、0.4、0.6，此時(shí)y0均為1.9，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2 所示。

由圖2 可知，三條曲線中，β=0.6 的曲線傾斜度較大，且整個(gè)生命周期時(shí)間跨度較短。這說明品牌價(jià)值增長率的變化會(huì)影響品牌生命周期曲線的傾斜度，進(jìn)而影響品牌生命周期各個(gè)階段以及整體時(shí)間跨度，而且品牌價(jià)值增長率的波動(dòng)對(duì)品牌生命周期曲線的影響程度較大。因此得出，在初始價(jià)值和飽和價(jià)值相同的情況下，品牌價(jià)值增長率越大的品牌，更快進(jìn)入成長期和成熟期，且整個(gè)生命周期較短。

在研究品牌飽和價(jià)值L 對(duì)品牌生命周期的影響時(shí)，假設(shè)α=20，β=0.4，L 分別取30、40、60，此時(shí)y0分別為1.4、1.9、2.9，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3 所示。

圖1 α 變化下的品牌生命周期曲線

圖2 β 變化下的品牌生命周期曲線

圖3 L 變化下的品牌生命周期曲線

圖4 延續(xù)性久的高價(jià)值品牌生命周期曲線

表1 兩維度下不同生命周期的品牌類型區(qū)分

由圖3 可知，三條曲線中，L=60 的曲線始終處于其他兩條曲線上方，這說明品牌飽和價(jià)值的變化主要影響曲線整體高度。因此得出，品牌初始價(jià)值和品牌價(jià)值增長率相同或相近時(shí)，飽和價(jià)值較高的品牌在快速發(fā)展期的成長效率越高，即品牌價(jià)值在較短時(shí)間內(nèi)增幅較大。品牌飽和價(jià)值反映品牌在成熟期所能達(dá)到的最高水平，這和品牌在整個(gè)生命周期的建設(shè)力度和維護(hù)程度密切相關(guān)。

綜上，品牌生命周期模型中的三個(gè)參數(shù)都對(duì)品牌生命周期曲線有不同程度影響，即品牌飽和價(jià)值、品牌初始價(jià)值和品牌價(jià)值增長率?？梢姡放圃谡麄€(gè)生命周期的發(fā)展和品牌初始投入、品牌戰(zhàn)略制定以及品牌維護(hù)都密切相關(guān)。

（二）參數(shù)調(diào)整

在探究模型參數(shù)對(duì)品牌生命周期的影響之后，本文根據(jù)品牌價(jià)值和時(shí)間兩個(gè)維度進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，探究兩個(gè)維度下不同類型品牌生命周期曲線的特點(diǎn)及其關(guān)系。根據(jù)品牌價(jià)值和時(shí)間兩個(gè)維度對(duì)品牌類型的區(qū)分如表1 所示。

延續(xù)性久的高價(jià)值品牌。針對(duì)此類型品牌，假設(shè)β=0.1，α=10，L=130 進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。這三個(gè)參數(shù)分別代表這類品牌發(fā)展速度緩慢，初始價(jià)值較高以及品牌飽和價(jià)值較高。由仿真得到的品牌生命周期曲線（見圖4）可以得出，此類品牌發(fā)展時(shí)間跨度和價(jià)值增長跨度均較大，品牌價(jià)值始終保持穩(wěn)步增長趨勢。

這類品牌生命周期曲線可以用來描述老字號(hào)品牌和國際知名品牌的發(fā)展歷程，它們都非常注重產(chǎn)品的不斷更新以及品牌的階段化定位，所以生命力較強(qiáng)，一直在不斷發(fā)展壯大，比如同仁堂、寶潔、迪士尼等品牌。這類品牌通常會(huì)在成長期或者成熟期時(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠放蒲由?，從而獲得更多品牌附加價(jià)值。它們?cè)诿媾R衰退時(shí)仍然保有影響效力，但其品牌價(jià)值不再增長，可視為進(jìn)入休眠期，正確調(diào)整品牌戰(zhàn)略后即可促進(jìn)振興。

發(fā)展緩慢的低價(jià)值品牌。針對(duì)此類型品牌，假設(shè)β=0.2，α=5，L=20 進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。這三個(gè)參數(shù)分別代表這類品牌的發(fā)展速度較慢，品牌的初始價(jià)值以及飽和價(jià)值均較低。由仿真得到的品牌生命周期曲線（見圖5）可以得出，這類品牌發(fā)展時(shí)間跨度適中，但其在整個(gè)發(fā)展過程中的品牌價(jià)值都較低，即使到了成熟期，其價(jià)值也比較低。

這類品牌生命周期曲線可以用來描述中小企業(yè)品牌發(fā)展歷程。與知名品牌相比，這類品牌資源以及資金情況不佳，品牌建設(shè)難度較大，導(dǎo)致品牌價(jià)值一直處于較低水平。比如以實(shí)用性產(chǎn)品為主的制造型企業(yè)，其產(chǎn)品本身附加價(jià)值較低，所以品牌價(jià)值增長緩慢。對(duì)于此類型品牌，消費(fèi)者更關(guān)注其實(shí)用價(jià)值而不是附加價(jià)值，一定程度上減輕了低價(jià)值對(duì)品牌可持續(xù)性發(fā)展的影響，但一定會(huì)影響品牌的擴(kuò)大。隨著消費(fèi)者品牌觀念的增強(qiáng)以及強(qiáng)大競爭品牌的出現(xiàn)，該類型品牌如果仍然延續(xù)之前的品牌發(fā)展模式，不跟隨市場環(huán)境以及競爭者的變化及時(shí)做出調(diào)整，勢必會(huì)面臨逐漸被市場淘汰的危機(jī)。這類品牌可以采用低成本策略打造品牌，在滿足自身運(yùn)營條件的情況下提高品牌質(zhì)量進(jìn)而提升品牌核心價(jià)值，還可以采用共享式營銷、拓寬營銷渠道等方式發(fā)展品牌。

發(fā)展迅速的高價(jià)值品牌。針對(duì)此類型品牌，假設(shè)β=0.6，α=11，L=130 進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。這三個(gè)參數(shù)分別代表這類品牌發(fā)展速度較快，品牌的初始價(jià)值以及飽和價(jià)值均較高。由仿真得到的品牌生命周期曲線（見圖6）可以得出，這類品牌起點(diǎn)較高，發(fā)展非常迅速，在較短時(shí)間內(nèi)達(dá)到較高水平，而且該品牌生命周期曲線各個(gè)階段均較短，尤其是成長期和成熟期。

這類品牌生命周期曲線可以用來描述高科技品牌發(fā)展歷程。該類品牌的初期投入即研發(fā)成本通常比較高，但當(dāng)研發(fā)成果以產(chǎn)品形式投入市場后，其價(jià)值將迅速增長，導(dǎo)入期的增長速率比較低，而成長期和成熟期的增長速率很高。高科技品牌的競爭環(huán)境比較激烈，技術(shù)更新?lián)Q代很快，導(dǎo)致品牌成熟期和衰退期都比較短，但由于信息產(chǎn)業(yè)的高投資回報(bào)率，高科技品牌在成熟期的價(jià)值也較高。由于高科技品牌會(huì)隨著技術(shù)和產(chǎn)品的階段性更新而持續(xù)性發(fā)展，所以這類品牌的生命周期曲線在成熟期時(shí)會(huì)有階段性上升趨勢。高科技品牌同時(shí)具有高價(jià)值和高風(fēng)險(xiǎn)特征，很可能面臨品牌快速發(fā)展又快速滅亡的情況，因此必須進(jìn)行持續(xù)的技術(shù)開發(fā)和產(chǎn)品創(chuàng)新，著力打造強(qiáng)勢品牌。

圖5 發(fā)展緩慢的低價(jià)值品牌生命周期曲線

圖6 發(fā)展迅速的高價(jià)值品牌生命周期曲線

圖7 發(fā)展迅速的低價(jià)值品牌生命周期曲線

發(fā)展迅速的低價(jià)值品牌。針對(duì)此類型品牌，假設(shè)β=0.5，α=5，L=20 進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。這三個(gè)參數(shù)分別代表這類品牌發(fā)展速度較快，品牌初始價(jià)值以及飽和價(jià)值均較低。由仿真得到的品牌生命周期曲線（見圖7）可以得出，品牌進(jìn)入市場后迅速發(fā)展，品牌價(jià)值也快速累積，但經(jīng)歷短暫的成熟期后就迅速衰退。

這類品牌生命周期曲線可以用來描述快速發(fā)展又快速滅亡的品牌發(fā)展歷程。品牌進(jìn)入市場后，如果沒有做好品牌營銷工作，就會(huì)在發(fā)展一段時(shí)間后后勁不足，以至于過早退出市場。可見品牌如果不經(jīng)過良好的經(jīng)營和維護(hù)，都會(huì)面臨品牌衰退危機(jī)。此類品牌在發(fā)展過程中急功近利，采取以廣告營銷為主的發(fā)展模式，而不注重品牌內(nèi)容營銷。該類品牌在導(dǎo)入期和成長期會(huì)因?yàn)閺V告的影響力而迅速發(fā)展，但如果產(chǎn)品本身并沒有激發(fā)消費(fèi)者持續(xù)購買的欲望，那么消費(fèi)者對(duì)品牌的熱衷程度驟然降低，品牌將迅速進(jìn)入衰退期。以 “朵唯” 品牌為例，朵唯手機(jī)自上市以來，就通過廣告營銷及新媒體營銷等方式極力擴(kuò)大品牌知名度，因此也獲得了很高品牌價(jià)值。然而，過度的廣告投入和欠缺的技術(shù)投入使該品牌迅速退出市場。

發(fā)展速度中等的中等價(jià)值品牌。針對(duì)此類型品牌，假設(shè)β=0.4，α=10，L=70 進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。這三個(gè)參數(shù)分別代表這類品牌發(fā)展速度適中，品牌的初始價(jià)值以及飽和價(jià)值均適中。由仿真得到的品牌生命周期曲線（見圖8）可以得出，該曲線和標(biāo)準(zhǔn)的Logistic 曲線契合度較高，可以用來描述絕大多數(shù)品牌的特征。這類品牌規(guī)模和影響力適中，成熟期的品牌價(jià)值量維持在中等水平，發(fā)展速度適中代表品牌整體發(fā)展比較穩(wěn)定，容易抗擊市場波動(dòng)帶給品牌的沖擊。大多數(shù)品牌可以借鑒標(biāo)準(zhǔn)化的品牌生命周期曲線發(fā)展模式，同時(shí)向知名品牌的生命周期曲線過渡以實(shí)現(xiàn)品牌可持續(xù)性發(fā)展。

通過調(diào)整參數(shù)，得出五類品牌生命周期曲線。這五類品牌生命周期之間的關(guān)聯(lián)性可以表示為圖9。

企業(yè)初始投入的多少?zèng)Q定了品牌初始價(jià)值的高低，根據(jù)品牌初始價(jià)值的差異，分為低價(jià)值品牌、中等價(jià)值品牌和高價(jià)值品牌，其中低價(jià)值品牌又分為發(fā)展緩慢和發(fā)展迅速的品牌。高價(jià)值延續(xù)性久的品牌是最優(yōu)品牌類型，其他品牌類型也可以通過戰(zhàn)略調(diào)整發(fā)展為最優(yōu)品牌類型。低價(jià)值發(fā)展緩慢的品牌可以著力提高核心價(jià)值，積極品牌營銷，向最優(yōu)品牌類型發(fā)展；低價(jià)值發(fā)展迅速的品牌通過強(qiáng)化內(nèi)容營銷的方式增強(qiáng)核心競爭力，從而向中等類型的品牌過渡；中等價(jià)值發(fā)展速度中等的品牌繼續(xù)發(fā)展，并進(jìn)行合理的品牌延伸就可以成為高價(jià)值延續(xù)性久的品牌；高價(jià)值發(fā)展迅速的品牌通過持續(xù)的技術(shù)創(chuàng)新來打造強(qiáng)勢品牌，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)性發(fā)展。

圖8 發(fā)展速度中等的中等價(jià)值品牌生命周期曲線

圖9 五種不同類型品牌生命周期的關(guān)聯(lián)

結(jié)論

本文基于EBM 建模方法，將經(jīng)典的Logistic 函數(shù)和品牌生命周期規(guī)律相結(jié)合，建立品牌生命周期模型，確定了三個(gè)參數(shù)，分別是品牌飽和價(jià)值、品牌價(jià)值相對(duì)于初始價(jià)值的變化量與初始價(jià)值量的比值以及品牌價(jià)值增長率。通過仿真實(shí)驗(yàn)中參數(shù)設(shè)定，得出品牌初始價(jià)值、品牌價(jià)值增長率和品牌飽和價(jià)值三個(gè)因素都會(huì)對(duì)品牌生命周期曲線產(chǎn)生不同程度的影響。通過仿真實(shí)驗(yàn)中的參數(shù)調(diào)整，研究不同類型品牌生命周期的規(guī)律，不同類型品牌生命周期曲線之間有一定關(guān)聯(lián)性。

國內(nèi)關(guān)于品牌生命周期的定性研究居多，通過建模和仿真實(shí)驗(yàn)研究品牌生命周期的較少，本文研究算是對(duì)品牌生命周期定量研究的補(bǔ)充，為之后品牌創(chuàng)造者根據(jù)品牌生命周期來制定品牌營銷策略提供了一定借鑒。然而本研究還存在一些不足，本文模型適用于大多數(shù)品牌生命周期規(guī)律，但不適用于某些特殊品牌生命周期的刻畫。仿真實(shí)驗(yàn)中僅選取三個(gè)參數(shù)，不能夠詳盡地描述品牌生命周期的所有規(guī)律，且本文設(shè)定的模型還需要根據(jù)實(shí)際的品牌發(fā)展案例進(jìn)行進(jìn)一步完善。