培養(yǎng)邏輯推理能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

劉建國

摘要：核心素養(yǎng)是我國基礎(chǔ)教育的課程改革方向，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行學(xué)習(xí)，更要注重對他們學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。邏輯推理作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中進行交流的基本思維品質(zhì)，對他們數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)的提升具有重要的意義。在本文中，筆者結(jié)合自身教學(xué)實踐經(jīng)驗，從邏輯思維能力對于提升初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要性談起，并從三個方面探討了邏輯思維的形成過程。

關(guān)鍵詞：邏輯；推理；核心素養(yǎng)

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）07-0042

《新課程標準》明確指出：“要培養(yǎng)學(xué)生的運籌能力、發(fā)展邏輯思維能力，并能夠運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題?！背踔须A段是培養(yǎng)學(xué)生各項能力的黃金階段。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，特別是邏輯推理能力成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。

一、基于問題，提出猜想

對于現(xiàn)階段的學(xué)生而言，接觸到的數(shù)學(xué)知識面比較局限，不能過于追求教學(xué)進程而忽略了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在進行邏輯思維教學(xué)時，提出問題是邏輯思維的開端。提出問題對于學(xué)生來說既是一種挑戰(zhàn)也是一種契機。

例如在教學(xué)“最短路徑問題”這一典型案例時，本節(jié)課需要用到的知識點主要有：兩點之間線段最短以及線段的平移這些學(xué)生比較熟悉的知識點。但是筆者認識到，把知識點與實際問題聯(lián)系起來就是最大的難點。例如在題目“現(xiàn)有一條街道，A、B兩個居民點位于街道的同側(cè)，A點距離街道50m，B點距離街道150m，要在街道旁修建一個奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短？”在解決問題之前，筆者要求學(xué)生根據(jù)題目信息繪制一個簡圖，在簡圖的基礎(chǔ)上思考，很快有學(xué)生提出兩點之間線段最短這個觀點，但是如何將A、B兩個點歸在一條直線上呢？筆者引導(dǎo)學(xué)生繪制A點的對稱點到馬路對面，然后連接A、B兩點，問題就迎刃而解了。

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當傾聽每一位學(xué)生的發(fā)言，因為學(xué)生的發(fā)言可以幫助教師了解學(xué)生的真實想法和具體的思考過程，此外，學(xué)生的想象力還可能給課堂帶來一些新的啟發(fā)和思考。

二、自主設(shè)計，實驗驗證

讓學(xué)生自主設(shè)計實驗是邏輯思維能力培養(yǎng)的推進器。在整個實驗過程中，強調(diào)學(xué)生的實踐與活動，把學(xué)生作為實踐的主體，讓學(xué)生自主采用不同的實驗程序，設(shè)計不同的實驗步驟，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動作用。

例如在學(xué)習(xí)“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”這節(jié)時，筆者發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的“課題學(xué)習(xí)”具有一定的綜合性和活動性，活動的主題是與生態(tài)環(huán)境有關(guān)的節(jié)水問題，也是學(xué)生熟悉和感興趣的。筆者希望學(xué)生能夠根據(jù)查閱資料和從事統(tǒng)計調(diào)查活動所得的結(jié)果來討論有關(guān)節(jié)水的問題。學(xué)生了解到實驗?zāi)康闹笱杆俚剡M行了分組，分別進行調(diào)查。筆者在查閱學(xué)生搜集的資料后要求學(xué)生思考“2018年我國農(nóng)業(yè)用水量為3664億立方米，占總用水量62%，如果一個國家用水量超過其水資源總量的20%，就有“水危機”的情況發(fā)生，你認為2018年我國水資源是否會出現(xiàn)‘水危機？”這個問題。學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了農(nóng)業(yè)用水量和國家用水量的條形統(tǒng)計圖。學(xué)生發(fā)現(xiàn)農(nóng)業(yè)用水量所占比例每一年都在升高，并且從2017年開始就已經(jīng)出現(xiàn)了水危機，所以學(xué)生推測2018年也會出現(xiàn)水危機。

進行數(shù)學(xué)實驗教學(xué)活動，充分激發(fā)了學(xué)生態(tài)度和個性情緒的良好變化與學(xué)習(xí)方式的最佳狀態(tài)。在實踐活動中，學(xué)生可以直觀地感受到數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，提供學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的方法和思路。

三、梳理歸納，形成結(jié)論

歸納整理階段是邏輯思維培養(yǎng)的反芻階段。數(shù)學(xué)的奇妙之處在于知識點之間的連結(jié)，只有學(xué)生掌握了系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)框架才能進行多方位、多層面的思考。歸納的方法打破了以往的學(xué)習(xí)模式，促使學(xué)生自主思考題目的知識點，提出自己的結(jié)論。

例如在教學(xué)“實際問題與二次函數(shù)”這節(jié)課時，建立二次函數(shù)模型來解決實際問題，對于學(xué)生來說靈活性和綜合性的要求都很高。筆者在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)之后，進行了一次專題探究，幫助學(xué)生思考二次函數(shù)與實際生活的聯(lián)系，便于學(xué)生進行歸納整理。例如在“用長為18米的籬笆和兩面墻圍成矩形苗圃。設(shè)矩形的一邊長為x（米），面積為y（平方米），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？”這個問題中，學(xué)生首先要考慮題目中變量x是菜園的寬，由于存在“兩面墻”，那么苗圃的長就是（18-x）m，于是就得到了y=x（18-x）這個方程式。

思維的邏輯性和條理性為歸納整理提供了思考途徑，歸納整理反過來也鞏固和加強了邏輯思維能力的培養(yǎng)。學(xué)生主動參與問題，發(fā)現(xiàn)、探究、解決問題，從中獲得數(shù)學(xué)研究與情感體驗，產(chǎn)生成就感，進而開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能。

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力可以使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時，思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面也得到同步發(fā)展。教師應(yīng)當改進自己的教學(xué)方法，力求讓學(xué)生在知識獲得的過程體驗中有所悟，形成自己對數(shù)學(xué)的真正理解，為實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的“再創(chuàng)造”提供條件。

參考文獻：

[1]韓琪禎.實施“優(yōu)化教學(xué)”加強能力培養(yǎng)[J].成人教育，1988（1）.

[2]田傳奎.淺析高中生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)[J].新課程研究，2019（4）.

[3]葛平平.培養(yǎng)邏輯推理能力，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（16）.

[4]周雪兵.基于質(zhì)量監(jiān)測的初中學(xué)生邏輯推理發(fā)展狀況的調(diào)查研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2017（1）.

[5]馬云鵬.關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾個問題[J].課程·教材·教法，2015（9）.

（作者單位：江西省贛州市南康區(qū)蓮花學(xué)校341400）