構(gòu)建模型，回歸本真

張曉婷

摘 要：數(shù)學(xué)建模能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的發(fā)展、解決問題能力的提升有著重要作用。但由于多重因素影響，目前高中生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)發(fā)展并不樂觀，如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中實(shí)現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)模型素養(yǎng)的有效培養(yǎng)便成為數(shù)學(xué)教育工作者的思考重點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)建模;培養(yǎng)對策

一、數(shù)學(xué)模型素養(yǎng)含義

何為數(shù)學(xué)模型？一些學(xué)生甚至包括部分?jǐn)?shù)學(xué)教師對該素養(yǎng)存在錯誤認(rèn)知，從而影響后續(xù)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的順利開展。高中階段的數(shù)學(xué)模型素養(yǎng)是指在數(shù)學(xué)建模的過程中將實(shí)際問題運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)并運(yùn)用數(shù)字化形式處理，它包括四個階段。如下圖。

二、高中生數(shù)學(xué)模型素養(yǎng)培養(yǎng)策略

在明確數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確含義的基礎(chǔ)上，厘清數(shù)學(xué)建模過程，高中數(shù)學(xué)教師就可基于此進(jìn)行數(shù)學(xué)模型素養(yǎng)培養(yǎng)對策的探析，力求在回歸本真的基礎(chǔ)上從以下幾個角度入手。

1.編排合適教材，重視數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)

縱觀高中數(shù)學(xué)教材，不難發(fā)現(xiàn)現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材中有許多的數(shù)學(xué)案例中都蘊(yùn)含數(shù)學(xué)建模思想。這就要求高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)中必須充分挖掘數(shù)學(xué)必修和選修教材中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容，將其作為“選中教材”進(jìn)行合理編排。針對不同的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行具體的數(shù)學(xué)模型講解，以求實(shí)現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的有效培養(yǎng)。針對數(shù)學(xué)教材進(jìn)行合理劃分，高中數(shù)學(xué)教師可將數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)模型思想分為以下幾個模塊，如函數(shù)模型模塊、數(shù)列模型模塊、統(tǒng)計模型模塊等。且針對不同的模塊進(jìn)行不同的側(cè)重點(diǎn)教學(xué)，如針對函數(shù)模型模塊教師可重點(diǎn)講解生活中的最優(yōu)化函數(shù)模型;三角函數(shù)模塊中則可重點(diǎn)講解解三角形與幾何測量模型。只有在合理編排數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)培養(yǎng)教材的基礎(chǔ)上，學(xué)生才能夠在相關(guān)重點(diǎn)數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的提升。

2.貼近現(xiàn)實(shí)生活，融入生活實(shí)踐

上述我們也提到，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題。因此在對學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行培養(yǎng)時，教師必須跳出數(shù)學(xué)教材的束縛，在“大教學(xué)觀”的教育理念指導(dǎo)下建立更為開放的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，將生活與數(shù)學(xué)銜接，建立“第二課堂”，開展實(shí)踐教學(xué)，以期學(xué)生能夠“學(xué)用結(jié)合”，在生活實(shí)踐中解決問題、探究數(shù)學(xué)。

首先教師要深入挖掘生活中的數(shù)學(xué)問題，融入建模思想。如對“函數(shù)最優(yōu)化”問題進(jìn)行探討時，建模是解決該問題的最有效方式。而教師在設(shè)計和選擇教學(xué)例題時則可選擇生活問題，如交通巡視、分期付款、醫(yī)療補(bǔ)貼、人口控制等。這些問題與學(xué)生的日常生活息息相關(guān)，學(xué)生在建模進(jìn)行解答時能夠回歸實(shí)際問題，既能夠在建模中將相關(guān)數(shù)學(xué)知識融會貫通，也能夠提高問題解答的有效性。

其次數(shù)學(xué)教師要定期開展數(shù)學(xué)課外建模實(shí)踐活動，通過進(jìn)行小組合作的方式鼓勵學(xué)生在課外活動中通過收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)等方式抽象出數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而對數(shù)學(xué)建模進(jìn)行分析。這樣能夠延伸拓展高中數(shù)學(xué)課堂，也能夠在數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的教育目的。

3.創(chuàng)新教學(xué)方法，有效輔助數(shù)學(xué)建模教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中實(shí)現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)與學(xué)習(xí)主體性。這就決定了在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)學(xué)教師不能采用過去的單一教學(xué)模式，而應(yīng)當(dāng)有所創(chuàng)新、有所發(fā)展。新課改的推進(jìn)為高中數(shù)學(xué)教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動提供了多元化的教學(xué)模式，包括小組合作教學(xué)法、情境教學(xué)法、微課教學(xué)法等，不同的教學(xué)方法為學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的發(fā)展提供了新空間，教師可結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行針對性講解。

如在開展“空間幾何體”教學(xué)時，部分學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力較差，在解決該問題時經(jīng)常會陷入“盲區(qū)”，找不到出路。為讓學(xué)生能夠解決問題，教師可通過開展小組合作的方式鼓勵學(xué)生“集思廣益”進(jìn)行立體幾何模型建構(gòu)。學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維不斷發(fā)散，也能夠在合作交流中對該重點(diǎn)知識有效把握，數(shù)學(xué)建模能力也會獲得較大提升。

如就題目：（1）已知一個正三棱錐和一個正四棱錐的棱長都相等，求重合一個面后還有幾個面？（2）已知一個正四面體和一個正八面體的棱長都相等，問重合一個面后還有幾個面？就該題目學(xué)生在進(jìn)行小組合作時互相分工，有的學(xué)生建立模型正八面體，有的學(xué)生則建立模型正四面體、正四棱錐、正三棱錐等。在建模過程中學(xué)生互相制作模型且分組討論，很快求得結(jié)果（1）問為5，（2）問為7。課堂教學(xué)效率大大提升，學(xué)生的建模能力也得到了有效發(fā)展。

三、結(jié)束語

總之，高中生要想走入數(shù)學(xué)世界，就必須將數(shù)學(xué)模型素養(yǎng)作為“傍身武器”;高中數(shù)學(xué)教師要想展現(xiàn)數(shù)學(xué)世界，就必須將數(shù)學(xué)模型素養(yǎng)作為“培養(yǎng)內(nèi)容”。只有采用合適方法提高學(xué)生的數(shù)學(xué)模型素養(yǎng)，學(xué)生才能夠在“學(xué)”“用”結(jié)合中領(lǐng)略數(shù)學(xué)色彩、感受數(shù)學(xué)魅力。

參考文獻(xiàn)：

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