面向產品設計前期的集約化設計方法

蘇 珂，鄭 藝，朱運海，李 楊，李邵鵬

(1.齊魯工業(yè)大學(山東省科學院) 山東省科學院自動化研究所，山東 濟南 250014；2.齊魯工業(yè)大學(山東省科學院) 藝術設計學院,山東 濟南 250353; 3.齊魯工業(yè)大學(山東省科學院) 機械與汽車工程學院，山東 濟南 250353)

0 引言

隨著產品設計規(guī)模的日漸增大與設計質量要求的提高，設計前期準備的重要性越來越突出。新產品開發(fā)能否成功很大程度上取決于設計前期準備的質量與效率，建立穩(wěn)健的設計要求可以有效提高設計前期質量與效率，降低研發(fā)風險，控制產品的研發(fā)成本[1]。

客戶需求的分析轉換是設計前期發(fā)展設計要求的重要前提，當前學術界對此做了大量研究。這些研究主要包括兩個方面：

(1)對客戶需求數(shù)據進行重要度的計算分析 Raharjo等[2]建立了利用預測技術對基于層次分析法的重要性評價模型進行動態(tài)建模的方法，對客戶需求進行層次劃分并計算其重要度；耿秀麗等[3]采用概率語言術語集評價用戶需求重要度，并將用戶需求重要度轉化為面向需求的模塊重要度；楊強等[4]集結直覺模糊集和Kano模型，同時考慮顧客需求的偏好特性，提出利用個性化需求偏好的修正系數(shù)確定方法，并采用直覺模糊集確定客戶需求最終重要度。

(2)將客戶需求轉換為具體技術特征，有效引導設計方向的建立 質量功能配置(Quality Function Deployment, QFD)[5]方法作為一種建立客戶需求與技術要求結構化的分析工具，可有效實現(xiàn)兩者間的這種轉換。但是在QFD的研究中，將客戶需求信息從抽象形式轉換為具體形式只使用了功能需求和設計參數(shù)兩種設計變量，與其不同的是由Gero[6]于1990年提出的功能—行為—結構(Function-Behavior-Structure，F(xiàn)BS)模型，該模型在兩者之間添加了中間狀態(tài)，通過引入行為變量建立功能與行為、行為與結構的映射關系，從而改進了產品設計開發(fā)的流程。

在實際產品設計前期準備過程中，客戶需求的分析與轉換應是連續(xù)的，客戶需求分析為客戶需求轉換提供數(shù)據，而客戶需求轉換要在客戶需求分析的基礎上進行。因此，有學者為了綜合需求分析與轉換的過程，將客戶需求分析引入FBS模型中。Cascini等[7]針對FBS模型中存在的問題，加入了需求和要求的概念，提出了擴展FBS模型，將客戶需求分析引入FBS模型中，反映真實客戶需求，并通過建立明確的設計要求提高了設計前期準備的質量與效率。雖然該模型在一定程度上改善了設計要求建立的質量與效率，但設計前期過程中客戶需求外的其他設計參數(shù)也具有模糊不確定性，影響了設計前期準備的質量與效率，而且最終獲得的設計要求寬泛且必要性不夠充分，設計指向不明朗，仍需要設計師反復迭代推導，導致不必要的設計耗時。

基于此，本文提出了基于免疫粒子群算法(Immune Particle Swarm Optimization, IPSO)的產品集約化設計模型，明確設計方向，提升設計前期準備的效率。首先集成應用模糊層次分析法(Fuzzy Analytic Hierarchy Process, FAHP)和(Customer Requirement-Function-Behavior-Structure, CR-FBS)模型，一方面將CR-FBS的基本框架用于FAHP，另一方面利用模糊層次分析法降低CR-FBS模型各層次模糊性的同時突出各層次的關鍵設計要求；其次為了進一步提高設計前期準備效率，實現(xiàn)以用戶為驅動與以技術為驅動的設計的整合[8]，在設計方法中采用免疫粒子群算法，利用關鍵設計要求對已有設計方案進行優(yōu)選，加速設計資源再利用。最后，以某型號逆變式電弧焊機的概念設計過程為例，驗證了設計方法的可行性與有效性。

1 基于IPSO的產品集約化設計方法

集約化設計(intensive design)的特點是集結、協(xié)調與優(yōu)化[9]，集約化設計的手段是“集中”，目的是“節(jié)約”，引申到設計中是指充分利用資源，集中合理地運用設計方法與科學技術提高設計效益的一種形式。本文利用集約化設計的理念提出了基于IPSO算法的產品集約化設計模型，具體的方法流程如圖1所示。

在產品設計前期明確產品設計方向的過程中，需要對客戶需求、功能行為結構等多方面問題進行綜合考慮決策，同時為了應對客戶需求的主觀性與模糊性的問題，本文綜合利用模糊層次分析法與CR-FBS模型，求解得到集約化設計各層次的重要度及總權重，綜合分析建立集約化設計的關鍵設計要求。最后利用IPSO算法對關鍵設計要求進行識別，獲得集約化設計可重用的最優(yōu)方案，實現(xiàn)對設計方案的高效重用。

2 模型求解

2.1 產品集約化關鍵設計要求的建立

產品集約化關鍵設計要求的建立過程如下：集成應用FAHP與CR-FBS模型，基于客戶需求用CR-FBS模型求解客戶需求—功能—行為—結構的映射關系，根據模糊層次分析法分別建立各層次的三角模糊矩陣，求解獲得產品各層次權重及總權重，通過分析重要度獲得產品集約化設計的關鍵設計要求，明確產品設計方向并將其作為基于IPSO產品集約化設計方案優(yōu)化的輸入信息。模糊層次分析法與CR-FBS模型集成應用如圖2所示。

表1 重要程度賦值標準

通過CR-FBS模型獲得各層次的映射關系后，根據賦值標準分別建立各層次的模糊判斷矩陣，并進行各層次權重的計算。權重計算以功能層為例，As為功能層的某一功能元素，對本層各功能元素針對As進行兩兩比較模糊判斷后，得到如下模糊判斷矩陣：

(1)

經式(2)和式(3)計算可得各功能的初始權重值Zi，并由式(4)和式(5)將模糊初始權重值變?yōu)橐话愕闹怠?/p>

(2)

(3)

P(Zi)=

(4)

P(Z≥Z1,Z2,…,Zk)=minP(Z≥Zi),

i=1,2,…,k。

(5)

再經式(6)計算得到各功能的標準化權重值。

(6)

按照同樣的方法分別計算行為層與結構層的標準化權重，最后從功能層開始，自上而下的遞推計算層次總權重。假設有k個層次，由式(7)計算層次總權重。

W=WkWk-1…W2。

(7)

通過求解模型確定功能、行為及結構各層的設計重要度，綜合分析建立產品集約化設計關鍵設計要求，并將關鍵設計要求作IPSO的輸入信息，成為約束條件參與新產品設計過程。

2.2 基于IPSO的產品集約化設計方案優(yōu)選

在關鍵設計要求與設計資源的匹配過程中，合理高效地匹配能夠提高決策有效性[10]，目前免疫算法、粒子群算法，遺傳算法等在求解的速度質量等方面略有局限，而免疫粒子群算法是一種結合了免疫與粒子群算法雙重優(yōu)點的新型算法，既融合了粒子群算法所具有的快速尋優(yōu)能力，同時由于免疫處理機制的加入，大幅提高了算法在運行后期的收斂速度和求解精度[11]。產品集約化設計與IPSO算法的對應關系如表2所示。

表2 產品集約化設計與IPSO算法的對應關系

2.2.1 適應度值計算

適應度值是尋找最優(yōu)設計方案的關鍵，適應度值越大，表示該抗體所代表的設計方案越符合當前設計的要求，適應度值是根據關鍵設計要求構造的目標函數(shù)計算的。Griewank函數(shù)是一種非線性多模態(tài)基準函數(shù)，具有廣泛的搜索空間，能處理復雜的優(yōu)化問題[12]，因此本文應用Griewank函數(shù)構造適應度函數(shù)，具體計算方法如下：

(8)

式中i為優(yōu)化目標的維數(shù)。

2.2.2 抗體粒子更新

抗體粒子更新即知識案例庫中知識與案例的更新，通過式(9)～式(11)計算更新粒子種群，更新案例庫的解決方案?？贵w位置信息與速度信息的更新：

(9)

(10)

其中，i=(1，2，…，N)；k為迭代次數(shù);w為慣性權重;學習因子c1、c2是非負常數(shù);r1、r2為[0，1]之間的隨機數(shù)。

在算法的參數(shù)設置中，慣性權重ω線性遞減能大幅度提高算法的收斂性能，因此采用式(11)調整權重因子：

(11)

式中：iter為當前代數(shù);itermax為設定的迭代次數(shù);ωmax、ωmin一般取值為0.9與0.4。

2.2.3 免疫程序

如果連續(xù)N代抗體粒子中最優(yōu)沒有變優(yōu)，則開始進行免疫。首先計算抗原抗體間的親和度，親和度是免疫程序中判斷當代所求設計方案與理想方案的接近程度，即計算每個設計方案與理想解的距離。將親和度記為a，

(12)

式中：dmax為本次循環(huán)中路徑長度的最大值；dj為抗體j的路徑值，dj越小，抗體親和度越高，與理想解的匹配程度越高；ε為非零系數(shù)，確保式(12)有意義。利用抗體具有的反饋調節(jié)作用，根據抗體粒子的濃度計算選擇概率，保留與理想方案親和度高且濃度低的設計方案，抑制與理想解親和度低且濃度高的設計方案。

利用片段區(qū)間法描述抗體粒子的濃度，設n個抗體的親和度分別為a1,a2,…,an，適應度區(qū)間為[min-a,max-a]，將其均分為k個子區(qū)間，分別記為p1，p2，…，pk，num(m)為每個區(qū)間的抗體個數(shù)，m是區(qū)間編號，則抗體粒子濃度為：

i=1,2,…,n。

(13)

抗體基于濃度的選擇概率Pd為：

(14)

2.2.4 IPSO算法模型

基于IPSO算法的產品集約化設計方案優(yōu)化過程如圖3所示。根據建立的關鍵設計要求構造算法優(yōu)化的適應度函數(shù)，然后生成初始化抗體粒子種群，之后對個體適應度值進行計算得到各個方案的適應度值，當終止條件成立時，輸出最優(yōu)設計方案。算法具體過程如下：

(1)初始化相關參數(shù)。設種群規(guī)模為Q，最大迭代次數(shù)為Z，輸入關鍵設計要求的參數(shù)范圍，根據關鍵設計要求構造適應度函數(shù)；隨機產生初始種群P0。

(2)結合適應度函數(shù)計算抗體粒子的適應度值，即各設計方案的適應度值計算。根據適應度值的大小更新每個粒子的個體最佳Gbest和全局最佳Pbest，并對抗體粒子進行迭代尋優(yōu)。

(3)若達到算法終止條件則輸出最優(yōu)解，若連續(xù)N代群體最優(yōu)沒有明顯變優(yōu)則進行免疫程序。

(4)免疫程序首先計算抗原抗體親和度以及抗體粒子濃度，按照一定比例選取部分親和度高的設計方案作為該目標產品的免疫記憶細胞存入記憶庫。

(5)抗體的促進抑制功能。根據抗體粒子濃度與適應度概率計算抗體選擇概率，依據選擇概率的大小重新選擇n個抗體組成新的種群，終止條件成立時算法結束。

3 應用實例

以某型號逆變式電弧焊機的概念設計過程為例，對本文的設計方法進行驗證。

3.1 焊機集約化關鍵設計需求的獲取

利用本文提出的FAHP與CR-FBS集成應用的方法建立焊機設計的集約化關鍵設計要求。首先獲取焊機的客戶需求，然后進行客戶需求—功能—行為—結構的映射，各層次映射結果如圖4所示。

根據焊機映射結果，通過FAHP構建各層次的三角模糊矩陣并分析評價各層次的重要度，得到電焊機功能層、行為層及結構層的層次權重，計算過程以功能層為例，由該領域3位專家分別對功能需求進行兩兩比較判斷，利用三角模糊數(shù)及1～9標度法標示判斷結果，結果如表3所示。由式(2)和式(3)計算可得各功能的初始權重值Zi；式(4)和式(5)將三角模糊值變?yōu)橐话阒?，之后經?6)將權重標準化，具體結果如表4所示。

表3 電焊機功能的三角模糊判斷矩陣

表4 焊機功能層三角模糊矩陣計算結果

續(xù)表4

采用同樣的方法可以得到行為層與結構層各元素的權重值，并由式(7)可得到各層次的重要度，具體求解結果如表5所示。

表5 焊機集約化設計各層次權重

3.2 焊機集約化設計方案優(yōu)選

綜合表5各層次權重及圖4的對應關系，得到需求層、功能層與結構層的關鍵設計要求并建立目標抗原，如表6所示。最終，在增加滾輪裝置的基礎上以提高焊機輸入容量與降低整機重量為目標抗原，利用Griewank函數(shù)構造適應度函數(shù)，結合IPSO算法尋找最優(yōu)的焊機設計方案。本文以20個方案進行多目標決策為例，方案技術參數(shù)如表7所示，理想點通過無量綱化后為(1，1)。

表6 焊機關鍵設計要求與目標抗原對應表

表7 焊機多目標方案技術參數(shù)表

IPSO部分代碼如下所示：

…

[bestfitness bestindex]=max(fitness);

m=mean(fitness(:));

for j=1:sizepop

if fitness(j)

gbest(j,:)=pop(j,:);

fitnessgbest(j)=fitness(j);

…

其求解算法在MATLAB R2016a環(huán)境編程實現(xiàn)，運行環(huán)境為六核3.19 GHZ的I7處理器及16 G內存。經過試算，具體對算法的設置參數(shù)為：設計方案種群規(guī)模為20，整機重量限定為20～80 Kg，記憶因子c1=c2=2.0，迭代次數(shù)50次。本文采用Griewank函數(shù)式(15)構造的適應度函數(shù)

(15)

式中x1與x2分別為焊機整機重量與額定輸入容量。運算結果顯示方案16的適應度值為1.337 9，整機重量為31.5 Kg，額定輸入容量為17.8 KVA，是20個方案中的最佳設計方案。

為了證明IPSO算法在集約化設計方案匹配中的準確性，分別采用IPSO算法與PSO算法進行比較(如圖5)。從圖5運行結果來看，IPSO比PSO算法在本次設計方案決策中收斂速度更快，有較好的尋優(yōu)速度。

同時用兩種算法分別計算20次，計算結果取平均值如表8所示。通過比較，IPSO算法比PSO算法計算結果的平均值少了33%的整機重量，而額定輸入容量高出了2.98%，因此由IPSO得出的結果更符合該焊機的集約化設計的關鍵要求。IPSO算法不但優(yōu)化速度比PSO算法快，而且運行結果更加準確，對于實現(xiàn)快速準確尋找最優(yōu)設計方案意義重大。

表8 PSO與IPSO算法運行結果對比

最終根據關鍵設計需求設計的多功能小型焊機，具有重量輕、便于移動的特點，包含手弧焊、STT及自保焊等功能，為適應惡劣環(huán)境采用全封閉風道，其相關結構如圖6所示，效果圖如圖7所示。

4 結束語

為明確產品設計方向，提高產品設計前期準備效率，提出基于IPSO算法的產品集約化設計方法。該模型首先將FAHP與CR-FBS模型集成應用，得到產品各層次權重，獲得設計關鍵要求；其次依據建立的關鍵設計要求構建適應度函數(shù)，通過IPSO算法進行準確快速的免疫應答，尋找最優(yōu)的產品設計方案，為產品集約化設計提供了一種可行的設計方法，并以某型號逆變式電弧焊機的集約化設計過程為例進行驗證。本文得到以下結論：

(1)FAHP與CR-FBS模型集成應用能綜合客戶需求的分析與轉換過程，實現(xiàn)產品客戶需求到結構的轉化，獲得各層次要素在集約化設計方案中的權重，降低設計前期模糊性，為產品設計前期關鍵設計要求的建立提供新的方法。

(2)依據關鍵設計要求構造適應度函數(shù)，利用IPSO算法實現(xiàn)對已有產品設計方案快速準確的選擇，提高了產品設計前期準備的效率與智能化程度。

下一步，考慮將所提算法應用到設計相關的系統(tǒng)開發(fā)中，使其更有利于提高設計效率。