基于網(wǎng)絡博弈的顧客需求權重確定方法

耿秀麗，薄振一

(上海理工大學 管理學院，上海 200093)

0 引言

在當今競爭激烈的制造業(yè)市場，顧客對產(chǎn)品/服務的要求迅速轉變，如何在短時間內(nèi)盡快開發(fā)出新的產(chǎn)品/服務并滿足日益增長的顧客需求，是制造型企業(yè)轉型過程中需要解決的關鍵問題。質量功能展開(Quality Function Deployment, QFD)作為一種產(chǎn)品/服務設計方法，于1966年首次提出，是一種旨在滿足顧客需求并將其轉化為產(chǎn)品/服務設計目標的方法。顧客需求作為QFD的輸入，其權重確定工作尤為重要。

早期學者通常使用主觀的方法計算顧客需求權重，如直接打分法、德爾菲法、層次分析(Analytic Hierarchy Process, AHP)法等，這類方法隨意性較強。一些學者提出了客觀方法來計算顧客需求權重，如熵權法、考慮市場競爭的顧客需求重要度、考慮顧客需求間的影響關系的重要度確定方法等。文獻[1]將零和博弈模型用于顧客需求權重確定過程，通過求解博弈最優(yōu)解計算顧客需求權重;文獻[2]考慮了市場競爭重要度的影響，對初始顧客需求權重進行了調整;文獻[3]基于決策試驗與實驗評估法(DEcision-Making and Trial Evaluation Laboratory, DEMATEL)對顧客需求間的影響關系進行分析，對顧客需求權重進行了調整。以上方法雖然在一定程度上降低了計算顧客需求權重的主觀性，但都屬于靜態(tài)顧客需求分析。很多學者針對動態(tài)顧客需求分析方法進行了研究。文獻[4]提出了基于變精度粗糙集和最小二乘支持向量機回歸理論的集成方法來預測顧客需求的未來權重;文獻[5]提出基于廣義信度馬爾科夫模型的顧客需求動態(tài)分析方法，結合廣義證據(jù)理論與經(jīng)典馬爾科夫模型預測顧客需求信息狀態(tài);文獻[6]提出基于直覺模糊數(shù)的顧客需求動態(tài)分析方法，依據(jù)顧客給出的直覺模糊數(shù)主觀意見和客觀市場平衡系數(shù)，得出了顧客需求綜合動態(tài)重要度的計算公式。以上方法雖然考慮了顧客需求信息的不確定性并給出了動態(tài)分析方法，但都沒有考慮顧客需求間的交互影響效應。實際上，顧客需求之間既存在增強關系，也存在此消彼長的減弱關系，但較少有文獻將博弈論與顧客需求權重計算相結合。本文從網(wǎng)絡博弈的視角出發(fā)，考慮顧客需求間的影響關系，提出新的權重確定方法。

網(wǎng)絡博弈是一種以網(wǎng)絡為基礎的博弈模型，每個個體及其之間的“合作”和“沖突”關系構成網(wǎng)絡，類似于本文中需求與需求間的增強和減弱關系。文獻[7]通過評價者的評價行為構建了評價者的相互影響關系，提出一種基于網(wǎng)絡博弈的評價者權重確定方法;文獻[8]將每個國家視為網(wǎng)絡節(jié)點，將國家間的博弈政策視為邊，分析了國家政策對合作策略選擇的影響。本文將顧客需求看作網(wǎng)絡節(jié)點，將顧客需求間的影響關系看作邊，以每項顧客需求的效用值最大為目標函數(shù)，構建顧客需求的網(wǎng)絡博弈模型，模型的解即各顧客需求的權重。

在確定顧客需求間影響關系的過程中，本文采用DEMATEL對其進行分析量化。DEMATEL是一種分析系統(tǒng)中各因素間影響關系強弱的工具，能夠直觀反映因素之間的影響關系。文獻[9]將DEMATEL與網(wǎng)絡分析(Analytic Network Process, ANP)法結合，在分析因素間復雜影響關系后獲得了因素的權重；文獻[10]在多屬性決策問題中，將DEMATEL用于分析決策準則間的關聯(lián)關系。考慮到因素間關系的模糊性，通常將DEMATEL與模糊理論相結合，三角模糊數(shù)是一種較為常用的模糊語言，能夠解決關系評價的模糊不確定問題。文獻[11-12]將三角模糊數(shù)與DEMATEL結合，對QFD中顧客需求和產(chǎn)品功能需求間的關系進行了分析。本文采用三角模糊數(shù)來表達專家對顧客需求間影響關系的評價信息，與DEMATEL結合可以有效分析顧客需求間的影響關系。

本文將顧客需求視為網(wǎng)絡節(jié)點，將影響關系視為網(wǎng)絡中的邊，建立關于顧客需求權重的網(wǎng)絡博弈模型，其中采用三角模糊DEMATEL分析顧客需求間的影響關系，得出顧客需求的影響關系矩陣，最后通過模型求解得到顧客需求權重。

1 研究框架

本文將顧客需求的權重確定過程視為一個網(wǎng)絡博弈問題，考慮了顧客需求之間的影響關系和需求網(wǎng)絡中的交互博弈效應，通過對該網(wǎng)絡博弈問題求解來確定顧客需求權重。本文所提基于網(wǎng)絡博弈的顧客需求權重具體確定步驟如下：

(1)獲取數(shù)據(jù) 通過市場調研、企業(yè)數(shù)據(jù)庫查詢和互聯(lián)網(wǎng)查詢等方式獲取初始的顧客需求信息。

(2)分析關系 采用三角模糊DEMATEL方法分析顧客需求之間的影響關系，得到反映顧客需求間增強和減弱作用的影響關系矩陣。

(3)建立模型 將顧客需求視為網(wǎng)絡節(jié)點，將三角模糊DEMATEL得到的影響關系進行轉化，得到網(wǎng)絡模型中需要的影響關系參數(shù)，構成網(wǎng)絡的邊。以每項顧客需求的效用值最大為目標函數(shù)，以顧客需求權重之和等于1為約束條件，建立網(wǎng)絡博弈模型。

(4)模型求解 對模型中的參數(shù)進行等價變換處理，利用網(wǎng)絡Bonacich中心性定義和Langrange乘子得出最優(yōu)解的求解公式，模型的解即顧客需求的權重。

2 基于模糊DEMATEL的顧客需求相關關系分析

假設CRi(i=1,2,…，m)是通過企業(yè)數(shù)據(jù)庫查詢和問卷調查得到的顧客需求項，由專家Ek(k=1,2,…，e)對顧客需求間影響關系進行初步評價，并將專家評價信息轉化為三角模糊數(shù)，進而利用模糊DEMATEL計算顧客需求總關系矩陣，作為最終的顧客需求影響關系矩陣。具體步驟如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

3 網(wǎng)絡博弈模型的構建及求解

3.1 模型假設

為保證模型求解過程的合理性，本文顧客需求網(wǎng)絡博弈模型的假設如下：

(1)顧客需求間的最終影響關系是客觀合理的。

(2)顧客需求間的影響關系是對稱的，即“A”對“B”的影響與“B”對“A”的影響是相同的。

(3)對顧客需求初始影響關系進行評價的專家對該產(chǎn)品或服務足夠熟悉，且專家都會給出各自認為合理的評價信息，不存在惡意評價信息。

3.2 基于網(wǎng)絡視角的權重確定模型構建

通過顧客需求的獲取和需求間影響關系矩陣的分析，可以構建起一個顧客需求組成的網(wǎng)絡博弈模型[7],CRi(i=1,2,…，m)構成了網(wǎng)絡中的點，顧客需求之間的影響關系矩陣構成了網(wǎng)絡的邊。根據(jù)顧客需求影響關系矩陣的分析，可以直觀看出顧客需求之間增強影響和減弱影響關系的大小及強弱。因此，給每個顧客需求設定一個效用函數(shù)并設定顧客需求權重非負并且和為1，就得到了一個顧客需求最優(yōu)化問題：

maxui(w1,w2,…,wn)

(8)

其中：wi為顧客需求CRi的權重；αi=α>0為邊際收益參數(shù)，表示增加單位顧客需求權重帶來的邊際收益；ci=c<0為邊際效用參數(shù)，表示每次增加單位顧客需求權重帶來的邊際效用遞減。本文中設定所有顧客需求的αi和ci值相等，即不強調顧客需求在這兩方面的差異，有利于突出網(wǎng)絡交互博弈效應。σij是顧客需求影響關系參數(shù)，它反映了網(wǎng)絡博弈的情況。由于假設前提是顧客需求間的影響是對稱的且顧客需求不存在自相關關系，因此σij的計算公式如下：

(9)

其中“±”表示正負值，與前文的增強/減弱影響關系對應。當σij>0時，顧客需求CRi和顧客需求CRj之間是增強關系；當σij<0時，兩項顧客需求間是減弱關系；當σij=0時，兩項顧客需求間之間是獨立的。

從博弈的觀點看，顧客需求的權重確定是多個主體參與的博弈問題，其中博弈的參與者是網(wǎng)絡中各個顧客的需求，參與者的收益是顧客需求的目標函數(shù)并彼此影響，參與者的行動集是其各自的權重，而博弈的信息則是根據(jù)專家的評價并利用模糊DEMATEL得出的顧客需求間的影響關系。

3.3 模型求解

為便于分析該網(wǎng)絡博弈均衡的情況，并求得最優(yōu)解，本文采用文獻[7]給出的模型求解方法進行求解。首先對目標函數(shù)ui做如下等價變換：

c=-β-γ,

σij=-γ+λgij，(i≠j),

γ=-min(min(σij|i≠j),0),

λ=max(σij|i≠j)+γ。

(10)

其中σij為顧客需求間影響關系的正負和強弱。由于σij是已知的，則γ、λ和gij(i≠j)都可以通過σij計算得出；進而設矩陣δ=[δij]，令δii=c，δij=σij(i≠j)，則式(10)的等價變換可以寫為:

δ=-β·I-γ·U+λ·G。

(11)

式中：I為n階的單位矩陣;U為矩陣元素全為1的n×n的矩陣，同時G=[gij]。令u=(u1，u2，…，un)T和w=(w1，w2，…，wn)T，則目標函數(shù)的矩陣形式為：

u=α·w+δ·w=α·w+

(-β·I-γ·U+λ·G)·w。

(12)

為了得出目標函數(shù)的最優(yōu)解，引入網(wǎng)絡中Bonacich中心性的定義。

定義1[14]給定一個網(wǎng)絡g和它的鄰接矩陣G=[gij]，要求gii=0，當i≠j時，0≤gij≤1；給定遞減參數(shù)φ，若使得I-φG是可逆并且正定的，則網(wǎng)絡節(jié)點的Bonacich中心性構成的列向量b(g，φ)=[I-φG]-1·1。

引入Langrange乘子l，并將上述等價變換帶入模型中，可以得到如下定理，證明過程可參考文獻[7]。

定理1[7]已有顧客需求之間的影響關系矩陣σ=[σij]，若給定適當?shù)摩率沟肐-(λ/β)·G可逆并正定，則網(wǎng)絡博弈模型的解為：

(13)

式中bi(g，λ/β)為b(g，λ/β)的第i個值。此時的Langrange乘子

(14)

4 案例分析

振動壓路機是一種快捷高效的壓路機設備，可以用于公路、鐵路、機場、海港及堤壩等工程的建設壓實。隨著“中國制造2025”的提出，壓路機的市場競爭日趨激烈，在這種環(huán)境下客戶對壓路機的產(chǎn)品和服務提出了更多要求。通過調查問卷的方式，以各品牌振動壓路機操作人員、現(xiàn)場施工人員為調查對象對顧客需求進行獲取和分析，獲取了8項顧客需求：彎道壓實(CR1)、高海拔施工(CR2)、操作簡單(CR3)、舒適性高(CR4)、施工效率高(CR5)、成本低(CR6)、可靠性高(CR7)、外觀好(CR8)。

選取10名振動壓路機設計專家和10名顧客企業(yè)專家組成專家小組對8項顧客需求的關系進行語義評價，對文獻[15]中提出的三角模糊數(shù)與語義變量的對應關系進行調整修改，得到適用于本文的對應關系，如表1所示。

表1 語義變量與三角模糊數(shù)對應關系

假設顧客需求間不存在自相關關系，且任意兩項顧客需求間的影響關系是對稱的，專家E1給出的顧客需求間的影響關系評價信息如表2所示。根據(jù)式(1)～式(4)得到集結后的模糊影響關系，如表3所示。

表2 專家E1對顧客需求間影響關系的評價信息

續(xù)表2

表3 集結后的專家評價信息

根據(jù)式(5)～式(7)得到顧客需求影響矩陣Y′=[yij]m×m：

根據(jù)式(9)將矩陣Y′=[yij]m×m轉換為矩陣σ=[σij]m×m，并帶入模型。

根據(jù)文獻[7]的證明，模型的解只與參數(shù)β有關。本文令β=5，I-(λ/β)·G可逆且為正定矩陣，符合求解條件。根據(jù)式(13)求得顧客需求權重最優(yōu)解為wi=(0.135，0.088，0.147，0.145，0.121，0.099，0.121，0.140)T。

為進一步驗證所提方法的有效性，與文獻[16]的方法進行對比，其方法僅利用三角模糊DEMATEL對因素直接和間接影響關系進行分析，并得出因素權重。該方法在利用模糊DEMATEL得到顧客需求總關系矩陣后，計算Y矩陣的各行(ri)和各列(cj)之和，ri表示顧客需求CRi對網(wǎng)絡中其他顧客需求造成的直接和間接的影響程度的和，即影響度(D)；cj表示顧客需求CRj受到網(wǎng)絡中其他顧客需求造成的直接和間接的影響程度的和，被稱為被影響度(R)。當i=j時,ri+ci被稱為顧客需求CRi的中心度(D+R)，計算中心度(D+R)并將其歸一化得到權重，計算結果如表4所示。

表4 對比方法顧客權重計算結果

文獻[16]方法與本文方法的權重結果對比如圖1所示?？梢钥闯龀杀镜?CR6)這一顧客需求的權重存在較大差距，這是因為對比方法僅僅是通過模糊DEMATEL分析專家評價信息得到顧客需求權重，DEMATEL的原理是通過分析因素間的影響關系得出各因素的中心度，即影響度與被影響度之和，并將其歸一化作為因素權重。本文所提方法不僅利用模糊DEMATEL分析了顧客需求間的影響關系，還結合實際考慮了需求網(wǎng)絡間的交互博弈效應，求得的顧客需求權重更加合理。

5 結束語

顧客需求的權重確定是制造型企業(yè)轉型中需要解決的重要問題，是企業(yè)進行產(chǎn)品/服務開發(fā)設計的關鍵。本文將顧客需求的權重確定問題看作網(wǎng)絡博弈的過程，通過構建顧客需求網(wǎng)絡博弈模型并對模型求解得到顧客需求權重。本文研究能夠識別出對其他需求影響度較高的顧客需求，幫助企業(yè)設計部門合理分配資源、明確設計優(yōu)化的方向、確定設計產(chǎn)品/服務，更好地滿足顧客期望的滿意度。所提方法具有如下特點：

(1)考慮顧客需求網(wǎng)絡間的博弈效應。將顧客需求視作網(wǎng)絡節(jié)點，將需求間的影響關系視作網(wǎng)絡的邊，建立了以每項顧客需求效用值最大為目標的網(wǎng)絡博弈模型。

(2)利用三角模糊DEMATEL方法分析計算顧客需求間的影響關系，更加直觀地得出顧客需求間的影響和被影響關系。

通過對振動壓路機的顧客需求權重計算分析，表明了所提方法的有效性和可行性。顧客需求的動態(tài)預測以及考慮需求間網(wǎng)絡關系的演化博弈分析是未來的研究趨勢，下一步將圍繞這些方面開展研究。