巧用“對比題組” 提高習(xí)題課教學(xué)實(shí)效

江蘇 呂朝陽

對比題組是指情境相同或相似但解題思路和方法不同，或情境不同但解題思路和方法相同或相似題目的組合。對比題組對比內(nèi)容明顯，可形成顯著思維沖突，誘發(fā)學(xué)生主動探究的欲望，深層次激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)；對比題目異同鮮明，異中有同，同中有異，可有效訓(xùn)練學(xué)生思維的縝密性和靈活性，提升高層次思維能力。在習(xí)題課教學(xué)中，教師若能按照物理概念內(nèi)在的異同、物理規(guī)律應(yīng)用的技巧、物理學(xué)重要的思想方法等不同角度設(shè)置對比題組，便可幫助學(xué)生加深對物理概念和物理規(guī)律的理解，增強(qiáng)學(xué)生對物理學(xué)思維方法的熟練程度，使學(xué)生在大腦中構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò)體系，有效提升學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、對比題組晰概念

物理學(xué)中有很多重要的、彼此相關(guān)又有區(qū)別的概念，讓這些概念以題組對比的形式出現(xiàn)，通過比較和分析，有助于加深對這些概念本質(zhì)屬性的理解和掌握。

【題組1A】如圖1所示，水平金屬板A、B分別與電源兩極相連，開關(guān)S閉合后再斷開，位于金屬板間P處的帶電油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，B板接地?，F(xiàn)將B板向下平移一小段距離，則

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圖1

A.帶電液滴仍靜止

B.帶電液滴將向下加速運(yùn)動

C.P處電勢降低

D.液滴在P處的電勢能增大

【題組1B】如圖2所示，水平金屬板A、B始終與電源兩極相連，開關(guān)S閉合后，位于金屬板間P處的帶電油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，B板接地?，F(xiàn)將B板的左端位置保持不變，其右端向下移動一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢面，則

( )

A.液滴仍將保持靜止 B.液滴將豎直向下運(yùn)動

C.液滴將向右下方運(yùn)動 D.液滴將向左下方運(yùn)動

圖2

【題組2A】如圖3所示，實(shí)線表示電場線，虛線為一帶正電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運(yùn)動軌跡，粒子先經(jīng)過M點(diǎn)，再經(jīng)過N點(diǎn)，可以判定

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圖3

A.M點(diǎn)的電勢高于N點(diǎn)的電勢

B.M點(diǎn)的場強(qiáng)大于N點(diǎn)的場強(qiáng)

C.粒子在M點(diǎn)的速度大于在N點(diǎn)的速度

D.粒子在N點(diǎn)的電勢能大于在M點(diǎn)的電勢能

【題組2B】如圖4所示，虛線a、b、c代表電場中三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即Uab=Ubc，實(shí)線為一帶正電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運(yùn)動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知

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圖4

A.三個等勢面中，a的電勢最高

B.粒子在P點(diǎn)具有的電勢能比在Q點(diǎn)具有的電勢能大

C.粒子通過P點(diǎn)時的動能比通過Q點(diǎn)時大

D.粒子通過P點(diǎn)時的加速度比通過Q點(diǎn)時大

【設(shè)計意圖及點(diǎn)評】題組1的兩道題均涉及平行板電容器，但又有不同。題組1A考查在電容器電荷量不變的前提下，由于間距變化引起極板間的場強(qiáng)和電勢變化，以及液滴在P處的電勢能和運(yùn)動的變化情況；題組1B較為新穎，其考查的是在電勢差不變的前提下，由于極板B右端的下移引起的電場強(qiáng)弱及方向分布的變化，此時極板間的電場已不是勻強(qiáng)電場，需要根據(jù)電場線與等勢面之間的關(guān)系畫出極板間電場線的示意圖，然后分析液體此時所受電場力的方向，來判斷液滴的運(yùn)動。通過對比題組1可以加深對平行板電容器的電容、電勢、場強(qiáng)、電勢能及等勢面等概念的理解。題組2的兩道題是靜電場中的經(jīng)典題型，情境相似但又有區(qū)別。題組2A給出的是電場線及粒子的運(yùn)動軌跡，題組2B給出的是等勢線及粒子的運(yùn)動軌跡，需要根據(jù)等勢線的分布畫出電場線的分布圖后，再進(jìn)行分析。通過對比題組2可加深對電場線和等勢線以及場強(qiáng)、電勢、電勢能等概念的理解。

在日常教學(xué)中，還可以設(shè)計類似的對比題組，讓學(xué)生加深對位移與路程、速度與加速度、靜摩擦力與滑動摩擦力、一對平衡力與一對相互作用力、超重與失重、平均功率與瞬時功率、動生電動勢與感生電動勢等易混淆概念的深層理解和把握。

二、對比題組悟方法

情境不同但方法相同，情境相同或相似但方法不同的問題以對比題組的形式出現(xiàn)，既可以將解題策略集中展現(xiàn)給學(xué)生，也可以開闊視野、明朗思路、發(fā)展能力、提升學(xué)生學(xué)科思維的靈活性，促進(jìn)學(xué)生對學(xué)科思想方法的熟練掌握。

【題組3A】如圖5所示為磁流體發(fā)電機(jī)的原理圖，長方體發(fā)電導(dǎo)管的前后兩個側(cè)面是絕緣體，上下兩個側(cè)面是電阻可忽略的導(dǎo)體電極，兩極間距為d，極板面積為S，這兩個電極與定值電阻R相連。在垂直前后側(cè)面的方向上，有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為ρ的高溫電離氣體，氣體以速度v向右流動，并通過專用管道導(dǎo)出。由于運(yùn)動的電離氣體受到磁場的作用，將產(chǎn)生大小不變的電動勢。下列說法中正確的是

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圖5

B.流過電阻R的電流方向?yàn)閎→a

C.發(fā)電導(dǎo)管產(chǎn)生的電動勢為Bdv

【題組3B】電磁流量計廣泛應(yīng)用于測量可導(dǎo)電液體(如污水)在管中的流量(在單位時間內(nèi)通過管內(nèi)橫截面的流體的體積)。為了簡化，假設(shè)流量計是如圖6所示的橫截面為長方形的一段管道。其中空部分的長、寬、高分別為圖中的a、b、c。流量計的兩端與輸送流體的管道相連接(圖中虛線)。圖中流量計的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料?，F(xiàn)于流量計所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直前后兩面。當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計時，在管外將流量計上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測得的電流值。已知流體的電阻率為ρ，不計電流表的內(nèi)阻，則可求得流量為

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圖6

【題組4A】如圖7所示，以9.8 m/s的水平初速度拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角θ=30°的斜面上，重力加速度g=9.8 m/s2可知物體完成這段飛行的時間是

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圖7

D.2 s

【題組4B】如圖8所示，以9.8 m/s的水平初速度拋出的物體，若物體飛行一段時間后撞在傾角θ=30°的斜面時位移最小，t重力加速度g=9.8 m/s2則物體完成這段飛行的時間是

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圖8

D.2 s

【設(shè)計意圖及點(diǎn)評】題組3的兩道題分別涉及磁流體發(fā)電機(jī)和電磁流量計，看似不同，但本質(zhì)基本相同，都是帶正、負(fù)電荷的粒子在磁場力的作用下向兩側(cè)聚集并產(chǎn)生電場，當(dāng)洛倫茲力與電場力相平衡時達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，然后再根據(jù)閉合電路歐姆定律解決問題。霍爾元件的工作原理也與此類似，同樣可以通過對比題組，讓學(xué)生掌握這種解題思路。題組4是涉及平拋運(yùn)動的兩道題，解決平拋運(yùn)動的基本方法是運(yùn)動的合成與分解，但在不同情境的具體問題中，要迅速判斷出需要分解的是速度還是位移或是兩者都要分解，這是有一定的難度。題組4可以幫助學(xué)生很快地掌握解決平拋運(yùn)動的一般方法，即如果已知末速度的方向，則分解速度，由水平速度和豎直速度之間的關(guān)系，并結(jié)合自由落體運(yùn)動的規(guī)律求得物理量；如果是已知位移的方向，則分解位移，由水平位移和豎直位移之間的關(guān)系，并結(jié)合勻速運(yùn)動及自由落體運(yùn)動的規(guī)律求得物理量；當(dāng)只分解速度和位移這兩者之一卻不能解決問題時，就需要將兩者都分解。

在高中物理中，像對比題組3一樣，用同種方法可以解決不同情境的問題，或者像對比題組4一樣，相同或相似情境的問題需要用不同方法來處理的問題還是很多的，這就要求教師先鉆入題海，對題型進(jìn)行提煉和歸類，然后將甄選出的試題以對比題組或變式訓(xùn)練的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，以點(diǎn)帶面，舉一反三，讓學(xué)生熟練掌握典型問題的一般處理方法。

三、對比題型構(gòu)體系

習(xí)題課中，教師的任務(wù)不僅是幫助學(xué)生鞏固并熟練掌握考試說明所要求的基本技能與方法，更重要的是要通過習(xí)題來梳理知識，讓學(xué)生在大腦中形成系統(tǒng)化的知識網(wǎng)絡(luò)，以提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

【題組5A】如圖9所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端連接一質(zhì)量為m的小物塊，O點(diǎn)為彈簧在原長時物塊的位置。物塊由A點(diǎn)靜止釋放，沿粗糙程度相同的水平面向右運(yùn)動，最遠(yuǎn)到達(dá)B點(diǎn)。物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。在從A到B的過程中，下列關(guān)于物塊說法正確的是

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A.加速度先減小后增大

B.經(jīng)過O點(diǎn)時的速度最大

C.加速度最小的位置在O點(diǎn)左側(cè)

D.彈簧的最大彈力為μmg

【題組5B】如圖10所示，輕質(zhì)彈簧的左端固定，并處于自然狀態(tài)。小物塊的質(zhì)量為m，從A點(diǎn)向左沿水平地面運(yùn)動，壓縮彈簧后被彈回，運(yùn)動到A點(diǎn)恰好靜止。物塊向左運(yùn)動的最大距離為s，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度。在上述過程中

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圖10

A.系統(tǒng)動能與內(nèi)能的總和保持不變

B.物塊克服摩擦力做的功為2μmgs

C.彈簧的最大彈性勢能為μmgs

【題組6A】如圖11所示，A、B為兩個相同的燈泡，線圈L的自感系數(shù)較大，直流電阻不計，D為理想二極管。下列說法正確的是

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圖11

A.閉合開關(guān)S穩(wěn)定后，A、B亮度相同

B.斷開開關(guān)S的瞬間，A閃亮一下逐漸熄滅

C.斷開開關(guān)S的瞬間，A中電流方向向右

D.斷開開關(guān)S的瞬間，a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)低

【題組6B】如圖12所示，A、B為兩個相同的燈泡，C是一個電容器。下列說法正確的是

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圖12

A.閉合開關(guān)S穩(wěn)定后，A、B亮度相同

B.斷開開關(guān)S的瞬間，A閃亮一下逐漸熄滅

C.斷開開關(guān)S的瞬間，A中電流方向向右

D.斷開開關(guān)S的瞬間，a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)低

【設(shè)計意圖及點(diǎn)評】題組5是涉及彈簧的經(jīng)典題型，也是相對難度較大的題型。題組5A是從動力學(xué)的角度考查速度、加速度和彈力的變化等，題組5B是從功能關(guān)系的角度考查摩擦力和彈力的功，以及動能、彈性勢能和系統(tǒng)內(nèi)能的變化等。通過這兩道題的對比，既可以讓學(xué)生對此類題型常規(guī)的考查方式有較為系統(tǒng)地了解和把控，還可以讓學(xué)生學(xué)會站在一定的高度，去領(lǐng)悟解決力學(xué)問題的兩種重要觀點(diǎn)——動力學(xué)觀點(diǎn)和功能觀點(diǎn)。電容和電感是交流電路中兩個重要的電子元件，它們對電流的阻礙作用是教學(xué)的難點(diǎn)。題組6的兩道題中雖然都是直流電源，但由于主要研究的是在開關(guān)閉合或斷開的瞬間，考查的依然是它們對變化電流的阻礙作用。通過題組6的對比及教師適當(dāng)?shù)赝卣怪v解，既可以讓學(xué)生加深對自感現(xiàn)象的理解，還可以讓學(xué)生系統(tǒng)地掌握電感和電容對電流阻礙作用的不同及聯(lián)系，產(chǎn)生“撥開迷霧見晴天”之感。