飛輪微振動的組合隔振裝置設計及實驗研究

孫洪雨，張 雷,2,3，陳善搏,2,3，谷 松,2,3，李 季,2,3

(1. 長光衛(wèi)星技術有限公司，長春 130033；2. 中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，長春 130033；3. 中國科學院大學，北京 100049)

0 引 言

進入航天時代以來，隨著軍事偵查、商業(yè)探測等需求的不斷提升，對光學遙感衛(wèi)星分辨率和指向精度、穩(wěn)定度等指標要求越來越高。然而星上飛輪等活動部件在軌工作時會不可避免地產生一定量的微小擾振，這些振動雖然不會對衛(wèi)星結構造成破壞，但會導致光學載荷成像質量下降，甚至造成圖像模糊、扭曲現(xiàn)象[1-2]。

高分辨率光學遙感衛(wèi)星對飛輪微振動十分敏感，如何降低飛輪等擾動部件微振動帶來的成像影響，已經變成遙感衛(wèi)星研究領域的一個關鍵難題。目前常見解決手段是通過隔離擾振源或隔離光學相機等隔振抑制方法實現(xiàn)[3-4]，通過合理布局隔振裝置，優(yōu)化隔振裝置頻率，改變傳力路徑和提高結構傳遞阻尼等途徑達到抑制效果；隔振措施分為主動隔振、被動隔振、主被動混合隔振三種方式[5-6]，其中，被動隔振裝置由于易隔離高頻振動，安裝體積小，成本低、結構形式簡單等特點，在國內外遙感衛(wèi)星上被廣泛使用[7]。

本文在充分調研國內外隔振方案的基礎上，提出了一種新型飛輪微振動被動隔振抑制方式，從源頭隔離飛輪微振動對光學相機成像質量影響，通過仿真分析與試驗測試進行了組合隔振方案合理性驗證。通過仿真分析預測了飛輪一次諧波、高頻擾振等對像素偏移的影響，為組合隔振設計及試驗測試方案設計提供有效指導；搭建了地面微振動實驗測試平臺，借助彈簧懸吊、信息采集等系統(tǒng)、積分球、平行光管等設備，進行有/無隔振裝置兩種狀態(tài)下地面光學狹縫成像試驗，精確測量出飛輪微振動引起光學系統(tǒng)的像素偏移，并與仿真分析進行對比校驗。

1 飛輪擾振特性分析

某型號衛(wèi)星在軌運行過程中，采用飛輪進行姿態(tài)控制，飛輪是星上最主要的擾振源，飛輪內部轉子會持續(xù)高速旋轉并產生頻率成分豐富的擾振力與擾振力矩，引起衛(wèi)星姿態(tài)抖動與結構振動，其擾振力/力矩是由幾個原因造成的，包括轉子動靜不平衡、軸承制造誤差和軸承剛度的非線性等[8-9]。

采用Kistler擾振測量試驗平臺對飛輪擾振力/力矩進行測量，試驗時，依據衛(wèi)星在軌成像時飛輪工作狀態(tài)，將飛輪設置為轉速模式，將信號采樣頻率設置為4096 Hz，在0～2000 r/min不同轉速范圍內，以100 r/min為步長，待飛輪轉速穩(wěn)定后采樣1 min，得到飛輪擾振輸出的時域數(shù)據，通過快速傅里葉變換，得到飛輪擾振數(shù)據的頻域信息，某典型飛輪頻域特性測試結果如圖1所示。

圖1 飛輪擾振力/擾振力矩瀑布圖Fig.1 Waterfall map of flywheel vibration force/moment

在測試時，考慮飛輪在軌工作需求，分析截止頻率設為500 Hz，由圖1可知，擾振峰值主要集中在一次諧波與300 Hz以上高頻處；在420～500 Hz間，徑向擾振力FX及FY量級達到0.6 N，呈V字型分布，飛輪軸向擾振力FZ量級相對較大，峰值達到5 N左右，但其頻率分布相對固定，主要集中在320～400 Hz間[10-11]；300 Hz以上高頻擾振主要由飛輪軸承的制造誤差等因素引起，當軸承滾動體在存在缺陷或者磨損的表面上滾動時，軸承轉動會產生頻率豐富的擾振激力，當這些擾振力與飛輪結構固有模態(tài)發(fā)生耦合時，將引起擾振峰值的進一步放大；一次諧波特性在擾振力/力矩上均較為顯著，為飛輪等轉動機構的典型特征，主要由飛輪動靜不平衡所致，在圖中體現(xiàn)為從原點出發(fā)的一列諧波線，其幅值與轉速平方成正比，幅值對應頻率與轉速成正比[12]。

2 無隔振狀態(tài)下仿真計算

分析飛輪擾振力/擾振力矩對光學相機的成像質量影響時，需要充分考慮光學相機內部各光學元件與飛輪擾振頻率發(fā)生耦合的情況[13]，某星光學相機主要由主鏡、次鏡、三鏡、焦面等光學元件組成，各元件在光學系統(tǒng)內相對位置如圖2所示，由于飛輪微振動量級較小，造成光學元件鏡面面型變化極小，所以整星有限元建模時，各光學元器件變形導致的成像質量影響忽略不計。

圖2 光學系統(tǒng)布局圖Fig.2 System layout of the optical camera

圖3 衛(wèi)星有限元模型Fig.3 Satellite finite element model

整星有限元模型如圖3所示，其中，光學相機元件、飛輪支架等均采用三維實體單元，單機板和帆板等結構板均采用板殼單元，其余飛輪等單機設備采用質量點模擬。

在無隔振措施情況下，對飛輪施加單位力/力矩，以獲得光學相機主鏡、次鏡、三鏡、焦面等光學元件的位移與角位移輸出；并將輸出的位移/角位移與飛輪輸入的擾振力/力矩相乘積，利用MATLAB數(shù)據處理，結合各光學元件光學放大系數(shù)，計算出飛輪微振動引起的光學相機像素偏移量。頻域特性分析結果如圖4所示。

圖4 無隔振狀態(tài)下像素偏移結果Fig.4 Simulated results of pixel offset without vibration isolation

由圖4可知，在300～400 Hz間無較大峰值產生，表明飛輪的軸向擾振力FZ沒有與整星固有頻率發(fā)生耦合；飛輪徑向擾振對光學相機成像影響最為明顯，分布在420～500 Hz間，呈V字型，與飛輪輸入特性曲線趨勢一致，其最大像素偏移達到0.11個像素。在130 Hz低頻處，產生新的共振峰，幅值達到0.034個像素，主要是由整星模態(tài)引起。其中，300～500 Hz間高頻分布比較集中，對光學成像影響最大，無法滿足頻域上低于0.05個像素偏移的成像指標要求，需過隔振裝置予以降低或消除。

3 組合隔振裝置設計與仿真校驗

3.1 隔振系統(tǒng)基本原理

不考慮陀螺效應影響，當飛輪質心與隔振裝置的剛度中心相近時，隔振裝置在六個方向的力傳遞系數(shù)與單自由度隔振系統(tǒng)形式完全相同[14]，因此可以基于單自由度隔振系統(tǒng)的基本原理對隔振裝置設計進行指導，單自由度隔振系統(tǒng)模型如圖5所示。

輸入激振力與隔振后傳遞力表達式如下：

(1)

(2)

圖5 隔振系統(tǒng)基本原理Fig.5 Basic principle of the vibration isolation system

圖6 隔振系統(tǒng)輸出曲線Fig.6 The output curve of the vibration isolation system

3.2 隔振裝置設計及分析

基于隔振系統(tǒng)基本原理，設計了一種組合隔振裝置。采取不同于已往的隔振器布局方式，將隔振器布置在飛輪與飛輪支架間，在隔離飛輪擾振輸入的同時，有效提高了隔振裝置的隔振頻率；將姿控飛輪集中布局在一個飛輪板上，在飛輪板與結構框架板間增加一層隔振裝置，改變飛輪到光學相機傳力路徑上的阻尼和頻率特性，以降低飛輪擾振的傳遞，兩層隔振裝置以組合方式獲得飛輪微振動最優(yōu)的隔振效果。隔振裝置在星體上有嚴格的熱控包覆及加熱片等溫控措施進行保護，以避免橡膠隔振性能受到溫度變化影響；同時，為確保隔振裝置對飛輪擾振起到全向隔振作用，要求隔振裝置三向隔振頻率相差不超過5 Hz；組合隔振系統(tǒng)結構如圖7所示。

圖7 組合隔振裝置結構圖Fig.7 Structural layout of the vibration isolation device

由隔振原理可知，隔振裝置頻率越低隔振效果越好，但較低頻率狀態(tài)下飛輪可能產生陀螺效應影響而失去控制，甚至很難保證飛輪發(fā)射段的力學性能，所以在隔振裝置設計時，在滿足微振動設計要求的前提下，盡量提高隔振裝置的隔振頻率；綜合考慮衛(wèi)星固有模態(tài)頻率及低頻狀態(tài)下飛輪陀螺效應影響，對板間隔振裝置要求三向固有頻率均大于65 Hz；同時，為了使隔振效果更優(yōu)，對擾振源飛輪增加了隔振設計，以降低飛輪擾振量級輸入；由力傳遞系數(shù)曲線可知，為了避開與板間隔振裝置頻率發(fā)生耦合共振放大，飛輪隔振裝置頻率需不小于92 Hz才能起到隔振效果，所以本文設計飛輪隔振裝置一階固有頻率為不小于100 Hz。

圖8 組合隔振裝置有限元等效模型Fig.8 Finite element equivalent model of the combined vibration isolation device

將上述組合隔振系統(tǒng)引入整星有限元模型中，如圖8所示，對飛輪進行擾振加載，取臨界阻尼為0.001，得到頻域像移結果如圖9所示。

圖9 組合隔振狀態(tài)下像素偏移Fig.9 Simulated results of pixel offset with vibration isolation

從圖9中統(tǒng)計數(shù)據可知，增加組合隔振裝置后，飛輪高頻擾振引起的最大像素偏移降到0.045個像素，與隔振前相比，隔振效率達到60%，其余最大像素偏移也均降到0.015個像素以下，表明隔振裝置設計對主要由飛輪軸承制造誤差等因素引起的高頻擾振有較大的衰減作用；由于隔振裝置頻率設計在65 Hz以上，所以一次諧波峰值特性對像素偏移影響與隔振前幾乎沒有變化。

4 地面微振動測試實驗

4.1 實驗測試平臺搭建

為了進一步校驗隔振裝置設計的合理性，本文完成了光學相機狹縫成像實驗平臺搭建。實驗平臺主要包括光學相機、彈簧懸吊系統(tǒng)、信號采集系統(tǒng)和飛輪控制系統(tǒng)、平行光管、狹縫靶標及積分球等，實驗測試現(xiàn)場如圖10所示。

圖10 光學狹縫成像實驗測試現(xiàn)場Fig.10 Test site of the optical slit imaging experiment

其中，彈簧懸吊系統(tǒng)主要是為了抵消重力對實驗結果帶來的影響，以模擬衛(wèi)星在軌運行的失重環(huán)境；實驗時，衛(wèi)星翻轉處于近水平狀態(tài)，以方便平行光入射與狹縫靶標進行成像；飛輪控制系統(tǒng)對飛輪實現(xiàn)不同轉速控制，以模擬衛(wèi)星在軌真實驅動狀態(tài)；信號采集系統(tǒng)用于光學相機焦面等成像程序的加載、測試及狹縫成像圖像信號采集和處理。

4.2 實驗內容及結果對比分析

實驗時，為了減少環(huán)境噪聲的干擾，成像數(shù)據采集均在晚上九點后進行，空調、電子學設備、機械設備等均處于關閉狀態(tài)；同時為了分析圖像的狹縫偏移特性，采用最大95%的設定閾值來消除環(huán)境噪聲影響；然后從成像圖片中提取狹縫窄線，通過均值計算求出狹縫圖像的質心偏移，獲得圖像的時域像移數(shù)據，經過快速傅里葉變換，得到不同頻率下頻域像素偏移，光學狹縫成像示意如圖11所示。

圖11 光學狹縫成像示意圖Fig.11 Schematic diagram of optical slit

在無隔振措施、組合隔振兩種工況下，以100 r/min為間隔，分別對飛輪0～2000 r/min不同轉速進行微振動實驗，頻域對比結果如圖12和圖13所示。

由圖12～13可知，實驗時，空間環(huán)境等背景噪聲干擾低于0.003個像素，幅值量級相對較小，可以忽略其影響。在無隔振狀態(tài)下，300 Hz以上飛輪高頻擾振對光學相機像素偏移影響最為顯著，最大達到0.056個像素；飛輪一次諧波等低頻擾振特性對成像影響較小，最大像素偏移量低于0.01個像素，這與無隔振裝置仿真計算結果趨勢較為一致。采取組合隔振措施后，高頻段隔振效果最為明顯，在300～500 Hz間無較大峰值產生，最大像素偏移降到0.01個像素以下，隔振效率達到80%以上，表明組合隔振裝置對飛輪高頻段軸向擾振和徑向擾振均有較大衰減作用，而在低頻100 Hz以下，隔振前后飛輪擾振造成的成像質量影響變化不大，仍低于0.01個像素，這與組合隔振裝置設計的初衷比較相符；由于衛(wèi)星模態(tài)振動影響，在100 Hz附近產生新的擾振峰，但峰值較小，也均低于0.01個像素。

圖13 組合隔振后實驗測試結果Fig.13 Experimental results with combined vibration isolation device

在組合隔振后，分別對各頻率段內實驗測試結果與仿真分析結果進行峰值統(tǒng)計，其結果對比情況如表1所示。由表中數(shù)據可知，低頻狀態(tài)下，飛輪一次諧波、模態(tài)共振等引起振動峰值在仿真與實驗測試中表現(xiàn)出較好的一致性；但在300～500 Hz高頻段，不同于仿真分析結果，實驗測試中飛輪徑向擾振與軸向擾振引起的像素偏移影響被完全抑制。差別源于仿真有限元模型建立時，結構板、單機建模及連接關系等均進行了簡化處理，在300 Hz以上的高頻狀態(tài)下，無法與實驗測試裝置各階模態(tài)頻率保持完全一致，造成仿真出現(xiàn)偏差；同時，仿真計算時臨界阻尼設為0.001，而實驗阻尼為隨著衛(wèi)星各階模態(tài)發(fā)生變化的動態(tài)阻尼，兩者無法完全等效；后續(xù)將結合實驗結果及在軌驗證數(shù)據對仿真模型進行進一步修正。

表1 各頻率內實驗測試結果與仿真分析結果峰值統(tǒng)計Table 1 Peak statistics of test results and simulation analysis results at different frequencies

5 結 論

從飛輪輸入特性頻譜分析結果可知，飛輪的擾振主要集中在一次諧波和300～500 Hz間高頻段，其中，330 Hz軸向擾振力振幅最為顯著；通過無隔振措施有限元計算，結果表明，由飛輪徑向擾振引起的像素偏移最大達到0.11個像素，無法滿足光學成像指標要求；分別在飛輪與飛輪支架間，飛輪板與結構框架板間進行了隔振裝置設計，采用組合隔振方案后，仿真結果顯示：高頻段微振動響應得到極大衰減，最大像素偏移降到0.045個像素，隔振效率達到60%；通過微振動光學狹縫實驗測試，結果表明：隔振后，300 Hz以上的高頻響應被有效抑制，最大像素偏移降到0.01個像素以下，峰值隔振效率達到80%以上，證明了隔振方案設計的有效性；由于仿真模型的簡化與阻尼設定不同于實驗測試，300 Hz以上高頻段仿真計算結果與實驗測試結果表現(xiàn)出一定偏差，后續(xù)將對仿真模型完成進一步修正。

本文設計的組合隔振裝置不同于以往的飛輪隔振方式，創(chuàng)新采用了新組合隔振模式，目前已在某型號衛(wèi)星上成功應用，為遙感衛(wèi)星微振動抑制技術提供一種新的有效方式與解決途徑。