基于貪心遺傳的地下物流節(jié)點(diǎn)選擇規(guī)劃研究

王蘇林，邱菲爾，陳 凡，劉川昆，鹿 騰，王芷蕓

(1.西南交通大學(xué)希望學(xué)院 軌道交通學(xué)院，四川 南充 610400；2.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院, 四川 成都 611756；3.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院, 四川 成都 610031；4.西南交通大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都 611756)

近年來，隨著城市化進(jìn)程的不斷加快，城市交通擁堵、環(huán)境污染等問題嚴(yán)重制約了生態(tài)、和諧、美好城市的發(fā)展[1]。通過大量的研究與實(shí)踐證明，要解決城市交通擁堵問題，一方面需要擴(kuò)張傳統(tǒng)路網(wǎng)容量，另一方面需要結(jié)合地下空間開發(fā)利用，將物流系統(tǒng)逐步轉(zhuǎn)向地下[2-3]。美國、德國等國家針對地下物流系統(tǒng)展開了一系列的研究開發(fā)和實(shí)踐應(yīng)用，我國在上海展開了地下集裝箱物流系統(tǒng)初探[4]。

基于此，地下物流應(yīng)運(yùn)而生。馬祖軍[5]基于城市地下物流系統(tǒng)發(fā)展現(xiàn)狀，對城市地下物流系統(tǒng)設(shè)計(jì)的主要步驟進(jìn)行了研究。閆文濤等[6]驗(yàn)證了雙層規(guī)劃模型在地下物流節(jié)點(diǎn)選址應(yīng)用中的實(shí)用性和科學(xué)性。易美等[7]利用分層分級配送構(gòu)建思路，建立了一類城市地下物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃模型。曾令慧等[8]建立了城市地下物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，并采用基于遺傳算法進(jìn)行求解。張培林等[9]建立了有關(guān)多個(gè)配送中心的選址模型并通過啟發(fā)式算法進(jìn)行優(yōu)化求解。戢曉峰等[10]綜合考慮配送企業(yè)的配送成本、環(huán)境成本及配送時(shí)間，構(gòu)建了雙層規(guī)劃模型。謝雪姣等[11]基于混合整數(shù)線性規(guī)劃構(gòu)建了城市地下物流系統(tǒng)。李明等[12]針對多物流配送中心的選址布局提出了優(yōu)化模型。

上述研究成果針對城市物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選址、路徑優(yōu)化進(jìn)行了初步研究，但是很少從物流節(jié)點(diǎn)的數(shù)量及節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)運(yùn)率層面進(jìn)行研究。本文在引入集合覆蓋思想的基礎(chǔ)上，建立以物流節(jié)點(diǎn)數(shù)量最少及物流節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)運(yùn)率最低為優(yōu)化目標(biāo)的雙層多目標(biāo)規(guī)劃模型，并結(jié)合貪心算法和遺傳算法，設(shè)計(jì)一種貪心遺傳算法對問題進(jìn)行優(yōu)化求解，確定地下物流節(jié)點(diǎn)，為地下物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化提供依據(jù)。

1 問題背景

現(xiàn)有某地區(qū)交通貨運(yùn)區(qū)域劃分圖及相應(yīng)的貨運(yùn)OD流量矩陣(表1)、各區(qū)域中心點(diǎn)及區(qū)域面積、各區(qū)域交通擁堵指數(shù)(表1)，為緩解該地區(qū)交通擁堵現(xiàn)狀，降低物流運(yùn)輸成本，擬建城市地下物流網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)該地區(qū)物流運(yùn)輸?shù)亩嗍铰?lián)運(yùn)[13]。

地下物流網(wǎng)絡(luò)由一級、二級節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)間地下通道構(gòu)成，各級節(jié)點(diǎn)均與地面銜接并實(shí)現(xiàn)多式聯(lián)運(yùn)。一級節(jié)點(diǎn)與物流園區(qū)相連，并可跨區(qū)域調(diào)運(yùn)貨物，一級節(jié)點(diǎn)之間連通，二級節(jié)點(diǎn)與非本區(qū)域一級節(jié)點(diǎn)僅通過本區(qū)域一級節(jié)點(diǎn)連通。

針對該問題，假設(shè)如下。

1) 假設(shè)進(jìn)出4個(gè)物流園區(qū)的貨物盡最大可能放入地下運(yùn)輸；

2) 為簡化計(jì)算，將交通貨運(yùn)區(qū)域中心點(diǎn)當(dāng)作物流需求點(diǎn)；

3) 所有節(jié)點(diǎn)的服務(wù)半徑在3 km范圍內(nèi)自由選擇，節(jié)點(diǎn)間距離不受限制[14]；

4) 貨物從二級節(jié)點(diǎn)至地面后采用人力或小型車輛在節(jié)點(diǎn)服務(wù)區(qū)域內(nèi)運(yùn)輸，可認(rèn)為不影響交通。

表1 需求點(diǎn)貨運(yùn)流量及交通擁堵系數(shù)Table 1 Traffic flow and traffic congestion coefficient

2 集合覆蓋模型

集合覆蓋問題[15]是組合最優(yōu)化和理論計(jì)算機(jī)科學(xué)中的一類經(jīng)典問題，要求以最小的代價(jià)將某一集合利用其若干子集加以覆蓋，其數(shù)學(xué)模型由Toregas等人最早提出，并最初應(yīng)用于消防站、救護(hù)車等應(yīng)急服務(wù)設(shè)施的選址問題上[16]。

在地下物流系統(tǒng)物流節(jié)點(diǎn)選擇的問題中，運(yùn)用集合覆蓋模型確定物流節(jié)點(diǎn)的數(shù)量與位置，從而實(shí)現(xiàn)使用最少的物流節(jié)點(diǎn)來滿足所有需求點(diǎn)的需求量。集合覆蓋模型實(shí)質(zhì)為一個(gè)以物流節(jié)點(diǎn)數(shù)量最小為目標(biāo)函數(shù)、物流節(jié)點(diǎn)能夠滿足所有需求點(diǎn)的需求量為約束條件的優(yōu)化模型。

假設(shè)現(xiàn)有n個(gè)物流需求點(diǎn)，其集合為Sj={e1,e2,···,en}，S1,S2,···,Sm為S的所有子集，若J?{1,2,···,m}，且則稱S={Sj}j∈J為S的一個(gè)集合覆蓋。

對于每個(gè)子集Sj(j=1,2,···m)，引入決策變量

其中，j∈J表示節(jié)點(diǎn)j為需求點(diǎn)集合Sj提供服務(wù)，此時(shí)將節(jié)點(diǎn)j稱為物流節(jié)點(diǎn)。

模型目標(biāo)為選取最少的物流節(jié)點(diǎn)數(shù)，即

每1個(gè)需求點(diǎn)至少需要被1個(gè)物流節(jié)點(diǎn)所覆蓋，則存在約束條件

建立集合覆蓋模型如下：

在集合覆蓋模型中，各需求點(diǎn)代表著各交通貨運(yùn)區(qū)域，需求量即為各貨運(yùn)區(qū)域運(yùn)輸?shù)呢涍\(yùn)量。根據(jù)實(shí)際情況，地下物流節(jié)點(diǎn)的選擇還應(yīng)考慮到節(jié)點(diǎn)分級、轉(zhuǎn)運(yùn)率等指標(biāo)以及物流節(jié)點(diǎn)的最大供應(yīng)能力、服務(wù)范圍等問題，因此，需要在經(jīng)典集合覆蓋模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行延伸，重新確定決策變量、目標(biāo)函數(shù)以及約束條件，建立改進(jìn)的地下物流節(jié)點(diǎn)選擇模型。

3 物流節(jié)點(diǎn)選擇模型建立

考慮物流節(jié)點(diǎn)數(shù)量及物流節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)運(yùn)率，將地下物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選擇看成一個(gè)雙層多目標(biāo)規(guī)劃問題，分別對上下層規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)、決策變量、約束條件進(jìn)行討論，最后對各層的討論結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)，得到最終地下物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選擇模型，如圖1所示。

圖1 節(jié)點(diǎn)選擇模型結(jié)構(gòu)Figure 1 Node selection model structure

3.1 節(jié)點(diǎn)選擇模型上層規(guī)劃

在確認(rèn)了1個(gè)集合覆蓋S={Sj}j?J后，對于每一個(gè)Sj(j?J)，1個(gè)物流節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)了集合中各需求點(diǎn)的需求。以物流節(jié)點(diǎn)到達(dá)其覆蓋的需求點(diǎn)路徑和最小為原則，求得各物流節(jié)點(diǎn)的位置(Ojx,Ojy)以及服務(wù)半徑rj。如圖2所示，現(xiàn)有系列需求點(diǎn)ei組成點(diǎn)集其各點(diǎn)坐標(biāo)為其區(qū)域物流節(jié)點(diǎn)的位置需滿足其到各需求點(diǎn)的距離和最小，即為以下目標(biāo)規(guī)劃模型的最優(yōu)解。

圖2 節(jié)點(diǎn)位置與服務(wù)半徑示意圖Figure 2 Node position and service radius

確定了物流節(jié)點(diǎn)的位置后，其服務(wù)半徑為該物流節(jié)點(diǎn)到需求點(diǎn)的最大距離，即

因此，以物流節(jié)點(diǎn)數(shù)量最小為優(yōu)化目標(biāo)，考慮物流節(jié)點(diǎn)的服務(wù)范圍、最大供應(yīng)能力等約束，求得1組物流節(jié)點(diǎn)能夠完全覆蓋整個(gè)區(qū)域的貨運(yùn)量。

1) 每個(gè)需求點(diǎn)都至少被1個(gè)物流節(jié)點(diǎn)所服務(wù)。

對于每1個(gè)需求點(diǎn)ei，肯定包含于1個(gè)或多個(gè)集合覆蓋的子集Sj(j?J)中，即

式中，aj為節(jié)點(diǎn)j為需求點(diǎn)集合Sj提供服務(wù)的布爾變量，j∈J，其值為1，否則為0。

2) 各需求點(diǎn)的供需相等。

對于每一個(gè)需求點(diǎn)ei，各節(jié)點(diǎn)對其服務(wù)量之和應(yīng)該與其需求量相等，即

式中，hij為第j個(gè)節(jié)點(diǎn)對第i個(gè)需求點(diǎn)的實(shí)際服務(wù)量(貨運(yùn)量)；bij為節(jié)點(diǎn)服務(wù)范圍的布爾變量，第j個(gè)節(jié)點(diǎn)與第i個(gè)需求點(diǎn)存在服務(wù)關(guān)系，其值為1，否則為0；wi為各需求點(diǎn)的總貨運(yùn)量。

3) 節(jié)點(diǎn)的服務(wù)能力限制。

一級節(jié)點(diǎn)從地面收發(fā)貨物總量上限為4000 t，二級節(jié)點(diǎn)從地面收發(fā)貨物總量上限為3000 t，若以cj統(tǒng)一表示節(jié)點(diǎn)的服務(wù)能力限制量，則有

對于每1個(gè)物流節(jié)點(diǎn)j，其總服務(wù)量應(yīng)小于其服務(wù)能力限制量，即

式中，qj為一級節(jié)點(diǎn)布爾變量；j為一級節(jié)點(diǎn)，其值為1，否則為0；一級節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)數(shù)為二級節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)數(shù)為

4) 物流節(jié)點(diǎn)的服務(wù)半徑限制。

對于第j個(gè)節(jié)點(diǎn)，若其為物流節(jié)點(diǎn)，則服務(wù)半徑在3 km的范圍內(nèi)，即

5) 一級節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)限制。

一級節(jié)點(diǎn)與物流園區(qū)相連，且物流園區(qū)經(jīng)由最近的一級節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)運(yùn)至其他所有節(jié)點(diǎn)，即每個(gè)物流園區(qū)僅對應(yīng)1個(gè)一級節(jié)點(diǎn)(選擇其最近的一級節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接)，即一級節(jié)點(diǎn)的總數(shù)固定為4個(gè)

綜上所述，考慮將節(jié)點(diǎn)數(shù)控制在最低的上層規(guī)劃模型如下。

3.2 節(jié)點(diǎn)選擇模型下層規(guī)劃

設(shè)第i號一級節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)運(yùn)率為φi；第i個(gè)物流園區(qū)的總出貨量為Li；第i個(gè)物流園區(qū)通過對應(yīng)的一級節(jié)點(diǎn)發(fā)往二級節(jié)點(diǎn)j的貨運(yùn)量為Tij。第i個(gè)物流園區(qū)與其隸屬節(jié)點(diǎn)關(guān)系連接如圖3所示。

圖3 物流園區(qū)與節(jié)點(diǎn)連接示意圖Figure 3 The connection of logistics park and node

一級節(jié)點(diǎn)與物流園區(qū)相連，一級節(jié)點(diǎn)之間連通,二級節(jié)點(diǎn)通過本區(qū)域一級節(jié)點(diǎn)與其余一級節(jié)點(diǎn)連通，即，對于第i個(gè)物流園區(qū)，1個(gè)一級節(jié)點(diǎn)與其直接相連，一系列二級節(jié)點(diǎn)通過此一級節(jié)點(diǎn)與其間接相連。zij為一級節(jié)點(diǎn)與物流園區(qū)及二級節(jié)點(diǎn)的連接情況布爾變量，若第j個(gè)節(jié)點(diǎn)與第i個(gè)物流園區(qū)直接或間接相連，其值為1，否則為0。

根據(jù)zij、qj的值便可確定節(jié)點(diǎn)的分級以及連接情況，若zijqj=1，則第j個(gè)節(jié)點(diǎn)為與第i個(gè)物流園區(qū)連接的一級節(jié)點(diǎn)。

由于轉(zhuǎn)運(yùn)率越低，工作量越小，因此，將一級節(jié)點(diǎn)的平均轉(zhuǎn)運(yùn)率最低作為下層規(guī)劃的優(yōu)化目標(biāo)。對于任意一個(gè)物流園區(qū)，其只與1個(gè)一級節(jié)點(diǎn)直接相連，且對于任意1個(gè)物流節(jié)點(diǎn)，其有且只與1個(gè)物流園區(qū)直接或間接相連。下層規(guī)劃具體模型如下

4 物流節(jié)點(diǎn)選擇模型求解

4.1 下層規(guī)劃模型求解算法

根據(jù)上述模型的構(gòu)建，以平均轉(zhuǎn)運(yùn)率最低為優(yōu)化目標(biāo)的節(jié)點(diǎn)選擇下層模型求解算法如下。

1) 將節(jié)點(diǎn)按照地域分為4個(gè)集合，每個(gè)集合內(nèi)的點(diǎn)與最近的物流園區(qū)連通，計(jì)算轉(zhuǎn)運(yùn)率φ。

2) 隨機(jī)選取1個(gè)點(diǎn)。

3) 將選中的點(diǎn)依次放入其他的集合中，計(jì)算該節(jié)點(diǎn)劃分情況下的轉(zhuǎn)運(yùn)率，選取轉(zhuǎn)運(yùn)率最低的集合劃分情況為最優(yōu)情況。

4) 若達(dá)到最大迭代次數(shù)，進(jìn)入5)；否則更新狀態(tài)，轉(zhuǎn)至2)。

5) 對于每1個(gè)集合，選取中心點(diǎn)作為一級節(jié)點(diǎn)。

4.2 雙層規(guī)劃模型求解算法

為實(shí)現(xiàn)對模型結(jié)果的全局搜索，采用遺傳算法[17-18]求解雙層規(guī)劃模型，在下層模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行選擇、交叉及變異等操作，最終得到節(jié)點(diǎn)選擇雙層規(guī)劃最優(yōu)解。具體操作步驟如下。

1) 初始化種群。采用貪心算法得到局部最優(yōu)解作為初始種群。為了提高求解速度，不妨將服務(wù)節(jié)點(diǎn)設(shè)置在某一需求點(diǎn)處，在后續(xù)步驟中進(jìn)行更細(xì)致的優(yōu)化。算法流程圖如圖4所示。

圖4 貪心算法流程圖Figure 4 Greedy algorithm flow chart

2) 編碼方式選取。由于問題的解空間連續(xù)，為改善遺傳算法的計(jì)算復(fù)雜性，采用長度為10的二進(jìn)制編碼串來表示模型中的布爾變量，采用實(shí)數(shù)編碼來表示節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)、貨運(yùn)量等。

3) 適應(yīng)度函數(shù)確定。由于問題為多目標(biāo)規(guī)劃，因此采用線性加權(quán)對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行簡化，然后取其倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)。對于某一個(gè)體，根據(jù)下層規(guī)劃模型，可以求出其目標(biāo)函數(shù)的值，其中F1、F2分別為上層規(guī)劃及下層規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)。

式中，N為一個(gè)權(quán)重系數(shù)，取為20。

4) 選擇操作。采用輪盤賭進(jìn)行選擇，在此情況下個(gè)體t被選中的概率可以表示為

5) 交叉操作。對染色體的二進(jìn)制部分與實(shí)數(shù)部分分別進(jìn)行交叉操作。

① 對于實(shí)數(shù)部分，第u個(gè)染色體Au和第v個(gè)染色體Av在t位的交叉方法為

其中，B為[0,1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。

② 對于二進(jìn)制部分，兼顧到收斂的速度和穩(wěn)定性，選取3點(diǎn)交叉的方法，即通過隨機(jī)數(shù)選取染色體的3個(gè)位置，再對2條染色體在這3個(gè)位置上的值進(jìn)行交換。

6) 變異操作。對染色體的二進(jìn)制部分與實(shí)數(shù)部分分別進(jìn)行變異操作。

① 對于實(shí)數(shù)部分，第l個(gè)個(gè)體的第t個(gè)基因Alt進(jìn)行變異的操作方法為

其中，Amax是基因Aij的上界；Amin是基因Aij的下界；rand為[0,1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。

② 對于二進(jìn)制部分，選取3點(diǎn)交叉的方法，即通過隨機(jī)數(shù)選取染色體的3個(gè)位置，再對染色體在這3個(gè)位置上的值進(jìn)行隨機(jī)取值。

5 求解分析

基于上述貪心遺傳算法[18]，通過Matlab編程求解得到該地區(qū)每個(gè)物流需求點(diǎn) Ci的總貨運(yùn)量及各個(gè)物流園區(qū)Ai分別對該物流需求點(diǎn)的貨運(yùn)量。圖5為所有物流園區(qū)對各需求點(diǎn)的總貨運(yùn)量，由圖5可知，需 求 點(diǎn)C1、C3、C5、C9、C11、C17、C18、C19、C20的貨物需求量較大，均在1450 t以上，而其他需求點(diǎn)貨物需求量相對較小。

圖5 所有物流園區(qū)對各需求點(diǎn)的總貨運(yùn)量Figure 5 Total cargo volume of all logistics park for demand points

圖6為各個(gè)物流園區(qū)對需求點(diǎn)的貨運(yùn)量，由圖6可知，4個(gè)物流園區(qū)對所有需求點(diǎn)的總貨運(yùn)量偏差不大，對各個(gè)需求點(diǎn)的貨運(yùn)量均在400 t左右波動，其中A2—C6、C7、C9的貨運(yùn)量較其他需求點(diǎn)明顯增大，主要是由于這3個(gè)需求點(diǎn)的位置與A2物流園區(qū)的距離較近所致。

圖6 各物流園區(qū)對需求點(diǎn)的貨運(yùn)量Figure 6 Cargo volume of each logistics park for demand points

針對問題中的20個(gè)物流需求點(diǎn)，從路徑優(yōu)化及節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)運(yùn)率的角度考慮，服務(wù)節(jié)點(diǎn)及物流需求點(diǎn)均遵循就近原則，即每個(gè)物流需求點(diǎn)會盡可能從最近的服務(wù)節(jié)點(diǎn)獲取物流，而每個(gè)服務(wù)節(jié)點(diǎn)為降低轉(zhuǎn)運(yùn)率會盡可能地服務(wù)最近的需求點(diǎn)。通過Matlab編程求解，得到滿足優(yōu)化目標(biāo)的13個(gè)服務(wù)節(jié)點(diǎn)，其對應(yīng)服務(wù)需求點(diǎn)及貨運(yùn)量如表2所示。

由表2可知，B1—B13各個(gè)服務(wù)節(jié)點(diǎn)對C1—C20各個(gè)需求點(diǎn)的貨運(yùn)量各不相同，除C3、C8、C10、C19外，其余需求點(diǎn)貨物運(yùn)輸均來自于單一服務(wù)節(jié)點(diǎn)。以B1服務(wù)節(jié)點(diǎn)為例，B1總是針對局部相鄰的C1、C2、C3需求點(diǎn)進(jìn)行貨物運(yùn)輸，因此，考慮路徑優(yōu)化及運(yùn)輸成本，每個(gè)物流需求點(diǎn)會盡可能從最近的服務(wù)節(jié)點(diǎn)獲取物流。

表2 對應(yīng)服務(wù)需求點(diǎn)及貨運(yùn)量Table 2 Service demand point and freight volume

由于地下物流系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)由一級節(jié)點(diǎn)和二級節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，因此，根據(jù)節(jié)點(diǎn)貨運(yùn)量大小對求解得到的13個(gè)服務(wù)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分級，其中一級節(jié)點(diǎn)4個(gè)，二級節(jié)點(diǎn)9個(gè)。具體分級結(jié)果如表3所示。

表3 服務(wù)節(jié)點(diǎn)分級情況Table 3 Classification of service nodes

匯總該地區(qū)物流園區(qū)、服務(wù)節(jié)點(diǎn)、物流需求點(diǎn)、物流園區(qū)與一級節(jié)點(diǎn)通道、一級節(jié)點(diǎn)與二級節(jié)點(diǎn)通道及節(jié)點(diǎn)服務(wù)區(qū)域，得到該地區(qū)地下物流系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)及通道概況如圖7所示。由圖7可知，地下物流網(wǎng)絡(luò)服務(wù)節(jié)點(diǎn)表現(xiàn)出明顯的區(qū)域集中性，即服務(wù)節(jié)點(diǎn)均集中在物流需求點(diǎn)附近，且二級節(jié)點(diǎn)服務(wù)區(qū)域總是鄰近某個(gè)一級節(jié)點(diǎn)。根據(jù)某一級節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)運(yùn)量為總出貨量減去該物流園區(qū)間接與二級節(jié)點(diǎn)間的貨運(yùn)量之和，通過計(jì)算得到各一級節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)運(yùn)率φ（見表4），平均轉(zhuǎn)運(yùn)率φˉ為64.27%。各節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)運(yùn)率相對較為平均，地下物流系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)有效降低并控制了節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)運(yùn)率。

圖7 該地區(qū)地下物流系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)及通道Figure 7 Underground logistics system network in this area

表4 一級節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)運(yùn)率Table 4 Transport rate of primary node %

6 結(jié)論

以國內(nèi)某地區(qū)物流概況為研究背景，結(jié)合國內(nèi)外地下物流系統(tǒng)研究成果，將集合覆蓋的思想引入地下物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選址規(guī)劃，建立以物流節(jié)點(diǎn)數(shù)量最少及物流節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)運(yùn)率最低為優(yōu)化目標(biāo)的雙層多目標(biāo)規(guī)劃模型，并結(jié)合貪心算法和遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化求解，得到以下結(jié)論。

1) 將集合覆蓋思想引入地下物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選址規(guī)劃模型中可行有效，實(shí)現(xiàn)使用最少的物流節(jié)點(diǎn)來滿足所有需求點(diǎn)的需求量，可對地下物流系統(tǒng)的物流節(jié)點(diǎn)選擇進(jìn)行初步探討。

2) 基于貪心遺傳算法得到該地區(qū)地下物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選擇全局最優(yōu)解，有效控制了節(jié)點(diǎn)數(shù)量及轉(zhuǎn)運(yùn)率大小，得到4個(gè)一級服務(wù)節(jié)點(diǎn)及9個(gè)二級服務(wù)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)運(yùn)率為64.27%。

3) 所有物流園區(qū)對各需求點(diǎn)的總貨運(yùn)量表現(xiàn)出明顯的波動性，而各物流園區(qū)對所有需求點(diǎn)的總貨運(yùn)量偏差不大，對各個(gè)需求點(diǎn)的貨運(yùn)量均在400 t左右波動。

4) 各個(gè)服務(wù)節(jié)點(diǎn)對各個(gè)需求點(diǎn)的貨運(yùn)量各不相同，但大部分需求點(diǎn)的貨物運(yùn)輸均來自于單一服務(wù)節(jié)點(diǎn)，且每個(gè)物流需求點(diǎn)會盡可能從最近的服務(wù)節(jié)點(diǎn)獲取物流。