模仿創(chuàng)新企業(yè)進(jìn)入時(shí)機(jī)和動(dòng)態(tài)定價(jià)聯(lián)合決策問(wèn)題研究

李 鋒，余 菡

(華南理工大學(xué) 工商管理學(xué)院，廣東 廣州 510640)

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和信息技術(shù)的不斷突破，企業(yè)面臨著更加復(fù)雜的市場(chǎng)環(huán)境。一方面，產(chǎn)品供應(yīng)方的競(jìng)爭(zhēng)更加復(fù)雜。企業(yè)不僅需要與市場(chǎng)上同期的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手展開(kāi)競(jìng)爭(zhēng)，還必須特別關(guān)注先進(jìn)入市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，爭(zhēng)取蠶食對(duì)方的市場(chǎng)份額；以及后進(jìn)入市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，避免自己市場(chǎng)份額被侵占。并且，隨著產(chǎn)品升級(jí)換代時(shí)間的不斷縮短，企業(yè)的決策目標(biāo)也出現(xiàn)了分歧。常規(guī)企業(yè)的產(chǎn)品銷售目標(biāo)通常是追求利潤(rùn)最大化，但是越來(lái)越多的企業(yè)轉(zhuǎn)向追求產(chǎn)品市場(chǎng)份額最大化，服務(wù)于后續(xù)升級(jí)產(chǎn)品的銷售。

另一方面，產(chǎn)品需求方的偏好也更加復(fù)雜。市場(chǎng)中的消費(fèi)者不單因企業(yè)的產(chǎn)品廣告營(yíng)銷努力而購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品，還會(huì)受到其他消費(fèi)者的產(chǎn)品評(píng)價(jià)影響而購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品或放棄購(gòu)買(mǎi)。特別是隨著社交媒體的繁榮，消費(fèi)者之間的相互影響——產(chǎn)品口碑，影響力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了企業(yè)的產(chǎn)品廣告。并且，對(duì)于多數(shù)季節(jié)性產(chǎn)品而言，市場(chǎng)上的部分消費(fèi)者也會(huì)考慮在產(chǎn)品降價(jià)后購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品。

如上所述，產(chǎn)品供應(yīng)方的復(fù)雜競(jìng)爭(zhēng)行為，和產(chǎn)品需求方的消費(fèi)者行為因素一起貢獻(xiàn)了企業(yè)營(yíng)銷(產(chǎn)品進(jìn)入市場(chǎng)的時(shí)機(jī)選擇)和運(yùn)營(yíng)(產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)定價(jià))聯(lián)合決策問(wèn)題的問(wèn)題復(fù)雜性。這使得傳統(tǒng)數(shù)據(jù)建模分析方法難以實(shí)現(xiàn)問(wèn)題建模，或難以對(duì)模型實(shí)現(xiàn)求解分析。因此，本文采用復(fù)雜系統(tǒng)分析中系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)(system dynamics, SD)建模的研究方法，建立研究問(wèn)題的SD仿真模型，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真實(shí)現(xiàn)問(wèn)題求解。

具體地，本文以一個(gè)創(chuàng)新企業(yè)和一個(gè)模仿創(chuàng)新企業(yè)構(gòu)成的雙寡頭產(chǎn)品市場(chǎng)為背景，側(cè)重從模仿創(chuàng)新企業(yè)的視角分析其運(yùn)營(yíng)決策問(wèn)題。

1) 模仿創(chuàng)新企業(yè)進(jìn)入市場(chǎng)的最佳時(shí)機(jī)？

2) 產(chǎn)品利潤(rùn)最大化和市場(chǎng)份額最大化的模仿創(chuàng)新企業(yè)，其運(yùn)營(yíng)決策有何區(qū)別？

3) 模仿創(chuàng)新企業(yè)的產(chǎn)品打折的最佳時(shí)機(jī)？

1 研究現(xiàn)狀

在現(xiàn)實(shí)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境中，模仿創(chuàng)新企業(yè)常面臨市場(chǎng)進(jìn)入時(shí)機(jī)的系列決策問(wèn)題。在社交媒體不發(fā)達(dá)的早期，率先進(jìn)入市場(chǎng)的創(chuàng)新企業(yè)，能夠因此獲得“先動(dòng)優(yōu)勢(shì)”——搶先建立產(chǎn)品聲譽(yù)、搶占市場(chǎng)有利地位、獲得最佳銷售渠道、設(shè)計(jì)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)制度壁壘等，從而使得后進(jìn)入市場(chǎng)的企業(yè)——模仿創(chuàng)新企業(yè)在競(jìng)爭(zhēng)中處于劣勢(shì)。但是，隨著社交媒體繁榮引發(fā)的市場(chǎng)環(huán)境的變化，模仿創(chuàng)新企業(yè)能夠借助新興的社交媒體爭(zhēng)取更多消費(fèi)者，獲得相比傳統(tǒng)市場(chǎng)環(huán)境更大的成功[1]。

在運(yùn)營(yíng)管理領(lǐng)域，模仿創(chuàng)新企業(yè)也被稱為后發(fā)企業(yè)、追隨者、新進(jìn)入者等。研究問(wèn)題多為模擬創(chuàng)新企業(yè)在雙寡頭或多寡頭競(jìng)爭(zhēng)情境下的運(yùn)營(yíng)決策問(wèn)題，并主要采用數(shù)學(xué)建模的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)問(wèn)題求解。

表1總結(jié)了近10年運(yùn)營(yíng)管理領(lǐng)域中模仿創(chuàng)新企業(yè)的相關(guān)研究問(wèn)題、研究方法和主要結(jié)論。

表1 不同學(xué)科領(lǐng)域下模仿創(chuàng)新企業(yè)相關(guān)研究總結(jié)表Table 1 Research list of imitative enterprise under different disciplines

與前人的工作相比，本文研究問(wèn)題和研究方法具有以下特色之處。

1) 與前人將模仿創(chuàng)新企業(yè)的市場(chǎng)進(jìn)入時(shí)機(jī)決策問(wèn)題設(shè)置為0-1型變量不同，即進(jìn)入或者不進(jìn)入[5,8-9]，本文研究的進(jìn)入時(shí)機(jī)決策問(wèn)題是一個(gè)連續(xù)的時(shí)間變量，決策問(wèn)題更加復(fù)雜。

2) 與前人僅以利潤(rùn)或收益最大化作為企業(yè)的決策目標(biāo)不同，本文不僅考慮了利潤(rùn)最大化的決策目標(biāo)，還考慮了產(chǎn)品市場(chǎng)份額最大化的決策目標(biāo)，研究問(wèn)題更加復(fù)雜。

3) 與前人僅考慮理性的消費(fèi)者決策行為不同，本文考慮了包括消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品時(shí)的“猶豫”行為和對(duì)產(chǎn)品打折“心理預(yù)期”等消費(fèi)者行為因素，研究問(wèn)題更加貼近現(xiàn)實(shí)。

2 研究問(wèn)題建模

2.1 研究問(wèn)題背景及描述

本文研究的是一個(gè)模仿創(chuàng)新企業(yè)的市場(chǎng)決策問(wèn)題，包括企業(yè)進(jìn)入市場(chǎng)的時(shí)機(jī)問(wèn)題以及進(jìn)入市場(chǎng)后的產(chǎn)品動(dòng)態(tài)定價(jià)問(wèn)題。

假定市場(chǎng)上存在一個(gè)創(chuàng)新性產(chǎn)品的供應(yīng)商——企業(yè)A。模仿創(chuàng)新企業(yè)?企業(yè)B隨后進(jìn)入市場(chǎng)。當(dāng)企業(yè)B進(jìn)入市場(chǎng)后，市場(chǎng)由一個(gè)單寡頭壟斷市場(chǎng)變化為一個(gè)雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)。由于產(chǎn)品的同質(zhì)化特點(diǎn)(假定產(chǎn)品價(jià)格均為1.00，單位成本為0)，企業(yè)B考慮通過(guò)降價(jià)策略來(lái)爭(zhēng)奪市場(chǎng)和獲得收益。因此，企業(yè)B的決策問(wèn)題包括：進(jìn)入市場(chǎng)的時(shí)間點(diǎn)、產(chǎn)品降價(jià)的時(shí)間點(diǎn)及降價(jià)的幅度等。

為了能夠刻畫(huà)產(chǎn)品廣告營(yíng)銷和口碑營(yíng)銷對(duì)消費(fèi)者的共同影響，以及消費(fèi)者自身的行為偏好，本文引入創(chuàng)新產(chǎn)品市場(chǎng)需求的經(jīng)典模型——Bass模型及其擴(kuò)展模型[11-12]。擴(kuò)展內(nèi)容包括：1) 強(qiáng)調(diào)廣告營(yíng)銷和口碑營(yíng)銷對(duì)消費(fèi)者的影響差異化，特別是潛在消費(fèi)者受產(chǎn)品口碑影響而購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的過(guò)程中，存在著一個(gè)短暫的“猶豫期”；2) 消費(fèi)者主動(dòng)參與口碑營(yíng)銷的熱情會(huì)隨著時(shí)間和環(huán)境的變化而不斷衰減，最終完全喪失。這些喪失口碑營(yíng)銷熱情的用戶不能夠?qū)κ袌?chǎng)產(chǎn)生任何影響，成為口碑營(yíng)銷活動(dòng)中的“潛水者”[13]。

根據(jù)模仿創(chuàng)新企業(yè)進(jìn)入市場(chǎng)的時(shí)間，研究問(wèn)題中市場(chǎng)的演化過(guò)程可以分為單寡頭壟斷的產(chǎn)品市場(chǎng)環(huán)境和雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)的產(chǎn)品市場(chǎng)環(huán)境2個(gè)階段。在第1階段，由于市場(chǎng)上僅存在企業(yè)A的產(chǎn)品A，潛在消費(fèi)者在產(chǎn)品A廣告影響下，或產(chǎn)品A的口碑影響下購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品。在第2階段，企業(yè)B的產(chǎn)品進(jìn)入市場(chǎng)，形成雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)，此時(shí)，市場(chǎng)上潛在消費(fèi)者不僅會(huì)受到企業(yè)A的廣告影響，還會(huì)受到企業(yè)B的廣告影響。同時(shí)，潛在消費(fèi)者也同時(shí)會(huì)受到產(chǎn)品A和產(chǎn)品B的口碑影響。

為了刻畫(huà)企業(yè)A和企業(yè)B競(jìng)爭(zhēng)對(duì)潛在消費(fèi)者的交叉影響，本文同時(shí)借鑒了文獻(xiàn)[12]對(duì)Bass模型的擴(kuò)展，即認(rèn)為產(chǎn)品A的廣告和口碑會(huì)促進(jìn)產(chǎn)品B的銷售，產(chǎn)品B的廣告和口碑同樣會(huì)促進(jìn)產(chǎn)品A的銷售。而產(chǎn)品打折銷售對(duì)于市場(chǎng)需求的影響，本文也借鑒了文獻(xiàn)[11]中對(duì)Bass模型的擴(kuò)展，即認(rèn)為產(chǎn)品打折等影響因素對(duì)市場(chǎng)產(chǎn)生的影響是全面的。

2.2 研究問(wèn)題的狀態(tài)轉(zhuǎn)移Petri網(wǎng)模型

根據(jù)市場(chǎng)中消費(fèi)者的狀態(tài)，可以采用Petri網(wǎng)模型建立研究問(wèn)題的概念模型并刻畫(huà)消費(fèi)者各種狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)移路線。具體來(lái)說(shuō)，消費(fèi)者的狀態(tài)符號(hào)描述如表2所示，狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移路線如圖1所示。

在表2的Petri網(wǎng)概念模型中，“庫(kù)所”定義了消費(fèi)者的狀態(tài)，“變遷”則定義了消費(fèi)者狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移。

2.3 研究問(wèn)題的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程

根據(jù)Petri網(wǎng)概念模型，可以建立研究問(wèn)題的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，如式(1)~(19)所示，公式中的參數(shù)符號(hào)定義如表3所示。狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程中沒(méi)有引入市場(chǎng)需求受產(chǎn)品B進(jìn)入市場(chǎng)時(shí)間、產(chǎn)品折扣價(jià)格和產(chǎn)品打折銷售時(shí)間等決策變量。其中，式(4)表示部分消費(fèi)者不會(huì)立即購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品A，而是存在一個(gè)購(gòu)買(mǎi)猶豫期 τA。式(5)~(8)描述了消費(fèi)者逐漸發(fā)現(xiàn)朋友們都已經(jīng)購(gòu)買(mǎi)了產(chǎn)品后，自身傳播口碑熱情的衰減，并以概率λ 成為“潛水”顧客[13]。

表2 Petri網(wǎng)建模中各變量的具體含義Table 2 The description of Petri Net model symbol

圖1 研究問(wèn)題的兩階段Petri網(wǎng)模型Figure 1 Two-phase Petri Net model

式(9)表示潛在消費(fèi)者群體在同時(shí)受到企業(yè)A與企業(yè)B的廣告影響下，以概率 β選擇購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品A，以概率1 ?β選擇購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品B[12]。式(10)(11)和式(12)(13)分別描述了產(chǎn)品A和產(chǎn)品B口碑之間的相互影響，即潛在消費(fèi)者受到產(chǎn)品A的口碑影響，并不一定(100%概率)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品A，而是以概率 αA購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品A，并以概率1 ?αA購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品B。同樣，潛在消費(fèi)者受到產(chǎn)品B的口碑影響，也不一定購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品B，而是以概率 αB購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品B，并以概率1 ?αB購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品A[21]。

表3 研究問(wèn)題中主要參數(shù)及含義表Table 3 The definition of symbols in the model

2.4 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型

基于上述狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖及狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，可以建立如圖2所示的研究問(wèn)題的因果關(guān)系圖，并以系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模軟件Vensim PLE構(gòu)建研究問(wèn)題的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型(如圖3所示)。

模型中，主要變量的計(jì)算公式如表4所示(由于產(chǎn)品A與產(chǎn)品B的公式相似，故只列出主要的變量方程)。

3 模型仿真及結(jié)果分析

借鑒文獻(xiàn)[12]、文獻(xiàn)[14]中的參數(shù)設(shè)置，定義基準(zhǔn)模型中的參數(shù)如表5所示。其中，仿真周期(T)設(shè)置為50周，步長(zhǎng)為1周。

圖2 研究問(wèn)題的因果關(guān)系圖Figure 2 Causal relationship diagram of the model

圖3 研究問(wèn)題的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型Figure 3 Flow diagram of the model

鑒于前人研究結(jié)果，創(chuàng)新企業(yè)一般具有“先行優(yōu)勢(shì)”[15]，本文假定產(chǎn)品A的廣告影響力 β大于產(chǎn)品B廣告影響力1 ?β，即參數(shù) β(=0.6)＞1?β(=0.4)。同樣，產(chǎn)品A的口碑影響力大于產(chǎn)品B的口碑影響力(αA(=0.8)＞αB(=0.6))。對(duì)于處于優(yōu)勢(shì)地位的產(chǎn)品A，消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)猶豫期要短于處于劣勢(shì)地位的產(chǎn)品B，即τA＜τB。

表4 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型中的主要變量方程Table 4 Equations list in the system dynamics model

3.1 基準(zhǔn)模型分析

基準(zhǔn)模型的參數(shù)如表5所示，并設(shè)定產(chǎn)品B在第10周進(jìn)入市場(chǎng)(tB=10)。

表5 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型參數(shù)Table 5 Parameters in the SD model

假定企業(yè)B不采取降價(jià)策略，即P rB=0，P tB=0。產(chǎn)品A和產(chǎn)品B的需求(dA,dB)隨時(shí)間的變化如圖4所示。

最終，產(chǎn)品A和產(chǎn)品B的需求分別為dA=9320，dB=680。在產(chǎn)品價(jià)格和成本的假設(shè)下，雙方收益為πA=9320，πB=680。

從仿真數(shù)據(jù)上可以看出，企業(yè)A確實(shí)具有絕對(duì)的“先行優(yōu)勢(shì)”。

1) 產(chǎn)品A在產(chǎn)品B上市初期就已經(jīng)確立了市場(chǎng)的領(lǐng)先地位，并隨著時(shí)間的推移進(jìn)一步鞏固了優(yōu)勢(shì)。

2) 產(chǎn)品B進(jìn)入市場(chǎng)時(shí)，雖然還有接近80%的消費(fèi)者尚未購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品，但最后選擇購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品B的消費(fèi)者數(shù)量較少，并沒(méi)有實(shí)現(xiàn)預(yù)期的市場(chǎng)份額(產(chǎn)品廣告引起的產(chǎn)品B購(gòu)買(mǎi)占比40%，如果不考慮產(chǎn)品口碑的相互影響，產(chǎn)品B應(yīng)該能獲得接近40%的市場(chǎng)份額)。實(shí)際上，產(chǎn)品B獲得的市場(chǎng)份額不到其進(jìn)入市場(chǎng)時(shí)潛在市場(chǎng)的10%(產(chǎn)品B最終市場(chǎng)占比6.8%)。

繼續(xù)細(xì)分廣告和口碑對(duì)消費(fèi)者的影響。從圖4(b)可以看出，口碑影響下的產(chǎn)品A購(gòu)買(mǎi)人數(shù)在第7周就已經(jīng)超過(guò)廣告影響下的消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)人數(shù)。此時(shí)，產(chǎn)品口碑的銷售影響力已經(jīng)超過(guò)了廣告。

3) 無(wú)論是產(chǎn)品A還是產(chǎn)品B，在產(chǎn)品投放市場(chǎng)的初期，廣告營(yíng)銷的效果要顯著高于口碑營(yíng)銷對(duì)消費(fèi)者的影響。

4) 產(chǎn)品B進(jìn)入市場(chǎng)的時(shí)機(jī)晚于產(chǎn)品A建立市場(chǎng)聲譽(yù)的時(shí)間(口碑成為產(chǎn)品A銷售的主要推動(dòng)力)，企業(yè)B已經(jīng)無(wú)法實(shí)現(xiàn)與企業(yè)A同等地位的競(jìng)爭(zhēng)。此時(shí)，即使部分消費(fèi)者在產(chǎn)品A口碑營(yíng)銷的影響下轉(zhuǎn)向購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品B，產(chǎn)品B的銷售情況并沒(méi)有實(shí)質(zhì)性提升。

結(jié)論1模仿創(chuàng)新企業(yè)進(jìn)入市場(chǎng)后，如果只采用與先入者相同的營(yíng)銷手段，即使進(jìn)入市場(chǎng)時(shí)潛在消費(fèi)者的數(shù)量巨大，企業(yè)實(shí)際也只能獲得比預(yù)期小很多的市場(chǎng)份額。這從反面驗(yàn)證了前人[15]分析得到的先行優(yōu)勢(shì)的結(jié)論。

圖4 基準(zhǔn)模型仿真結(jié)果Figure 4 Simulation results of the baseline model

結(jié)論2在產(chǎn)品進(jìn)入市場(chǎng)的前期，企業(yè)應(yīng)加大廣告營(yíng)銷的努力以爭(zhēng)取市場(chǎng)。而當(dāng)廣告營(yíng)銷的效果不再突出時(shí)，企業(yè)無(wú)需進(jìn)一步加大對(duì)廣告營(yíng)銷的投資，而應(yīng)轉(zhuǎn)向?qū)Ξa(chǎn)品口碑的培育。

結(jié)論3模仿創(chuàng)新企業(yè)應(yīng)盡早進(jìn)入市場(chǎng)，如果進(jìn)入時(shí)機(jī)過(guò)晚，先入者已經(jīng)建立了市場(chǎng)優(yōu)勢(shì)，即便是進(jìn)入時(shí)潛在市場(chǎng)“表面上”還很大，企業(yè)實(shí)際能夠獲得的市場(chǎng)份額仍會(huì)很小。

3.2 模仿創(chuàng)新企業(yè)最優(yōu)進(jìn)入時(shí)機(jī)問(wèn)題

如結(jié)論3指出，企業(yè)B應(yīng)盡早進(jìn)入市場(chǎng)。為了檢驗(yàn)企業(yè)B進(jìn)入市場(chǎng)的時(shí)間是否是越早越好，本文以企業(yè)B的市場(chǎng)進(jìn)入時(shí)間為決策變量，模擬不同進(jìn)入時(shí)間決策下的企業(yè)收益情況。

對(duì)比了產(chǎn)品B在第5周進(jìn)入市場(chǎng)(早進(jìn)入)、第15周進(jìn)入市場(chǎng)(晚進(jìn)入)和基準(zhǔn)模型中第10周進(jìn)入市場(chǎng)時(shí)的市場(chǎng)反應(yīng)，如圖5所示。

圖5 不同進(jìn)入時(shí)機(jī)的仿真結(jié)果Figure 5 Simulation results of different market entry timing

由圖5可以看出，模仿創(chuàng)新企業(yè)的進(jìn)入時(shí)間越早，其產(chǎn)品的市場(chǎng)需求和銷售收益就越大(單位產(chǎn)品利潤(rùn)為1.00)。

圖6給出了產(chǎn)品B進(jìn)入市場(chǎng)的時(shí)間從0變化到20，產(chǎn)品需求的變化曲線。

根據(jù)基準(zhǔn)模型的仿真分析，在單寡頭壟斷的市場(chǎng)環(huán)境下，第7周時(shí)，產(chǎn)品口碑的影響超過(guò)了產(chǎn)品廣告。模仿創(chuàng)新企業(yè)應(yīng)該爭(zhēng)取在此之前進(jìn)入市場(chǎng)。從圖6數(shù)據(jù)也可以看出，產(chǎn)品B的市場(chǎng)需求dB=1241，約占其進(jìn)入市場(chǎng)時(shí)潛在市場(chǎng)份額的15%。而當(dāng)產(chǎn)品B在第7周之后在進(jìn)入市場(chǎng)時(shí)，其市場(chǎng)份額會(huì)小于10%。如果產(chǎn)品B在第1周時(shí)進(jìn)入市場(chǎng)，此時(shí)產(chǎn)品A尚未建立產(chǎn)品聲譽(yù)，產(chǎn)品口碑影響較小，產(chǎn)品B的市場(chǎng)需求dB=3061，占潛在市場(chǎng)份額30%以上。另外，當(dāng)產(chǎn)品B第0周進(jìn)入市場(chǎng)，即與產(chǎn)品A同時(shí)進(jìn)入市場(chǎng)時(shí)，產(chǎn)品B的市場(chǎng)需求dB=3547。

圖6同時(shí)給出了產(chǎn)品B需求dB隨產(chǎn)品進(jìn)入時(shí)間tB與dB的最佳擬合曲線。從圖6數(shù)據(jù)可以直觀看出：

1) 隨著產(chǎn)品B進(jìn)入市場(chǎng)的時(shí)間不斷延后，企業(yè)B的產(chǎn)品收益呈現(xiàn)負(fù)指數(shù)形式衰減，這與前面分析認(rèn)定企業(yè)B進(jìn)入市場(chǎng)時(shí)間越早越好的“直覺(jué)”(結(jié)論3)相吻合。

圖6 產(chǎn)品B進(jìn)入時(shí)機(jī)與產(chǎn)品B市場(chǎng)需求關(guān)系tBFigure 6 Impact of on demand of product B

2) 當(dāng)企業(yè)B在企業(yè)A已經(jīng)基本建立了市場(chǎng)聲譽(yù)后(tB≥7)再進(jìn)入，其市場(chǎng)份額僅有預(yù)期的1/3(=1241/3547)。

由于企業(yè)B沒(méi)有采取降價(jià)銷售策略，市場(chǎng)需求的變化曲線同樣得到了提早進(jìn)入市場(chǎng)的成本與收益。從成本與收益的擬合曲線可以看出：若企業(yè)B能夠較早進(jìn)入市場(chǎng)，即tB值較小，企業(yè)提前進(jìn)入市場(chǎng)的收益率較高，此時(shí)企業(yè)應(yīng)搶先進(jìn)入市場(chǎng)。但是，如果企業(yè)B無(wú)法較早進(jìn)入市場(chǎng)，即tB值較大，提前進(jìn)入市場(chǎng)的收益增加較少，考慮到成本因素，企業(yè)不應(yīng)提前進(jìn)入市場(chǎng)。

結(jié)論4模仿創(chuàng)新企業(yè)進(jìn)入市場(chǎng)時(shí)機(jī)越晚，其市場(chǎng)份額越小。因此，企業(yè)在條件允許的前提下應(yīng)盡早進(jìn)入市場(chǎng)。

結(jié)論5由于產(chǎn)品口碑對(duì)潛在消費(fèi)者的影響更加廣泛和深入，為獲得較理想的市場(chǎng)份額，模仿創(chuàng)新企業(yè)應(yīng)該在先入者的產(chǎn)品還未“深入人心”，消費(fèi)者還處于猶豫和觀望之時(shí)進(jìn)入市場(chǎng)。

3.3 模仿創(chuàng)新企業(yè)動(dòng)態(tài)定價(jià)策略問(wèn)題

在企業(yè)B進(jìn)入市場(chǎng)的時(shí)機(jī)為外生變量的前提下，其還可以通過(guò)產(chǎn)品打折的動(dòng)態(tài)定價(jià)策略來(lái)爭(zhēng)奪市場(chǎng)上的潛在消費(fèi)者。本文假定企業(yè)B可以通過(guò)產(chǎn)品打折的時(shí)機(jī)P tB和 折扣P rB共同影響市場(chǎng)需求。

下面首先單獨(dú)分析這兩個(gè)決策變量對(duì)市場(chǎng)需求和產(chǎn)品收益的影響。

3.3.1 最優(yōu)價(jià)格折扣P rB決策問(wèn)題

在表5所示的基準(zhǔn)模型參數(shù)設(shè)置下，假定產(chǎn)品B進(jìn)入市場(chǎng)，1周以后立即打折，即P tB=11。

圖7給出了打折時(shí)間確定條件下打折力度 PrB從0.00變化到0.25，產(chǎn)品B的需求和收益的變化。

如圖7所示，回歸分析的計(jì)算結(jié)果表明，與產(chǎn)品B市場(chǎng)需求和銷售收益的最佳擬合曲線為指數(shù)函數(shù)。仿真結(jié)果如下。

圖7 價(jià)格折扣對(duì)產(chǎn)品B需求與收益的影響Figure 7 Impact of P rB on demand and profit of product B

1) 隨著產(chǎn)品打折力度增加，產(chǎn)品B的需求呈現(xiàn)指數(shù)形式增加。這與實(shí)證研究中價(jià)格促銷能刺激消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)行為，增大市場(chǎng)份額的結(jié)論一致[16]。

2) 隨著產(chǎn)品打折力度的增加，產(chǎn)品B的收益單調(diào)遞減。這表明，雖然降價(jià)使得產(chǎn)品B的需求增加，但由于產(chǎn)品價(jià)格的降低，產(chǎn)品B的收益在降低。

結(jié)論6模仿創(chuàng)新企業(yè)的打折策略能夠獲得更多的市場(chǎng)份額。但同時(shí)，由于產(chǎn)品價(jià)格的降低，企業(yè)的產(chǎn)品收益會(huì)減少。

結(jié)論7若目標(biāo)為收益最大化，模仿創(chuàng)新企業(yè)應(yīng)該避免打折，和較少打折。相反，若目標(biāo)是占領(lǐng)市場(chǎng)，即需求最大化，模仿創(chuàng)新企業(yè)可以通過(guò)較早的打折時(shí)間來(lái)吸引更多的消費(fèi)者。

3.3.2 最優(yōu)打折時(shí)機(jī)P tB決策問(wèn)題

同上，設(shè)定企業(yè)B的產(chǎn)品打折力度 PrB=0.1，下圖給出了不同的打折時(shí)間 PtB(從10~50周)對(duì)產(chǎn)品B的需求和收益的變化(由于基礎(chǔ)模型中產(chǎn)品B進(jìn)入市場(chǎng)的時(shí)間為第10周，PtB取 值需要晚于tB，即PtB≥tB(=10))。

如圖8所示，

圖8 產(chǎn)品B打折時(shí)機(jī)與需求與收益的關(guān)系PtBFigure 8 Impact of on demand and profit of Product B

1) 隨著 PtB增大，產(chǎn)品B的需求單調(diào)遞減。當(dāng)PtB=22時(shí)，產(chǎn)品B的市場(chǎng)需求幾乎等同于不打折時(shí)下的市場(chǎng)需求(dB=681≈680)。此時(shí)，基準(zhǔn)模型中產(chǎn)品B口碑營(yíng)銷影響的消費(fèi)者數(shù)量達(dá)到峰值。

2) PtB與產(chǎn)品B的銷售收益呈現(xiàn)出先增后減的非線性關(guān)系。當(dāng) PtB=16時(shí)，產(chǎn)品B的銷售收益由減少轉(zhuǎn)為增加。此時(shí)，基準(zhǔn)模型中產(chǎn)品B廣告營(yíng)銷影響的消費(fèi)者數(shù)量達(dá)到峰值。

3) 產(chǎn)品B不打折時(shí)，其市場(chǎng)需求和銷售收益皆為680。當(dāng)產(chǎn)品B決定采用打折策略時(shí)，銷售收益會(huì)降低。但是，企業(yè)B如果在 PtB=10時(shí)打折，此時(shí)既可以保證產(chǎn)品的收益較高，還可以獲得市場(chǎng)份額最大值。

結(jié)論8模仿創(chuàng)新企業(yè)的收益隨著打折時(shí)間的推后先減少后增加。但是，整體上說(shuō)，不打折才是企業(yè)收益最大化的選擇。

結(jié)論9當(dāng)市場(chǎng)上的消費(fèi)者對(duì)模仿創(chuàng)新企業(yè)的產(chǎn)品有打折的心理預(yù)期時(shí)，模仿創(chuàng)新企業(yè)應(yīng)提早打折，這樣不僅能滿足消費(fèi)者的行為偏好，還能使企業(yè)獲得更多的產(chǎn)品購(gòu)買(mǎi)和更大的收益。

3.4 打折時(shí)機(jī) PtB與廣告營(yíng)銷和口碑營(yíng)銷影響力峰值之間耦合關(guān)系

圖8不僅直觀展示出產(chǎn)品需求和產(chǎn)品收益隨著產(chǎn)品打折時(shí)間變化而變化的趨勢(shì)特點(diǎn)，而且存在以下2個(gè)模式。

1) 企業(yè)B在口碑營(yíng)銷影響達(dá)到峰值時(shí)打折，產(chǎn)品的市場(chǎng)需求等于不打折情形下的產(chǎn)品需求。

2) 企業(yè)B在廣告營(yíng)銷影響達(dá)到峰值時(shí)打折，產(chǎn)品的銷售收益最小。

通過(guò)設(shè)定不同參數(shù)組合(tB,PrB)檢驗(yàn)此模式的普適性。

定義TAD與TWOM分別為產(chǎn)品B廣告營(yíng)銷與口碑營(yíng)銷影響力達(dá)到峰值的時(shí)間點(diǎn)，PtB_min為使得產(chǎn)品B的銷售收益最小的打折時(shí)機(jī)。產(chǎn)品B不打折時(shí)的需求為dB，TWOM時(shí) 需求為dB′，則兩者間相對(duì)偏差率為

同理，TAD時(shí) 的產(chǎn)品B的收入為πB，P tB_min時(shí)產(chǎn)品B的收入為兩者相對(duì)偏差率為

通過(guò)仿真，得到2個(gè)偏差率指標(biāo)結(jié)果如下。

如圖9所示，設(shè)置不同的tB、 PrB參數(shù)值，圖8所示的模式持續(xù)出現(xiàn)。以tB=2為例，產(chǎn)品B市場(chǎng)需求的相對(duì)偏差率x1小 于0.6%，收益的相對(duì)偏差率x2小于0.5%。

圖9 不同參數(shù)組合下 x1,x2的變化圖Figure 9 Impact of Parameter combination on x1,x2

結(jié)論10當(dāng)市場(chǎng)中消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品打折具有心理預(yù)期時(shí)，企業(yè)的正確打折時(shí)間應(yīng)該是在產(chǎn)品的口碑營(yíng)銷影響力衰減前。此時(shí)打折，企業(yè)不僅可以獲得更高的市場(chǎng)份額，同時(shí)也滿足了消費(fèi)者的心理預(yù)期。

結(jié)論11企業(yè)應(yīng)該避免在產(chǎn)品的廣告營(yíng)銷對(duì)消費(fèi)者影響力最大時(shí)打折，此時(shí)打折企業(yè)的收益最少。

3.5 模仿創(chuàng)新企業(yè)的聯(lián)合決策問(wèn)題

本文以正交試驗(yàn)DOE來(lái)求解聯(lián)合決策問(wèn)題。通過(guò)設(shè)計(jì)三因子正交表L9(33)，得到仿真結(jié)果如圖10、11。

通過(guò)仿真，可以得到與前文單決策變量分析類似的結(jié)果。

1) 產(chǎn)品B的進(jìn)入時(shí)機(jī)對(duì)其市場(chǎng)需求與銷售收益的影響最大。對(duì)于無(wú)論是追求市場(chǎng)份額最大化還是銷售收益最大化的模仿創(chuàng)新企業(yè)，市場(chǎng)進(jìn)入時(shí)機(jī)均越早越好。

圖10 產(chǎn)品B市場(chǎng)需求的均值主效應(yīng)圖Figure 10 Mean main effect diagram of product B’s demand

圖11 產(chǎn)品B銷售收益的均值主效應(yīng)圖Figure 11 Mean main effect diagram of product B’s profit

2) 產(chǎn)品B的價(jià)格折扣大小 PrB與打折時(shí)機(jī)P tB對(duì)產(chǎn)品B的市場(chǎng)需求和銷售收入的影響相對(duì)較小。從投資回報(bào)率角度來(lái)說(shuō)，模仿創(chuàng)新企業(yè)的打折策略能以收益小幅度降低為代價(jià)，獲得產(chǎn)品需求較大幅度的增長(zhǎng)。例如，當(dāng)tB=10，PtB=0 時(shí)，PrB從0到0.25使得產(chǎn)品B的市場(chǎng)需求增加了20.88%，但僅使得產(chǎn)品B的收益減少了9.34%。

結(jié)論12當(dāng)企業(yè)追求市場(chǎng)需最大化時(shí)，最優(yōu)決策組合為盡早進(jìn)入市場(chǎng)，并在進(jìn)入市場(chǎng)的同時(shí)采取大力度折扣策略。當(dāng)企業(yè)追求收益最大化時(shí)，最優(yōu)決策組合為盡早進(jìn)入市場(chǎng)和不打折策略。

3.6 小結(jié)

根據(jù)以上的仿真數(shù)據(jù)分析和解釋，得到復(fù)雜市場(chǎng)環(huán)境下模仿創(chuàng)新企業(yè)的管理啟示，如表6所示。

表6 仿真結(jié)果及管理啟示Table 6 Management implications under different scenarios

4 結(jié)論

本文以競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)環(huán)境中模仿創(chuàng)新企業(yè)為研究對(duì)象，通過(guò)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真方法對(duì)模仿創(chuàng)新企業(yè)的產(chǎn)品運(yùn)營(yíng)聯(lián)合決策問(wèn)題進(jìn)行研究。本文不僅給出了模仿創(chuàng)新企業(yè)的最優(yōu)決策(進(jìn)入時(shí)機(jī)和動(dòng)態(tài)定價(jià)問(wèn)題)，還從不同企業(yè)的決策目標(biāo)，不同的消費(fèi)者行為偏好對(duì)決策問(wèn)題進(jìn)行了分析。