淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的方法

周卯 柏曈曈

摘要：高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)繁多且復(fù)雜，學(xué)生能夠充分理解諸多的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)并學(xué)以致用是高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，而檢驗(yàn)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平則可以通過高中生解題能力來評(píng)價(jià)判斷。數(shù)學(xué)問題變化形式多樣化，教育者也在不斷地設(shè)計(jì)新類型的數(shù)學(xué)問題，因而當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重學(xué)生在數(shù)學(xué)解題思維，掌握解題方法上的訓(xùn)練，提高學(xué)生解題能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題能力;人教A版;教學(xué)策略

解題能力不僅是高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的標(biāo)尺，也是高中教師的教學(xué)水平的體現(xiàn)，提高學(xué)生的解題能力，教師需要采取有效的教學(xué)措施。而在教育者的教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，通過重視數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)、采取專題訓(xùn)練鍛煉數(shù)學(xué)思維、問題反思和總結(jié)三個(gè)策略，可以讓學(xué)生的解題能力得到顯著的提高。

一、數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)中，重視數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)問題的考查側(cè)重點(diǎn)都是基于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，從概念、性質(zhì)、判定的定理、公式的成立條件等展開設(shè)計(jì)，并通過深入、增加復(fù)雜程度、變換題型樣式等方式增加問題難度，因而學(xué)生是否具備良好的知識(shí)基礎(chǔ)、能夠快速的尋找出數(shù)學(xué)問題中考查的知識(shí)點(diǎn)，便成為高中生解題的關(guān)鍵。教育者如果要提高學(xué)生解題能力，必須要先從實(shí)際教學(xué)中的高中生理論基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)抓起，提升學(xué)生的問題意識(shí)。

例如在高中數(shù)學(xué)人教A版中關(guān)于《基本的初等函數(shù)》的教學(xué)中，涉及到了冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)問題中，針對這些初等函數(shù)考查點(diǎn)，大多是以函數(shù)的性質(zhì)，定義、規(guī)律上為基礎(chǔ)色設(shè)計(jì)，所以要充分引導(dǎo)學(xué)生牢固的掌握相關(guān)知識(shí)，如①冪函數(shù)中，y=xa中（0，+∞）上都有定義，圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）的知識(shí)點(diǎn)，及當(dāng)a>0或a<0，函數(shù)在圖像中的變化;②而指數(shù)函數(shù)y=ax的定義條件a>0，a≠1，其中還涉及到一些運(yùn)算的規(guī)則，如ax+ay=ax+y、（ax）y=axy、（a*b）x）=ax*by，及值域與圖像單調(diào)性的變化;③對數(shù)函數(shù)y=log x（a>0，a≠1），圖象都在y軸的右側(cè)，定義域（O，+∞），都過點(diǎn)（1，0），在問題中經(jīng)常要分別考查a>1、0

二、采取專題訓(xùn)練鍛煉數(shù)學(xué)思維，掌握數(shù)學(xué)解題方法

為了讓學(xué)生能掌握并靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)采取了諸如題海戰(zhàn)術(shù)的訓(xùn)練模式，題海戰(zhàn)術(shù)在一定程度上提高的學(xué)生的做題量，培養(yǎng)解題數(shù)感，但針對每類數(shù)學(xué)問題的教學(xué)方法的思考較少，不容易總結(jié)方法和經(jīng)驗(yàn)。而專題式的訓(xùn)練可以讓學(xué)生針對某一類的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析，鍛煉數(shù)學(xué)思維，并在分析的過程中逐漸掌握此專題問題的解題方法，提高解題速度。專題訓(xùn)練在高考備考中經(jīng)常用到，對于提升學(xué)生解題能力有顯著的效果。

例如在高中數(shù)學(xué)人教A版中關(guān)于《基本的初等函數(shù)》的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師以此為一專題設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生進(jìn)行針對性的訓(xùn)練。如在專題訓(xùn)練中對于函數(shù)的圖像和性質(zhì)的考查中有這樣一道題“：若關(guān)于x的方程|ax一1|=2a（a>0且a≠1）有兩個(gè)不等實(shí)根，則a的取值范圍是A：（0，1）∪（1，+∞）、B.（0，1）、C.（1，+∞）、D（0，2）”此題的解題思路便是將題干中的方程轉(zhuǎn)化為已學(xué)的函數(shù)y=|ax一1|與y=2a存在兩個(gè)交點(diǎn)的問題，01時(shí)，畫出圖2圖形，得出y=2a>1不符合題干要求，所以答案為D。學(xué)生在專題訓(xùn)練的解題過程中學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維方式，轉(zhuǎn)化為所學(xué)的圖像知識(shí)，分析和比較圖像，得出對應(yīng)的變量中的關(guān)系，找出解題的方法。

三、解題后針對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行反思和總結(jié)

“學(xué)而不思則罔”，在經(jīng)過數(shù)學(xué)題的訓(xùn)練之后，許多學(xué)生都忽略了對數(shù)學(xué)題的歸納和整理，便進(jìn)行到下一次的訓(xùn)練中，導(dǎo)致已經(jīng)犯過錯(cuò)的數(shù)學(xué)題仍舊犯錯(cuò)，缺乏知識(shí)的遷移能力，導(dǎo)致解題能力沒有提高。所以，在數(shù)學(xué)題目訓(xùn)練之后，需要學(xué)生總結(jié)和反思數(shù)學(xué)問題中的一些陷阱、解題方法等，避免下一次的錯(cuò)誤和遇到同類問題仍舊沒有解題思路。

例如在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)人教A版關(guān)于《基本的初等函數(shù)》的練習(xí)題訓(xùn)練之后，教師引導(dǎo)學(xué)生將自己的錯(cuò)題、未解的問題進(jìn)行整理，總結(jié)自己發(fā)錯(cuò)的原因，及未解決問題的解題方法和思路;如針對前文的函數(shù)問題，總結(jié)數(shù)形結(jié)合解題思想可以用來姐姐數(shù)學(xué)的函數(shù)圖像問題，快速判定函數(shù)的單調(diào)性等;還可以通過類比法、消元法、同時(shí)注重多角度解題的思想交流，可以采取小組交流討論的形式，要學(xué)生以小組4人對數(shù)學(xué)問題的進(jìn)行延伸，比如對函數(shù)問題的拓展訓(xùn)練題“2x2-x<4的解集”進(jìn)行交流，在交流中學(xué)習(xí)，提高解題能力。

四、結(jié)論

數(shù)學(xué)解題能力的提高需要教師引導(dǎo)學(xué)生做好平時(shí)課堂基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)掌握，之后通過專題訓(xùn)練、總結(jié)和反思解題過程促使學(xué)生樹立正確的解題思維，掌握數(shù)學(xué)解題方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

參考文獻(xiàn)

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本文系《數(shù)字化視域下物理教學(xué)轉(zhuǎn)型的實(shí)證研究》課題，課題立項(xiàng)號(hào)AH2019293的研究成果。