球面柵網(wǎng)幾何要素的精密測量

王 建，李 飛，劉柳萍

(1.中國科學(xué)院 空天信息創(chuàng)新研究院，北京 100407；2.中國科學(xué)院 高功率微波源與技術(shù)國防科技創(chuàng)新重點實驗室，北京 101407)

1 引 言

作為一種重要的電真空器件，柵控脈沖空間行波管可以用較低的調(diào)制電壓和調(diào)制功率實現(xiàn)短時間、高峰值功率的輸出，實現(xiàn)這一功率開關(guān)控制的核心組件來自柵控電子槍[1-3]。與陽極控制電子槍、聚焦極控制電子槍相比，柵控電子槍的具體控制方法大多是采用靠近陰極面的球面柵網(wǎng)，我們常稱之為“控制柵”。當(dāng)控制柵施加調(diào)制電壓時，抑制陰極面電子發(fā)射；當(dāng)撤銷調(diào)制電壓時，陰極電子束可以通過控制柵，滿足高流通率電子光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計要求。為了降低控制柵截獲電子數(shù)量，降低控制柵供電電源的要求，一般會在控制柵與陰極之間再加一層“陰影柵”，陰影柵與陰極直接焊接，電位相等，覆蓋部分陰極表面，使它發(fā)射的電子撞擊到陰影柵表面后，全部回流到陰極，從而構(gòu)成了無截獲柵控電子槍的基本設(shè)計。電子光學(xué)分析顯示[4-5]，無截獲的幾何要素設(shè)計要求包含：(1)陰極、陰影柵、控制柵三者的球心重合，則球面柵網(wǎng)零件的曲率半徑、柵網(wǎng)球面的面輪廓度是需要被控制的幾何要素；(2)環(huán)向和徑向柵絲在陰極面的投影位置重合，陰影柵柵絲寬度稍大于控制柵，則球面柵網(wǎng)零件的環(huán)向柵絲同心度、徑向柵絲圓分度、全部柵絲寬度是需要被控制的幾何要素；(3)球面柵網(wǎng)零件一般是先裝焊在其定位件中，然后再裝入柵控電子槍內(nèi)，球面柵網(wǎng)零件的端面外徑及其圓度和端面平面度是接口尺寸，該幾何要素也需要被控制。綜上可知，球面柵網(wǎng)幾何要素的測量要求具有測量要素多、測量精度高、三維空間球體測量的特點，常規(guī)的二維投影儀無法滿足其測量要求，三坐標(biāo)測量因探針測力的存在，很容易導(dǎo)致柵絲受壓變形(柵網(wǎng)壁厚、柵絲寬度一般只有0.05～0.1 mm)，且球面柵網(wǎng)結(jié)構(gòu)細(xì)小，采用三坐標(biāo)測量還會大幅度提升工件裝夾、定位和定向的難度。

目前，球面柵網(wǎng)幾何要素的測量方法一般有如下幾種：(1)利用投影儀和標(biāo)準(zhǔn)模板對比柵絲直徑、寬度、對稱等信息；(2)將球面柵網(wǎng)豎直貼在直角量塊側(cè)壁，旋轉(zhuǎn)若干根柵絲至水平，壓緊后用影像儀測量圓形柵絲的半徑投影，用局部尺寸代表球面柵網(wǎng)的曲率半徑；(3)采用半徑規(guī)測量凸面的曲率半徑，通過觀察漏光位置判斷零件的曲率半徑是偏大還是偏小。約有一半的時間花費在不產(chǎn)生任何測量數(shù)據(jù)的零件轉(zhuǎn)運、上下料和裝夾，單個零件的測量時間約為15 min，部分測量結(jié)果未進(jìn)行數(shù)字化統(tǒng)計，定性的測量方式無法知曉超差數(shù)值，而針對球面柵網(wǎng)的數(shù)字化全自動測量方法卻鮮有報道，但與之形狀類似的其他結(jié)構(gòu)的尺寸評價方法可以令讀者得到啟發(fā)。郭繼平等[6]為了實現(xiàn)平面密集網(wǎng)孔尺寸的快速測量，基于不同放大倍率下得到的光學(xué)圖像比例系數(shù)的算法，提出了一種平面網(wǎng)格尺寸快速測量的方法和系統(tǒng)。王曉飛等[7]從算法和軟件二次開發(fā)方面，研究了試驗篩尺寸的自動測量方法，并利用一臺蘇州天準(zhǔn)的VMU322視頻影像測量儀完成了一個20目的試驗篩的自動校準(zhǔn)，并生成校準(zhǔn)報告，測量時間從普通萬能工具顯微鏡的20 min縮短到40 s。陳建元等[8]針對非完整凹球面球徑尺寸的檢測需要，設(shè)計了一種由鋼球、測量平板(或機床工作臺)、數(shù)顯高度尺、計算機等組成的接觸式測量裝置，開發(fā)了測量軟件，解決了非完整凹球面球徑尺寸的測量?；谶@些文獻(xiàn)報道，本文結(jié)合現(xiàn)有成熟的尺寸測量設(shè)備和附件的特點，選擇合適的組合，并編寫了專用于球面柵網(wǎng)的自動測量程序，從而解決了測量要素多、測量精度高的三維空間球體測量問題。

2 測量原理分析

2.1 球面柵網(wǎng)零件的測量要求

本文研究的球面柵網(wǎng)零件如圖1所示，主要幾何要素如圖2和表1所示。D1～D5為各圈柵絲內(nèi)徑，D6為球面與端面平面的交線，以上6個圓形輪廓均以外徑6.8 mm為基準(zhǔn)測量同心度，SR為曲率半徑。該零件包含35個網(wǎng)孔，中間1個網(wǎng)孔為圓形，圓周均布34個扇形網(wǎng)孔。球面柵網(wǎng)零件的一般加工流程如圖3所示。經(jīng)研究，每個環(huán)節(jié)可能產(chǎn)生的幾何要素超差情況如下：在材料加工性能方面，因為處在電子光學(xué)的通道內(nèi)，且對電子束進(jìn)行直接調(diào)制，所以對球面柵網(wǎng)的材料要求具有較高的強度、韌性、熱穩(wěn)定性、導(dǎo)熱性、化學(xué)穩(wěn)定性、熔點，熱電子發(fā)射和次級電子發(fā)射低，含氣量少且容易去氣。同時滿足這些性能的材料主要有鉬、鎢、鉭、鎳、鎳鉬合金、鎳鎢合金、鎳鉻合金等[9]，但這些材料的機械加工性能均較差，尤其在球面沖壓環(huán)節(jié)，易產(chǎn)生回彈、裂紋。曲率半徑和柵網(wǎng)球面的面輪廓度是容易超差的幾何要素，需要被密切關(guān)注。

圖1 球面柵網(wǎng)零件外觀Fig.1 Appearance of spherical grid parts

圖2 球面柵網(wǎng)主要幾何要素Fig.2 Section geometry of spherical grid

表1 球面柵網(wǎng)的主要幾何要素

圖3 球面柵網(wǎng)加工工藝流程Fig.3 Flowchart of fabrication process of spherical grids

在沖壓過程的同心定位方面，毛坯圓片的外徑與沖壓凹模不可避免地存在配合間隙，最終獲得的沖壓球面的球心會與毛坯圓片的外徑存在一定程度的不同軸。因為球心是一個虛擬的點，無法直接測得，表現(xiàn)在零件上的特征是球面與端面平面的交線，其形狀為一個圓形，如圖1和圖2中D6所示，可清晰成像并獲得圓度、直徑、與外徑的同心度等信息。

在沖壓結(jié)束后，球面柵網(wǎng)材料內(nèi)存在一定的應(yīng)力，倘若前道或后道的熱處理工藝不佳，會導(dǎo)致整體變形，可通過評價端面平面度和柵網(wǎng)球面的面輪廓度來檢測這一缺陷。

在激光切割柵絲方面，一般選擇無熱應(yīng)力、無再鑄層、無微裂紋的飛秒激光加工工藝[10-11]對球面柵網(wǎng)毛坯進(jìn)行切割，這一環(huán)節(jié)產(chǎn)生的幾何要素超差主要來自工件定位間隙造成的不同軸、加工設(shè)備的固有運動精度和柵絲熱變形累積等，可通過柵絲的全部投影尺寸進(jìn)行評價。

2.2 試驗儀器

2.2.1 加裝激光輔助對焦系統(tǒng)的自動影像測量儀

本文選用美國OGP Smart Scope ZIP 300自動影像測量儀，水平二維最大允許誤差(Maximum Permissible Error，MPE)EXY=1.9 μm+8 L/1 000；經(jīng)校準(zhǔn)后，各截面測量結(jié)果一致性EC不大于EXY，EC的功能將在下文中予以描述；Z軸機械精度1 μm+15 L/1 000，加裝透過鏡頭(Through The Lens，TTL)激光輔助對焦系統(tǒng)，在2倍標(biāo)準(zhǔn)光學(xué)鏡頭、高速對焦模式下，激光輔助對焦系統(tǒng)重復(fù)性可達(dá)0.4 μm，與Z軸機械精度疊加，得到Z軸的最大允許誤差指標(biāo)EZ=1.4 μm+15 L/1 000，各主要視覺模塊如圖4所示。設(shè)備最大允許誤差滿足球面柵網(wǎng)的公差設(shè)計要求，隨機測量軟件MeasureMind 3D MultiSensor包含圓形擬合、平面擬合、球體擬合、同心度計算、夾角計算和寬度計算等功能，覆蓋球面柵網(wǎng)全部的幾何要素類型，測量結(jié)果輸出操作較為簡便。

動態(tài)范圍傳感器(Dynamic Range Sensor，DRS)(離軸)激光輔助對焦技術(shù)也是自動影像測量儀經(jīng)常選擇的附件，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。因?qū)辜す獠捎酶蟮娜肷浣呛头瓷浣?，如OGP DRS-300的入射激光夾角和反射激光夾角為70°，而本文選用的TTL入射激光夾角和反射激光夾角僅為14°，被照射的表面輪廓發(fā)生同樣的變化，DRS激光可以在CCD上產(chǎn)生更大的位移，因此測量精度更高。但實際應(yīng)用時發(fā)現(xiàn)，其測量范圍和對焦速度均有較大程度的損失，且這種對焦方式的光學(xué)通道容易被遮擋，本文中研究的球面柵網(wǎng)高度變化大，測點數(shù)量多。經(jīng)過計算，TTL激光輔助對焦系統(tǒng)的精度已滿足球面柵網(wǎng)曲率半徑的公差要求，因此本方案未選擇加裝DRS型號的附件。

2.2.2 載玻片的應(yīng)用

球面柵網(wǎng)零件的長徑比小，可以自然放置在水平臺上，端面平面與水平臺接觸良好，可以保證測量過程中零件不發(fā)生滑動。但在測量過程中，光學(xué)放大倍率較高，球面柵網(wǎng)零件厚度小，影像儀玻璃水平臺上的劃痕會對自動尋邊產(chǎn)生干擾，如圖4(a)所示。取景器將劃痕誤認(rèn)為是零件的邊界，代入到端面外徑的擬合計算中，最終導(dǎo)致外徑值偏大，外徑圓度超差嚴(yán)重。解決辦法是將球面柵網(wǎng)零件放置在一塊厚度大于5 mm的光滑載玻片上，使影像儀水平臺上的劃痕處在離焦位置，便不會在視野內(nèi)成像，如圖4(b)所示。且載玻片有助于球面柵網(wǎng)這種微小零件在測量平臺上的擺放和取用。

(a)有干擾(a) Under disturbance

(b)無干擾(b) Without disturbance圖4 來自玻璃測量平臺上的劃痕干擾Fig.4 Disturbance from scratches on glass measuring platform

3 測量實例與結(jié)果

球面柵網(wǎng)幾何要素的精密測量步驟如圖5所示。

圖5 球面柵網(wǎng)幾何要素精密測量步驟Fig.5 Flowchart for precision measurement of spherical grid

3.1 工件粗定位與粗定向

工件定位是自動測量的基礎(chǔ)，對于球面柵網(wǎng)這種只在特定方向上存在柵絲的零件，還需要進(jìn)行工件定向。切換影像儀放大倍率為最低，以便獲得較大的視野范圍，容易尋找零件。如圖6(a)所示，選擇“圓形光標(biāo)”取景器，目標(biāo)為“點”特征，對齊第5圈柵絲內(nèi)輪廓，以該圓的圓心作為坐標(biāo)原點進(jìn)行工件粗定位。如圖6(b)所示，選擇“十字光標(biāo)”取景器，目標(biāo)為“點”特征，對齊貫穿柵網(wǎng)的柵絲的末端中點，以該點所在的方向作為坐標(biāo)的X軸向完成工件粗定向。上述方法，盡可能選擇直徑最大的圓和距離圓心最遠(yuǎn)的點，可以減小坐標(biāo)擬合時產(chǎn)生的位置和方向誤差。工件定位定向完成后，程序代碼方可基于確定的坐標(biāo)原點和軸向自動執(zhí)行。

(a)原點粗定位(a) Rough location for zero

(b)坐標(biāo)軸向粗定向(b) Rough orientation for axial direction圖6 工件粗定位與粗定向Fig.6 Rough location and orientation of workpiece

3.2 工件精定位與精定向

切換影像儀放大倍率為最大，以后的柵絲投影尺寸要素和曲率半徑均在此倍率下測量，以便獲得較高的測量精度，避免變倍探測誤差。如圖7(a)所示，選擇“自動尋邊”取景器，目標(biāo)為“圓”特征，對齊第1圈柵絲內(nèi)輪廓，以該圓的圓心作為坐標(biāo)原點，完成工件精定位。如圖7(b)～7(c)所示，依舊選擇“自動尋邊”取景器，目標(biāo)為“直線”特征，對齊一根柵絲的兩條邊界，輸出柵絲寬度。軟件算法是：先構(gòu)造兩條直線的平分線，然后分別以兩條直線的中點向平分線做垂線，最后輸出兩個垂線段的長度之和即認(rèn)為是柵絲寬度。寬度的特征位置是上述兩個垂足的中點，以這個中點所在的方向作為坐標(biāo)的X軸，完成工件精定向。

為了提高自動測量效率，本文所述的工件粗定位和精定位均不包含高度方向(Z軸)，而是在每次設(shè)備開機后，以固定在測量平臺上的某個特征表面為基準(zhǔn)，進(jìn)行影像儀Z軸零點設(shè)置。實際應(yīng)用表明，模具和球面柵網(wǎng)零件厚度方向的一致性，可以確保各個倍率的邊界清晰，測量數(shù)據(jù)穩(wěn)定。

(b)坐標(biāo)軸向精定向(b) Precise orientation for axial direction

(c)坐標(biāo)軸向精定向(c) Precise orientation for axial direction

3.3 環(huán)向柵絲、柵網(wǎng)外徑與徑向柵絲的測量

除第1圈內(nèi)輪廓(已在原點精定位步驟完成精密測量)，其他環(huán)向柵絲的內(nèi)外輪廓均被徑向柵絲分成若干段圓弧，圓弧長度相等，位置對稱，可利用“自動尋邊”取景器，目標(biāo)為“圓弧”特征，自動取點，合理規(guī)劃采樣點數(shù)，如圖8所示。然后，按圓周方向陣列相應(yīng)的數(shù)量，再將全部的圓弧擬合成整圓。部分品牌的影像儀暫時未開發(fā)此功能，原因是數(shù)學(xué)上認(rèn)為“每個圓弧都是獨立圓，兩條不平行的直線不存在唯一的距離”，如Nikon的iNEXIV測量軟件不支持將圓弧擬合成圓形，某品牌的測量軟件只能用每段圓弧的特征位置即圓心參與擬合。本文中，OGP的MeasureMind 3D MultiSensor軟件是先回溯到測量圓弧時采集的獨立點信息，再基于全部的單點擬合最小二乘圓。由內(nèi)至外，依次對全部的柵絲內(nèi)外輪廓按上述方式自動測量。柵網(wǎng)外徑雖然為一個整圓，但在影像儀最高放大倍率下，視野范圍僅可看到局部圓弧，也上述分段方式測量。測量結(jié)束后，輸出各圓弧的直徑、圓度[12]，以每圈柵絲外輪廓與內(nèi)輪廓的直徑差值的1/2為環(huán)向柵絲寬度，以柵網(wǎng)外徑為基準(zhǔn)，輸出各圈柵絲的同心度。

其他徑向柵絲的測量與圖7(b)～7(c)所示類似，不同的地方是需要額外輸出每根柵絲的圓分度，軟件算法是：將絲寬特征的中點與坐標(biāo)原點連線，輸出該直線的角度，即可計算徑向柵絲的圓分度[13]。自動測量方案與環(huán)向柵絲一致，均是由內(nèi)至外，按照徑向柵絲的數(shù)量進(jìn)行圓周陣列，完成全部徑向柵絲的絲寬、圓分度的測量。

從以上算法可以看出，圓分度的測量結(jié)果不確定度，取決于最靠近中心的徑向絲寬位置，即第1圈和第2圈之間的徑向柵絲中點到柵網(wǎng)中心的距離B12(0.635 mm)，如圖2所示，因為產(chǎn)生同樣的位移，此處發(fā)生的角度偏轉(zhuǎn)最大?？紤]設(shè)備的二維最大允許誤差和運行速度帶來的誤差(0.1 μm)，圓分度的測量結(jié)果不確定度為：

(1)

以上環(huán)向柵絲、柵網(wǎng)外徑與徑向柵絲的測量，雖然都是平面投影尺寸的直接輸出，但在測量過程中，影像儀Z軸隨球面柵網(wǎng)高度變化發(fā)生移動，需要按照影像儀設(shè)備的相關(guān)規(guī)范[14]進(jìn)行各截面測量結(jié)果一致性EC的校準(zhǔn)與計量后方可使用，否則會成為一項不可預(yù)知的誤差來源。某德國品牌影像儀僅校準(zhǔn)了EX，EY，EXY，EZ，測量同一個零件上不同高度的兩個圓，并輸出兩個圓心的距離，以此來考驗設(shè)備Z軸的運動穩(wěn)定性。理論上，兩個圓心的距離應(yīng)是一個恒定值，然而這臺未校準(zhǔn)設(shè)備輸出結(jié)果的重復(fù)性高達(dá)10 μm。

圖8 環(huán)向柵絲自動尋邊Fig.8 Automatic edge searching for circular grating wire

3.4 柵網(wǎng)端面平面度的測量

球面柵網(wǎng)零件采用交叉碾壓的鉬箔制成，被影像儀放大后，可在材料表面發(fā)現(xiàn)清晰的加工條紋[15]，如圖9(a)和9(b)所示，兩幅圖是在頂部環(huán)形光與頂部同軸光照射下的成像。本文使用的傳統(tǒng)對焦模塊是激光鏡頭移動至焦點，然后經(jīng)過焦點，接著又回到對焦點，如此反復(fù)多次，直到成像清晰穩(wěn)定，耗時較長。近年來，TTL激光輔助對焦系統(tǒng)相繼研發(fā)了速度更快的觸發(fā)器模式和跟蹤模式，前者省略了回到對焦點這一過程，即成像清晰后觸發(fā)坐標(biāo)采集命令；后者可在第一次成像清晰后立即停止鏡頭運動，進(jìn)一步提升了對焦速度。

成像清晰時，對焦表面的對比度越高，則對焦精度越高。反應(yīng)在色階圖上是整個明暗區(qū)間內(nèi)更離散的曲線，如圖9(c)和9(d)所示，由圖片處理軟件Adobe Photoshop生成，可見環(huán)形光獲得的成像的色階圖更寬。因此，柵網(wǎng)端面平面度和下文曲率半徑的測量，均采用環(huán)形光提供基本照明。

(a)環(huán)形光成像(a) Image under ring light

(b)同軸光成像(b) Image under coaxial light

(c)環(huán)形光色階曲線(c) Color gradation curve

(d)同軸光色階曲線(d) Color gradation curve圖9 柵網(wǎng)端面平面度測量成像Fig.9 Measuring images of planeness of grid

實際測量時，在柵網(wǎng)端面平面Ф6 mm和Ф6.6 mm處均布取兩圈測點，每圈陣列60個，利用測量軟件將120個檢測點擬合成一個平面并輸出平面度數(shù)值。由于是直接擬合，平面度的測量精度與EZ相等。內(nèi)圈大于球面與平面的交線位置(Ф5.5 mm)，避開對電子光學(xué)通道影響較少的畸變區(qū)域，使測量結(jié)果的應(yīng)用價值更高；外圈靠近零件邊緣，使測量結(jié)果更容易發(fā)現(xiàn)該位置工藝不良造成的毛刺、翻邊、裂紋等缺陷。經(jīng)計算，檢測點環(huán)向間距分別為0.314 mm和0.345 mm，徑向間距為0.3 mm，各個方向密度分布均勻，沒有局部的點陣密度過高，造成浪費；或點陣密度過低，丟失缺陷信息。

3.5 曲率半徑測量

復(fù)雜曲面的檢測點優(yōu)化是零件加工誤差檢測的關(guān)鍵[16]，球面柵網(wǎng)零件的曲面形狀簡單，為一規(guī)則的球形，但為了讓開電子光學(xué)通道，球面上的大部分材料已被切割，僅留下面積占原球面15.61%的5圈柵絲(僅計算第5圈靠內(nèi)的一圈標(biāo)準(zhǔn)絲寬，因靠外與平面接近的區(qū)域，曲率易發(fā)生畸變，且該區(qū)域距離電子光學(xué)通道較遠(yuǎn)，對電子運動軌跡的影響較弱，將它排除檢測點范圍)。由內(nèi)至外，各圈環(huán)向柵絲位置、與徑向柵絲交點數(shù)量如表2和圖10所示。表2顯示，各交點的距離相近，位置離散均勻，采集全部的交點和交點之間的環(huán)向柵絲中點，可以較好地代表零件的加工誤差；且全部的交點均在環(huán)上柵絲上，編程時可以方便地利用圓周陣列功能。利用設(shè)備隨機的軟件擬合成球形，即可得到曲率半徑SR、柵網(wǎng)球面的面輪廓度、球心在水平基準(zhǔn)面上的投影點與外徑的同心度的數(shù)值。

表2 柵絲分布情況

曲率半徑SR的測量精度與EC和EZ有關(guān)，他們之間的關(guān)系式可由圖10所示的幾何關(guān)系構(gòu)建三元二次方程組求解：

(2)

得到方程的解析解為：

(3)

(4)

(5)

根據(jù)設(shè)計值，曲率半徑SR=5.26 mm，b1=0.36 mm，b2=2.53 mm，帶入式(5)，求解h=0.636 mm。式(5)分別對h，b1，b2求偏微分，即可得到這3個參數(shù)對曲率半徑SR的影響因子。求解過程中，h，b1，b2均帶入設(shè)計值：

(6)

(7)

(8)

則曲率半徑SR的測量結(jié)果不確定度為：

(9)

3.6 測量誤差的來源與分析

本文在設(shè)備選型、自動測量程序的編寫、程序執(zhí)行、測量結(jié)果的檢驗過程中，為了最大程度消除這些誤差，對測量誤差進(jìn)行了分析和計算。

3.6.1 運行速度

球面柵網(wǎng)零件質(zhì)量輕、剛度差，一般不進(jìn)行測量裝夾，直接放置在載玻片上，過快的加速度可能會產(chǎn)生晃動，圖13顯示了速度因數(shù)分別為10%，75%，100%，300%，500%時柵網(wǎng)外徑的測量值，每個速度下測量20次。測量結(jié)果顯示，隨著運行速度的增加，測量結(jié)果重復(fù)性從±0.1 μm逐漸增加到±0.4 μm，因此選擇10%的速度因數(shù)執(zhí)行程序，將20次測量結(jié)果代入貝塞爾公式[17]，單個測得值xk的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差為：

(10)

實際生產(chǎn)中，每個零件僅測量一次，按照A類評價計算運行速度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μxys為：

(11)

在高度方向自動對焦過程中，XY平臺已經(jīng)靜止，球面柵網(wǎng)零件不存在抖動，Z方向的設(shè)備精度是一個標(biāo)定值，與運動速度無關(guān)，因此忽略運行速度對Z方向測量結(jié)果不確定度的影響。

圖11 不同速度因數(shù)獲得的測量結(jié)果重復(fù)性Fig.11 Repeatability of measurement results obtained by different velocity factors

3.6.2 對焦清晰度

球面柵網(wǎng)零件的尺寸、形狀和位置規(guī)則，各測點的高度重復(fù)性優(yōu)于0.01 mm。在自動測量過程中，各邊界清晰度保持一致。即便是某些零件發(fā)生了影響對焦清晰度的高度變化，也可通過設(shè)置取景器對比度下限令程序主動停止，或增加自動對焦步驟恢復(fù)視野清晰，消除對焦清晰度的影響。

3.6.3 變倍探測誤差

為了提高零件的尋找效率，工件粗定位、定向采用低倍模式，視野范圍更大；工件精定位、定向采用高倍模式，二者存在變倍探測誤差。為了避免變倍探測誤差，低倍模式不輸出測量結(jié)果，所需幾何要素在高倍模式再測一遍，消除變倍探測誤差的影響。

3.6.4 鏡頭畸變

文獻(xiàn)[18]指出，影像測量儀的光學(xué)成像存在徑向畸變、切向畸變和薄棱鏡畸變，圖像中心區(qū)域畸變很小，邊緣畸變增大。圖6和圖8～圖10可以清晰地顯示球面柵網(wǎng)的測量，均采用圖像中心區(qū)域，且設(shè)備已經(jīng)過坐標(biāo)校正，消除鏡頭畸變的影響。

3.6.5 工作面與光軸的垂直度

儀器出廠時，已按照MPE為0.02 mm校準(zhǔn)工作面(300 mm×300 mm)與光軸的垂直度，盡量避免設(shè)備位姿失調(diào)對測量誤差的影響[19]。球面柵網(wǎng)外徑為6.8 mm，按比例計算垂直度為0.02×6.8/300= 0.45 μm，夾角為arctan(0.000 45/6.8)=0.003 8°。

(1)曲率半徑、面輪廓度及平面度均是三維空間點的直接擬合，沒有投影的過程，故工作面與光軸的垂直度忽略不計；

(2)絲寬、直徑、圓度的測量結(jié)果都是投影到水平基準(zhǔn)面上，投影過程需考慮余弦誤差，以最大值計算區(qū)間半寬：

a=6.8-6.8cos(0.003 8°)=1.5×10-5μm.

(12)

(13)

(3)同心度的求解過程需要將不同高度的元素投影到水平基準(zhǔn)面，需考慮垂直度對投影過程的影響，最大值來自柵網(wǎng)外徑與第一圈柵絲內(nèi)徑的同心度，因為二者高度差最大(0.766 mm，如圖2所示)，經(jīng)計算區(qū)間半寬為：

a=0.766tan(0.003 8°)=5.1×10-5μm.

(14)

(15)

3.6.6 溫 度

標(biāo)準(zhǔn)測量溫度為20 ℃，假設(shè)實際測量溫度為22 ℃，球面柵網(wǎng)的材料為鉬，線膨脹系數(shù)為6×10-6/K，影像儀光柵尺為0.55×10-6/K，外徑變化：△L=6.8×(22-20)×(6×10-6-0.55×10-6)=0.07 μm。因此，應(yīng)注意在接近20 ℃的環(huán)境下測量，測量前零件恒溫0.5 h以上，采用工具夾持和擺放零件，避免手溫對零件的影響，則可以消除溫度的影響。

3.6.7 工件表面的毛刺和劃痕

零件加工方面，超快激光的切割不產(chǎn)生切削屑、焊瘤等缺陷，加工完畢的零件浸泡在酒精、去油劑中，經(jīng)超聲波去油清洗后，表面光亮，部分小毛刺可通過軟件濾波去除，可消除工件表面毛刺和劃痕的影響。

3.6.8 光源引起的熱變形

測量設(shè)備共包含4種光源，靠近鏡頭的智能環(huán)形光采用白色LED冷光源，發(fā)熱量可忽略不計。其他底部同軸光(綠色)、頂部同軸光、環(huán)形光的燈泡均遠(yuǎn)離鏡頭，位于底座上，通過鏡片反射，燈泡箱內(nèi)帶風(fēng)扇散熱，且遠(yuǎn)離影響支撐精度的橫梁，已消除光源引起的熱變形的影響。

3.6.9 自然光及墻等物體的反射光

測量平面度、曲率半徑和面輪廓度時，采用環(huán)形光，其照射亮度明顯高于自然光及墻等物體的反射光，可以忽略不計。

使用底部光測量各圈直徑、柵絲寬度時，零件實體部分遮擋了底光向鏡頭照射，應(yīng)是理想的黑色，但上表面反射外界照射的光源，導(dǎo)致邊界對比度下降，尤其是外徑某些翻邊表面處在鏡頭、干擾光源的共軛位置，會產(chǎn)生局部的亮斑，影響取景器瞄準(zhǔn)?？赏ㄟ^修正取景器算法，提高濾波比例和提高對比度下限等方式消除影響，也可檢驗測量結(jié)果的圓度值(圓度主要取決于加工設(shè)備的精度，一般不大于0.02 mm，如超差，一般都是自動尋邊取景器捕捉到了干擾位置，極少數(shù)情況下是零件包裝、轉(zhuǎn)運過程發(fā)生變形)，通過以上方式可以消除反射光的影響。

3.6.10 總 結(jié)

同心度的測量結(jié)果是兩個圓心距離的兩倍，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(TC)為：

(16)

其他XY方向的尺寸、位置和形狀測量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(XY)為：

(17)

Z方向測量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(Z)恒定為：

μ(Z)=μzsb=0.8 μm.

(18)

曲率半徑SR測量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(SR)為：

(19)

3.7 測量結(jié)果

按上述方案編寫球面柵網(wǎng)零件自動測量程序，各行代碼的說明如表3所示。運行時，只需手動選擇前2個測點，即可完成其后2 092個測點的自動采集，程序運行時間僅為10 min。在測量項目、測量區(qū)域比傳統(tǒng)方式大幅度增加的情況下，時間僅為傳統(tǒng)方式的2/3，占比較大的步驟是平面度和曲率半徑的自動對焦環(huán)節(jié)，約為7 min，如采用更快的TTL對焦技術(shù)，還有進(jìn)一步縮短測量時間的可能。

對同一個零件進(jìn)行10次重復(fù)測量，每次測量完成后，通過載玻片轉(zhuǎn)動或平移零件，進(jìn)一步驗證自動測量程序的穩(wěn)定性、適應(yīng)性和重復(fù)性，部分測量結(jié)果如表4所示?！叭繓沤z寬度”一行的算術(shù)平均值是一個范圍，因為它綜合了38根柵絲的測量數(shù)據(jù)(環(huán)向4根，縱向34根)，其他3行亦是如此。從重復(fù)性的數(shù)據(jù)可以看出，自動測量程序運行結(jié)果穩(wěn)定，比較真實、全面地測量了球面柵網(wǎng)零件的幾何要素。

如一次性測量多個零件，可在載玻片上以M×N的方式陣列擺放，同時陣列全部的程序代碼，間距與零件擺放位置相同，則可一次性完成多個零件的測量與結(jié)果輸出，進(jìn)一步提高測量效率。

表3 自動測量程序代碼說明

表4 測量結(jié)果

4 結(jié) 論

本文從球面柵網(wǎng)零件的設(shè)計和加工角度分析，得出待測量的幾何要素為曲率半徑、曲率球度、環(huán)向柵絲同心度、徑向柵絲圓分度、全部柵絲寬度、端面外徑及其圓度、端面平面度。加裝激光輔助對焦系統(tǒng)的自動影像測量儀可以快速檢測出上述幾何要素，編程簡單，運行過程僅需操作人員手工選擇2點，測量結(jié)果全面，測量時間僅為10 min，解決了傳統(tǒng)方式測量效率低、測量區(qū)域局限的問題。球面柵網(wǎng)曲率半徑的測量屬于“大半徑、小圓弧”的情況，可視范圍小，造成測量結(jié)果的不確定度升高。