基于蠕變試驗的廣東省典型半剛性基層瀝青路面車轍預測

包聰靈，劉曠達，許新權，吳傳海，謝光寧

(1.廣東華路交通科技有限公司，廣州 510420，2.廣東省南粵交通投資建設有限公司,廣州 510623)

0 概述

隨著國民經(jīng)濟的快速發(fā)展，道路交通量逐漸地增多，交通荷載增大，渠化交通的程度提高，高速公路瀝青路面的各種病害也日益凸顯，其中車轍已成為瀝青路面的主要病害之一。車轍的出現(xiàn)，不僅影響行車的舒適性、安全性，使得路面使用品質(zhì)下降，而且加速路面的破壞，縮短路面使用壽命，因此受到眾多學者與工程技術人員的關注[1-2]。

魯正蘭[3]等分析了不同溫度、壓力和厚度的車轍試驗及抗剪試驗并對其剪應力進行計算，在此基礎上提出了適用于半剛性基層瀝青路面的車轍預估模型。該模型以剪應力為主要計算依據(jù)，但是實際道路上剪應力處處不同，并且目前無法直接測定結構內(nèi)部的剪應力，從而該公式的使用受到較大的限制。

武金婷[4]等利用MLS66加速加載設備，分析了重載作用下半剛性基層瀝青路面的車轍產(chǎn)生和發(fā)展的規(guī)律，但并沒有提出合適的車轍預估模型。

鄭南翔等[5]在甘肅實際道路上采用ALF加速加載設備，進行單軸加載，建立了該路面結構的車轍預測模型，但該模型是在西北實際路面結構上采用加速加載結果建立的，并不適用于廣東等濕熱地區(qū)的瀝青路面。

楊博[6]通過ABAQUS有限元軟件建立了考慮溫度的車轍預估模型并分析了面層模量對車轍的影響，但未考慮重載的作用。

葉叢[7]通過HVS加速加載設備，研究了柔性基層瀝青路面的車轍，提出適用于內(nèi)蒙古地區(qū)柔性基層瀝青路面的車轍預估模型，該模型并不適用于廣東濕熱地區(qū)。

針對以上問題，本文利用ABAQUS有限元軟件，依據(jù)仁新高速公路路面結構建立了車轍計算的有限元模型，結合室內(nèi)蠕變試驗結果，分析了溫度、軸重和荷載作用次數(shù)對車轍的影響，并在此基礎上提出了適應于廣東濕熱地區(qū)典型瀝青路面結構的車轍預估模型。

1 瀝青混合料的蠕變參數(shù)

1.1 理論依據(jù)

Bailey—Norton研究表明：路面材料的蠕變變形εcr可以表示為溫度T、應力q和時間t的函數(shù)，即式(1)：

εcr=f(T,q,t)

(1)

當分析瀝青混合料變形時，式(1)可進一步確定為式(2)的形式：

εcr=C1qC2tC3

(2)

式中：C1、C2、C3為材料所確定的溫度參數(shù)[8]。

假定保持q恒定，則式(2)轉化為如式(3)的時間硬化蠕變模型。

(3)

1.2 瀝青混合料的蠕變試驗

瀝青混合料在重復荷載的作用下，產(chǎn)生如圖1所示的三階段蠕變變形規(guī)律：第1階段蠕變曲線的變化特征是ε-t曲線向上彎曲，其應變速率逐漸遞減，稱之為迅速壓密的遷移期(又稱初期蠕變階段)；第2階段，ε-t曲線斜率基本保持不變，此階段是變形線性增大后的穩(wěn)定期(又稱等效蠕變期)；第3階段應變呈加速增長，變形迅速發(fā)展，最終導致試件迅速破壞。

圖1 瀝青混合料蠕變?nèi)A段和流變點

在本文的研究過程中，考慮40℃、50℃及60℃三種不同的溫度，分別做GAC16C、GAC20C及GAC25三種混合料的室內(nèi)蠕變試驗，得到各層材料的應變-時間曲線。其中GAC16C混合料在60℃作用下的試驗結果如圖2所示。

圖2 GAC16C室內(nèi)蠕變試驗結果

為確定混合料的蠕變參數(shù)，將式(3)對t進行積分，得到如下方程：

(4)

式中:ε為材料的蠕變應變。

按照式(4)對40℃、50℃和60℃的單軸蠕變試驗數(shù)據(jù)，通過LM (Levenberg -Marquardt)優(yōu)化算法進行非線性回歸分析，得到各層材料在不同溫度下的蠕變參數(shù)，見表1。

表1 不同溫度對應的蠕變參數(shù)

2 有限元模型的建立

2.1 路面結構

本文所選取的路面結構形式參照仁新高速公路的路面結構，如圖3所示。

圖3 路面結構

2.2 材料參數(shù)

路面材料彈性參數(shù)參照設計圖紙和相應的計算公式，具體取值見表2。

表2 各結構層彈性參數(shù)

因為瀝青混合料的模量值和溫度密切相關，對于各溫度下的模量可采用式(5)進行確定[9]：

(5)

式中:Et為溫度T下的模量，Ec為標準溫度下的模量，一般標準溫度取20℃。

材料的蠕變參數(shù)根據(jù)室內(nèi)蠕變試驗結果(表1)進行取值。

2.3 模型參數(shù)

參考相關文獻[10]，本次計算采用單車道寬度，即3.5m作為道路模型寬度，深度方向為2.0m。即x方向為3.5m，y方向為2.0m。

模型的邊界條件為：在左右兩側沒有x方向位移，即ux=0；在模型底部完全固定。

2.4 荷載參數(shù)

根據(jù)面積等效原則，將不同軸重作用下的橢圓型荷載作用區(qū)域等效為矩形荷載區(qū)域，荷載簡化如圖4所示。其等效寬度和壓強見表3。以往的研究表明，可采用靜態(tài)車轍有限元分析來模擬車轍，根據(jù)彭妙娟[11]等人的研究成果，本文采用輪載作用次數(shù)100萬次即靜態(tài)軸載累計作用10 000s。因此，有限元分析作用時間以10 000s進行計算。

圖4 荷載簡化

表3 不同軸重作用下的接地壓強

2.5 網(wǎng)格劃分

為滿足提高計算的準確度，減少計算消耗的時間和內(nèi)存，本文在劃分網(wǎng)格時進行局部細化。在水平向上，荷載作用區(qū)域取尺寸為0.02m，在荷載作用區(qū)域以外取尺寸為0.05m；在豎向上，瀝青面層網(wǎng)格取0.02m，在基層和土基上取網(wǎng)格尺寸為0.10m。

3 計算結果

在實際道路運營過程中荷載作用次數(shù)遠大于10萬次，而根據(jù)試算結果發(fā)現(xiàn)從10萬次開始對計算結果進行擬合比從0次開始的相關性要好，因此本文的計算結果均從10萬次開始擬合。

圖5 50℃加載100萬次后豎向位移云圖

圖5表示在50℃時，單軸雙輪100kN荷載作用100萬次后的變形云圖。由圖5可知，在車輪荷載反復作用下，車輪的外側邊緣和車輪的內(nèi)側邊緣產(chǎn)生向上的隆起變形，在荷載作用的區(qū)域產(chǎn)生向下的壓縮變形，并且車轍主要在瀝青面層中產(chǎn)生，車轍值為向上隆起變形值的絕對值和向下壓縮變形值的絕對值之和。

3.1 溫度對車轍深度的影響

選定荷載作用次數(shù)為100萬次，軸重為標準軸載100kN，溫度取40℃、50℃、60℃，繪制車轍隨溫度變化的關系圖，如圖6所示。

圖6 溫度對車轍的影響

由圖6可知，溫度為50℃時，標準軸載作用100萬次產(chǎn)生的車轍是40℃時的1.74倍；溫度為60℃時，標準軸載作用100萬次產(chǎn)生的車轍是40℃時的2.62倍，是50℃時的1.5倍。綜合以上分析，發(fā)現(xiàn)溫度對車轍的影響顯著，隨著溫度的增大車轍明顯增大。廣東屬于濕熱地區(qū)，最高溫度高且全年高溫持續(xù)時間長，因此在車轍深度計算和預測時要著重考慮溫度的影響。根據(jù)上述計算結果，可以判定車轍和溫度近似地呈現(xiàn)如RD=a1Tb的函數(shù)關系。

3.2 荷載對車轍的影響

選定荷載作用次數(shù)為100萬次，軸重為標準軸載100kN、130kN、150kN、180kN，溫度取50℃，繪制車轍隨軸重變化的關系圖，如圖7所示。

圖7 軸重對車轍的影響

由圖7可知，當溫度為50℃，130kN作用100萬次時產(chǎn)生的車轍是標準軸載作用的1.14倍；150kN作用100萬次產(chǎn)生的車轍是標準軸載的1.22倍，是130kN的1.07倍；180kN作用100萬次產(chǎn)生的車轍是標準軸載的1.34倍，是130kN的1.17倍，是150kN的1.09倍。綜合以上分析，發(fā)現(xiàn)軸重對車轍有較為明顯的影響，隨著軸重的增大車轍增大。雖然目前國家出臺了治超的相關法規(guī)，但是超載現(xiàn)象仍時有發(fā)生，因此在車轍計算和預測時應考慮軸重的影響。根據(jù)上述計算結果，可以判定車轍和軸重近似地呈現(xiàn)如RD=a2Ld的函數(shù)關系。

3.3 荷載作用次數(shù)對車轍的影響

選定軸載為100kN，溫度取50℃，取荷載作用次分別為10萬次、20萬次、30萬次、40萬次、50萬次、60萬次、70萬次、80萬次、90萬次、100萬次，繪制車轍隨軸重變化的關系圖，如圖8所示。

由圖8可知，軸重為100kN時，溫度為50℃，荷載作用50萬次產(chǎn)生的車轍是荷載作用10萬次的1.95倍；軸重為100kN，溫度為50℃，荷載作用100萬次產(chǎn)生的車轍是荷載作用10萬次的2.60倍，是荷載作用50萬次的1.34倍。綜合以上分析，發(fā)現(xiàn)荷載作用次數(shù)對車轍的影響明顯，隨著荷載作用次數(shù)的增大車轍呈冪函數(shù)形式增大，因此進行車轍預估時應著重考慮荷載作用次數(shù)的影響。根據(jù)上述計算結果，可以判定車轍和荷載作用次數(shù)近似地呈現(xiàn)如RD=a3Nc的函數(shù)關系。

圖8 荷載作用次數(shù)對車轍的影響

4 車轍預估模型

4.1 荷載預估模型的建立

根據(jù)上述計算結果以及胡朋等人[12]的研究成果，車轍的預估模型可假定為式(6)：

RD=aTbNcLd

(6)

對于該式，可以采用兩種擬合方式。其一為直接按照該公式進行擬合，其二為對上式兩邊取對數(shù)，可得多元線性擬合公式：

ln(RD)=m+nln(T)+kln(N)+lln(L)

(7)

式中：a、b、c、d、m、n、k、l分別為回歸系數(shù)，T為路面內(nèi)部的平均溫度(℃)，N為荷載作用次數(shù)(萬次)，L為軸重(kN)。

采用origin中的L-M 算法，對不同溫度、不同軸重和不同荷載作用次數(shù)下的計算結果按照兩種擬合方式進行非線性擬合，結果見表4和表5。

表4 方式1擬合結果

表5 方式2擬合結果

根據(jù)表4和表5可知，采用方式1時非線性擬合結果的相關性和標準誤差均優(yōu)于方式2的多元線性擬合結果，因此采用方式1進行廣東省典型半剛性基層瀝青路面的車轍預估，其預估模型為：

RD=1.26324×e-4×T1.9902×N0.41122×L0.39847

(8)

4.2 預估模型驗證

根據(jù)已有的計算結果，對模型的準確性進行驗證。選取溫度為40℃、60℃，軸重為100kN，180kN，荷載作用次數(shù)為10萬次、50萬次、100萬次，根據(jù)預估公式計算車轍量并與有限元計算的結果對比，見表6。

表6 預估模型驗證 (單位：mm)

由上述圖表的數(shù)據(jù)可知，當溫度較低、荷載作用次數(shù)少時，公式結果和有限元計算結果有所差別，但是整體而言差別不大；當溫度高、軸載作用次數(shù)大時，公式計算的結果和有限元計算的結果擬合效果好。廣東屬于濕熱地區(qū)，全年溫度較高且交通任務繁重，因此采用本研究的預測模型，能夠較好地反映廣東典型半剛性基層瀝青路面在荷載作用下的車轍趨勢。

5 結論

本文通過建立ABAQUS有限元計算模型，分析了不同溫度、不同軸重和不同荷載作用次數(shù)對廣東省典型半剛性基層瀝青路面結構車轍的影響，并在計算結果的基礎上提出了適用于廣東省濕熱地區(qū)的車轍預估模型，得出如下結論：

(1)溫度為60℃時，標準軸載作用100萬次產(chǎn)生的車轍是40℃時的2.62倍，是50℃時的1.5倍；當溫度為50℃，180kN的軸載作用100萬次產(chǎn)生的車轍是標準軸載的1.34倍。

(2)溫度、軸重和荷載作用次數(shù)與車轍近似地呈形如RD=aXb的冪函數(shù)形式，其中X可表示溫度、軸重和荷載作用次數(shù)，a和b為擬合參數(shù)，隨著影響因素不同取不同值。

(3)本研究構建了適用于廣東省典型半剛性基層瀝青路面的車轍預估模型，該模型可為預測路面結構的車轍發(fā)展趨勢提供借鑒，后續(xù)應通過現(xiàn)場實測車轍數(shù)據(jù)對該模型的精度及實用性進一步驗證。