粘貼鋼板法加固橋梁可靠度分析

曹智驊，楊林愷

(江西省公路科研設(shè)計(jì)院有限公司，南昌 330002)

0 引言

我國(guó)部分現(xiàn)役橋梁修建于20世紀(jì)80年代，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，超載等現(xiàn)象增加，服役橋梁結(jié)構(gòu)也相繼出現(xiàn)各種病害，橋梁的維修加固作為提高既有橋梁通行能力、緩解通行壓力的重要的方式之一，已經(jīng)被眾多國(guó)內(nèi)外學(xué)者作為研究對(duì)象。利用可靠度指標(biāo)來(lái)量化加固處理后的橋梁使用壽命，定量評(píng)價(jià)加固方法與加固效果，對(duì)橋梁工程養(yǎng)護(hù)部門(mén)的決策是具有一定參考價(jià)值的。

目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于加固后的橋梁可靠度研究主要圍繞承載能力極限狀態(tài)可靠度分析進(jìn)行評(píng)估，對(duì)于正常使用狀態(tài)下的研究并不多。江勝華[1]等人對(duì)采用CFRP布加固的鋼筋混凝土梁進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)下可靠度表達(dá)式的推導(dǎo)，并對(duì)蒙特卡羅法可靠度分析法進(jìn)行了改進(jìn)；馮浩雄[2]等人對(duì)加固后的混凝土橋梁數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，采用JC法對(duì)結(jié)構(gòu)可靠度進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)影響混凝土強(qiáng)度的各種因素進(jìn)行了參數(shù)敏感性分析；胡建林[3]等人根據(jù)服役期間橋梁的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，以橋梁時(shí)變可靠度作為判別指標(biāo)，維修方案作為變量，對(duì)維修方案決策收益差異進(jìn)行討論分析；K.C.Chou[4]提出根據(jù)外觀檢測(cè)、材料試驗(yàn)以及非破壞試驗(yàn)等手段得到的數(shù)據(jù)，用模糊數(shù)學(xué)理論來(lái)對(duì)維修加固后的房屋結(jié)構(gòu)的可靠性進(jìn)行分析；Val[5]等人研究了采用外套纖維布加固柱體結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)可靠度，采用蒙特卡羅法對(duì)模型的材料強(qiáng)度、截面尺寸、恒活載比的參數(shù)敏感性進(jìn)行了分析，得到三個(gè)參數(shù)的影響規(guī)律。

對(duì)加固后的橋梁進(jìn)行正常使用階段的可靠度評(píng)估，可以揭示加固后橋梁的日常服役性能，是保證橋梁結(jié)構(gòu)在使用運(yùn)營(yíng)期間的必要條件，也可為后續(xù)維修加固方案的可行性分析進(jìn)行指導(dǎo)。

1 粘貼鋼板法

橋梁維修加固的手段是對(duì)既有的橋梁構(gòu)件的補(bǔ)強(qiáng)，由于存在受力階段的時(shí)間差，其加固設(shè)計(jì)方案較新建橋梁更為復(fù)雜，且對(duì)于耐久性有更高的要求。改善或維持原橋受力狀態(tài)，不改變?cè)瓨虻纳鐣?huì)影響與投資效應(yīng)，橋梁維修加固是較好的手段。

粘貼鋼板法通過(guò)雙組份環(huán)氧粘合劑粘貼砼外表面，形成互相結(jié)合的體系，其加固效果主要取決于銜接面?zhèn)鬟f應(yīng)力的效果。通常的方法是采用環(huán)氧樹(shù)脂系列材料，將鋼板粘貼在受拉力部分的薄弱部位，與之形成整體，以鋼板代替需要增設(shè)的鋼筋，對(duì)梁體的承載能力進(jìn)行補(bǔ)充，屬于一種非破壞式的加固手段。在加固方案前，需對(duì)既有結(jié)構(gòu)的受力現(xiàn)狀和承載能力富余情況進(jìn)行分析，以保證其加固后的結(jié)構(gòu)體系傳力線路明確，體系可靠。

圖1 粘貼鋼板法加固橋梁

2 蒙特卡洛法

假設(shè)樣本中有X1,X2,…,Xn，n個(gè)隨機(jī)變量，其分別對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)為fx1(x1)，fx2(x2)，…，fxn(xn)，由n個(gè)隨機(jī)變量組成的結(jié)構(gòu)功能函數(shù)為Z=Fx(X1,X2,…,Xn)。重要性結(jié)構(gòu)的失效概率可由下式進(jìn)行計(jì)算，采用Matlab工具箱功能進(jìn)行計(jì)算模擬分析：

(1)

3 粘貼鋼板法加固橋梁時(shí)變可靠度分析

3.1 抗力時(shí)變因素影響

3.1.1 混凝土強(qiáng)度

橋梁混凝土的強(qiáng)度服從正態(tài)統(tǒng)計(jì)分布，其經(jīng)過(guò)t年后混凝土強(qiáng)度均值發(fā)展規(guī)律的時(shí)變統(tǒng)計(jì)模型如下式所示[6]：

μf(t)=η(t)μf0

(2)

式中:μf0是混凝土28d立方體抗壓強(qiáng)度的均值；η(t)是均值時(shí)變函數(shù)，經(jīng)回歸分析得到其規(guī)律表達(dá)式為：

η(t)=1.4529exp[-0.0246(lnt-1.7154)2]

標(biāo)準(zhǔn)差可以表示為：σf(t)=ζ(t)σf0

式中:σf(t)是混凝土28d立方體抗壓強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差；ζ(t)是標(biāo)準(zhǔn)差的時(shí)變函數(shù)，經(jīng)過(guò)回歸分析得到其規(guī)律式為：ζ(t)=0.0305t+1.2368。

圖2 混凝土強(qiáng)度均值時(shí)變函數(shù)規(guī)律

圖3 混凝土強(qiáng)度方差時(shí)變函數(shù)規(guī)律

3.1.2 鋼筋銹蝕截面

鋼筋銹蝕的過(guò)程較為復(fù)雜，其影響多具有很大的隨機(jī)性，根據(jù)相關(guān)參考文獻(xiàn)[7]得到鋼筋截面的損失率時(shí)變公式為：

η(t)=ω(t-t0)

(3)

(4)

(5)

式中：η(t)—對(duì)應(yīng)t時(shí)刻的鋼筋截面損失率；

ω—鋼筋截面損失率函數(shù)；

t0—開(kāi)始發(fā)生腐蝕的時(shí)間，為簡(jiǎn)化計(jì)算取橋梁服役時(shí)間；

c—鋼筋混凝土保護(hù)層厚度(cm)；

d—鋼筋的公稱直徑(mm)；

β1—混凝土養(yǎng)護(hù)系數(shù),取1.0；

β2—水泥類別影響，對(duì)于普通硅酸鹽水泥取1.0；

β3—環(huán)境作用系數(shù)，取1.34。

3.1.3 鋼筋銹蝕屈服強(qiáng)度

鋼筋在發(fā)生銹蝕時(shí)不但截面發(fā)生變化，鋼筋力學(xué)性能也發(fā)生變化，主要表現(xiàn)為屈服曲線屈服階段縮短、塑性能力變差、屈強(qiáng)比指標(biāo)增大。當(dāng)截面銹蝕率在15%以內(nèi)時(shí)，名義屈服強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值按下式表示[7]：

fsk=fk(1-1.077ηb)

(6)

式中：fsk—鋼筋設(shè)計(jì)屈服強(qiáng)度；

fk—鋼筋設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)值；

ηb—截面銹蝕率。

3.2 荷載

3.2.1 恒載可變性參數(shù)

對(duì)于小跨徑橋梁來(lái)說(shuō)，恒載屬于設(shè)計(jì)荷載的主要部分，一般來(lái)說(shuō)隨時(shí)間的變化較小，通常認(rèn)為其服從正態(tài)分布規(guī)律，其概率分布和統(tǒng)計(jì)參數(shù)可直接表示為[8]：

(7)

μG=KGGk

(8)

σG=μGδG

(9)

式中：Gk—恒載設(shè)計(jì)值；

μG，σG—橋梁恒載的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

KG，δG—統(tǒng)計(jì)參數(shù)?？梢灾苯右脟?guó)標(biāo)工程可靠度規(guī)范值，結(jié)合橋面鋪裝和構(gòu)件自重的正態(tài)統(tǒng)計(jì)參數(shù)，組合后的統(tǒng)計(jì)參數(shù)為KG=1.0148，δG=0.0431。

3.2.2 汽車(chē)荷載可變性參數(shù)

車(chē)輛荷載是一個(gè)與時(shí)間有關(guān)的變量，在整個(gè)橋梁服役過(guò)程中是動(dòng)態(tài)可變的。由于缺少足夠多的實(shí)測(cè)資料，本文按設(shè)計(jì)時(shí)的荷載統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行推算，采用規(guī)范推薦的標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輛荷載計(jì)算的效應(yīng)值來(lái)進(jìn)行既有橋梁的可靠度分析。

表1 車(chē)輛荷載計(jì)算參數(shù)統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律

注：SQK表示汽車(chē)荷載作用下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的效應(yīng)值,FM(x)為汽車(chē)荷載效應(yīng)的截口分布概率。

橋梁設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T=100，t表示現(xiàn)階段服役年限，汽車(chē)荷載效應(yīng)的時(shí)變均值與標(biāo)準(zhǔn)差模型如下式所示：

μSQ(t)=μSQ(T)+[ln(t/T)]/αt

(10)

σSQ(t)=σSQ(T)

(11)

(12)

式中:μSQ(t)和σSQ(t)分別表示任意時(shí)間汽車(chē)荷載效應(yīng)值的均值與標(biāo)準(zhǔn)差；σSQ(T)與σSQ(T)分別表示T=100年時(shí)汽車(chē)荷載效應(yīng)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差。αT為中間參數(shù)。

4 工程實(shí)例

以某30m簡(jiǎn)支預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁為例，現(xiàn)階段橋梁的服役期為30年，橋梁的原設(shè)計(jì)荷載為汽-13、拖-60。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，需求荷載等級(jí)為城B，對(duì)應(yīng)橋梁汽車(chē)荷載為一般運(yùn)行狀態(tài)。采用粘貼鋼板的方法來(lái)對(duì)既有橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固，以收集到的檢測(cè)報(bào)告數(shù)據(jù)作為參數(shù)取值依據(jù)，對(duì)該橋的正常使用階段能力進(jìn)行判斷。根據(jù)現(xiàn)行國(guó)標(biāo)，受彎構(gòu)件撓度為：

(13)

式中:l0為橋梁計(jì)算跨度；Bl為構(gòu)件受彎長(zhǎng)期剛度;Ms表示短暫荷載組合計(jì)算得到的彎矩值。

以橋梁跨中結(jié)構(gòu)的撓度值f與規(guī)范允許的撓度值[f]兩者的差值，建立橋梁結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)下的可靠度方程：

Z=[f]-αf·f

(14)

式中:[f]為規(guī)范規(guī)定橋梁跨中的最大允許撓度；f為橋梁結(jié)構(gòu)在恒活載作用下跨中截面的撓度值；αf為撓度計(jì)算模式的不確定系數(shù)，本文取1.1。

建立的可靠度方程的均值和標(biāo)準(zhǔn)差模型，依據(jù)誤差傳導(dǎo)公式，可推導(dǎo)如下：

(15)

(16)

根據(jù)現(xiàn)狀橋梁檢測(cè)資料分析結(jié)果，截面銹蝕率ηb取0.1?！冻鞘袠蛄簷z測(cè)與評(píng)定技術(shù)規(guī)范》CJJ/T 233-2015表5.4.1-1規(guī)定梁橋主梁跨中撓度限值為L(zhǎng)/600，L表示為簡(jiǎn)支梁的計(jì)算跨徑，跨中限值為μf=5cm，σf=0.105?？紤]抗彎失效模式，其梁體跨中的撓度為μf=3.75cm，σf=0.234。設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為100年，后續(xù)該橋梁的服務(wù)年限為70年。采用蒙特卡羅法計(jì)算后續(xù)服役期內(nèi)加固時(shí)變可靠度，荷載僅考慮結(jié)構(gòu)恒載以及汽車(chē)活載，采用Matlab工具箱進(jìn)行可靠度計(jì)算，結(jié)果如圖4所示。

圖4 粘貼鋼板法加固橋梁前后可靠度指標(biāo)計(jì)算

計(jì)算結(jié)果表明，加固后的橋梁在后續(xù)服務(wù)70年內(nèi)目標(biāo)可靠度可以滿足使用階段的要求，若不進(jìn)行加固則橋梁不滿足一級(jí)結(jié)構(gòu)等級(jí)延性破壞可靠度指標(biāo)要求，采用粘貼鋼板加固法對(duì)既有橋梁進(jìn)行加固是有效的。

5 結(jié)論

時(shí)變可靠度分析理論作為一種量化橋梁剩余服役使用年限指標(biāo)理論，在橋梁使用壽命分析中得到廣泛應(yīng)用。以某30m簡(jiǎn)支預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋?yàn)槔瑢?duì)采用鋼板加固后的橋梁混凝土強(qiáng)度、鋼筋銹蝕截面、鋼筋銹蝕屈服強(qiáng)度抗力時(shí)變統(tǒng)計(jì)參數(shù)進(jìn)行分析，給出各參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律。對(duì)橋梁設(shè)計(jì)基準(zhǔn)周期內(nèi)的恒載時(shí)變分析參數(shù)、汽車(chē)荷載時(shí)變參數(shù)進(jìn)行分析，在考慮恒載和汽車(chē)活載作用下利用粘貼鋼板法進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)加固正常使用極限狀態(tài)下?lián)隙扔?jì)算公式的可靠度方程。

依據(jù)規(guī)范規(guī)定的一級(jí)結(jié)構(gòu)延性破壞的可靠度限值，對(duì)橋梁剩余壽命進(jìn)行判別。計(jì)算結(jié)果表明：在以撓度作為橋梁剩余使用壽命的評(píng)估方式中，采用鋼板加固可以顯著地增加橋梁的剩余使用壽命。