橡膠壩壩底板承載力變化的數(shù)值模擬分析

范文娟 趙慧冰 呂瑞晗

（1.黃河交通學(xué)院交通工程學(xué)院，河南 焦作 454950；

2.中國(guó)電建集團(tuán)北京勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，河南 商丘 476000）

0 引言

相比于常規(guī)閘壩而言，橡膠壩有著更高的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，因此在當(dāng)前得到了廣泛應(yīng)用。對(duì)于橡膠壩來(lái)說(shuō)，其壩底板所承載的壓力較大，主要包含水壓荷載、壩袋內(nèi)外的水重等，且在實(shí)踐中需要將這些荷載傳遞至地基區(qū)域。這就要求著橡膠壩的壩底板具有極高強(qiáng)度與堅(jiān)固程度?；诖耍瑢?duì)橡膠壩壩底板的承載力變化展開(kāi)數(shù)值模擬分析極為必要。

1 橡膠壩的概述

橡膠壩是一種用合成纖維織物做受力骨架、內(nèi)外涂敷橡膠保護(hù)層的袋式擋水升降壩[1]。橡膠壩的優(yōu)勢(shì)主要如下：第一，造價(jià)低?？蓽p少投資30%-70%，可節(jié)省鋼材30%-50%，水泥50%左右，木材60%以上。第二，施工期短。壩袋只需3天-15天即可安裝完畢，多數(shù)橡膠壩工程當(dāng)年施工當(dāng)年受益。第三，壩體為柔性軟殼結(jié)構(gòu)，能抵抗地震、波浪等沖擊，且止水效果好，跨度大，汛期不阻水，可用于城區(qū)園林美化。第四，維修少，管理方便。橡膠壩袋的使用壽命一般為15-25年。相比于常規(guī)閘壩而言，橡膠壩有著更高的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，因此在當(dāng)前灌溉、發(fā)電、航運(yùn)、防洪、擋潮等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

2 橡膠壩壩底板承載力變化數(shù)值模擬分析的重要意義分析

對(duì)于橡膠壩的壩底板而言，其在實(shí)際應(yīng)用中所承載的壓力較大，主要包含水壓荷載、壩袋內(nèi)外的水重等，且在實(shí)踐中需要將這些荷載傳遞至地基區(qū)域。這就要求著橡膠壩的壩底板具有極高強(qiáng)度與堅(jiān)固程度。隨著測(cè)試方法的進(jìn)步，研究人員將目光聚焦于橡膠壩壩底板荷載的分析。但是，使用實(shí)驗(yàn)?zāi)M的成本相對(duì)較高，且效率難以達(dá)到理想水平[2]?；诖?，依托計(jì)算機(jī)仿真展開(kāi)數(shù)值分析極為必要，而在其中，有限單元法有著更高的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)橡膠壩壩底板結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、應(yīng)力狀態(tài)的計(jì)算與分析，為橡膠壩壩底板結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

3 橡膠壩壩底板承載力數(shù)值模型的構(gòu)建

3.1 基本假定

第一，假設(shè)橡膠板的底板材料具有極高的均勻性、連續(xù)性且各向同性。同時(shí)，還可以在變形量較小的情況下展開(kāi)實(shí)際工作。第二，有關(guān)壩底板結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化的問(wèn)題，推動(dòng)其轉(zhuǎn)化平面應(yīng)變問(wèn)題。在彈性力學(xué)理論的指導(dǎo)下，平面應(yīng)變問(wèn)題主要為：具備較長(zhǎng)縱向軸的柱狀物體，其橫截面尺寸、形狀沿軸線長(zhǎng)度均為固定；作用外力與縱向軸呈現(xiàn)出相互垂直的狀態(tài)，且方向固定為沿長(zhǎng)度方向；在柱體的兩側(cè)受固定約束的彈性體，該彈性體的位移發(fā)生于橫截面內(nèi)部[3]?；诖耍鹉z壩壩底板問(wèn)題可以轉(zhuǎn)變?yōu)槎S問(wèn)題進(jìn)行討論與處理。

3.2 計(jì)算區(qū)域

將橡膠壩壩底板的橫截面設(shè)定為有限元的計(jì)算區(qū)域，在本次數(shù)值模擬分析中，計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格劃分如圖1所示。其中包含的所有數(shù)據(jù)單位為毫米。

圖1 橡膠壩壩底板的橫截面簡(jiǎn)圖

3.3 荷載與邊界條件

通常情況下，可以將作用于橡膠壩壩底板區(qū)域的荷載劃分為兩種類型，即基本荷載以及特殊荷載。在本次數(shù)值模擬分析中，設(shè)定條件為基本荷載正常擋水情況，因此在實(shí)際的分析中只需要對(duì)基底壓力、底板自重、揚(yáng)壓力、靜水壓力等參數(shù)進(jìn)行考量，不需要將地震荷載、浪壓力納入考量與分析范圍。實(shí)際分析中，荷載計(jì)算結(jié)果如下所示：壩底板的自重為202.9kN，力臂為0；水荷載的重力為142.5kN，力臂為1.15米，力矩為167.3kN·m；揚(yáng)壓力的重力為180kN，力臂為1.33米，力矩為239.4kN·m；水平力為80kN，力臂為0.23米，力矩為18.4kN·m；最大基底壓力的重力為29.5kN，力矩為94.19kN·m；最小基底壓力的重力為11.8kN。

由于橡膠壩的把地板與河床相固定，因此，壩底板的上游、下游、齒墻下端的約束均為固定約束邊界。

3.4 參數(shù)計(jì)算

本次數(shù)值模擬分析中選取的橡膠壩其底板區(qū)域的參數(shù)具體如下：壩底板結(jié)構(gòu)選定為C20鋼筋砼；容重為每立方米25kN；彈性模量為25.5Gpa；泊松比為0.2。

3.5 單元選擇及網(wǎng)絡(luò)劃分

1.單元類型

本次數(shù)值模擬分析中選取的橡膠壩其兩端固定，因此只存在水平與豎直（垂直）兩個(gè)方向的應(yīng)變，及可以將其轉(zhuǎn)化為水平面應(yīng)變問(wèn)題完成數(shù)值模擬分析。實(shí)踐中，將plane單元作為構(gòu)建二維實(shí)體結(jié)構(gòu)模型的主要內(nèi)容。在本單元中，主要含有節(jié)點(diǎn)4個(gè)，且所有節(jié)點(diǎn)均具備自由度2個(gè)，分別為水平與豎直方向的平移。同時(shí)，plane單元擁有更好的應(yīng)力剛度、塑形，且具備大位移、大應(yīng)變的性能，含有一個(gè)可以支持額外位移形狀的選項(xiàng)。因此，在本次數(shù)值模擬分析中，選用了plane42平面單元，建模方法選定為自底向上的方法。

2.網(wǎng)格劃分

實(shí)踐中，不對(duì)單元性狀展開(kāi)過(guò)多限制，也不遵循任何模式展開(kāi)網(wǎng)絡(luò)劃分?？傮w而言，選用自由網(wǎng)絡(luò)劃分的方法，其在形狀復(fù)雜度較高的平面與物體網(wǎng)格劃分中擁有極高的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。

3.6 數(shù)值模擬分析方案設(shè)計(jì)

本研究的分析對(duì)象為橡膠壩壩底板，選用的方法為有限元分析。有限單元法的基礎(chǔ)為變分原理和加權(quán)余量法，其基本求解思想是把計(jì)算域劃分為有限個(gè)互不重疊的單元，在每個(gè)單元內(nèi)，選擇一些合適的節(jié)點(diǎn)作為求解函數(shù)的插值點(diǎn)，將微分方程中的變量改寫(xiě)成由各變量或其導(dǎo)數(shù)的節(jié)點(diǎn)值與所選用的插值函數(shù)組成的線性表達(dá)式，借助于變分原理或加權(quán)余量法，將微分方程離散求解[4]。實(shí)踐中，依托ANSYS軟件，對(duì)該壩底板在危險(xiǎn)工況條件下的應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)展開(kāi)數(shù)值模擬并對(duì)相應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)橡膠壩壩底板結(jié)構(gòu)形式的優(yōu)化，旨在為相似結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考。

本次數(shù)值模擬分析的本質(zhì)為對(duì)橡膠壩壩底板進(jìn)行力學(xué)分析，提取、參考該壩底板厚度變化情況，完成危險(xiǎn)區(qū)域變化趨勢(shì)的確定，并以此為基礎(chǔ)明確橡膠壩壩底板的最佳厚度條件。實(shí)踐中，設(shè)定了4個(gè)不同的橡膠壩壩底板厚度條件，分別為厚度0.8米、厚度0.7米、厚度0.6米以及厚度0.5米，主要對(duì)不同厚度條件下壩底板的應(yīng)力分布情況、不同厚度條件下壩底板的各方向位移情況以及不同厚度條件下壩底板危險(xiǎn)區(qū)域應(yīng)力與位移之間的關(guān)系展開(kāi)探究。

4 橡膠壩壩底板承載力數(shù)值模擬的結(jié)果分析

4.1 不同厚度條件下壩底板的應(yīng)力分布情況

當(dāng)橡膠壩壩底板的厚度為0.8米時(shí)，三個(gè)主應(yīng)力的分布情況如下所示：第一主應(yīng)力的最大值存在于近距離上游端6.5米的位置，最大應(yīng)力為0.488×107Pa；第二主應(yīng)力的最大值存在于近距離上游端6.5米的位置，最大應(yīng)力為0.094×107Pa；第三主應(yīng)力的最大值存在于近距離上游端1.1米的位置，最大應(yīng)力為0.407×107Pa。

當(dāng)橡膠壩壩底板的厚度為0.7米時(shí)，三個(gè)主應(yīng)力的分布情況如下所示：第一主應(yīng)力的最大值存在于近距離上游端6.5米的位置，最大應(yīng)力為0.735×107Pa；第二主應(yīng)力的最大值存在于近距離上游端6.5米的位置，最大應(yīng)力為0.128×107Pa；第三主應(yīng)力的最大值存在于近距離上游端6.5米的位置，最大應(yīng)力為0.516×107Pa。

當(dāng)橡膠壩壩底板的厚度為0.6米時(shí)，三個(gè)主應(yīng)力的分布情況如下所示：第一主應(yīng)力的最大值存在于近距離上游端6.5米的位置，最大應(yīng)力為1.26×107Pa；第二主應(yīng)力的最大值存在于近距離上游端6.5米的位置，最大應(yīng)力為0.313×107Pa；第三主應(yīng)力的最大值存在于近距離上游端6.5米的位置，最大應(yīng)力為0.924×107Pa。

當(dāng)橡膠壩壩底板的厚度為0.5米時(shí)，三個(gè)主應(yīng)力的分布情況如下所示：第一主應(yīng)力的最大值存在于近距離上游端1.2米的位置，最大應(yīng)力為0.957×107Pa；第二主應(yīng)力的最大值存在于近距離上游端6.5米的位置，最大應(yīng)力為0.285×107Pa；第三主應(yīng)力的最大值存在于近距離上游端4米的位置，最大應(yīng)力為1.08×107Pa。

4.2 不同厚度條件下壩底板的各方向位移情況

1.u方向中不同厚度條件下壩底板的位移情況

當(dāng)橡膠壩壩底板的厚度為0.8米時(shí)，u方向最大位移發(fā)生在距離上游1.4米的區(qū)域，最大位移值為0.232×10-3米；當(dāng)橡膠壩壩底板的厚度為0.7米時(shí)，u方向最大位移發(fā)生在距離上游1.4米的區(qū)域，最大位移值為0.309×10-3米；當(dāng)橡膠壩壩底板的厚度為0.6米時(shí)，u方向最大位移發(fā)生在距離上游1.4米的區(qū)域，最大位移值為0.441×10-3米；當(dāng)橡膠壩壩底板的厚度為0.5米時(shí)，u方向最大位移發(fā)生在距離上游1.4米的區(qū)域，最大位移值為0.673×10-3米?？傮w而言，即便橡膠壩壩底板的厚度不同，其在u方向的最大位移均存在于距離上游1.4米的區(qū)域；當(dāng)橡膠壩壩底板厚度條件發(fā)生變化時(shí)，其在u方向的最大位移呈現(xiàn)出遞增的趨勢(shì)。

2.v方向中不同厚度條件下壩底板的位移情況

當(dāng)橡膠壩壩底板的厚度為0.8米時(shí)，v方向最大位移發(fā)生在距離上游1米的區(qū)域，最大位移值為0.101×10-6米；當(dāng)橡膠壩壩底板的厚度為0.7米時(shí)，v方向最大位移發(fā)生在距離上游0.5米的區(qū)域，最大位移值為0.574×10-6米；當(dāng)橡膠壩壩底板的厚度為0.6米時(shí)，v方向最大位移發(fā)生在距離上游7.5米的區(qū)域，最大位移值為1.22×10-6米；當(dāng)橡膠壩壩底板的厚度為0.5米時(shí)，v方向最大位移發(fā)生在距離上游7.3米的區(qū)域，最大位移值為5.42×10-6米?？傮w而言，當(dāng)橡膠壩壩底板厚度條件發(fā)生變化時(shí)，其在v方向的最大位移呈現(xiàn)出遞增的趨勢(shì)，且出現(xiàn)位置也隨之發(fā)生一定的變化，先表現(xiàn)出逐漸加大的趨勢(shì)，并在厚度為0.6米時(shí)達(dá)到最遠(yuǎn)距離，之后呈現(xiàn)出下降的形式。

4.3 不同厚度條件下壩底板危險(xiǎn)區(qū)域應(yīng)力與位移之間的關(guān)系

1.壩底板厚度與應(yīng)力之間的關(guān)系

綜合上文的數(shù)據(jù)結(jié)果可以得出：在橡膠壩壩底板的厚度在0.6米條件下，三個(gè)主應(yīng)力中的第一主應(yīng)力最大值最高，為1.26×107Pa；在橡膠壩壩底板的厚度在0.8米條件下，三個(gè)主應(yīng)力中的第一主應(yīng)力最大值最低，為0.488×107Pa。在橡膠壩壩底板的厚度在0.6米條件下，三個(gè)主應(yīng)力中的第二主應(yīng)力最大值最高，為0.313×107Pa；在橡膠壩壩底板的厚度在0.8米條件下，三個(gè)主應(yīng)力中的第一主應(yīng)力最大值最低，為0.094×107Pa。在橡膠壩壩底板的厚度在0.5米條件下，三個(gè)主應(yīng)力中的第三主應(yīng)力最大值最高，為1.06×107Pa；在橡膠壩壩底板的厚度在0.8米條件下，三個(gè)主應(yīng)力中的第一主應(yīng)力最大值最低，為0.407×107Pa。

總體來(lái)看，在橡膠壩壩底板的厚度在0.6米條件下，三個(gè)主應(yīng)力的最大值普遍可以達(dá)到最高水平（第三主應(yīng)力除外，其僅次于厚度為0.5米是的最大第二主應(yīng)力）；在橡膠壩壩底板的厚度在0.8米條件下，三個(gè)主應(yīng)力的最大值普遍可以達(dá)到最低水平。

2.壩底板厚度與位移之間的關(guān)系

綜合上文的數(shù)據(jù)結(jié)果可以得出：在橡膠壩壩底板的厚度在0.5米條件下，u方向的最大位移數(shù)值達(dá)到最大水平，即有0.673×10-3米；在橡膠壩壩底板的厚度在0.8米條件下，u方向的最大位移數(shù)值達(dá)到最小水平，即有0.232×10-3米。在橡膠壩壩底板的厚度在0.5米條件下，v方向的最大位移數(shù)值達(dá)到最大水平，即有5.42×10-6米；在橡膠壩壩底板的厚度在0.8米條件下，v方向的最大位移數(shù)值達(dá)到最小水平，即有0.101×10-6米。

總體來(lái)看，在橡膠壩壩底板的厚度在0.5米條件下，u方向、v方向的最大位移數(shù)值達(dá)到最大水平；在橡膠壩壩底板的厚度在0.8米條件下，u方向、v方向的最大位移數(shù)值達(dá)到最小水平。

5 總結(jié)

綜上所述，以橡膠壩壩底為對(duì)象，依托有限元分析，對(duì)該壩底板在危險(xiǎn)工況條件下的應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)展開(kāi)數(shù)值模擬并對(duì)相應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。其中，設(shè)定4個(gè)不同的橡膠壩壩底板厚度條件，結(jié)果表明：壩底板的厚度為0.6米時(shí)，三個(gè)主應(yīng)力的最大值達(dá)到最高水平，最低水平存在于厚度為0.8米的條件下；壩底板的厚度為0.5米時(shí)，最大位移數(shù)值達(dá)到最大水平，最小水平存在于厚度為0.8米的條件下。