淺談層次分析法在高液限土改良方案中的應(yīng)用

（莆田市交通投資集團有限公司，福建 莆田 351100）

目前隨著社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展，公路工程建設(shè)及路網(wǎng)不斷趨于完善，在項目建設(shè)中經(jīng)常遇見高液限土，這些高液限土是細(xì)顆粒含量較高，液限指數(shù)大于50%，含水量高，穩(wěn)定性差，直接利用作為路基填料的話，容易造成路基變形、開裂甚至不均勻沉降。但是現(xiàn)階段高液限土的公路沿線往往很難在短距離內(nèi)找到合適的土源，借土運距增加，增大了工程成本；有些地區(qū)很難找到合適的棄土場，大量的棄土?xí)加酶?，也會造成水土流失、自然環(huán)境破壞的不良影響。因此，如何通過合適的方法進行高液限土改良對項目建設(shè)具有極大的經(jīng)濟價值和生態(tài)環(huán)境保護價值具。目前，對高液限土的處理大多采用添加改良劑的方式，主要改良劑主要有石灰、砂子、粉煤灰及水泥等，但實際工程中處理方法的隨機選擇性較大。因此，本文在考慮理論可行性、實際操作性、經(jīng)濟效益等因素基礎(chǔ)上，利用層次分析法，合理選擇改良劑及比例。

1 影響因素定性分析

根據(jù)《公路路基施工技術(shù)規(guī)范》中規(guī)定：路基填料的液限、塑性指數(shù)、含水量不適宜直接壓實的細(xì)粒土，不得直接作為路堤填料；需要使用時，必須采取技術(shù)措施進行處理，經(jīng)檢驗滿足設(shè)計要求后方可適用。因此，高液限土需利用的話，則應(yīng)該進行改良，對改良劑的選用一般根據(jù)以下原則確定：①石灰：當(dāng)塑性指數(shù)較大時（Ip ＞10），摻量范圍3%～9 %。②水泥：當(dāng)塑性指數(shù)較小時（Ip ＜10），摻量范圍3%～10 %。③石灰、水泥、粉煤灰混合采用，摻量范圍10 %～25%。

1.1 理論可行性

當(dāng)摻石灰、砂子、粉煤灰或水泥以及混合料時，雖能滿足路基填料的要求，但從天氣、氣候等角度綜合考慮，仍存在一定缺陷。比如：摻砂能改變土體中粗顆粒的含量，從而改善顆粒級配指標(biāo)；生石灰具有很強的吸水性，摻入生石灰可以降低含水量；雖然摻摻砂和生石灰能改善土體中的顆粒和含水量指標(biāo)，但效果不是很理想。

1.2 實際操作性

在實際改良過程中若改良劑選用水泥或生石灰時，由于水泥或生石灰密度小、且為粉狀結(jié)構(gòu)，摻量相對較低，拌和時易產(chǎn)生不均勻現(xiàn)象，同時在大風(fēng)天氣時易形成揚塵現(xiàn)象，污染空氣，雨季時又易受潮發(fā)生化學(xué)反應(yīng)而變質(zhì)。改良劑選用砂時，砂的密度相對較高，拌和次數(shù)過多，易沉底；拌和次數(shù)過少，又不均勻。因此采用何種方式進行高液限土改良，并能達到預(yù)期效果，難以選擇。

1.3 經(jīng)濟價值

從經(jīng)濟實用性角度來看，摻水泥或生石灰的材料費用會高于摻砂及摻砂與水泥的混合料。

1.4 生態(tài)影響

目前全國都在抓生態(tài)環(huán)境保護建設(shè)，因此實際施工中石灰水泥或其他改良方法的材料若處理不當(dāng)極易產(chǎn)生揚塵，從而造成對空氣、土壤的污染以及現(xiàn)場施工人員身體健康產(chǎn)生不利影響。

2 改良方法確定

層次分析法（AnalyticHierarchy Process簡稱AHP）是將與決策總是有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進行定性和定量分析的決策方法。該方法是應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評價方法，提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。

2.1 建立系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)

結(jié)合層次分析法的原理，將高液限土改良方法劃分為如下層次結(jié)構(gòu)圖（圖1）。第一層為最高層：目標(biāo)層，即高液限土改良方法A；第二層為中間層：準(zhǔn)則層，包含三個因素，有技術(shù)實用性B1、經(jīng)濟價值B2、生態(tài)價值B3，其中技術(shù)實用性B1又受理論可行性1C，實際操作性2C影響程度較大；第三層為最底層：指標(biāo)層，主要是摻20%砂D1、摻2%水泥D2、摻1%水泥和15%砂的混合料D3、摻5%熟石灰D4和摻5%生石灰D5這五個指標(biāo)。

圖1 層次結(jié)構(gòu)圖

2.2 構(gòu)造判斷（成對比較）矩陣

在通過層次分析法的遞階層次結(jié)構(gòu)時，假設(shè)上一層指標(biāo)M對下一層因素N1、N2…Nn具有影響關(guān)系，在M下各因素的相對重要性采用1～9進行賦值。若指標(biāo)Ni與Nj對上一層因素重要性相同，則εij=1；若對上一層因素Ni比Nj略重要，則εij=3；對上一層因素Ni比Nj重要，則εij=7；若對上一層因素Ni比Nj很重要，則εij=7；若對上一層因素Ni比Nj略重要，則εij=9，并且當(dāng)i=j時，εij=1，εji=1εij；εij=2n ，n=1，2，3，4，元素Ni比Nj的重要性介于εij=2n -1與εij=2n +1之間。則在指標(biāo)M下可以得出元素N1、N2…Nn的n×n階判斷矩陣N=（εij）n×n。

根據(jù)上述原則，對不同因素的重要性進行賦值，各指標(biāo)A、B1、B2、B3、C1、C2的判斷矩陣P、Q1、Q2、Q3、E1、E2依次為：

2.3 權(quán)重向量確定及一致性檢驗

構(gòu)造好判斷矩陣后需要求出各矩陣最大特征值及其對應(yīng)的特征向量，根據(jù)線性代數(shù)的理論可知，存在一組常數(shù)1λ，2λ，…，nλ，一組矩陣1μ，2μ，…，nμ使得方程

由該式可計算出矩陣N的特征值1λ，2λ，…，nλ及其對應(yīng)的單位特征向量1μ，2μ，…，nμ，由此得知矩陣N的最大特征值為maxλ，以及其對應(yīng)的特征向量μ的各個分量經(jīng)歸化處理后作為因素1N、2N…nN在指標(biāo)M下的權(quán)重值，對應(yīng)情況如下表（表1）。

表1 最大特征值及特征向量對應(yīng)表

2.3.1 一致性檢驗

利用表1中的最大特征值后，一致性檢驗步驟如下：

步驟1計算一致性指標(biāo)CI

式中，n為判斷矩陣的階數(shù)。

步驟2 計算校驗系數(shù)CR

式中，RI為平均隨機一致性指標(biāo)，取值見表2 。

表2 RI取值

步驟3一致性判別

根據(jù)步驟2中的校驗系數(shù)CR（詳見下表3）可知：5個因素的校驗系數(shù)CR均小于0.01，檢驗結(jié)果均為良好。

表3 判斷矩陣一致性檢驗結(jié)果表

2.3.2 計算各層元素的組合權(quán)重

按遞階層次結(jié)構(gòu)傳遞得到各改良方案的組合權(quán)重，并依據(jù)各方案的組合權(quán)重進行決策。計算結(jié)果如下：

由上述計算結(jié)果可知，5D的權(quán)重最大，因此改良高液限土的最佳方法是摻5%生石灰為。

3 工程驗證

3.1 工程概況

福建省普通國省干線公路聯(lián)十一線（莆田境）涵江江口至仙游楓亭段工程新建里程約36km，線路主要沿著海岸線走向。其中主線路基全長約18km，主線路基范圍內(nèi)分布著大量的高液限土，主要分布為：K16+260～K16+400段內(nèi)140m內(nèi)，ZK16+890～ZK17+240段內(nèi)350m內(nèi)，ZK17+960～ZK18+060段100m內(nèi)，K16+260～K16+400段140m內(nèi)，ZK18+200～ZK18+640段440m內(nèi)，ZK18+320～ZK18+660段內(nèi)340m內(nèi)，ZK20+400～ZK20+840段440m內(nèi)，ZK21+820～ZK22+020段200m內(nèi)，分布區(qū)域共達1690m，分布區(qū)域較廣。具體分布里程及相關(guān)指標(biāo)見表4。

表4 高液限土分布一覽表

3.2 試驗結(jié)果

試驗選用里程ZK20+400～ZK20+840段高液限土進行現(xiàn)場驗證，松鋪厚度為30cm，摻入5%生石灰，采用20T振動壓路機進行碾壓，現(xiàn)場采集的壓實度與碾壓遍數(shù)變化情況如圖2所示。

圖2 壓實度與碾壓關(guān)系圖

由圖2可知，在20T振動壓路機碾壓下，改良后的高液限土壓實度與碾壓遍數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系，當(dāng)碾壓6遍后，改良后的高液限土壓實度已達到設(shè)計指標(biāo)94%，符合設(shè)計及相關(guān)規(guī)范的要求，可作為施工指導(dǎo)依據(jù)。

經(jīng)驗證摻入5%生石灰后的高液限土的試驗指標(biāo)如下：液限35.3%，塑限23.1%，塑性指數(shù)8.4%，CBR值24.6%，均符合設(shè)計計規(guī)范要求。

由于土的土的承載力與抗剪強度受含水量影響程度大，因此在高液限土路基改良前，要提前做好臨時排水設(shè)施，確保整個施工作業(yè)面排水通暢、不積水，并嚴(yán)格控制土的含水量，盡量使土處于最佳含水量狀態(tài)。同時，改良后的高液限土路基填筑按照設(shè)計文件要求及施工規(guī)范要求進行填筑，確保質(zhì)量。

4 結(jié)論

（1）高液限土改良利用方式很多，實際施工中，在考慮理論可行性的前提下，應(yīng)綜合考慮可操作性、經(jīng)濟性及環(huán)境價值，選取最佳的改良方法。

（2）通過層次分析法和現(xiàn)場實際驗證，摻5%生石灰對高液限土的改良效果最佳，各項指標(biāo)均符合設(shè)計及規(guī)范要求。因此，在滿足施工條件下可作為最佳施工方案。

（3）高液限土路基改良前，要提前做好臨時排水設(shè)施，確保整個施工作業(yè)面排水通暢、不積水。

（4）在氣候特殊的區(qū)域，如刮風(fēng)降雨天氣較多的地方，高液限土的改良方法建議議應(yīng)優(yōu)先采用摻砂的方式。