一種彎剪型軟鋼阻尼器的力學性能

(西安建筑科技大學土木工程學院，陜西西安，710055)

鋼材是應用最廣泛的建筑材料之一，不發(fā)生斷裂之前，鋼材能夠表現(xiàn)出良好的耗能能力，因此，金屬阻尼器廣泛采用鋼材作為原材料。近幾十年來，國內外學者研究了各式各樣的阻尼器，如U形鋼板阻尼器[1-2]、帶縫鋼板阻尼器[3]、軸向拉壓型阻尼器[4]、環(huán)形鋼板阻尼器[5]、X 形阻尼器[6-7]和三角形阻尼器[8-9]等。MAJIDJ 等[10]提出了一種活塞式的金屬阻尼器(PMD)，該阻尼器由一組內軸互聯(lián)的空心鋼板組成，研究發(fā)現(xiàn)PMD 的滯回性能良好，并且滿足規(guī)范規(guī)定的低周疲勞性能。通過有限元模擬，確定了這種阻尼器的等效剛度和屈服荷載的關系式。徐艷紅等[11]根據(jù)外形特征通過理論計算，提出一種拋物線外形阻尼器，通過對4個試件進行試驗研究和數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)理論計算結果、試驗研究結果和數(shù)值模擬結果較吻合，可通過幾何尺寸的變化來設計出合理的阻尼器。低屈服點鋼(low-yield-point steel，LYP)由于其屈服強度低，能較早進入屈服，可利用屈服后的塑性變形來消耗地震能量[12]，故常用來作為阻尼器的核心耗能構件。孫威等[13]提出一種軟鋼阻尼器，該阻尼器由鋼棒耗能元件以陣列方式排列構成，其截面分為等截面和變截面，且截面面積是該耗能元件耗能能力的主要控制參數(shù)，通過對不同截面形狀的阻尼器進行數(shù)值模擬分析，發(fā)現(xiàn)等截面耗能棒體的耗能能力取決于棒體的直徑；變截面耗能棒體的耗能能力優(yōu)于等截面棒體的耗能能力。許立言等[14]針對滯回特性、低周疲勞性能以及耗能減震能力，進行了3 組采用低屈服點鋼BLY160 的剪切型阻尼器的擬靜力試驗，發(fā)現(xiàn)低屈服點鋼材隨等效塑性應變的累積有明顯的循環(huán)強化現(xiàn)象，采用低屈服點鋼的剪切型阻尼器初始剛度大，屈服位移小，變形能力強，具有良好的滯回性能和穩(wěn)定的耗能特性。由于平鋼板阻尼器面外剛度較小，為了增大其面外剛度，通常在腹板上增設加勁肋，這一工藝增大了阻尼器的初始變形，因此，應研發(fā)一種有大變形能力的阻尼器。本文作者通過設計一種波形軟鋼阻尼器，采用波形腹板來增大阻尼器的面外剛度，然后通過基本性能試驗以及基于不同強化模型下的數(shù)值模擬計算，研究波形軟鋼阻尼器的抗震性能。

1 試驗概述

1.1 試件設計

本文共設計2個波形軟鋼阻尼器，即水平波形軟鋼阻尼器(CMSD-1)和豎向波形軟鋼阻尼器(CMSD-2)，試件使用低屈服點鋼，等級為Q160。2個試件均由中間4塊波形板與上下端板焊接而成，試件加工中使翼緣和兩邊腹板各留1 cm 的空隙以便于加載過程中充分發(fā)揮各自的變形能力，翼緣和腹板均反對稱布置。試件的材料性能見表1，試件參數(shù)見表2。2 個試件的具體構造如圖1所示，具體尺寸見圖2。

表1 試件的材料性能Table 1 Mechanical properties of specimens

表2 試件參數(shù)Table 2 Parameters of specimens

1.2 試驗加載裝置

試驗加載裝置如圖3所示。本文規(guī)定試件遠離作動器的一端為東側。為防止試件在加載過程中發(fā)生滑動，將試件的底梁用壓梁和地面臺座進行固定。根據(jù)以往經(jīng)驗，軟鋼阻尼器在加載過程中會有大變形，從而導致應變片脫落。本次試驗中，為使數(shù)據(jù)采集順利進行，應變片采取滿貼的方式，位移計布置如圖4所示。

圖1 試件構造示意圖Fig.1 Construction diagrams of specimens

圖2 試件尺寸示意圖Fig.2 Size diagrams of specimens

圖3 試件加載裝置Fig.3 Test loading device

1.3 試驗現(xiàn)象及分析

圖4 位移計布置示意Fig.4 Displacement gauges arrangement

本次試驗采用荷載-位移混合控制的加載制度[15]，定義推力為正，拉力為負。在加載初始的荷載控制階段，第一級加載為10 kN，后續(xù)每一級的加載制度比前一級多10 kN。前5 級加載，試件無任何變形，處于彈性階段，直至加載到60 kN 時，南側腹板向外擴大，北側腹板向內收縮；當加載到-60 kN 時，南北腹板又回至原位；當加載到90 kN 時，荷載-位移曲線出現(xiàn)明顯拐點，此時認為試件開始屈服，屈服位移為2 mm，改用位移控制加載，將屈服位移定義為Δy，后面每一級的加載制度比前一級大0.5Δy，每一級循環(huán)3 圈。當拉至-9 mm第1圈時，北側腹板右下端的波角近乎被拉平；推至10 mm第1圈時，南北的腹板均發(fā)生小幅度的順時針扭轉；當拉至-11 mm 第1 圈時，試件發(fā)出清脆的響聲，東側翼緣左下角出現(xiàn)1條長約0.5 cm的裂縫；在推至15 mm第1圈時，南腹板的裂縫延伸至5 cm，并且內外貫通，同時北腹板左下端出現(xiàn)1 條新的長約1 cm 的裂縫；當推拉至15 mm的第3圈時，翼緣和腹板接觸明顯，發(fā)出較大的摩擦聲；在推至16 mm第1圈時，南腹板左下角的裂縫寬度變大，且底部的波角變大；當拉至-16 mm第1圈時，在南側腹板中下段也出現(xiàn)數(shù)條細微裂紋；當推至17 mm的第1圈時，承載力下降到峰值點的85%左右，此時停止加載，試件CMSD-1破壞形態(tài)和殘余變形分別如圖5和圖6所示。

試件CMSD-2采用同樣的加載制度，在整個荷載控制階段，出現(xiàn)少量焊渣掉落的現(xiàn)象，但試件未發(fā)生任何變形。直至加載到120 kN時，荷載-位移曲線出現(xiàn)拐點，認為此時試件CMSD-2進入塑性階段，屈服位移Δy等于1 mm；當拉至-1.5 mm第1圈時，南側腹板的右下端波角被拉大，試件整體變形不明顯；當推至3.5 mm 的第2 圈時，南腹板左下端2～6 mm處出現(xiàn)裂紋，并且在北側腹板的右下端出現(xiàn)1條長約1.5 cm的裂縫；當拉至-4 mm第1圈時，試件CMSD-2整體向西發(fā)生傾斜，并且在北側腹板的左下角內側出現(xiàn)1條長約3 cm的裂縫；在推至4.5 mm第1圈時，南側腹板左下角出現(xiàn)1條長約3 cm 的裂縫；當推至5.5 mm 第1 圈時，北側腹板在推至3.5 mm第2圈出現(xiàn)的裂縫擴展至9 cm；在推至5.5 mm 第2 圈時，南側腹板的裂縫也擴展到8 cm，隨著加載的不斷進行，試件變形愈加明顯，并且裂縫也逐漸擴大，在加載到14 mm 時，試件承載力下降嚴重，停止加載?？梢钥闯觯嚰﨏MSD-2在整個加載過程中經(jīng)歷了屈服、塑性變形、初裂和失效這4個階段。試件破壞形態(tài)和最終殘余變形分別如圖7和圖8所示。

圖5 試件CMSD-1破壞形態(tài)Fig.5 Failure model of CMSD-1

圖6 試件CMSD-1殘余變形Fig.6 Residual deformation of CMSD-1

圖7 試件CMSD-2破壞形態(tài)Fig.7 Failure model of CMSD-2

圖8 試件CMSD-2殘余變形Fig.8 Residual deformation of CMSD-2

2 試驗結果及分析

2.1 滯回曲線、力學特征點和等效黏滯阻尼系數(shù)計算分析

試件的滯回曲線如圖9所示。可見試件CMSD-1的滯回環(huán)較飽滿，面積大于試件CMSD-2的滯回環(huán)面積，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是，試件CMSD-1的腹板為水平波，翼緣主要抗彎，腹板主要抗剪，腹板和翼緣的剛度合理匹配，腹板可以充分發(fā)揮作用；而豎波腹板的剛度過大，直至加載結束，腹板只有底部有較大變形。水平和豎向波軟鋼阻尼器均有拉壓不平衡現(xiàn)象，豎向波形軟鋼阻尼器更為明顯，這是因為豎波軟鋼阻尼器在水平方向上會產生一種明顯的拉壓應力場，其次是推時產生的剪切變形使試件出現(xiàn)一些細小裂紋，在反向加載時只需施加較小的力便可使裂紋閉合。

圖9 試驗試件滯回曲線Fig.9 Hysteresis curves of specimens

試件延性通過位移延性系數(shù)μ來表示，μ越大，表示延性越好。

式中：Δd為試件的極限位移。本文采用幾何作圖法確定試件的屈服位移Δy[15]。根據(jù)圖9計算得到試件力學特征點參數(shù)如表3所示。

用黏滯阻尼系數(shù)ξeq[15]來評估試件耗能能力，黏滯阻尼系數(shù)越大，耗能能力越強。ξeq計算示意圖如圖10所示(其中Δ為位移，P為荷載)，計算公式為

圖10 等效黏滯阻尼系數(shù)計算Fig.10 Calculation of equivalent viscosity damping coefficient

計算出2個試件的等效黏滯阻尼系數(shù)并進行對比分析，如圖11所示。從圖11可見：加載初期試件CMSD-2 的ξeq較大，但隨著加載進行，試件CMSD-1 的ξeq逐漸超過試件CMSD-2 的ξeq。這說明水平波形軟鋼阻尼器的耗能能力強于豎向波形軟鋼阻尼器的耗能能力。

2.2 應變分析

在加載過程中，由于試件變形過大，也出現(xiàn)了應變片脫落的現(xiàn)象，故這里選用輸出較完好的數(shù)據(jù)，試件測點的位置與編號分別如圖12和圖13所示。

試件CMSD-1 腹板和翼緣板上的σ1/σy(主應變/屈服應變)隨位移變化曲線如圖14所示。從圖14可見：由于加載過程中，腹板變形較大，應變花和應變片松動，數(shù)據(jù)采集不夠完全，所以，取推拉位移在±4 mm以內的主應變，試件CMSD-1腹板3個測點的應變發(fā)展大體趨勢相同，均隨著位移的增大而增大，試件CMSD-1 的測點M1和M3在同一級位移下，拉壓應變差距較大的原因是低屈服點鋼屈服應變小，測點在位移較小的時候便進入塑性變形，從而產生殘余應變，而且在推時會產生細微裂紋，此時會發(fā)生應變重分布，使得回拉時，用較小的力便能達到加載位移。在位移達到0.5 mm后，測點M1和測點M3的應變上升速度大致相同，遠比測點M2的大。為方便定義，后續(xù)將縱坐標軸(σ1/σy)簡化為y軸。將3 個點的應變與直線y=1 比較，可以看出：測點M1和M3到達屈服應變時對應的加載位移比測點M2的小，所受應力較大，首先屈服，這與試件CMSD-1在加載過程中從角部開始變形的現(xiàn)象相吻合。

表3 力學特征點的荷載與位移Table 3 Load and displacement of mechanical characteristic points

圖11 等效黏性阻尼系數(shù)-位移曲線Fig.11 Equivalent viscous damping coefficientdisplacement curve

圖12 試件CMSD-1所取測點示意圖Fig.12 Diagrams of measuring points of CMSD-1

圖13 試件CMSD-2所取測點示意圖Fig.13 Diagrams of measuring points of CMSD-2

圖14 試件CMSD-1腹板測點σ1/σy隨位移的變化Fig.14 σ1/σy changes of CMSD-1 web measuring points with displacement

試件CMSD-1翼緣的σ1/σy隨位移變化曲線如圖15所示。相比于腹板的主應變，翼緣板的主應變較大，這也是翼緣設計成波形的原因。本文提出的波形軟鋼阻尼器在受力形式上是一種彎剪型阻尼器，由于腹板是水平波，其平面外剛度很小，所以，抗彎性能主要由翼緣承擔。與腹板主應變相似，翼緣板的主應變也呈現(xiàn)“V”字形，近似關于直線Δ=0(位移為0 mm)對稱；在4個測點中，M7最早達到屈服應變，而且其應變上升的速度遠比其他3個測點的大，M6的主應變次之，這也與前文描述的翼緣左下角最先出現(xiàn)屈曲和裂縫這一試驗現(xiàn)象相吻合；M4，M6和M7測點均到達了屈服應變，而測點M5在加載后期才達到屈服應變。

圖15 試件CMSD-1翼緣測點σ1/σy隨位移的變化Fig.15 σ1/σy changes of CMSD-1 flange measuring points with displacement

試件CMSD-2腹板所取測點的σ1/σy隨位移變化曲線如圖16所示?？梢?，所取3 個測點的主應變均到達了屈服應變，均隨著位移的增大而增大，3個測點中，測點Ⅲ主應變的數(shù)值和上升速度遠比測點Ⅰ和測點Ⅱ的大，這也與試驗現(xiàn)象即試件CMSD-2腹板最先從2個底部開始屈曲相吻合；而測點Ⅰ和測點Ⅱ在受拉方向上，主應變隨位移發(fā)展規(guī)律近乎一致，而在推向上，測點Ⅰ的主應變和上升速度要比測點Ⅱ的大。相比于試件CMSD-1的所取測點的主應變隨位移發(fā)展的曲線，試件CMSD-2腹板的主應變隨位移發(fā)展曲線較為復雜，這是因為豎向波形鋼板會產生一種水平方向的拉壓效應。將3 個點的主應變與直線y=1 相比較，可以看出：測點Ⅰ和測點Ⅱ到達屈服應變時對應的加載位移比測點Ⅲ要大，測點Ⅲ在加載幅值較小時便屈服，其次是測點Ⅰ，最后是測點Ⅱ。

圖16 試件CMSD-2腹板測點σ1/σy隨位移的變化Fig.16 σ1/σy changes of CMSD-2 web measuring points with displacement

試件CMSD-2翼緣的主應變隨位移變化曲線如圖17所示?？梢?，腹板的主應變要大于翼緣板的主應變，到加載結束時，腹板角部的主應變能達到0.004 14，而翼緣板的最大應變只能達到0.002 68，這是因為波形腹板豎向放置，面外剛度很大，所以在試件CMSD-2中，翼緣板變形特征不大，這也與試驗加載過程中，幾乎都是腹板出現(xiàn)變形特征，而在加載快結束時，翼緣角部才出現(xiàn)可見的屈曲變形的現(xiàn)象相吻合；翼緣板上的3個測點，上下測點主應變的數(shù)值與發(fā)展趨勢都很接近，而在同級位移加載時，中間測點的主應變只有上下測點的10%，3 個測點的形狀也接近于“V”字形，近似關于直線Δ=0對稱；將3個測點的主應變與直線y=1比較，可以看出：只有編號Ⅳ和編號Ⅵ的主應變達到了屈服應變，編號Ⅳ的主應變到達屈服應變的速度比編號Ⅵ的略快。

圖17 試件CMSD-2翼緣測點σ1/σy隨位移的變化Fig.17 σ1/σy changes of CMSD-2 flange measuring points with displacement

3 數(shù)值模擬分析

3.1 不同強化模型的計算結果

建立與試驗試件結構形式完全相同的6 個模型，本文選取常見的雙線性隨動強化模型[16]、非線性隨動強化模型[17-18]和混合強化模型[19-21]分別對6個模型進行數(shù)值模擬分析，模型具體參數(shù)見表4。

將波形板水平放置時的模型計算結果與試驗結果進行對比，分別如圖18～20所示。

表4 模型參數(shù)Table 4 Models parameter

從圖18可以看出：模型CMSD1-BR 的滯回曲線顯著比試件CMSD-1的飽滿，未出現(xiàn)任何捏縮現(xiàn)象；模型CMSD1-BR 和試件CMSD-1 的骨架曲線在加載初期近乎重合；模型CMSD1-BR 的骨架曲線未出現(xiàn)下降段，在整個加載過程中單調遞增，到加載中期后，骨架曲線逐漸趨于平穩(wěn)，但試驗試件CMSD-1的骨架曲線在加載到后期出現(xiàn)了下降段，并最終下降到峰值承載力的85%以下，認為達到失效并破壞。

從圖19可得：模型CMSD1-NR 的滯回曲線比試件CMSD-1 的滯回曲線飽滿；模型CMSD1-NR和試件CMSD-1 的骨架曲線在加載初期也近乎重合；模型CMSD1-NR 的恢復力直至加載制度的最后1 級才出現(xiàn)略微下降；模型CMSD1-NR 骨架曲線在整個加載過程中單調遞增，到加載中后期，模型CMSD1-NR 的恢復力上升速度下降，骨架曲線也逐漸趨于平穩(wěn)，但試驗試件CMSD-1的骨架曲線在加載到后期出現(xiàn)了下降段，并最終下降到峰值承載力的85%以下，認為達到失效并破壞。

從圖20可得：模型CMSD1-CM的滯回曲線比試件CMSD-1 的滯回曲線飽滿，模型CMSD1-CM和試件CMSD-1的骨架曲線吻合度良好，在加載前期均呈線性遞增發(fā)展趨勢；在受推力時，同一位移下恢復力下降，而在受拉力時，試件CMSD-1先于模型CMSD1-CM 一個加載級發(fā)生恢復力下降，試件CMSD-1 和模型CMSD1-CM 均經(jīng)過了彈性、彈塑性、初裂和失效階段。

將波形板豎向放置時的模型計算結果與試驗結果進行對比，分別如圖21～23所示。

從圖21可以看出：與試件CMSD-1 與模型CMSD1-BR 的對比相同，模型CMSD2-BR 的滯回曲線也比試件CMSD-2 的飽滿，模型CMSD2-BR和試件CMSD-2 的骨架曲線在加載初期也近乎重合；而且模型CMSD2-BR 骨架曲線也未出現(xiàn)下降段，在整個加載過程中單調遞增，到加載中后期，恢復力上升速度下降，骨架曲線逐漸趨于平穩(wěn)，試驗試件CMSD-2的骨架曲線在加載到后期出現(xiàn)了下降段，并最終下降到峰值承載力的85%以下，認為達到失效并破壞。

從圖22可以看出：模型CMSD2-NR 和試件CMSD-2的滯回曲線均出現(xiàn)了捏攏現(xiàn)象，但是前者的滯回曲線較飽滿；模型CMSD2-NR 和試件CMSD-2的骨架曲線在加載前期均呈線性遞增，到加載中后期，恢復力上升速度下降，骨架曲線逐漸趨于平穩(wěn)；模型CMSD2-NR受拉時，在倒數(shù)第3級加載位移時開始出現(xiàn)恢復力下降現(xiàn)象，而試件CMSD-2在倒數(shù)第2級才出現(xiàn)恢復力下降。

根據(jù)圖23可以看出：模型CMSD2-CM的滯回曲線與試件CMSD-2的滯回曲線吻合度良好，由于在有限元分析中，邊界條件和構件間的接觸等都是理想狀態(tài)，所以，模型CMSD2-CM 的滯回曲線較試件CMSD-2 的滯回曲線飽滿；模型CMSD2-CM和試件CMSD-2的骨架曲線在加載前期單調遞增，到加載中后期，均出現(xiàn)了恢復力上升速度下降現(xiàn)象，模型CMSD2-CM 與試件CMSD-2 在同一加載位移處發(fā)生了恢復力下降的現(xiàn)象。

圖20 試件CMSD-1與模型CMSD1-CM力學性能對比Fig.20 Comparison of mechanical performance between CMSD-1 and CMSD1-CM

圖21 試件CMSD-2與模型CMSD2-BR力學性能對比Fig.21 Comparison of mechanical performance between CMSD-2 and CMSD2-BR

將上述3種不同強化模型分析結果的特征點參數(shù)與試驗結果特征點參數(shù)整合，結果如表5所示。從表5可以看出：對于本次試驗試件的結構形式，鋼板本構選用雙線性隨動強化模型和非線性隨動強化模型時，數(shù)值模擬分析結果與試驗結果誤差較大；當選用混合強化模型時，有限元分析結果和試驗結果吻合度較高，說明混合強化模型適用于本次試驗試件。

圖22 試件CMSD-2與模型CMSD2-NR力學性能對比Fig.22 Comparison of mechanical performance between CMSD-2 and CMSD2-NR

圖23 試件CMSD-2與模型CMSD2-CM力學性能對比Fig.23 Comparison of mechanical performance between CMSD-2 and CMSD2-CM

3.2 受力變形對比分析

在選用混合強化模型的基礎上，對處于不同力學狀態(tài)下的試件和對應模型的受力和變形進行對比分析?，F(xiàn)研究模型CMSD1-CM 在模擬加載過程中不同狀態(tài)下的應力、塑性應變，并與試驗結果進行對比分析。將模型CMSD1-CM 不同狀態(tài)時的應力云圖進行對比，如圖24所示。

表5 不同強化模型和試驗結果的相對誤差Table 5 Relative error between different strengthened models and test results

從圖24可以看出：波形腹板首先從4 個角部屈服并逐漸向中間發(fā)展，直至達到破壞狀態(tài)，波形腹板4個角部的應力也遠大于波形腹板中間部位的應力；在達到破壞狀態(tài)時，腹板也充分發(fā)揮了變形耗能的作用。由于腹板波紋方向是水平向的，故其抗彎剛度幾乎可以忽略不計，抗彎全由翼緣承擔，所以，翼緣上下角部應力大于其中間部位的應力，并且其角部出現(xiàn)明顯的局部屈曲。

圖24 試件CMSD-1與模型CMSD1-CM受力和變形對比Fig.24 Comparison of stress and deformation between CMSD-1 and CMSD1-CM

圖25 模型CMSD1-CM屈服狀態(tài)下的應變云圖Fig.25 Strain cloud diagram under yield state of CMSD1-CM

模型CMSD1-CM 在屈服狀態(tài)下的塑性應變云圖如圖25所示，在圖15的基礎上作2 條輔助線，如圖26所示。圖26中，Δ+y和Δ-y分別表示試件CMSD-1在推、拉方向上的屈服位移。以M7點為例：根據(jù)試驗時在試件上劃分的網(wǎng)格，找到應變片對應于應力云圖位置，在推向屈服狀態(tài)時模型CMSD1-CM 的M7點應變?yōu)?.001 08，而試件CMSD-1 測點M7此時應變?yōu)?.001 22，相對誤差只有11.5%。

圖26 試件CMSD-1翼緣板推拉屈服狀態(tài)應變圖Fig.26 Strain diagram of push-pull yield state of CMSD-1 flange

模型CMSD1-CM 推拉破壞狀態(tài)下的應變云圖如圖27所示。對比圖26和圖27可以發(fā)現(xiàn)：模型CMSD1-CM 推拉向應變也不平衡，拉向應變大于推向應變，而且翼緣板上下測點的應變明顯大于中間測點應變，這也與試驗結果相吻合；當取推向最后一級即破壞狀態(tài)的加載位移時，試件CMSD-1 測點M7主應變?yōu)?.003 38，而模型CMSD1-CM 的主應變?yōu)?.004 07，約為測點M7的1.20 倍；當取拉向最后一級加載位移時，試件CMSD-1 測點M7主應變?yōu)?.004 56，模型CMSD1-CM的主應變?yōu)?.005 28，約為測點M7的1.15倍?，F(xiàn)研究模型CMSD2-CM 在模擬加載過程中不同狀態(tài)下的應力、塑性應變及面外變形，并與試驗結果進行對比分析。將模型CMSD2-CM 不同狀態(tài)時的應力云圖與試驗現(xiàn)象對比，如圖28所示。

從圖28可以發(fā)現(xiàn)：模型CMSD2-CM 在2 種受力狀態(tài)和殘余變形下的變形特征與試驗結果高度吻合；與水平波形軟鋼阻尼器不同，豎向波形軟鋼阻尼器應力從波形腹板底部逐漸向上部發(fā)展，在達到破壞狀態(tài)時，腹板基本全部屈服，說明腹板也充分發(fā)揮了變形耗能的作用；翼緣板上下端的應力顯著大于中間波段的應力。由于豎向波形軟鋼阻尼器在平面外剛度較大，所以，其變形很小，耗能性能不如波形鋼板水平放置時阻尼器的耗能性能。模型CMSD2-CM 在屈服狀態(tài)下的塑性應變云圖如圖29所示。

與試件CMSD-1相同，通過作輔助線，觀察屈服狀態(tài)下測點的應變發(fā)展規(guī)律，對比圖29和圖16、圖17可以發(fā)現(xiàn)：在推向時，測點Ⅰ和測點Ⅲ的應變顯著大于測點Ⅱ的應變，與圖29(a)的應變分布規(guī)律相吻合，而且在推向屈服位移時，3個測點均未達到屈服應變；在拉向時，圖16中編號Ⅲ的主應變明顯大于其余2 個測點的應變，這也與圖29(b)中的應變分布情況相吻合。

在推拉向的屈服位移上，翼緣板上3個測點的應變均未達到屈服應變，這與圖29中翼緣板上的應變分布情況相同，在屈服位移以內時，3個測點的應變近似相等。模型CMSD2-CM 破壞狀態(tài)下的應變云圖如圖30所示。對比圖30和圖16、圖17可以發(fā)現(xiàn)：模型CMSD2-CM 拉向應變大于推向應變，而且翼緣板上下測點的應變明顯大于中間測點應變，這與試驗結果相吻合；翼緣板中間部位近乎未達到屈服應變。根據(jù)試驗時對試件的網(wǎng)格劃分，換算為網(wǎng)格的位置，輸出模型CMSD2-CM對應于試驗測點的位移應變，并與試驗所得到的應變進行比較，如表6所示。從表6可以發(fā)現(xiàn)：試驗測點所測得應變與模型CMSD2-CM 輸出的應變比較吻合，少數(shù)測點誤差較大，這可能是網(wǎng)格的換算具有誤差所致。

圖27 模型CMSD1-CM破壞狀態(tài)下的應變云圖Fig.27 Strain cloud diagram under failure state of CMSD1-CM

圖28 試件CMSD-2與模型CMSD2-CM受力和變形對比Fig.28 Comparison of stress and deformation between CMSD-2 and CMSD2-CM

圖29 模型CMSD2-CM屈服狀態(tài)下的應變云圖Fig.29 Strain cloud diagram under yield state of CMSD2-CM

3.3 拓展因素分析

由于數(shù)值模擬分析結果與試驗結果高度吻合，可見ABAQUS 軟件的模擬分析結果有一定的參考價值，可以拓展試驗工況。本文選用耗能能力較好的水平波形軟鋼阻尼器作為基本試件，通過數(shù)值模擬分析腹板高寬比(λ)對其力學性能的影響。模型參數(shù)如表7所示。

將4個模型(Model-1～Model-4)的滯回曲線與模型CMSD1-CM 的滯回曲線進行對比，如圖31所示。

從圖31可以看出：4個模型的滯回曲線與模型CMSD1-CM 滯回曲線的形狀相似，均呈梭形。計算出4 個模型的等效黏滯阻尼系數(shù)，如圖32所示。

圖30 模型CMSD2-CM破壞狀態(tài)下的應變云圖Fig.30 Strain cloud diagram under failure state of CMSD2-CM

圖31 水平波形鋼板阻尼器腹板不同高寬比下的滯回曲線對比Fig.31 Comparison of hysteretic curves of horizontal corrugated steel plate dampers under different aspect ratio

從圖32可以看出：在整個加載階段，模型Model-2 的等效黏滯阻尼系數(shù)均比其余3 個模型的大，最大可達到0.44，耗能能力最強；模型Model-4 的等效黏滯阻尼系數(shù)最小，耗能效果最差；模型Model-1 和模型Model-3 的等效黏滯阻尼系數(shù)隨位移變化的曲線幾乎重合。4個模型的等效黏滯阻尼系數(shù)-位移曲線一直單調遞增，在加載后期，均出現(xiàn)增長速率降低的特征。從以上分析得出，當阻尼器腹板高寬比為0.9時，其耗能能力最強，因此，水平波形軟鋼阻尼器腹板的最佳高寬比為0.9。

表6 試件CMSD-2測點應變與模型CMSD2-CM測點應變的對比Table 6 Comparison of strain between CMSD-2 and CMSD2-CM measurement points

表7 模型參數(shù)Table 7 Parameters of the model

圖32 等效黏滯阻尼系數(shù)-位移曲線Fig.32 Equivalent viscous damping coefficientdisplacement curve

4 結論

1)本文設計的波形軟鋼阻尼器具有安裝方便，易于更換等優(yōu)點，而且在力學性能上具有較好的位移延性與耗能能力。水平波形軟鋼阻尼器的耗能性優(yōu)于豎向波形軟鋼阻尼器的耗能性，但其承載力比豎向波形軟鋼阻尼器的低。水平波形軟鋼阻尼器的黏滯阻尼系數(shù)、延性系數(shù)分別是豎向波形軟鋼阻尼器的1.17倍和1.31倍。

2)波形軟鋼阻尼器適用混合強化模型。當選用混合強化模型對波形軟鋼阻尼器進數(shù)值模擬分析時，無論從宏觀變形上還是微觀的應變發(fā)展規(guī)律上，均與試驗結果吻合度較高。

3)對于水平波形軟鋼阻尼器，在保證其結構形式和其他幾何特征參數(shù)為定量，且腹板高寬比為0.9時，阻尼器的耗能能力最優(yōu)。

4)本文提出的波形軟鋼阻尼器可采用人字支撐的方式放置于梁的跨中位置，主要承擔水平方向的荷載。