教學(xué)考試雜志社“優(yōu)師計劃”階段性成果展示
——圖象類相關(guān)試題選登

一、運動學(xué)

【例1】質(zhì)量為1.0 kg的物體在水平面上做直線運動，圖中的兩條直線表示物體受水平拉力和不受水平拉力兩種情形下的v-t圖象，g取10 m/s2，則下列說法正確的是

( )

A．水平拉力大小可能等于4 N

B．水平拉力大小一定等于2 N

C．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)大小一定等于0.4

D．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)大小可能等于0.4

【解析】由速度—時間圖象的斜率等于物體的加速度可知，兩圖線表示的加速度大小不同，拉力方向與滑動摩擦力方向可能相反，也可能相同，設(shè)拉力大小為F，由題圖可知加速度大小分別為a1=2.0 m/s2，a2=4.0 m/s2，若物體受水平拉力時的速度—時間圖線是1時，拉力與速度方向相同，與摩擦力方向相反，且拉力小于摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律得f-F=ma1，f=ma2，f=μmg，解得F=2.0 N，f=4.0 N，μ=0.4。若物體受水平拉力時的速度—時間圖線是2時，拉力與速度方向相反，拉力與摩擦力方向相同，根據(jù)牛頓第二定律得f+F=ma2，f=ma1，f=μmg，解得F=2.0 N，f=2.0 N，μ=0.2，BD正確。

【例2】如圖甲所示，一質(zhì)量為M的長木板靜置于光滑水平面上，其上放置另一質(zhì)量為m的小滑塊。木板受到隨時間t變化的水平拉力F作用，且力F=3t,用傳感器測出其加速度a，得到如圖乙所示的a-F圖象。取g=10 m/s2。則滑塊在長木板上恰好滑動時的動量為

( )

A.2 kg·m·s-1B.3 kg·m·s-1

C.4 kg·m·s-1D.5 kg·m·s-1

【例3】如圖甲所示，一個小滑塊從斜面底端以某一初速度滑上斜面，以斜面底端為位移的起點，取沿斜面向上為正方向，測出小滑塊在斜面上運動的位移x與速度的二次方v2的關(guān)系如圖乙所示.已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2。則下列說法正確的是

( )

A．斜面傾角為37°

B．小滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.6

D．小滑塊上滑過程的平均速度與下滑過程的平均速度大小相等

【例4】如圖甲所示，在懸點O正下方有水平放置的熾熱的電熱絲P，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷；MN為水平木板，已知小球的質(zhì)量為m(小球的半徑忽略不計)，懸線長為L，懸點到木板的距離OO′=h(h>L)。懸線被燒斷后小球立即做平拋運動，在MN上的落點為C，設(shè)O′C長度為s，s與擺角θ關(guān)系如圖乙所示。則以下結(jié)論正確的是

( )

A.若θ=90°，小球剛剛擺到最低點P時，懸繩對小球的拉力大小為F=5mg

B.若θ=60°，小球剛剛擺到最低點P時，懸繩對小球的拉力大小為F=5mg

( )

A．一定是在剎車后10 s以后的某時刻發(fā)生碰撞

B．可能是在剎車后30 s以后的某時刻發(fā)生碰撞

C．開始剎車時兩輛車的間距一定小于25 m

D．開始剎車時兩輛車的間距一定小于50 m

【例6】如圖甲所示，光滑的水平面上有一長L=8 m、兩端帶有豎直彈性擋板的長木板A，木板的中點有一質(zhì)量與板質(zhì)量相等的小物塊B(可視為質(zhì)點)。已知物塊與板間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，且A、B開始均處于靜止?fàn)顟B(tài)。t=0時給物塊一個v0=8 m/s的水平向左的初速度，不計物塊與擋板碰撞的機械能損失，通過傳感器在同一坐標(biāo)系中畫出了物塊與板運動的v-t圖象如圖乙所示(圖象中傾斜實線是物塊B的速度圖象，傾斜虛線是木板A的速度圖象)，重力加速度g=10 m/s2，從B開始運動到A、B相對靜止的過程中，下列判斷正確的是

( )

A．圖象中t=5 s

B．A運動的位移大小為16 m

C．B相對A滑動的路程為16 m

D．B相對A最終靜止在左側(cè)擋板處

二、電磁學(xué)

【例1】在如圖所示U-I圖象中，Ⅰ是某電源路端電壓U與電流I的關(guān)系圖線，Ⅱ是某純電阻R的U-I圖線，現(xiàn)把該電源與電阻R直接連接成閉合電路，則

( )

A．電源電動勢為3 V，內(nèi)阻為3.0 Ω

B．電阻R消耗的功率為2.5 W

C．電源的效率為50.0%

D．若將電阻R換成阻值更小的電阻，電源的輸出功率可能變大也可能變小

【例2】一單匝矩形金屬框在勻強磁場中繞垂直于磁感線的轉(zhuǎn)軸做勻速轉(zhuǎn)動，金屬框產(chǎn)生的交變電流輸入理想變壓器的原線圈上，如圖甲所示.如果金屬框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢圖象如圖乙所示，變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為2∶1，金屬框電阻不計，則

( )

A．通過金屬框的最大磁通量為1.0 Wb

B．通過燈泡L的電流方向每秒改變5次

C．t=0.1 s時金屬框位置剛好在中性面處

D．t=0.05 s時電壓表示數(shù)為零

【例3】如圖所示，三角形金屬框底邊與勻強磁場的邊界平行，底邊高與磁場寬度相等.以三角形頂點剛進入磁場為計時零點，金屬框向磁場水平勻速運動。設(shè)t時刻線圈感應(yīng)電動勢為e，感應(yīng)電流為i，所受安培力為F，安培力的沖量為I。設(shè)電學(xué)量以順時針方向為正，力學(xué)量向左為正。定性判斷，下列圖象可能正確的有

( )

A B

C D

【例4】一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運動，其動能Ek隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，x3=3x1、x2=2x1,其中0～x2段是關(guān)于直線x=x1對稱的曲線，x2～x3段是直線，在0、x1、x2、x3處電勢分別為φ0、φ1、φ2、φ3，則下列說法中正確的是

( )

A．x1處電場強度為零

B．粒子在x2～x3段做勻加速直線運動

C．電勢的關(guān)系為φ3<φ2=φ0<φ1

D．φ3-φ2>φ0-φ1

( )

A．磁感應(yīng)強度B隨坐標(biāo)x的分布規(guī)律為B=3+6x(T)

B．x=0處金屬棒所受安培力的瞬時功率為4.5 W

C．金屬棒運動到x0=1 m處所用的時間為2 s

D．金屬棒運動到x0=1 m處時，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為18 J

【例6】如圖甲所示，足夠長的金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，金屬導(dǎo)軌寬度L=1.0 m，導(dǎo)軌上放有垂直導(dǎo)軌的金屬桿P，金屬桿質(zhì)量為m=0.1 kg，空間存在磁感應(yīng)強度B=0.5 T、豎直向下的勻強磁場。連接在導(dǎo)軌左端的電阻R=3.0 Ω，金屬桿的電阻r=1.0 Ω，其余部分電阻不計。某時刻給金屬桿一個水平向右的恒力F，金屬桿P由靜止開始運動，圖乙是金屬桿P運動過程的v-t圖象，導(dǎo)軌與金屬桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。g取10 m/s2。求：

(1)水平恒力F的大??；

(2)當(dāng)金屬桿速度達到v1=3 m/s時電阻R上產(chǎn)生的熱量。(保留兩位有效數(shù)字)

【解析】(1)由圖乙可知金屬桿P最終勻速運動時速度

v=4 m/s

此時感應(yīng)電動勢E=BLv

由力的平衡條件有F-FA-μmg=0

代入數(shù)據(jù)解得F=0.75 N

代入數(shù)據(jù)解得x=4.08 m

其中Qr∶QR=r∶R=1∶3

解得QR≈0.43 J

三、電學(xué)實驗

【例1】某實驗小組利用實驗室提供的器材探究一種金屬絲的電阻率，所用的器材包括：待測金屬絲、電池組(電動勢為12 V、內(nèi)阻忽略不計)、電流表A(量程0～0.6 A、內(nèi)阻約為1 Ω)、電壓表V(量程0～3 V、內(nèi)阻約為3 kΩ)、定值電阻R1=10 Ω、定值電阻R2=20 Ω、定值電阻R3=50 Ω、刻度尺，螺旋測微器，開關(guān)S，導(dǎo)線若干等。他們截取了一段金屬絲ab，拉直后固定在絕緣的米尺上，并在金屬絲上夾上一個小金屬夾P，金屬夾P可在金屬絲上移動，實驗實物圖如圖甲所示。

(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑d，某次測量結(jié)果如圖乙，讀數(shù)為________mm；

(2)用多用電表“×1”歐姆擋粗測金屬絲ab的電阻，示數(shù)如圖丙，則其阻值為________Ω；

(3)實驗時既要保證安全，又要測量誤差較小，定值電阻應(yīng)選________。

【答案】(1)0.398(0.395～0.398)

(2)5或5.0

(3)R2

(4)1.2×10-6

【例2】某同學(xué)用如圖所示電路和下列器材測電阻Rx、電池的電動勢E與內(nèi)阻r。器材如下：

A．待測電阻Rx(約3 Ω)

B．待測電池(電動勢E約6 V、內(nèi)阻約6 Ω)

C．電壓表V1(量程為0～6 V、內(nèi)阻很大)

D．電壓表V2(量程為0～15 V、內(nèi)阻很大)

E．電流表A1(量程為0～0.6 A、內(nèi)阻不計)

F．電流表A2(量程為0～3 A、內(nèi)阻不計)

G．滑動變阻器R(0～100 Ω)

H．開關(guān)、導(dǎo)線

(1)電流表應(yīng)選用________；電壓表應(yīng)選用________。(填器材前的符號)

(2)實驗中先將滑動變阻器的滑片滑到最左端，閉合開關(guān)S1，當(dāng)S2擲1，改變滑動頭的位置，測出一組電壓表與電流表的讀數(shù)，在U-I圖象中作出直線1；當(dāng)S2擲2，改變滑動頭的位置，測出一組電壓表與電流表的讀數(shù)，在U-I圖象中作出直線2。則電源的電動勢E=________V，內(nèi)阻r=________Ω，電阻Rx=________Ω。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

【答案】(1)E C

(2)6.0 5.5 3.1

四、選修3-4

【例1】圖甲為簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，圖乙為質(zhì)點P以t=0時刻為計時起點的振動圖象。下列說法正確的是________。(填正確答案標(biāo)號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分)

A．t=0.10 s時刻,質(zhì)點Q向y軸負(fù)方向運動

B．經(jīng)過0.05 s，質(zhì)點Q回到原位置

C．經(jīng)過0.05 s時，質(zhì)點Q通過的路程為0.2 m

D．經(jīng)過0.15 s，這列波沿x軸正方向傳播了3 m

E.任意時刻，質(zhì)點Q的加速度大小與質(zhì)點P的加速度大小相等

【例2】如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，在t=1 s時刻的波形如圖甲所示，圖乙為波中質(zhì)點P1或P2的振動圖象，則根據(jù)甲、乙兩圖，以下做出的判斷正確的是________。(填正確答案標(biāo)號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分)

A．圖乙為波中質(zhì)點P1的振動圖象

B．該波的傳播速度為6 m/s

C．從t=0時刻起經(jīng)過一段時間t，質(zhì)點P1和P2通過路程一定相等

D．在振動過程中P1、P2的速度方向總是相反