一種圓金屬絲鎧裝材料每千米質(zhì)量的快速計(jì)算方法

程洪建,馬 燕

(廣東中寶電纜有限公司,佛山 528305)

0 引言

計(jì)算組成電纜的圓金屬絲鎧裝材料每千米質(zhì)量對(duì)于電纜產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、報(bào)價(jià)、生產(chǎn)、成本控制等有著重要的作用,也是電纜工程技術(shù)人員應(yīng)該掌握的技能之一。常見的圓金屬絲鎧裝材料每千米質(zhì)量的計(jì)算方法有按鎧裝金屬絲根數(shù)計(jì)算法[1](方法1)、《電線電纜手冊(cè)》計(jì)算法[2](方法2)等,雖然有的計(jì)算方法比較精確,但其有些參數(shù)不容易確定,有的方法負(fù)偏差率較大。

本工作介紹了一種圓金屬絲鎧裝材料每千米質(zhì)量的快速計(jì)算方法——節(jié)圓計(jì)算法(方法3),該方法簡單快速,適用于初學(xué)者,其有利于提高在日常工作中的工作效率。

1 常見的圓金屬絲鎧裝材料每千米質(zhì)量的計(jì)算方法

1.1 按鎧裝金屬絲根數(shù)計(jì)算法(方法1)

按文獻(xiàn)[1]中用金屬絲根數(shù)計(jì)算鎧裝材料每千米質(zhì)量(W1)的公式為

式中:S為圓金屬絲鎧裝層截面積,mm2;ρ為圓金屬絲密度,g·cm-3;d為圓金屬絲直徑,mm;n為圓金屬絲根數(shù);k為圓金屬絲絞入系數(shù)。

1.2 《電線電纜手冊(cè)》計(jì)算法(方法2)

文獻(xiàn)[2]中鋼絲鎧裝每千米質(zhì)量(W2)的計(jì)算公式為

式中:D0為鎧裝前外徑,mm;d為鋼絲直徑,mm。

2 節(jié)圓計(jì)算法(方法3)

圓金屬絲鎧裝橫截面示意圖見圖1。

圖1 圓金屬絲鎧裝橫截面示意圖

如圖1 所示,D0為鎧裝前纜芯或線芯外徑,mm;d為圓金屬絲直徑,mm,(D0+d)為圓金屬絲鎧裝層節(jié)圓直徑,mm。設(shè):圓金屬絲根數(shù)為n、圓金屬絲絞入系數(shù)為k、圓金屬絲鎧裝層節(jié)圓周長為C、圓金屬絲總橫截面積為S、圓金屬絲所在圓環(huán)面積為S′、S與S′之比為K,則

將式(5)代入式(3),可得

將式(6)代入式(4),可得

由式(7)、式(8)可得

由式(4)、式(9)可得

則圓金屬絲鎧裝材料每千米的質(zhì)量(W3)為

式中:S為圓金屬絲總橫截面積,mm2;ρ為圓金屬絲密度,g·cm-3;D0為鎧裝前外徑,mm;d為圓金屬絲直徑,mm。

式(11)中的“D0+d”為圓金屬絲鎧裝層節(jié)圓直徑,故將此方法定義為“節(jié)圓計(jì)算法”。

3 節(jié)圓計(jì)算法與常見計(jì)算方法的比較

本工作分別對(duì)鎧裝前外徑為10～100 mm、圓金屬絲直徑常用規(guī)格為0.8～4.0 mm 之間的7 個(gè)樣品,采用節(jié)圓計(jì)算法與常見計(jì)算方法計(jì)算圓鋼絲(密度取7.8 g·cm-3)鎧裝材料每千米質(zhì)量,計(jì)算結(jié)果對(duì)比見表1。

表1 不同規(guī)格的圓金屬絲鎧裝材料樣品每千米質(zhì)量的比較結(jié)果

表1(續(xù))

由式(1)和表1 可知,方法1 的計(jì)算結(jié)果與圓金屬絲根數(shù)和節(jié)徑比有關(guān),計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確,但方法1 涉及圓金屬絲直徑、圓金屬絲根數(shù)、圓金屬絲密度、圓金屬絲絞入系數(shù)等4 個(gè)參數(shù),其中圓金屬絲直徑(可通過假設(shè)直徑計(jì)算出標(biāo)稱直徑后再取值)和圓金屬絲密度容易獲得,而圓金屬絲根數(shù)和圓金屬絲絞入系數(shù)不容易獲得,產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)需要先假設(shè)圓金屬絲節(jié)徑比(或理論節(jié)徑比)計(jì)算出絞入系數(shù)后,才能再計(jì)算出圓金屬絲根數(shù),過程比較復(fù)雜,初學(xué)者不容易掌握。

由式(2)和表1 可知,方法2 的計(jì)算結(jié)果與圓金屬絲根數(shù)和節(jié)徑比無關(guān),涉及鎧裝前外徑和圓金屬絲直徑兩個(gè)參數(shù),參數(shù)易獲得,方法簡單,但該方法將圓金屬絲密度整合至公式(2)中,僅適用于圓金屬絲為鋼絲的情況,不適用于其他密度的圓金屬絲鎧裝,且計(jì)算結(jié)果負(fù)偏差率較大,鎧裝前外徑越小,其負(fù)偏差率越大,當(dāng)鎧裝前外徑為10 mm 時(shí),其偏差率在-9.2%～-7.6% 之間,該結(jié)果不符合產(chǎn)品設(shè)計(jì)的技術(shù)要求。

由式(11)和表1 可知,方法3 的計(jì)算結(jié)果與圓金屬絲根數(shù)和節(jié)徑比無關(guān),僅涉及鎧裝前外徑、圓金屬絲直徑和圓金屬絲密度等3 個(gè)參數(shù),3 個(gè)參數(shù)均容易獲得,方法簡單,其結(jié)果大部分的偏差率在0%～1% 之間,極少數(shù)的偏差率在1%～2% 之間,該結(jié)果均符合產(chǎn)品設(shè)計(jì)的技術(shù)要求。

4 結(jié)束語

按鎧裝圓金屬絲根數(shù)計(jì)算,結(jié)果準(zhǔn)確,但計(jì)算過程復(fù)雜,初學(xué)者不容易掌握。

《電線電纜手冊(cè)》計(jì)算法,計(jì)算過程簡單,但計(jì)算結(jié)果偏差率較大,特別是鎧裝前外徑小于30 mm時(shí)不推薦使用。

節(jié)圓計(jì)算法,計(jì)算過程簡單,偏差率大多數(shù)計(jì)算結(jié)果在1%以內(nèi),少數(shù)在1%～2% 之間,均在可接受范圍內(nèi),計(jì)算方法合理。節(jié)圓計(jì)算法中的“π(D0+d)dρ”與文獻(xiàn)[2]中擠包絕緣層每千米質(zhì)量的計(jì)算公式“W=π(D0+d)dρ”的右側(cè)完全相同,因此,節(jié)圓計(jì)算法可以視為在計(jì)算擠包絕緣層每千米質(zhì)量方法的基礎(chǔ)上增加一個(gè)系數(shù)“ π/4”。擠包絕緣層每千米質(zhì)量的計(jì)算公式是最基礎(chǔ)、最先掌握的,由此一來,節(jié)圓計(jì)算法計(jì)算圓金屬絲鎧裝材料每千米的質(zhì)量就變得更簡單、易理解、易掌握了,適合初學(xué)者使用和有助于提高工作效率。