基于蒙特卡洛算法的白車身測(cè)量頻次優(yōu)化

羅鳳平 馬曉紅 王地川

摘 要：論文采用蒙特卡洛算法，對(duì)不同抽樣頻率下的白車身各等級(jí)能力測(cè)點(diǎn)的合格率誤差進(jìn)行研究計(jì)算，獲得不同抽樣頻率下各等級(jí)制造過程能力測(cè)點(diǎn)的合格率最大誤差。并結(jié)合某主機(jī)廠的實(shí)際白車身制造過程能力以及實(shí)際測(cè)量時(shí)長，按照0.5%，1%，2%這3種不同的誤差接收標(biāo)準(zhǔn)，給出了3種抽樣方案，并從測(cè)量經(jīng)濟(jì)性及抽樣準(zhǔn)確度兩個(gè)方面對(duì)3種方案進(jìn)行了比較，最終得出最優(yōu)抽樣方案。為后續(xù)各大主機(jī)廠制定更加經(jīng)濟(jì)的白車身抽樣方案提供理論參考。

關(guān)鍵詞：白車身;誤差;抽樣;測(cè)量

中圖分類號(hào)：U463.8 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ?文章編號(hào)：1671-7988（2020）19-143-03

Optimization of BIW measurement frequency based on Monte Carlo algorithm

Luo Fengping， Ma Xiaohong， Wang Dichuan

（ Changxing branch of Ningbo Geely Research and Development Co.， Ltd， Zhejiang Huzhou 313100 ）

Abstract： In this paper， Monte Carlo algorithm is used to research and calculate the pass rate error of each grade of BIW capability measurement points under different sampling frequency， and the maximum error of pass rate of each grade of manufacturing process capability measurement point under different sampling frequency is obtained. According to the three different error acceptance standards of 0.5%， 1% and 2%， three sampling schemes are given according to the actual BIW manufacturing process capability and the actual measurement time of a main Automobile factory. The three schemes are compared from two aspects of measurement economy and sampling accuracy， and the optimal sampling scheme is finally obtained. It provides a theoretical reference for the following major Automobile manufacturers to develop a more economical BIW sampling scheme.

Keywords： Body in white; Error; Sampling; Measure

CLC NO.： U463.8 ?Document Code： A ?Article ID： 1671-7988（2020）19-143-03

1 前言

白車身是汽車的重要組成部分，通常由300～400個(gè)具有復(fù)雜空間曲面的薄板沖壓零件焊接而成。白車身的尺寸精度質(zhì)量關(guān)系到精致感、密封、玻璃升降、四輪定位等多種類型的整車功能。測(cè)量白車身的尺寸精度是每個(gè)主機(jī)廠日常都會(huì)開展的工作。

根據(jù)調(diào)查，量產(chǎn)后國內(nèi)主流的合資主機(jī)廠及自主品牌主機(jī)廠白車身測(cè)量頻次大部分為1臺(tái)/班，而各大焊接分總成為1臺(tái)/周或按需測(cè)量。在日常的監(jiān)控、評(píng)價(jià)以及分析過程中，常出現(xiàn)的問題是缺陷從整車分析到各大焊接分總成時(shí)，往往由于數(shù)據(jù)量不足，導(dǎo)致無法開展進(jìn)一步分析。而由于成本的考慮，各大主機(jī)廠投入的三坐標(biāo)測(cè)量資源有限，通常2～3個(gè)量產(chǎn)車型共用1套雙懸臂測(cè)量機(jī)，部分主機(jī)廠在此基礎(chǔ)上還要兼顧新項(xiàng)目車型的測(cè)量需求。因此評(píng)價(jià)現(xiàn)有的測(cè)量頻次的合理性以及如何進(jìn)行優(yōu)化，以節(jié)省出更多的測(cè)量時(shí)間投入到各大分總成的測(cè)量是目前亟需解決的問題。

2 單個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)量誤差及抽樣頻次研究

采用蒙特卡洛方法對(duì)于白車身上單個(gè)測(cè)點(diǎn)的合格率誤差開展研究，以確定測(cè)量頻次優(yōu)化的具體方案。

2.1 分析策劃表制定

按照白車身的抽樣頻次、白車身車測(cè)點(diǎn)的6σ水平、白車身的公差要求制定分析策劃表2。

2.2 分析過程

以IT=2.4，6σ=3，測(cè)量頻次為1輛/天（每月數(shù)量為數(shù)據(jù)量為30輛）為例說明研究過程：

1）使用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生N（0，0.25）的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)列（6σ=3）;

2）計(jì)算在IT=2.4下該序列的合格率，記為E0;

3）從上述隨機(jī)數(shù)列中等距抽取30個(gè)樣本，即為對(duì)應(yīng)測(cè)量頻次1輛/天，進(jìn)行合格率計(jì)算，記為E1;

4）計(jì)算（E1-E0）/E0*100%的絕對(duì)值，以評(píng)價(jià)測(cè)量頻次為1輛/天時(shí)的合格率對(duì)真實(shí)合格率的估計(jì)誤差;

5）重復(fù)3～4步5000次，得到合格率誤差的5000次分布[1];

由測(cè)點(diǎn)6σ=3，IT=2.4，測(cè)量頻次為1輛/天的抽樣誤差分布圖可見，合格率誤差95%的概率<=2.96%，5%的概率大于2.96%小于9.02%。若合格率誤差取最大值9.02%顯然不合適，會(huì)導(dǎo)致為降低誤差，增加抽樣頻次從而增加成本的問題。因此需確定合適的合格率誤差取值閾值p。

合格率誤差取值閾值p計(jì)算，IT、6σ及抽樣頻率分別有3、5、5種，共計(jì)會(huì)形成3*5*5=75種結(jié)果。為保證整體方案的正確率大于95%。

使用二項(xiàng)分布進(jìn)行計(jì)算：

（1）

取P>=95%，n=75，k=0，求得p<=0.06%。

即取累計(jì)概率為99.94%處值為累計(jì)誤差的最大值。

6）測(cè)點(diǎn)6σ=3，IT=2.4，測(cè)量頻次為1輛/天的5000次抽樣合格率誤差按照由小到大排列，取累計(jì)分布99.94%處的結(jié)果為合格率誤差最大值，即8.09%。

2.3 對(duì)于表2中其它情況重復(fù)1至6步，得出下表3

2.4 綜合行業(yè)實(shí)際情況、白車身制造能力以及測(cè)量經(jīng)濟(jì)性

分別取0.05%，1%，2%為誤差的接收概率，得不同IT及6σ對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)的抽樣頻率，見下表4。

2.5 由于過程能力指數(shù)PP=IT/6σ，將表4轉(zhuǎn)換成表5

3 測(cè)量頻次優(yōu)化

以國內(nèi)某主機(jī)廠某車型白車身為例開展測(cè)量頻次優(yōu)化，該白車身PP值分布如表6，考慮將測(cè)量程序設(shè)置2套，1套為主程序A，1套為輔程序B。

優(yōu)化方案1：對(duì)于按0.05%接收標(biāo)準(zhǔn)：主程序A1：1640個(gè)測(cè)點(diǎn)，每7天/次。輔程序B1：1058個(gè)測(cè)點(diǎn)，每3天/次。納入在線測(cè)量：365個(gè)測(cè)點(diǎn)，每日高頻測(cè)量。

優(yōu)化方案2：對(duì)于按1%接收標(biāo)準(zhǔn)：主程序A2：1640個(gè)測(cè)點(diǎn)，每7天/次。輔程序B2：630個(gè)測(cè)點(diǎn)，每3天/次。納入在線測(cè)量：294個(gè)測(cè)點(diǎn)，每日高頻測(cè)量。

優(yōu)化方案3：對(duì)于按0.05%接收標(biāo)準(zhǔn)：主程序A3：1640個(gè)測(cè)點(diǎn)，每7天/次。輔程序B3：528個(gè)測(cè)點(diǎn)，每3天/次。納入在線測(cè)量：243個(gè)測(cè)點(diǎn)，每日高頻測(cè)量。如表7所示。

4 測(cè)量時(shí)間核算

對(duì)該車型三坐標(biāo)測(cè)量過程按步驟測(cè)算工時(shí)，見圖8中原方案列，總工時(shí)為254.5分鐘，優(yōu)化方案1，2，3的主輔程序測(cè)量工時(shí)見表8。

按周對(duì)原方案及3種優(yōu)化方案總工時(shí)進(jìn)行核算，見表9。

由表9可見，優(yōu)化方案1，2，3分別相對(duì)原方案節(jié)約16.1小時(shí)，18.6小時(shí)，19.2小時(shí)。但優(yōu)化方案1誤差最小。假設(shè)某單點(diǎn)合格率真值為95%，優(yōu)化方案1測(cè)量并統(tǒng)計(jì)得出的合格率應(yīng)在94.5%～95.5%之間，優(yōu)化方案2測(cè)量并統(tǒng)計(jì)得出的合格率應(yīng)在94%-96%，優(yōu)化方案3測(cè)量并統(tǒng)計(jì)得出合格率應(yīng)在93%-97%。由于優(yōu)化方案2相對(duì)優(yōu)化方案1僅多節(jié)約2.5小時(shí)，綜合誤差以及測(cè)量工時(shí)，選擇優(yōu)化方案1，按照誤差按0.05%接收。即主程序A1：1640個(gè)測(cè)點(diǎn)，每7天/次，輔程序B1：1058個(gè)測(cè)點(diǎn)，每3天/次。納入在線測(cè)量：365個(gè)測(cè)點(diǎn)，每日高頻測(cè)量。

5 結(jié)語

本文基于蒙特卡洛算法、汽車行業(yè)實(shí)際制造水平開展了白車身測(cè)量誤差的研究，并使用國內(nèi)某車型白車身測(cè)點(diǎn)PP值分布開展了測(cè)量頻次優(yōu)化，并取得一定收效。

參考文獻(xiàn)

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