新課程理念下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的研究

簡(jiǎn) 藝

（廣東茂名幼兒師范專(zhuān)科學(xué)校 理學(xué)院，廣東 茂名 525200）

隨著信息社會(huì)的發(fā)展，數(shù)據(jù)日益成為一種重要信息，如何收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)成為每個(gè)公民的基本素養(yǎng).為此，數(shù)學(xué)教育中對(duì)統(tǒng)計(jì)觀念的認(rèn)識(shí)越來(lái)越重視.在課程標(biāo)準(zhǔn)的制定中，首次把統(tǒng)計(jì)與概率列為小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的四大領(lǐng)域之一，把概率思想方法內(nèi)容滲透于小學(xué)階段，既體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)思想方法的低齡化，又體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)概率知識(shí)的系統(tǒng)化.隨著對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的進(jìn)一步修訂，“數(shù)據(jù)分析觀念”替代了“統(tǒng)計(jì)觀念”成為核心詞.這是基于兩個(gè)原因：一是內(nèi)容變革，由單純的統(tǒng)計(jì)知識(shí)擴(kuò)展到統(tǒng)計(jì)與概率并存，成為四大領(lǐng)域內(nèi)容之一，這一領(lǐng)域內(nèi)容不是“統(tǒng)計(jì)觀念”所能涵蓋的；二是強(qiáng)調(diào)“數(shù)據(jù)分析”的重要性，只有對(duì)數(shù)據(jù)輔以正確的分析才能從中提取相關(guān)的信息.那么“數(shù)據(jù)分析觀念”的內(nèi)涵是什么？課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)據(jù)分析包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)該先做調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；體驗(yàn)數(shù)據(jù)是隨機(jī)的有規(guī)律的.一方面對(duì)于做同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不盡相同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；對(duì)于同樣數(shù)據(jù)可以有多種不同的分析方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法等.基于上述內(nèi)涵，如何將數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)與小學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)有效結(jié)合？筆者作了一些簡(jiǎn)單的探討，旨在拋磚引玉.

所謂觀念即思想意識(shí)，沒(méi)有意識(shí)就沒(méi)有思維，也就無(wú)法形成觀念，故培養(yǎng)觀念應(yīng)首先培養(yǎng)意識(shí)，數(shù)據(jù)分析觀念亦應(yīng)如此.

1 數(shù)據(jù)意識(shí)的培養(yǎng)

課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組組長(zhǎng)史寧中教授說(shuō)：“義務(wù)教育階段統(tǒng)計(jì)教學(xué)的關(guān)鍵是發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，使他們想到用數(shù)據(jù)，愿意用數(shù)據(jù)，能從數(shù)據(jù)中提取一些信息”.可見(jiàn)數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)與概率中的重要性.

1.1 設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，使學(xué)生體會(huì)收集數(shù)據(jù)的必要

標(biāo)準(zhǔn)在第一學(xué)段指出：“能根據(jù)簡(jiǎn)單的問(wèn)題使用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ占瘮?shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)記錄在統(tǒng)計(jì)表中”.即要求學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)，首先能想到收集相應(yīng)的數(shù)據(jù).那么在課堂教學(xué)中如何創(chuàng)設(shè)一個(gè)貼近學(xué)生生活的情境，以培養(yǎng)學(xué)生收集數(shù)據(jù)的意識(shí)？下面是筆者曾經(jīng)觀摩的“最喜歡的兒童節(jié)目調(diào)查”［1］教學(xué)片段.

案例一：

師：同學(xué)們喜歡看電視嗎？喜歡看什么節(jié)目？現(xiàn)在老師播放幾段兒童節(jié)目主題曲，看誰(shuí)能猜出兒童節(jié)目的名稱(chēng).（教師播放“七巧板”、“動(dòng)畫(huà)城”、“大風(fēng)車(chē)”、“智慧樹(shù)”的片頭主題曲，學(xué)生猜.）

師：大家猜得真準(zhǔn)！看來(lái)同學(xué)們經(jīng)?？催@些電視節(jié)目，請(qǐng)把你覺(jué)得最有趣的內(nèi)容和增長(zhǎng)了哪些知識(shí)介紹給大家，好嗎？（師生交流后，教師談話.）

師：通過(guò)同學(xué)們的介紹，我們知道看電視也可以學(xué)到許多知識(shí).現(xiàn)在，我有一個(gè)問(wèn)題：如果要從這4個(gè)節(jié)目中選一個(gè)組織大家看，應(yīng)選哪個(gè)節(jié)目呢？（學(xué)生表達(dá)不同的意見(jiàn)）

師：現(xiàn)在大家的意見(jiàn)不一致，怎么辦？

生：我們可以數(shù)一數(shù)每個(gè)節(jié)目有多少同學(xué)喜歡看，選擇最多同學(xué)喜歡看的節(jié)目播放就行.

師：大家覺(jué)得這個(gè)方法可行嗎？現(xiàn)在我們做一次最喜歡的兒童節(jié)目調(diào)查吧.

評(píng)析：老師以學(xué)生經(jīng)常看的電視節(jié)目為素材，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提出“如果要從這4個(gè)節(jié)目中選一個(gè)組織大家看，應(yīng)選哪個(gè)節(jié)目呢？”交給學(xué)生討論，由于意見(jiàn)不一而導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)的必要.

1.2 培養(yǎng)學(xué)生收集數(shù)據(jù)的良好習(xí)慣

數(shù)據(jù)的來(lái)源有兩種：一是現(xiàn)成的，二是自己收集的.學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)的培養(yǎng)不是在課堂上所能完成的，更多的是來(lái)自日常生活經(jīng)驗(yàn).作為老師，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)據(jù)的方法和培養(yǎng)學(xué)生收集數(shù)據(jù)的良好習(xí)慣.如生活方面，可鼓勵(lì)學(xué)生收集發(fā)生在他們身上的各種數(shù)據(jù).如每月測(cè)量一次自己的身高和體重，并記錄下來(lái)，以了解自身發(fā)育情況.記錄每天休息時(shí)間，每天看電視時(shí)間等；學(xué)習(xí)方面，記錄各科每次測(cè)驗(yàn)成績(jī)，記錄數(shù)學(xué)每次考試由于粗心所丟失的分?jǐn)?shù)，記錄每天做家庭作業(yè)的時(shí)間等.

2 信息意識(shí)的培養(yǎng)

2.1 鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法整理和描述數(shù)據(jù)

對(duì)于一些原始數(shù)據(jù)，往往難以直接發(fā)現(xiàn)其蘊(yùn)涵的信息，只有對(duì)其進(jìn)行整理和描述，信息才能被挖掘出來(lái).可見(jiàn)，要提取數(shù)據(jù)信息，首先要掌握對(duì)數(shù)據(jù)的整理和描述方法.小學(xué)階段對(duì)數(shù)據(jù)的描述方法有：統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等.課程標(biāo)準(zhǔn)修訂意見(jiàn)稿指出：第一學(xué)段鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫(huà)、表格）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果.

案例二：“最喜歡的兒童節(jié)目調(diào)查”［1］教學(xué)片段.

師：現(xiàn)在，老師給每人發(fā)一張調(diào)查表，請(qǐng)?jiān)谀阕钕矚g的兒童節(jié)目下面的空格里畫(huà)“√”.

表1 最喜歡的兒童節(jié)目調(diào)查一

表2 最喜歡的兒童節(jié)目調(diào)查二

師：現(xiàn)在發(fā)放調(diào)查表二，請(qǐng)兩位同學(xué)上講臺(tái)讀調(diào)查表，其他同學(xué)用自己喜歡的方式在表2上記錄.注意，不要漏掉，不要重復(fù)記錄.

（一同學(xué)讀調(diào)查表，另一同學(xué)監(jiān)督，其他學(xué)生開(kāi)始記錄，教師用“正”方法記錄）

師：誰(shuí)能把你記錄的方法和統(tǒng)計(jì)結(jié)果匯報(bào)一下.

生1：我采用畫(huà)“√”的方法進(jìn)行記錄，……

生2：我采用畫(huà)“○”的方法進(jìn)行記錄，……

生3：我采用畫(huà)“正”的方法進(jìn)行記錄，……

師：對(duì)于畫(huà)“正”字的方法，你們明白嗎？我看個(gè)別同學(xué)還不是很清楚，誰(shuí)能給他們說(shuō)說(shuō)？

接著是師生交流、評(píng)價(jià)，通過(guò)比較體會(huì)畫(huà)“正”字記錄數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)，最后要求全班學(xué)生把正確的統(tǒng)計(jì)結(jié)果填入手中的表2上……

評(píng)析：讓學(xué)生學(xué)會(huì)唱票，選擇自己喜愛(ài)的方式記錄數(shù)據(jù)，既尊重了學(xué)生的個(gè)性學(xué)習(xí)，又使他們經(jīng)歷了數(shù)據(jù)的收集、整理等過(guò)程，通過(guò)多種形式呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，學(xué)生體驗(yàn)了解決問(wèn)題方法的多樣性.

2.2 鼓勵(lì)學(xué)生多渠道分析數(shù)據(jù)獲取信息

數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵著信息，信息是可以通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析獲取的.那么課堂教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的描述分析獲取數(shù)據(jù)所蘊(yùn)涵的信息？下面是筆者曾經(jīng)觀摩的“折線統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)片段.

案例三：“折線統(tǒng)計(jì)圖”［2］教學(xué)片段.

（1）師：請(qǐng)觀察圖1第23～29屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)金牌數(shù)統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？與同桌交流.

生1：我發(fā)現(xiàn)第24屆中國(guó)得的金牌數(shù)最少，第29屆最多.

生2：我發(fā)現(xiàn)第25屆和第26屆中國(guó)得的金牌數(shù)持平.

師：你們看出來(lái)了嗎？你是怎么看出來(lái)的？

生3：我是看線的走向，從第25屆到第26屆，這條線是水平的.（師板書(shū)：平——不變）

生4：我還發(fā)現(xiàn)從第26屆以后，中國(guó)隊(duì)獲得的金牌數(shù)一屆比一屆多.

師：每屆都在增加，增加的情況怎樣？哪一屆增加最快？你是怎樣看出來(lái)的.

生5：第29屆，因?yàn)檫@條線最長(zhǎng).

師：你的意思是這條線最陡吧.（板書(shū)：陡——變化快）

（2）預(yù)測(cè)：4年后，第30屆奧運(yùn)會(huì)將在倫敦舉行.你能預(yù)測(cè)一下從第29屆到第30屆這條線怎樣走嗎？

生1：因?yàn)槲沂侵袊?guó)人，所以我預(yù)測(cè)這條線應(yīng)該繼續(xù)向上走.

生2：我也認(rèn)為是向上走的，因?yàn)閺牡?7屆開(kāi)始，這條折線一直向上走.

生3：我不同意，我預(yù)測(cè)可能要往下走了，不可能一直上升的.

生4：我認(rèn)為也要往下走了，因?yàn)榈?9屆奧運(yùn)會(huì)在北京舉行，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員有天時(shí)地利人和的優(yōu)勢(shì).下一屆在倫敦舉行，運(yùn)動(dòng)員從北京飛到倫敦一定很累，會(huì)影響成績(jī)的……

評(píng)析：通過(guò)“你發(fā)現(xiàn)了什么？”讓學(xué)生從不同角度分析解讀統(tǒng)計(jì)圖，多渠道分析數(shù)據(jù)獲取信息.教師歸納出變化規(guī)律：平——不變，陡——變化快；通過(guò)“預(yù)測(cè)從第29到30屆這條折線會(huì)怎么走？”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，極大地豐富了學(xué)生的想象力，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的分析能力.

圖1 第23～29屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)金牌數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

3 隨機(jī)意識(shí)的培養(yǎng)

3.1 讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性

所謂隨機(jī)性就是不確定現(xiàn)象.北師大版教材首先在二年級(jí)結(jié)合“拋硬幣”游戲活動(dòng)體會(huì)“正面朝上”或“反面朝上”是事先不能確定的.進(jìn)而通過(guò)“摸球”試驗(yàn)，體會(huì)“一定”、“不可能”和“可能”.其次在三年級(jí)通過(guò)摸球游戲讓學(xué)生感受事件發(fā)生的可能性是有大小的.教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題——猜測(cè)——試驗(yàn)——推測(cè)”過(guò)程，逐步體驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性.

3.2 讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)據(jù)的規(guī)律性

所謂數(shù)據(jù)的規(guī)律性就是對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件來(lái)說(shuō)，它發(fā)生的可能性大小是由它自身的性質(zhì)決定的，是客觀存在的.這種可能性的大小叫做隨機(jī)事件的概率，在小學(xué)階段，只能借助概率統(tǒng)計(jì)定義，即通過(guò)大量試驗(yàn)，如果事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某一常數(shù)，則這一常數(shù)就是這隨機(jī)事件的概率.那么這種以頻率估計(jì)概率的方法是不是“瞎猜”？要試驗(yàn)多少次才能保證這種估計(jì)的合理性？在教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂教學(xué)中又如何體現(xiàn)規(guī)律性呢？下面是筆者曾經(jīng)觀摩的教學(xué)案例，以餐讀者.

案例四：“可能性大小”［3］教學(xué)片段.

（1）提出問(wèn)題，討論方法

師：袋子里有大小、重量完全相同的黃色和藍(lán)色球共10個(gè)，猜猜這兩種球各有幾個(gè)？

生：黃9個(gè)，藍(lán)1個(gè)；黃8個(gè)，藍(lán)2個(gè)；黃7個(gè)，藍(lán)3個(gè)；……

師：能不能想個(gè)法子，讓我們猜得有把握一些？……

（2）摸球試驗(yàn)，確定多少

把全班學(xué)生分成15個(gè)小組，每個(gè)小組袋里黃球的個(gè)數(shù)是一樣的，藍(lán)球數(shù)也是一樣的.小組成員輪流摸球，共摸20次.屏幕顯示摸球步驟：①摸出一個(gè)球，記錄后放回；②搖勻重復(fù)①；③統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，猜兩種顏色的球各多少？④教師把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)輸入電腦.

表3 全班實(shí)驗(yàn)結(jié)果

讓學(xué)生根據(jù)本組匯報(bào)數(shù)據(jù)猜想結(jié)果：黃、藍(lán)球數(shù)分別為8，2；7，3；5，5；6，4；……

（3）大量試驗(yàn)，確定比例

通過(guò)師生談話、探討，決定把15組數(shù)據(jù)相加，相當(dāng)于一共摸球300次，然后求得黃球與藍(lán)球之比為0.66∶0.34，據(jù)此學(xué)生猜想黃球與藍(lán)球數(shù)分別為7，3或6，4.

通過(guò)教師的課件清晰顯示隨摸球進(jìn)程畫(huà)出的頻率變化曲線圖.再通過(guò)設(shè)定摸球次數(shù)分別為300、800、2 000、5 000時(shí)，讓學(xué)生觀察歸納曲線變化的規(guī)律：次數(shù)越多波動(dòng)越小，黃球出現(xiàn)次數(shù)與總次數(shù)之比越來(lái)越接近7/10，由此學(xué)生猜測(cè)：黃7個(gè)，藍(lán)3個(gè).

（4）反思體驗(yàn)，深化理解

讓學(xué)生打開(kāi)袋子，數(shù)球驗(yàn)證.結(jié)果是黃球7個(gè)，藍(lán)球3個(gè)，得到驗(yàn)證.

評(píng)析：此案以學(xué)生的4次猜測(cè)為主線，讓學(xué)生經(jīng)歷了隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，猜測(cè)范圍逐漸縮小，規(guī)律越來(lái)越明顯的過(guò)程.特別是通過(guò)電腦模擬摸球的設(shè)計(jì)，直觀高效，有利于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，使學(xué)生在愉悅的情境中學(xué)會(huì)知識(shí)，找到方法，興趣盎然，讓人心悅誠(chéng)服.

4 方法意識(shí)的培養(yǎng)

一是讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查表，學(xué)會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗(yàn)、測(cè)量）收集數(shù)據(jù).如要了解某班學(xué)生雙休日時(shí)間的安排，具體調(diào)查的內(nèi)容包括學(xué)生做作業(yè)的時(shí)間，看電視的時(shí)間，玩手機(jī)的時(shí)間，和同伴玩的時(shí)間，和家長(zhǎng)玩的時(shí)間以及休息的時(shí)間等.調(diào)查的方法可以采取逐一填寫(xiě)調(diào)查表的方法，通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的調(diào)查，從中得出某班學(xué)生雙休日時(shí)間的基本情況.

二是讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述、分析和推斷.如為了解小明出生半年來(lái)每月體重變化的情況，調(diào)查到小明出生時(shí)的體重為3.8 kg，出生至6個(gè)月的體重如表4所示.

表4 小明出生至6月的體重

從表4中可直接看出小明出生1～6個(gè)月的體重，但不能發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律.這時(shí)自然想到用條形統(tǒng)計(jì)圖的方式呈現(xiàn)，如圖2所示，條形統(tǒng)計(jì)圖比統(tǒng)計(jì)表更直觀，可以看出每月的體重都有所增加，但增速難以體現(xiàn).為更好地體現(xiàn)體重變化的規(guī)律，這時(shí)不難想到用折線圖，如圖3所示，不但可看出小明前6個(gè)月，每月體重都在增加，而且還明顯看到第1個(gè)月生長(zhǎng)最快，第2個(gè)月次之，然后增速逐漸減小，由此還可以預(yù)測(cè)小明出生后7月和8月的體重.

圖2 小明出生至6個(gè)月體重條形統(tǒng)計(jì)圖

圖3 小明出生至6個(gè)月體重折線統(tǒng)計(jì)圖

5 評(píng)價(jià)意識(shí)的培養(yǎng)

是否具有質(zhì)疑和評(píng)價(jià)意識(shí)是衡量學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念強(qiáng)弱的重要標(biāo)志.日常生活中，濫用和誤用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的情形隨處可見(jiàn)，但大多數(shù)人對(duì)此并沒(méi)有引起足夠的警覺(jué)和質(zhì)疑.因此，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，從小加強(qiáng)他們對(duì)于不恰當(dāng)使用統(tǒng)計(jì)信息現(xiàn)象的批判意識(shí)非常重要.

5.1 鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的來(lái)源、收集和描述的方法以及游戲的公平性進(jìn)行合理的質(zhì)疑

現(xiàn)在是信息時(shí)代，報(bào)紙、雜志、手機(jī)、廣播、互聯(lián)網(wǎng)等每天都發(fā)布大量的數(shù)據(jù)信息，以及由此所做出的一系列解釋?zhuān)@些數(shù)據(jù)和解釋未必都是可信的.這就需要我們做出理智的分析和選擇，養(yǎng)成對(duì)不合理現(xiàn)象進(jìn)行質(zhì)疑的良好習(xí)慣.

如學(xué)校門(mén)口有一游戲機(jī)，由兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)組成（如圖4示）.游戲規(guī)則是：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，參賭者贏；當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)，莊家贏.對(duì)此老師可組織學(xué)生討論：你認(rèn)為這游戲公平嗎？為什么？如不公平，你能改變某個(gè)數(shù)據(jù)使游戲公平嗎？

5.2 鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)結(jié)論進(jìn)行合理評(píng)價(jià)

運(yùn)用部分推斷總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想，推斷結(jié)果的準(zhǔn)確度有賴(lài)于樣本數(shù)據(jù)和推斷方法.如果個(gè)體數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確或推斷方法不科學(xué)，那么推斷結(jié)果會(huì)出現(xiàn)偏差甚至是錯(cuò)誤的，所以應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)結(jié)論進(jìn)行評(píng)價(jià).

如某公司聲稱(chēng)其產(chǎn)品的合格率為99.9%，可信嗎？怎樣評(píng)價(jià)？

對(duì)此可組織學(xué)生討論：（1）產(chǎn)品的合格率為99.9%是什么意思？（2）若產(chǎn)品的合格率真是99.9%，那么正常情況下，要隨機(jī)抽取多少個(gè)產(chǎn)品才會(huì)出現(xiàn)一個(gè)次品？（3）假如現(xiàn)在我們隨機(jī)抽取了10個(gè)產(chǎn)品就出現(xiàn)了一個(gè)次品，你認(rèn)為該產(chǎn)品的合格率可信嗎？

總之，在“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)觀念是非常重要的.基于“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，一方面，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過(guò)程；另一方面，要結(jié)合具體問(wèn)題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題、猜想、試驗(yàn)、推測(cè)過(guò)程，同時(shí)要結(jié)合具體案例進(jìn)行分析，注重學(xué)生對(duì)知識(shí)的體驗(yàn)過(guò)程.

圖4 游戲機(jī)轉(zhuǎn)盤(pán)