不同炸高爆炸條件地下工程內(nèi)沖擊波傳播規(guī)律的工程算法

劉 飛，任新見(jiàn)，2，何 翔

（1. 軍事科學(xué)院國(guó)防工程研究院，河南 洛陽(yáng) 471023；2. 陸軍工程大學(xué)爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210007）

1 引言

精確制導(dǎo)鉆地武器的出現(xiàn)和應(yīng)用使得地下工程口部遭受襲擊成為可能，地下工程口部?jī)?nèi)爆炸的破壞效應(yīng)是目前工程防護(hù)研究的熱點(diǎn)［1-2］。爆炸引起的空氣沖擊波是常規(guī)爆破類彈藥的主要?dú)?。深鉆地條件下地下工程中沖擊波的傳播規(guī)律對(duì)工程的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、防護(hù)設(shè)備的研制具有重要價(jià)值。

根據(jù)對(duì)覆蓋層的穿透情況，鉆地武器爆炸可分為覆蓋層中爆炸和穿透覆蓋層后在地下工程口部爆炸兩種情形［3］。前者對(duì)應(yīng)覆蓋層中不同炸高爆炸（即鉆地彈受侵徹能力限制，未能進(jìn)入工程內(nèi)部）；后者對(duì)應(yīng)工程口部?jī)?nèi)爆炸，即鉆地彈穿透覆蓋層，進(jìn)入結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸。

沖擊波的分布規(guī)律是深鉆地條件下地下工程沖擊波毀傷效應(yīng)的核心要素。從國(guó)內(nèi)外已有成果來(lái)看，既有研究多集中于工程口部空爆工況（對(duì)應(yīng)鉆地彈穿透覆蓋層進(jìn)入工程內(nèi)部），如美軍TM5?855?1 手冊(cè)給出了口部?jī)?nèi)爆炸條件下坑道中沖擊波超壓的分布公式［4］，龐偉賓等［5］得到了空氣沖擊波在坑道中的走時(shí)規(guī)律，王啟睿等［6］分析了多級(jí)穿廊結(jié)構(gòu)的消波效果；但覆蓋層中不同侵徹深度爆炸（對(duì)應(yīng)鉆地彈未穿透覆蓋層）時(shí)地下工程內(nèi)部的沖擊波傳播規(guī)律研究較少［7-8］。此時(shí)如果裝藥的爆炸威力不足以使結(jié)構(gòu)發(fā)生貫穿破壞，則工程內(nèi)部不會(huì)形成強(qiáng)沖擊波，設(shè)備設(shè)施亦不會(huì)發(fā)生沖擊荷載作用下的毀傷。因此，需要重點(diǎn)關(guān)注的是裝藥在覆蓋層中內(nèi)爆形成震塌貫穿、有爆炸剩余能量進(jìn)入工程內(nèi)部時(shí)空氣沖擊波的傳播規(guī)律，即裝藥不同炸高爆炸時(shí)地下工程中的沖擊波特征參量分布，以準(zhǔn)確獲取作用于目標(biāo)的荷載，繼而進(jìn)行相應(yīng)的毀傷分析計(jì)算。

為此，本研究采用鋼結(jié)構(gòu)單元組裝成地下工程模型進(jìn)行了48 次不同炸高的模擬爆炸試驗(yàn)，以試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)結(jié)合量綱分析的方法，對(duì)覆蓋層中不同炸高爆炸時(shí)地下工程內(nèi)沖擊波正壓沖量和正壓作用時(shí)間的分布規(guī)律進(jìn)行了工程算法研究。

2 試驗(yàn)方案

2.1 試驗(yàn)內(nèi)容

鉆地武器對(duì)地下工程口部的主要破壞工況如圖1所示。由于口部?jī)?nèi)爆條件下工程內(nèi)部的沖擊波傳播規(guī)律已有較成熟結(jié)論［9-10］，因此，試驗(yàn)主要聚焦于通過(guò)模型化爆試驗(yàn)?zāi)M覆蓋層中不同炸高爆炸（對(duì)應(yīng)圖1a 中破壞工況）。

圖1 鉆地武器對(duì)地下工程口部的主要破壞工況Fig. 1 Schematic of damage modes of bunker entrance caused by earth?penetrating weapons

2.2 試驗(yàn)系統(tǒng)

考慮到試驗(yàn)的成本與實(shí)際可操作性，TNT 爆炸試驗(yàn)采用模型結(jié)構(gòu)（如圖2 所示），總長(zhǎng)22 m，通過(guò)鋼制單元拼接而成，兩端開(kāi)口；每節(jié)拼裝單元長(zhǎng)1 m，凈截面尺寸60 cm×60 cm（因凈截面尺寸較大，模型結(jié)構(gòu)內(nèi)壁光潔度對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響可忽略）。

在口部根據(jù)試驗(yàn)需要加裝圖3 所示鋼結(jié)構(gòu)單元，得到所需的工程結(jié)構(gòu)形式。

圖2 模型結(jié)構(gòu)實(shí)物Fig.2 Photo of model structure for tests

圖3 口部鋼結(jié)構(gòu)單元Fig.3 Steel structure unit of mock equivalent entrance

通過(guò)TNT 裝藥進(jìn)行化爆試驗(yàn)獲取有效的沖擊波波形是開(kāi)展針對(duì)性研究的前提與基礎(chǔ)。試驗(yàn)時(shí)，通過(guò)結(jié)構(gòu)側(cè)壁預(yù)置的壓阻式硅壓力傳感器測(cè)量沖擊波波形；傳感器主要布置在距爆心3 倍坑道等效直徑以外區(qū)域，坑道內(nèi)已形成穩(wěn)定平面波。傳感器實(shí)物如圖4所示，前端帶安裝螺紋，量程30 MPa，頻響300 kHz，線性度≤0.5%，回差≤0.5%，重復(fù)性≤0.5%，瞬態(tài)響應(yīng)上升時(shí)間＜5 μs。

圖4 硅壓力傳感器Fig.4 Silicon pressure sensors

沖擊波信號(hào)經(jīng)低噪音電纜傳至放大器放大1000倍，保存至瞬態(tài)數(shù)據(jù)采集儀。覆蓋層中不同炸高內(nèi)爆試驗(yàn)時(shí)，裝藥在試件內(nèi)部爆炸，如圖5 所示。

圖5 覆蓋層內(nèi)爆試驗(yàn)Fig.5 Configuration of internal blasting tests in the covering layer

2.3 試驗(yàn)試件

為了考察覆蓋層基體強(qiáng)度、鋼筋配筋率、裝藥量、裝藥炸高對(duì)沖擊波傳播規(guī)律的影響，共設(shè)計(jì)3 類試件Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。試驗(yàn)時(shí)炸高取爆心至模型結(jié)構(gòu)頂部距離，具體試驗(yàn)條件如表1 所示。

試件Ⅰ：1000 mm×1000 mm×500 mm，Φ8HPB335鋼筋，體積配筋率1%，水平配筋間距150 mm，豎向配筋間距100mm；

試件Ⅱ：1000 mm×1000 mm×500 mm，Φ12HPB335鋼筋，體積配筋率2%，水平配筋間距150 mm，豎向配筋間距100 mm。

試件Ⅲ：直徑162 cm，高75 cm，內(nèi)部采用Φ14 螺紋鋼，鋼筋水平間距15 cm；體積配筋率1.935%。

試件Ⅰ、Ⅱ澆筑完畢，邊緣外擴(kuò)40 cm，外緣采用2 mm 厚薄鋼板進(jìn)行約束，鋼板與原試件之間填充C30 素混凝土，如圖6a 所示。增加試件幾何尺寸并用鋼板進(jìn)行約束的目的在于增加試件的抗爆炸毀傷藥量，同時(shí)減小試驗(yàn)時(shí)的邊界效應(yīng)。由于幾何尺寸的限制，試件Ⅰ、Ⅱ的最大抗爆炸毀傷藥量?jī)H1.2 kg；試件Ⅲ在此基礎(chǔ)上增大幾何尺寸，形狀上選擇沒(méi)有明顯應(yīng)力集中的圓柱體，如圖6b 和圖6c 所示；試件外圍采用1 cm 厚高強(qiáng)鋼板約束，用來(lái)增強(qiáng)試件的抗爆炸毀傷能力并削弱邊界效應(yīng)。

圖6 試件Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ實(shí)物Fig.6 Photos of specimen Ⅰ，Ⅱand Ⅲ

試驗(yàn)時(shí)，從試件上表面向下鉆孔至試驗(yàn)所需深度后填裝TNT 藥塊，并采用與試件等強(qiáng)度的素混凝土將炮孔完全填塞；試件上表面覆土80 cm 消減邊界效應(yīng)。試驗(yàn)在混凝土完全凝固后進(jìn)行，TNT 裝藥量Q 為100～4600 g，炸高H 為2～40 cm。

3 結(jié)果與討論

3.1 破壞形態(tài)與波形特點(diǎn)

試驗(yàn)后試件背面的典型破壞形態(tài)如圖7 所示，爆炸漏斗坑形狀明顯。由圖7 的毀傷結(jié)果可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)抗力與配筋密切相關(guān)，配筋率增加時(shí)，試件的抗爆能力大幅提升，相同工況（藥量、炸高相同）下，試件的破壞程度顯著減輕。

從測(cè)試結(jié)果看，受高溫和電磁的影響，近區(qū)沖擊波波形較紊亂，中遠(yuǎn)區(qū)波形較理想，圖8a 為試件Ⅰ內(nèi)爆試驗(yàn)實(shí)測(cè)中遠(yuǎn)區(qū)沖擊波超壓典型波形，裝藥量Q=400 g，炸高5 cm，測(cè)點(diǎn)至爆心水平間距X=303 cm。為了分析密閉空間的影響和覆蓋層的防護(hù)作用，同時(shí)進(jìn)行了空爆對(duì)比試驗(yàn)。對(duì)比試驗(yàn)未安放試件，裝藥量、裝藥位置與覆蓋層中內(nèi)爆試驗(yàn)相同，試驗(yàn)結(jié)果如圖8b 所示。由圖8 可以看出，內(nèi)爆條件下沖擊波正壓作用時(shí)間增長(zhǎng)，而超壓峰值顯著降低。

覆蓋層中不同炸高爆炸時(shí)地下工程中不同位置沖擊波特征參量（超壓Δp、正壓沖量I、正壓作用時(shí)間t+）與裝藥量Q、爆心至地下結(jié)構(gòu)頂部距離H、測(cè)點(diǎn)至爆心水平間距X、結(jié)構(gòu)斷面等效直徑d、試件配筋率ρ 及配筋屈服強(qiáng)度f(wàn)y、試件基體強(qiáng)度σc有關(guān)，由試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)繪出覆蓋層內(nèi)爆時(shí)特征參量的變化規(guī)律，如圖9 所示。特征參量取值隨裝藥參數(shù)、試件幾何參數(shù)及材料參數(shù)呈冪指數(shù)變化，這為特征參量工程算法公式形式的選取提供了依據(jù)。

圖7 三種試件破壞形態(tài)Fig.7 Damage statuses of after?test three specimens

圖8 內(nèi)爆試驗(yàn)與空爆試驗(yàn)波形對(duì)比Fig.8 Waveform comparison between internal explosion test and air blast test

圖9 覆蓋層內(nèi)爆時(shí)沖擊波特征參量的變化Fig.9 The influences of characteristic parameters on shock wave of internal explosion in the covering layer

3.2 特征參量公式

爆炸試驗(yàn)在特定條件下進(jìn)行，試驗(yàn)數(shù)據(jù)僅適用于特定工況，對(duì)裝藥質(zhì)量范圍、炸藥性質(zhì)等都有嚴(yán)格要求。為了將試驗(yàn)結(jié)果外延至其他工況，這里通過(guò)量綱分析構(gòu)建具有普遍意義的沖擊波特征參量函數(shù)，進(jìn)而根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定函數(shù)的具體表達(dá)式，得到便于實(shí)際使用的工程算法模型。

空爆條件下，需要重點(diǎn)關(guān)注的空氣沖擊波特征參量主要是超壓峰值Δp；但覆蓋層中爆炸時(shí)，地下工程內(nèi)部沖擊波衰減較慢，作用時(shí)間較長(zhǎng)，計(jì)入作用時(shí)間影響的沖量是影響毀傷效果的關(guān)鍵因素。因此，除了超壓峰值，正壓沖量、正壓作用時(shí)間的取值與分布規(guī)律尤其值得研究。

炸藥在地下工程覆蓋層中內(nèi)爆時(shí)，影響空氣沖擊波正壓沖量I 的主要因素包括裝藥屬性、介質(zhì)材料屬性、結(jié)構(gòu)幾何屬性等，不計(jì)入空氣粘性與熱傳導(dǎo)屬性對(duì)結(jié)果的影響［11］。工程內(nèi)空氣沖擊波正壓沖量分布問(wèn)題的主定參量為Q，ρ0，D，H，p0，ρa(bǔ)，0，σc，ρ，fy，X，d；待定參量為正壓沖量I。I 可記為

式中，Q 為裝藥質(zhì)量，ρ0為裝藥密度，D 為爆速，H 為炸高；p0為空氣 初始大氣壓，ρa(bǔ)，0為空 氣初始 密度；σc為覆蓋層混凝土抗壓強(qiáng)度，ρ 為鋼筋體積配筋率，fy為鋼筋屈服強(qiáng)度；X 為測(cè)點(diǎn)與爆心的水平間距，S 為地下結(jié)構(gòu)橫斷面面積?？紤]到S = πd2/4，采用等效直徑d 替代S 進(jìn)行分析。

將空氣密度ρa(bǔ)，0、炸藥密度ρ0視作不變量，這樣式

試驗(yàn)時(shí)統(tǒng)一采用TNT 炸藥，裝藥類型固定，裝藥爆速D 不變；沖擊波在空氣中傳播，空氣初始大氣壓p0、初始密度ρa(bǔ)，0恒定。從構(gòu)建工程模型的角度出發(fā)，令p0=1、ρa(bǔ)，0=1、D=1，得到覆蓋層內(nèi)爆時(shí)工程內(nèi)空氣沖擊波正壓沖量的計(jì)算式為：

3.3 數(shù)據(jù)擬合

式中，I 為測(cè)點(diǎn)空氣沖擊波正壓沖量，MPa?ms；t+為測(cè)點(diǎn)空氣沖擊波正壓作用時(shí)間，ms；ρ 為覆蓋層配筋百分率（0＜ρ≤2）；Q 為裝藥量，kg；d 為地下結(jié)構(gòu)橫截面等效直徑，m；H 為炸高（爆心至地下結(jié)構(gòu)頂部的距離），m；σc/fy為覆蓋層基體相對(duì)強(qiáng)度（σc對(duì)應(yīng)鋼筋混凝土中基體材料抗壓強(qiáng)度，MPa；fy對(duì)應(yīng)鋼筋屈服強(qiáng)度，MPa）；X 為測(cè)點(diǎn)至爆心的水平間距，m。

表1 不同炸高爆炸試驗(yàn)實(shí)測(cè)沖量、作用時(shí)間值及其對(duì)應(yīng)試驗(yàn)條件Table 1 Measured impulse，action time and corresponding conditions at different depths of explosion

評(píng)價(jià)擬合結(jié)果好壞時(shí)，一方面須具備良好的外延性，即擬合結(jié)果有較好的適用范圍，而不僅僅局限于試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的工況；另一方面相關(guān)系數(shù)R 要盡量接近1（與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，誤差在容許范圍內(nèi)），小于0.8 則失去實(shí)用價(jià)值［12］。式（8）擬合相關(guān)系數(shù)RI=0.884，擬合值與試驗(yàn)值相對(duì)誤差平均值為15.75%（擬合結(jié)果相對(duì)誤差如圖10 所示）；式（9）擬合相關(guān)系數(shù)Rt+=0.901，誤差平均值10.33%（如圖11 所示）。因?yàn)闆_擊波的超壓峰值測(cè)量較準(zhǔn)確，而采用現(xiàn)有的常規(guī)壓阻式硅壓力傳感器，難于準(zhǔn)確測(cè)量沖擊波的負(fù)壓，這樣增加了正壓作用時(shí)間界定的難度，導(dǎo)致正壓沖量取值誤差增大；但對(duì)爆炸沖擊試驗(yàn)而言，允許誤差一般是20%，因此工程算法公式的精度在容許范圍內(nèi)。

圖10 覆蓋層中內(nèi)爆時(shí)沖量擬合誤差Fig.10 Impulse fitting errors of internal explosion in the cov?ering layer

圖11 覆蓋層中內(nèi)爆時(shí)正壓作用時(shí)間擬合誤差Fig.11 Positive pressure action time fitting errors of internal explosion in the covering layer

4 結(jié)論

通過(guò)不同炸高條件地下工程模型結(jié)構(gòu)的覆蓋層內(nèi)爆試驗(yàn)，可以得到以下結(jié)論：

（1）覆蓋層破壞時(shí)震塌漏斗坑明顯，配筋率對(duì)其抗爆炸毀傷能力影響顯著。

（2）工程內(nèi)部沖擊波正壓作用時(shí)間增加，超壓峰值降低明顯。

（3）超壓峰值、正壓沖量、正壓作用時(shí)間大小與覆蓋層配筋、裝藥的比例炸高與比例爆距、結(jié)構(gòu)橫截面比例直徑相關(guān)。

（4）實(shí)測(cè)波形數(shù)據(jù)無(wú)量綱化后得到的沖擊波正壓沖量、正壓作用時(shí)間工程算法公式相關(guān)系數(shù)大于0.8，平均誤差小于20%，能為地下結(jié)構(gòu)及其內(nèi)部設(shè)備、設(shè)施的毀傷分析提供荷載依據(jù)。