界面粒子速度法評(píng)估雷管輸出壓力

陳清疇，李 光，李 藝

（中國(guó)工程物理研究院化工材料研究所，四川 綿陽(yáng) 621999）

1 引言

雷管屬于起爆類火工元件，作為起爆傳爆序列的重要組成部分，雷管的輸出威力是表征其輸出特性的主要指標(biāo)之一。目前標(biāo)準(zhǔn)的雷管輸出威力試驗(yàn)方法有鉛板試驗(yàn)［1］、鋼塊凹痕試驗(yàn)［2］和鋁塊凹痕試驗(yàn)［3］。鉛板試驗(yàn)使用的鉛材料有毒性，并且其硬度受溫度影響較大，具有顯著的實(shí)驗(yàn)誤差。凹痕試驗(yàn)?zāi)軌蚪o出相對(duì)的輸出威力特征比較，但是凹痕本身無(wú)法與雷管的起爆能力建立起定量關(guān)系。

根據(jù)沖擊起爆的臨界起爆能量判據(jù)［4］，沖擊壓力及其持續(xù)時(shí)間是炸藥能否被起爆的主要特征量，因此輸出壓力是體現(xiàn)雷管起爆能力的重要特征之一。Coleburn 等［5］采用高速相機(jī)測(cè)量了雷管在水中的沖擊波速度，并且根據(jù)沖擊波速度和壓力的關(guān)系［6］獲得了雷管在水中的輸出壓力。但是這種實(shí)驗(yàn)方法復(fù)雜、成本高、效率較低，并且需要對(duì)水介質(zhì)的沖擊波特性有深入了解。壓力傳感器也被用于測(cè)量雷管爆炸時(shí)在水介質(zhì)［7］或者空氣介質(zhì)［8］中的壓力波形，但是這種實(shí)驗(yàn)方法也只能獲得雷管的相對(duì)輸出壓力，而無(wú)法獲得雷管實(shí)際輸出壓力。錳銅壓力計(jì)做為爆轟壓力測(cè)量的常用實(shí)驗(yàn)方法，同樣適用于雷管輸出壓力的測(cè)量。路光明等［9］利用錳銅壓力計(jì)對(duì)雷管內(nèi)部不同裝藥界面處的爆壓進(jìn)行了測(cè)量，認(rèn)為在雷管輸出端處雷管裝藥已達(dá)到穩(wěn)定爆轟。錳銅壓力計(jì)產(chǎn)生的電信號(hào)較弱，容易受到干擾，造成主信號(hào)淹沒。針對(duì)此問題，蔣俊等［10］改進(jìn)了測(cè)試系統(tǒng)，避免了發(fā)火通路對(duì)傳感器采集通路的影響，保證了傳感器信號(hào)的無(wú)干擾。韓克華等［11］采用錳銅壓力計(jì)測(cè)量了沖擊片雷管多點(diǎn)同步起爆爆轟波壓力，但是實(shí)驗(yàn)值明顯低于計(jì)算值，這說明錳銅壓力顯著的影響了測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性。錳銅壓力計(jì)需要包裹絕緣層以保持與爆轟產(chǎn)物絕緣，同時(shí)為改善壓力上升信號(hào)而增加的保護(hù)介質(zhì)厚度甚至可以達(dá)到1 mm［12］，而絕緣層和保護(hù)介質(zhì)會(huì)引起信號(hào)畸變或者增大測(cè)量誤差［13］。以上研究結(jié)果表明，錳銅壓力計(jì)法測(cè)量雷管的輸出壓力存在著抗干擾能力差，測(cè)量精度較低，有必要發(fā)展新的測(cè)試方法。隨著激光測(cè)速技術(shù)的發(fā)展，光子多普勒測(cè)速儀（Photonic Doppler Velocimetry，PDV）被應(yīng)用于雷管作用后的破片速度［14］、輸出壓力在有機(jī)玻璃中的衰減［15］等輸出性能表征研究中。

相對(duì)于錳銅壓力計(jì)測(cè)量方法，PDV 測(cè)量無(wú)需保護(hù)絕緣層，能夠減少絕緣層對(duì)輸出壓力衰減帶來(lái)的影響；激光傳輸信號(hào)能夠天然隔離電干擾信號(hào)，提高測(cè)試成功率。為此，本研究采用PDV 技術(shù)，測(cè)量雷管與光學(xué)窗口的界面粒子速度，并且通過阻抗匹配計(jì)算方法，計(jì)算雷管的輸出壓力，建立一種可靠的雷管輸出壓力測(cè)量新方法。同時(shí)采用數(shù)值模擬方法，計(jì)算雷管輸出壓力，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證。

2 實(shí)驗(yàn)方法及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 實(shí)驗(yàn)樣品

設(shè)計(jì)了三種二級(jí)裝藥的沖擊片雷管（Slapper Det?onator），開展雷管與光學(xué)窗口的界面粒子速度實(shí)驗(yàn)。沖擊片雷管的橋箔材料為銅，尺寸（寬度×厚度）為0.3 mm×3 μm；飛片材料為聚酰亞胺薄膜，尺寸為Φ0.45 mm×25 μm；炮 筒 材 料 為 不 銹 鋼，尺 寸 為Φ0.45 mm×0.4 mm。雷管底殼材料為不銹鋼，厚度為0.20 mm。

沖擊片雷管的一級(jí)裝藥為六硝基茋（HNS?Ⅳ），二級(jí)裝藥為以黑索今（RDX）為基的高聚物黏結(jié)炸藥（以下簡(jiǎn)稱為PBX?RDX），裝藥直徑均為Φ6.3 mm。為了形成標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)品，沖擊片雷管的結(jié)構(gòu)尺寸通常難以隨意更改，可以在總裝藥量不變的條件下，通過調(diào)整兩級(jí)裝藥的配比來(lái)控制雷管的輸出能力。為研究不同配比裝藥對(duì)雷管輸出能力的影響，設(shè)計(jì)了三種雷管的裝藥配比（見表1）。

表1 實(shí)驗(yàn)用沖擊片雷管裝藥參數(shù)Table 1 Parameters of explosive load of slapper detonator

沖擊片雷管的放電回路采用0.2 μF 的放電電容，充電電壓為3500 V。PDV 系統(tǒng)采用的激光波長(zhǎng)為1550 nm，示波器參數(shù)設(shè)置為采樣率10 GS·s-1。LiF 窗口厚度為5 mm，光纖探頭距離光學(xué)窗口約為（1～3）mm。

2.2 實(shí)驗(yàn)原理與方法

在沖擊片雷管作用過程中，起爆回路中會(huì)有大電流脈沖信號(hào)，有可能在電測(cè)系統(tǒng)中產(chǎn)生感應(yīng)干擾信號(hào)。為驗(yàn)證測(cè)量方法的抗干擾能力，實(shí)驗(yàn)中采用沖擊片雷管。采用PDV 測(cè)量系統(tǒng)，測(cè)量雷管與光學(xué)窗口之間的界面粒子速度。實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)及原理如圖1 所示，主要由沖擊片雷管、氟化鋰（LiF）光學(xué)窗口、光纖探頭、PDV 主機(jī)和示波器等部分組成。

圖1 界面粒子速度測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置及原理示意圖Fig.1 Schematic of the interface particle velocity measurement

LiF 光學(xué)窗口與雷管接觸端鍍有一層鋁膜，厚度為400 nm。當(dāng)開關(guān)閉合后，脈沖電源釋放出脈沖大電流，激發(fā)金屬橋箔發(fā)生電爆炸，剪切并驅(qū)動(dòng)飛片高速運(yùn)動(dòng)。飛片以一定速度沖擊起爆炸藥，炸藥爆轟產(chǎn)物驅(qū)動(dòng)雷管底殼對(duì)LiF 光學(xué)窗口沖擊壓縮。由于速度連續(xù)性，在界面處，雷管底殼、鋁膜和LiF 光學(xué)窗口以相同速度一起運(yùn)動(dòng)。光纖探頭捕捉到鋁膜反射回的激光信號(hào)，由此測(cè)量鋁膜的運(yùn)動(dòng)速度。當(dāng)鋁膜厚度非常薄時(shí)，其對(duì)界面處粒子速度影響非常小，可忽略不計(jì)。此時(shí)，測(cè)量到的鋁膜速度即為雷管底殼與窗口界面粒子速度。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與阻抗匹配計(jì)算

按照表1 參數(shù)準(zhǔn)備三種雷管進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每種狀態(tài)進(jìn)行兩發(fā)實(shí)驗(yàn)。PDV 測(cè)速系統(tǒng)通過偽顏色深淺來(lái)表征頻率和速度高低。以第一組第一發(fā)實(shí)驗(yàn)為例，實(shí)驗(yàn)獲得的界面粒子速度的偽色彩圖片如圖2 所示。

通過程序分析偽色彩圖片，可以獲得速度曲線數(shù)據(jù)。以第一組實(shí)驗(yàn)為例，實(shí)驗(yàn)獲得的界面粒子速度曲線如圖3 所示。

從圖3 看出，雷管作用后的爆轟波驅(qū)動(dòng)雷管底殼撞擊窗口材料，碰撞界面的速度瞬間升高到1400 m·s-1左右，隨后界面速度迅速降低。在界面速度下降約200 m·s-1后，受到雷管底殼內(nèi)部反射波的作用，界面速度再次升高，形成第二峰值，第二峰值速度小于第一峰值速度。雷管輸出壓力的波形為雙峰結(jié)構(gòu)。在沖擊波作用下，受窗口材料折射率變化的影響，加窗激光干涉測(cè)速系統(tǒng)的實(shí)測(cè)界面粒子速度（ua）不是真實(shí)的界面粒子速度（up），需要對(duì)實(shí)測(cè)速度進(jìn)行修正。在壓力小于124 GPa 時(shí)，可以認(rèn)為兩者是線性關(guān)系［16］。1550 nm 波長(zhǎng)下LiF窗口的速度線性修正方程［16］為：

圖2 實(shí)測(cè)界面粒子速度的偽色彩圖片示例Fig.2 Pictures of the measured interface particle velocity histories

圖3 第一組實(shí)驗(yàn)所得界面粒子速度曲線Fig.3 Interface particle velocity histories of group 1 experimental

式中，up為真實(shí)界面粒子速度，m·s-1；ua為實(shí)測(cè)界面粒子速度，m·s-1。讀取實(shí)驗(yàn)獲得的界面粒子速度峰值，并按照式（1）修正，可得雷管輸出時(shí)實(shí)際的界面粒子速度。三組實(shí)驗(yàn)的實(shí)際界面粒子速度如表2 所示。

沖擊波在傳播過程中遇到界面，會(huì)在兩種材料的界面處發(fā)生反射和透射。采用界面粒子速度法測(cè)量雷管輸出壓力時(shí)，雷管輸出壓力即為透射波壓力。透射波壓力與材料沖擊阻抗密切相關(guān)，雷管起爆不同種類炸藥時(shí)的輸出壓力不相同。因此有必要選擇一種標(biāo)準(zhǔn)材料作為受主，便于雷管輸出能力的在同一基準(zhǔn)下對(duì)比。本研究選擇沖擊阻抗與炸藥接近、同時(shí)在爆壓測(cè)試中常用的有機(jī)玻璃（PMMA）作為標(biāo)準(zhǔn)受主。

在雷管底殼與LiF 窗口的界面處，壓力和質(zhì)點(diǎn)速度連續(xù)。根據(jù)壓力和速度連續(xù)條件，采用阻抗匹配方法，可以求解界面處沖擊波狀態(tài)參量。阻抗匹配的作圖求解過程［17］如圖4 所示。

圖4 阻抗匹配法計(jì)算所得雷管輸出壓力Fig.4 Detonator output pressure calculated by the impedance matching method

不銹鋼、LiF 和PMMA 的沖擊雨貢紐（Hugoniot）參數(shù)已知，可在圖中做出三種材料的壓力?粒子速度（p?u）曲線。LiF 的沖擊Hugoniot 曲線與不銹鋼的沖擊Hugoniot 鏡像線的交點(diǎn)為沖擊波在界面反射后的狀態(tài)。當(dāng)已知界面粒子速度時(shí)，可在圖中確定此交點(diǎn)位置并給出不銹鋼的沖擊Hugoniot 鏡像線。當(dāng)由PMMA 替 代LiF 時(shí)，PMMA 的 沖 擊Hugoniot 曲 線 與 不銹鋼的沖擊Hugoniot 鏡像線的交點(diǎn)為雷管底殼與PMMA 界面狀態(tài)，此點(diǎn)即為本文定義的雷管輸出壓力。按照?qǐng)D解法對(duì)三組實(shí)驗(yàn)中雷管輸出壓力進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表2 所示。

表2 輸出壓力實(shí)驗(yàn)和阻抗匹配結(jié)果Table 2 Results of output measurements and impedance matching

從表2 的計(jì)算結(jié)果來(lái)看，三種裝藥結(jié)構(gòu)雷管的平均輸出壓力分別為7.64、7.29 GPa 和6.71 GPa。雷管輸出壓力隨著HNS?Ⅳ藥量增大、PBX?RDX 藥量減小而逐漸減小。對(duì)比而言，PBX?RDX 的爆速比HNS?Ⅳ的爆速高，輸出能量更高，PBX?RDX 藥量減少對(duì)雷管輸出壓力有一定影響。這說明，通過不同能量的炸藥配比設(shè)計(jì)，可以控制沖擊片雷管的輸出壓力。

3 數(shù)值模擬計(jì)算

3.1 計(jì)算模型

采用數(shù)值模擬方法也可以預(yù)估沖擊片雷管的輸出壓力，但是需要獲得雷管裝藥的爆轟狀態(tài)方程參數(shù)，而擁有狀態(tài)方程參數(shù)的雷管裝藥種類較少。在未知雷管裝藥的狀態(tài)方程參數(shù)情況下，采用數(shù)值模擬方法不能計(jì)算得到準(zhǔn)確的雷管輸出壓力。實(shí)驗(yàn)中采用的HNS?Ⅳ［18］和PBX?RDX［19］已通過圓筒實(shí)驗(yàn)獲得了狀態(tài)方程參數(shù)。

基于沖擊片雷管的基本構(gòu)型，以PMMA 為受主，建立有限元計(jì)算模型。HNS?Ⅳ可以認(rèn)為是理想炸藥，因此沖擊片雷管起爆方式簡(jiǎn)化為點(diǎn)起爆，將HNS?Ⅳ起爆面的中心設(shè)置為起爆點(diǎn)。網(wǎng)格為四邊形網(wǎng)格，尺寸為0.05 mm。計(jì)算模型中各接觸面均為單面接觸，PMMA 下端面為透射邊界。沖擊片雷管的輸出壓力計(jì)算模型如圖5 所示。

圖5 雷管輸出壓力計(jì)算模型Fig.5 Simulation model of the detonator output pressure

采用非線性有限元?jiǎng)恿W(xué)程序Ansys/Ls?Dyna 進(jìn)行數(shù)值模擬。HNS?Ⅳ和PBX?RDX 采用高能炸藥燃燒模型和JWL 狀態(tài)方程。JWL 狀態(tài)方程參數(shù)已由圓筒實(shí)驗(yàn)獲得［18-19］。不銹鋼［20］、鋁［20］、聚四氟乙烯（PTFE）［21］和PMMA［22］均采用彈塑性動(dòng)力學(xué)模型和Grüneisen 狀態(tài)方程。計(jì)算所需參數(shù)如表3 所示。

3.2 計(jì)算結(jié)果與討論

計(jì)算了表3 中不同裝藥參數(shù)的沖擊片雷管起爆過程。以PMMA 界面中心單元為觀測(cè)點(diǎn)，獲得了三種裝藥結(jié)構(gòu)雷管的輸出壓力曲線，如圖6 所示。

從圖6 可以看出，計(jì)算所得的壓力曲線與實(shí)驗(yàn)所得的界面粒子速度曲線類似，均具有雙峰結(jié)構(gòu)。但是在數(shù)值模擬結(jié)果中出現(xiàn)了第二峰值大于第一峰值的情況，這是由于實(shí)驗(yàn)用受主材料為L(zhǎng)iF，數(shù)值模擬中的受主材料為PMMA，雙峰的峰值大小與材料特性有關(guān)。在本研究的沖擊片雷管中，總裝藥量相同，意味著雷管輸出壓力的脈寬基本相同；雷管直徑相同，說明沖擊起爆的作用面積也相同。因此在雷管沖擊起爆過程下級(jí)裝藥的過程中，主導(dǎo)因素是壓力峰值。不論是第一峰值、還是第二峰值作用到下級(jí)裝藥時(shí)，較大的壓力峰能夠使下級(jí)裝藥發(fā)生更為劇烈的反應(yīng)，由較大的壓力峰表征雷管輸出能力具有一定的合理性。按照最大壓力峰值為輸出壓力，三種裝藥參數(shù)的沖擊片雷管的計(jì)算輸出壓力分別為7.7，7.1 GPa 和6.4 GPa，采用界面粒子速度法獲得的輸出壓力與數(shù)值模擬結(jié)果相比，誤差小于6.5%。這說明采用界面粒子速度法評(píng)估雷管輸出壓力具有較好的準(zhǔn)確性。

表3 計(jì)算所需材料參數(shù)Table 3 Parameters of inert materials for simulation

圖6 裝藥參數(shù)對(duì)輸出壓力的影響Fig.6 Effects of explosive load on the detonator output pressure

為了保持一定的雷管結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，并減小雷管底殼對(duì)沖擊波的衰減作用，雷管底殼厚度的變化余地較小。對(duì)于不同應(yīng)用需求的雷管，雷管底殼材料會(huì)不同。為了研究不同材料對(duì)雷管輸出壓力的影響，計(jì)算了不銹鋼、鋁和PTFE 三種材料在0.2 mm 厚度下、第一組裝藥結(jié)構(gòu)的雷管輸出壓力。計(jì)算結(jié)果如圖7 所示。

圖7 底殼材料對(duì)輸出壓力的影響Fig.7 Effects of the shell materials on the detonator output pressure

從圖7 可以看出，材料對(duì)雷管輸出壓力峰值有著顯著影響。PTFE 底殼的雷管輸出壓力峰值達(dá)到了12.9 GPa，鋁殼雷管的輸出壓力峰值為11.6 GPa，均高于不銹鋼殼雷管的7.7 GPa。不銹鋼底殼的壓力波形與其他兩種顯著不同，不銹鋼底殼削峰作用明顯。在裝藥爆轟產(chǎn)物和雷管底殼界面上，透射波壓力取決于底殼材料的沖擊阻抗。PTFE 和鋁的沖擊阻抗接近，不銹鋼的沖擊阻抗最大。由此造成雷管輸出壓力的峰值按沖擊阻抗大小依次降低，并且大幅度降低不銹鋼底殼的雷管輸出壓力峰值。

4 結(jié)論

采用PDV 測(cè)量技術(shù)，結(jié)合阻抗匹配計(jì)算方法，建立了一種可靠的沖擊片雷管輸出壓力測(cè)量與計(jì)算方法。

（1）采用PDV 測(cè)量了三種裝藥結(jié)構(gòu)的沖擊片雷管與光學(xué)窗口的界面粒子速度，阻抗匹配計(jì)算結(jié)果表明雷管輸出壓力分別為7.64，7.29 GPa 和6.71 GPa，隨著PBX?RDX 配比減小，雷管輸出壓力也逐漸減小。

（2）采用數(shù)值模擬計(jì)算，計(jì)算了三種裝藥參數(shù)的沖擊片雷管輸出壓力，分別為7.7，7.1 GPa 和6.4 GPa，實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值相比，誤差小于6.5%。

（3）雷管底殼材料對(duì)雷管輸出壓力有重要影響，雷管底殼的沖擊阻抗越低，雷管輸出壓力越高，不銹鋼底殼對(duì)雷管輸出壓力有明顯的削峰作用。