在數(shù)學(xué)繪本課上體會數(shù)學(xué)與藝術(shù)的異質(zhì)同構(gòu)策略探究

摘?要：數(shù)學(xué)與藝術(shù)的異質(zhì)同構(gòu)可以說是數(shù)學(xué)文化的一種體現(xiàn)，在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、拓寬視野以及促進(jìn)學(xué)生更好的認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)上有著重要意義。文章在綜合分析小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合意義和現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，對繪本課上數(shù)學(xué)與藝術(shù)的異質(zhì)同構(gòu)策略進(jìn)行了深入的研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)繪本課;數(shù)學(xué)與藝術(shù);異質(zhì)同構(gòu)

藝術(shù)其實就是一種文化現(xiàn)象，主要是為了滿足人們直觀意識和情感上的需求，帶有一定的感性色彩;而數(shù)學(xué)課程對于學(xué)生的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性以及理性要求非常高，將二者結(jié)合起來進(jìn)行教學(xué)可以在很大程度上提升學(xué)生的創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)與藝術(shù)的異質(zhì)同構(gòu)可以引導(dǎo)學(xué)生深入發(fā)掘藝術(shù)中潛在的數(shù)學(xué)知識和觀念，真正讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)無處不在，并且能鍛煉學(xué)生利用藝術(shù)的眼光去看待數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此，有必要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與藝術(shù)異質(zhì)同構(gòu)方面的研究，深刻體會數(shù)學(xué)與藝術(shù)的聯(lián)系。

一、 數(shù)學(xué)繪本課中數(shù)學(xué)與藝術(shù)異質(zhì)同構(gòu)的意義

要想確保課堂教學(xué)的高效進(jìn)行，數(shù)學(xué)文化必須要融入課堂中，通過具體的教學(xué)，讓學(xué)生真正感受到文化的熏染，在文化上產(chǎn)生一種共鳴。由于小學(xué)生的思維正處于從具象化向抽象化過渡的階段，數(shù)學(xué)與藝術(shù)的異質(zhì)同構(gòu)可以在一定程度上激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更加形象、清晰的理解數(shù)學(xué)內(nèi)容。而且，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不能因為某一概念而學(xué)習(xí)概念，而要將概念的優(yōu)勢充分發(fā)揮出來，利用知識培養(yǎng)能力，這樣做也讓教師更加關(guān)注數(shù)學(xué)與藝術(shù)知識的結(jié)合，以便于積極改變傳統(tǒng)“以數(shù)學(xué)講數(shù)學(xué)”的教學(xué)模式，利用藝術(shù)中的數(shù)學(xué)思想來開展數(shù)學(xué)教學(xué)，在數(shù)學(xué)知識中增添了一絲的文化魅力，在引導(dǎo)學(xué)生全面理解數(shù)學(xué)知識的同時，開闊了視野。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中還提到了，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中要動手實踐，同學(xué)之間相互合作進(jìn)行探索，而要想實現(xiàn)上述這種教學(xué)形式，課外活動無疑是最好的選擇。此時，數(shù)學(xué)與藝術(shù)的異質(zhì)同構(gòu)就可以作為學(xué)生課外活動的基礎(chǔ)，這樣不僅能夠讓學(xué)生學(xué)習(xí)到課本之外的數(shù)學(xué)知識，還將數(shù)學(xué)與藝術(shù)很好地融合在一起，幫助學(xué)生從藝術(shù)的角度來欣賞數(shù)學(xué)的美，培養(yǎng)學(xué)生的探索和創(chuàng)造能力，從而促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。

二、 小學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)與藝術(shù)異質(zhì)同構(gòu)的現(xiàn)狀

實際上，開展數(shù)學(xué)教育教學(xué)的本質(zhì)也就是數(shù)學(xué)文化的教育，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中就明確提到，數(shù)學(xué)文化是教材中的重要內(nèi)容，其應(yīng)貫穿于整個教材中，從中也就可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)文化在當(dāng)前的數(shù)學(xué)課程教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用。此外《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中還提到了，教材中可以適當(dāng)介紹與數(shù)學(xué)內(nèi)容有關(guān)的背景知識，例如：自然與社會中是如何運用數(shù)學(xué)的、數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程等，以此幫助學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展史上的作用，充分激發(fā)出學(xué)生在數(shù)學(xué)課程上的興趣，深入欣賞數(shù)學(xué)中所包含的美。因此，數(shù)學(xué)與藝術(shù)作為數(shù)學(xué)文化中的重要體現(xiàn)，其有必要貫穿于整個數(shù)學(xué)教學(xué)中。然而就當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，雖然課本中包含著一定的數(shù)學(xué)文化知識，但是其主要表達(dá)的都是日常生活中的數(shù)學(xué)常識和游戲，關(guān)于講解數(shù)學(xué)與藝術(shù)異質(zhì)同構(gòu)方面的內(nèi)容少之又少。相關(guān)統(tǒng)計結(jié)果表示，大多數(shù)教科書中關(guān)于數(shù)學(xué)與藝術(shù)的顯性融合非常少，即使有也都是建筑中的對稱美以及通過平移、旋轉(zhuǎn)的方法而得出的圖案，教科書中很少能夠很好地體現(xiàn)出二者的異質(zhì)同構(gòu)，如剪紙、音符、黃金比等。出現(xiàn)上述問題的主要原因就是當(dāng)前教科書的篇幅受到一定的限制，使得數(shù)學(xué)文化在課本中占的比例非常小;再加上數(shù)學(xué)與藝術(shù)異質(zhì)同構(gòu)作為數(shù)學(xué)文化的重要部分，相關(guān)素材存在明顯的欠缺，從而使數(shù)學(xué)和藝術(shù)不能很好地融合起來。

三、 數(shù)學(xué)繪本課上數(shù)學(xué)與藝術(shù)的異質(zhì)同構(gòu)

（一）課堂教學(xué)中

1. 課堂情境的創(chuàng)設(shè)

好的課堂情境可以在很大程度上喚起學(xué)生對于數(shù)學(xué)課堂的渴望，激發(fā)其數(shù)學(xué)求知欲，為其新知識的探索提供最佳的心境。將數(shù)學(xué)與藝術(shù)的異質(zhì)同構(gòu)融入課堂情境的創(chuàng)設(shè)上，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，還能幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)中理解其為藝術(shù)發(fā)展提供的支持。《永恒的埃菲爾鐵塔》主要是以著名建筑埃菲爾鐵塔為藝術(shù)背景，其中包含了關(guān)于三角形穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)知識，在此，在實際教學(xué)中，教師就可以將這一部分的內(nèi)容融入“多邊形的面積”這一部分進(jìn)行教學(xué)，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的課堂情境。在正式進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)之前，教師可以通過做小實驗的方法來吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，例如：讓學(xué)生搭設(shè)三角形木架和梯形的木架，感受不同形狀之間木架的穩(wěn)固程度，這樣做不僅能讓學(xué)生深刻理解三角形的穩(wěn)定性這一真理，也在很大程度上引導(dǎo)學(xué)生對多邊形形成具體的認(rèn)知，充分激發(fā)其在后續(xù)多邊形面積方面的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生對多邊形內(nèi)容的強(qiáng)烈情感，以促進(jìn)課堂教學(xué)的有效開展。

2. 融入課堂活動探究中

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的主要場所，但是數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性和邏輯性相對較強(qiáng)，而小學(xué)生的情緒色彩比較明顯，并且呈現(xiàn)出具象化思維，再加上年齡特征的影響，從而導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的注意力并不能保持較長的時間。對于這種情況，教師就需要將課堂活動充分利用起來，在實際活動中呈現(xiàn)一些生動、形象的事物，以此來增強(qiáng)學(xué)生的注意力，提升數(shù)學(xué)課堂的活力。拿之前學(xué)過的知識來說，《有趣的剪紙》中的藝術(shù)元素就是我國的傳統(tǒng)藝術(shù)——剪紙，這些藝術(shù)元素中包含著關(guān)于圖形平移、旋轉(zhuǎn)以及軸對稱等知識，此時，教師就可以將《有趣的剪紙》這一繪本故事融入“軸對稱”以及“多邊形”這一部分的教學(xué)中，開展課堂活動，組織學(xué)生進(jìn)行動手操作，小組合作進(jìn)行剪紙，并對剪紙的圖案進(jìn)行觀察，分析其是否符合平移、軸對稱的規(guī)律，不相符的多邊形又呈現(xiàn)出什么樣的規(guī)律，怎樣計算其面積。在此過程中，小組合作進(jìn)行剪紙不僅能使學(xué)生一直保持較高的興趣，也能增強(qiáng)在數(shù)學(xué)課堂上的注意力，為課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量提供保障。

3. 進(jìn)一步拓展數(shù)學(xué)知識

數(shù)學(xué)與藝術(shù)的異質(zhì)同構(gòu)也實現(xiàn)了對課堂的進(jìn)一步拓展，在鞏固課堂所學(xué)知識的同時，進(jìn)一步拓展新的知識，從而使課堂成為學(xué)生日常學(xué)習(xí)的全新起點。例如：在進(jìn)行“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”這一部分內(nèi)容的教學(xué)時，教師就可以很自然的引出“比和比例”的部分內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生初步了解關(guān)于“比”的知識。深入分析，《蒙娜麗莎之美》在達(dá)·芬奇《蒙娜麗莎》的藝術(shù)背景下發(fā)展的繪本內(nèi)容，其中蘊(yùn)含著黃金分割比以及數(shù)形結(jié)合等知識。在此，教師就可以將其作為“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”的延伸，充分利用數(shù)形結(jié)合的思想，引導(dǎo)學(xué)生對“比”進(jìn)行初步的認(rèn)識，了解其“前項”“比號”以及“后項”等相關(guān)的知識時，與分?jǐn)?shù)的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行呼應(yīng)，以此來激發(fā)出學(xué)生在課后對后續(xù)內(nèi)容的了解欲望，從而為六年級上學(xué)期“比的意義和性質(zhì)”教學(xué)的有序推進(jìn)提供保障。

（二）課外活動

1. 積極開展數(shù)學(xué)興趣活動

現(xiàn)階段，數(shù)學(xué)興趣小組是較為常見的課外活動形式，組織這種興趣小組的主要目的就是希望通過小組合作在活動中探究數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的“奧秘”，充分激發(fā)其在數(shù)學(xué)方面的興趣，鍛煉其動手操作的能力?！渡衿娴哪葹跛箮А分饕且砸晃缓商m作家的繪畫作品為背景，滲透了關(guān)于單側(cè)曲面以及空間方面的相關(guān)知識。此時，教師就可以將關(guān)于空間的知識利用起來開展數(shù)學(xué)興趣活動，將“圓”的學(xué)習(xí)與莫比烏斯帶聯(lián)系起來，深入分析，在一維情形下圓也可以看作是一個類似于莫比烏斯帶的東西（在一維條件下，沿一個方向走，繞圓周一圈）。在這一過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試制作莫比烏斯帶，并與普通的紙條進(jìn)行對比，利用彩色筆進(jìn)行涂色，沿著紙帶的中央剪開，以此來突出莫比烏斯帶的特性。在“圓”的學(xué)習(xí)中，通過這種課外的興趣活動，學(xué)生在“圓”這一部分的學(xué)習(xí)興趣就能夠被充分激發(fā)出來，并且也能在很大程度上提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而為數(shù)學(xué)教學(xué)的高效進(jìn)行提供了有力保障。

2. 組織舉辦數(shù)學(xué)故事會

數(shù)學(xué)故事會也是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中較為常見的一種課外活動形式，形象、生動的故事可以使學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識留下深刻的影響。以金庸的武俠小說為例，多年以來一直受到人們的追捧，小說中不僅刻畫了很多傳奇性的人物，也潛藏著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵?！段鋫b小說里的數(shù)學(xué)高手》就是以金庸《射雕英雄傳》為背景下而發(fā)展來的，其中體現(xiàn)出了相對簡單的“組合數(shù)學(xué)”思想以及我國古代早期就已經(jīng)出現(xiàn)的“方程”內(nèi)容?；诖耍處熅涂梢詫ⅰ敖M合數(shù)學(xué)”以及“方程”思想為基本素材，融入一些《射雕英雄傳》中的人物，在已有故事的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自行查閱相關(guān)的資料，以此準(zhǔn)備數(shù)學(xué)故事的表演。通過對這種以數(shù)學(xué)故事為主的課外活動形式進(jìn)行深入分析，其對于提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣有很大的幫助，而且，通過講授故事還能在一定程度上提升其語言表達(dá)能力，進(jìn)一步促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

（三）結(jié)合生活實際

數(shù)學(xué)與生活有著非常緊密的聯(lián)系，尤其是對于鋼琴來說，其美妙不僅在于彈出的音符可以變幻為美妙的旋律，音符中潛在的數(shù)學(xué)內(nèi)涵更充分刻畫了出來。《三角鋼琴的學(xué)問》以三角鋼琴為藝術(shù)元素，其中包含著較為簡單的遞推知識，在進(jìn)行“和與積的奇偶性”教學(xué)時就可以將其利用起來。眾所周知，鋼琴鍵盤有13個鍵，其中有8個白鍵和5個黑鍵，“2、3、5、8、13”從“5”開始都是這一個數(shù)等于前面兩個數(shù)的和，在此，教師就可以充分利用這一故事，開展一項親子活動，讓孩子和家長一起探索鋼琴鍵中的“奧秘”，引導(dǎo)孩子積極觀察鋼琴鍵的規(guī)律，這樣做不僅促進(jìn)了當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的有效開展，也為學(xué)生以后數(shù)列的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

總而言之，從古至今人們對美都有著一定的追求，也正是對美的追求才促進(jìn)了人類的進(jìn)步，而藝術(shù)作為表達(dá)美的主要形式，數(shù)學(xué)作為美的語言，將二者進(jìn)行異質(zhì)同構(gòu)，可以引導(dǎo)小學(xué)生從藝術(shù)層面學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，不僅在一定程度上豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)的形式，在提升學(xué)生學(xué)習(xí)和實踐能力方面也有著重要的作用。因此，教師以及家長有必要將其重視起來，從繪本故事中體現(xiàn)數(shù)學(xué)與藝術(shù)的異質(zhì)同構(gòu)，以促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效開展，為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升提供保障。

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作者簡介：

劉蕓，江蘇省南京市，南京市第二十九中學(xué)天潤城分校。