對(duì)高中教材平面向量基本定理的拓展

周如俊

摘 ? ?要：平面向量基本定理是高中數(shù)學(xué)教和學(xué)的重要內(nèi)容，也是高考命題人關(guān)注的重要考點(diǎn)之一.教師在教學(xué)中要提供給學(xué)生一種研究這類(lèi)考題的思路，善于挖掘試題的微觀和宏觀之間的共通和互融的關(guān)系，探尋通過(guò)現(xiàn)象看問(wèn)題本質(zhì)的途徑，實(shí)現(xiàn)殊途同歸的解題學(xué)習(xí)的效能.

關(guān)鍵詞：平面向量基本定理;雙變量;系數(shù);拓展;思維策略

二、“減”的思維策略

所謂“減”的思維策略，主要指利用平面向量的等差線性質(zhì)，借助“數(shù)形結(jié)合”將具體的向量的雙變量[λ]，[μ] 系數(shù)之差[mλ-][nμ]（最）值的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為距離的長(zhǎng)短的比例關(guān)系問(wèn)題的解題策略.

事實(shí)上拓展平面向量基本定理還有等商線定理、等平方和線定理以及等和面定理，他們的性質(zhì)也是命題者未來(lái)可能關(guān)注的拓展點(diǎn)，限于篇幅不再贅述.

參考文獻(xiàn)：

[1]潘成銀.平面向量基本定理系數(shù)等值線[J]. 數(shù)學(xué)通訊（下半月），2013（2）：40-43.

[2]張玉虎.巧用向量等和線 ? ?求解一類(lèi)高考題[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊（下旬）， 2019（4）：84-85.