受電弓等效參數識別及結構強度研究

賈 榮，王俊勇，辜晨亮

(1 北京中車賽德鐵道電氣科技有限公司，北京 100176;2 西南交通大學 機械工程學院，成都 610031)

受電弓是位于電力機車和動車組車頂的受流裝置，是網線將電能傳輸到車輛的唯一途徑。機車車輛的正常運行離不開受電弓的穩(wěn)定受流，受電弓的穩(wěn)定受流主要取決于受電弓的動態(tài)性能和自身結構強度，而且受電弓等效參數是反映受電弓動態(tài)性能的重要參數[1]，等效參數的識別可以為弓網動力學研究提供基礎。

考慮受電弓上導桿和弓頭的運動，建立受電弓機構的平面運動數學模型，對受電弓框架歸算質量、等效阻尼和弓頭等效剛度進行計算?；谙嚓P弓網標準，對受電弓結構靜強度進行分析，并計算分析受電弓焊縫疲勞強度，為今后受電弓結構優(yōu)化提供理論依據。

1 受電弓力學模型

DSA200型受電弓為氣囊式受電弓，主要結構見圖1。該型受電弓工作原理為：在升弓時，氣囊通過鋼絲繩產生升弓力矩，使得下臂繞長軸轉動，通過下臂、下導桿、上臂和上導桿組成的連桿機構將下臂轉動轉化為弓頭垂向運動；在降弓時，氣囊排氣，受電弓依靠部件自身重力下降到落弓位。

受電弓的力學模型主要包括：多剛體模型、歸算質量模型、剛柔混合模型和全柔模型[2]；由于歸算質量模型具有較高的計算效率和計算精度，所以這類模型使用最廣泛。

以2質量模型作為DSA受電弓的力學模型，如圖2所示,m1、k1、c1分別為弓頭的歸算質量、等效剛度和等效阻尼；m2、k2、c2分別為框架的歸算質量、等效剛度和等效阻尼。一般來說，弓頭歸算質量m1為弓頭自重，弓頭等效阻尼c1趨近于0；受電弓靜態(tài)接觸力為定值的特性使得框架等效剛度k2的理論值為0，由于關節(jié)摩擦力和氣囊的存在，經驗值一般取70 N/m。所以，只需要計算出k1、m2和c2的值就能得到DSA2000受電弓2質量模型的等效參數。

1-底架; 2-阻尼器; 3-氣囊; 4-下臂;5-弓頭緩沖器; 6-下導桿; 7-上臂;8-上導桿; 9-弓頭; 10-碳滑板。圖1 DSA200受電弓

圖2 受電弓2質量模型

2 受電弓等效參數識別

2.1 桿件運動方程

考慮上導桿、弓頭和阻尼器的運動，將各部件視為桿件，得到受電弓平面運動模型。如圖3所示，AD、BC、CE、FG、EF和HI代表下臂、下導桿、上臂、上導桿、弓頭和阻尼器；Q1～Q5分別代表各主要部件質心；α、β、γ、λ、μ分別表示下臂、下導桿、上臂、上導桿和弓頭與水平線之間的夾角。

以下臂轉角α為自變量，由受電弓各桿件位置關系可得B、D的距離為：

(1)

根據余弦定理求得∠CBD、∠ABD、∠BCD和∠AD，下導桿轉角β與上臂轉角γ分別為：

β=π-∠CBD-∠ABD-ε

(2)

γ=∠CBD+∠BCD-∠ADB-α-δ

(3)

圖3 受電弓平面運動模型

E、G兩點的坐標分別為：

(4)

(5)

上導桿轉角λ為：

(6)

弓頭轉角μ為：

(7)

受電弓工作高度H為：

H=YE+540

(8)

令AH連線與x軸負方向的夾角為θ，根據余弦定理，可得阻尼器長度S為：

2lAHlAIcos(∠BAI-θ-α)

(9)

根據DSA200各部件參數，可以得到在升弓過程中各主要部件角度以及阻尼器長度與下臂轉角的關系，如圖4、圖5所示。根據計算結果可知，在升弓過程中，只有下導桿轉角β和阻尼器長度S與下臂轉角α與較好的線性關系，而上臂、上導桿、弓頭的轉角γ、λ、μ與下臂轉角α為非線性關系。

圖4 主要部件轉角與下臂轉角的關系

圖5 阻尼器長度與下臂轉角的關系

2.2 框架等效參數計算

(10)

(11)

(12)

(13)

同理可得：

(14)

(15)

根據文獻[3]對受電弓各部件動能T的推導和動能能等效原理，可得框架歸算質量為：

(16)

根據阻尼器耗散能等效原則，可得框架等效阻尼為：

(17)

DSA200工作高度在1～3 m范圍內，結合式(1)～式(17)以及各部件結構參數，可以得到受電弓在不同工況下，框架歸算質量、框架等效阻尼的值，如圖6和圖7所示。從計算結果可得，框架歸算質量與工作高度為正相關，在1～3 m的工作高度范圍內，框架歸算質量的值在9.5～13.9 kg范圍內?？蚣艿刃ё枘嵩?～2.4 m范圍內與工作高度正相關，在2.4～3 m范圍內與工作高度負相關。

圖6 受電弓框架歸算質量

圖7 受電弓框架等效阻尼

根據式(10)～式(16)，還可以得出各個部件對框架歸算質量的影響，如圖8所示。上、下導桿在框架歸算質量中的占比很小，而上臂、下臂和弓頭支撐對框架歸算質量的貢獻較大，所以在今后受電弓參數優(yōu)化中，應該把 弓頭支撐、上臂和下臂作為主要對象。

圖8 各部件對框架歸算質量的影響

2.3 弓頭等效剛度計算

DSA200弓頭彈簧兩端分別與弓頭支撐和鋁支架鉸接，鋁支架通過螺栓連接支撐碳滑板。根據弓頭結構建立弓頭等效剛度計算模型，見圖9，其中l(wèi)AB、lCD表示彈簧長度，lBC表示鋁支架，θ表示彈簧與水平方向的夾角。

圖9 弓頭彈簧計算模型

設彈簧原長為l0，彈簧剛度為k0，由于弓頭限位結構的存在，使得鋁支架在z方向的運動范圍為[24,89]，相對應的碳滑板的垂向位移范圍為0～65 mm。以BC與AD的距離為自變量，根據幾何關系可得:

(18)

彈簧對鋁支架的作用力在z向的分量Fz為：

Fz=2k0(lAB-l0)sinθ

(19)

DSA200弓頭為4根彈簧的對稱結構，等效剛度keq為：

(20)

聯(lián)立式(18)～式(20)可得，弓頭等效剛度取決于鋁支架的垂向位置，如圖10所示。弓頭等效剛度呈非線性，其大小隨鋁支架在z向位移的增加而增加，在鋁支架垂向有效活動范圍內，弓頭等效剛度的值在4 019～8 981 N/m之間。

圖10 DSA200弓頭等效剛度

結合2.1～2.3節(jié)的計算分析結果，得到工作高度1.9 m時，DSA200受電弓2質量模型的等效參數，見表1。

表1 DSA200等效參數

3 結構強度計算分析

根據相關弓網標準，利用有限元軟件，對DSA200受電弓的靜強度和疲勞強度進行校核。

3.1 有限元模型及邊界條件

利用Hypermesh將受電弓三維模型離散為包含184 692個節(jié)點和216 768個單元的有限元模型，并賦予主要部件相應的材料屬性，底架和下臂材料分別為碳鋼和不銹鋼，上臂和弓頭支架為鋁合金，受電弓3個底架安裝座添加固定約束，如圖11所示。

圖11 DSA200有限元模型

表2 靜強度計算載荷工況 N

受電弓運行時，主要承受空氣阻力和弓網接觸力的共同作用，根據TB/T 3271-2011[4]和EN 50367[5]，并結合DSA200運行方向、弓網接觸力作用點的位置和空氣阻力與受電弓迎風面積的關系，得到DSA200受電弓的靜強度載荷工況和疲勞載荷工況，分別見表3和表4。

表3 疲勞強度計算載荷工況 N

3.2 靜強度結果分析

采用ANSYS對受電弓結構靜強度進行計算，受電弓在各工況下的整體結構應力云圖。見圖12～圖13基于第四強度理論計算主要部件的安全系數，結果表明：所有部件的安全系數均大于1，改性受電弓結構靜強度滿足要求；其中，閉口工況各部件的安全系數基本都小于開口工況，說明受電弓閉口運行時更為安全。

圖12 開口工況應力云圖

圖13 閉口工況應力云圖

表4 靜強度結果

3.3 焊縫疲勞強度分析

DSA200框架結構主要采用管材、型材和板材的焊接結構，而受電弓運行中處于多軸應力狀態(tài)，需要將多軸應力轉化為單軸應力，并結合相應的疲勞曲線來進行疲勞評價。采用將多軸應力轉化為單軸應力的方法[6]和材料的Goodman疲勞曲線來評價結構的疲勞強度。

根據上述方法將焊縫節(jié)點的最大和最小應力在Goodman圖上描點，得到受電弓上臂、下臂和底架焊縫的疲勞評價結果。如圖14～圖16所示，所有點均落在Goodman曲線的封閉區(qū)域內，上臂、下臂和底架所有焊縫節(jié)點的安全系數均大于1，說明該受電弓結構疲勞強度滿足要求，且碳鋼底架和不銹鋼下臂的疲勞強度安全系數較大。

圖14 上臂焊縫疲勞評價

圖15 下臂焊縫疲勞評價

圖16 底架焊縫疲勞評價

4 結 論

(1)通過的受電弓平面運動模型和等效參數的計算方法，完成了DSA200受電弓2質量模型等效參數的識別，該方法具有一定的通用性，可為后續(xù)弓網動態(tài)特性研究提供基礎。

(2)受電弓框架歸算質量和等效阻尼隨受電弓座高度的變化而變化，兩者取值范圍分別為9.5～13.9 kg和12.0～27.5 N·m·s-1，且上臂弓頭支撐和下臂對框架歸算質量的貢獻最大；而弓頭等效剛度取決于鋁支架和弓頭支撐之間的垂向位移，其值在4 019～8 981 N·m-1之間。

(3)根據相關標準得到受電弓靜強度載荷工況和疲勞載荷工況，在靜載荷作用下，受電弓主要部件的最大應力小于材料屈服強度，安全系數的最小值為2.1，受電弓結構靜強度滿足要求。

(4)在疲勞載荷作用下，各焊縫節(jié)點應力結果均落在Goodman封閉曲線內，安全系數均大于1，DSA200受電弓疲勞強度滿足要求，且上臂疲勞強度具有較大的安全裕量。