鐵道車輛輪軸全尺寸疲勞試驗的原理性偏差研究

韓 立

(中國鐵道科學(xué)研究院 研究生院，北京 100081)

鐵道車輛輪軸作為車輛走行部的關(guān)鍵部件，直接關(guān)系到車輛運行安全，始終是鐵路部門關(guān)注的重點[1]。輪軸疲勞強度是輪軸可靠性的最直接、最關(guān)鍵的指標(biāo)[2]，輪軸全尺寸疲勞試驗是新產(chǎn)品、新廠家、新材料等進行輪軸研發(fā)、檢驗、認(rèn)證普遍要進行的關(guān)鍵步驟，國內(nèi)外的輪軸標(biāo)準(zhǔn)體系均對此進行了規(guī)定，歐洲標(biāo)準(zhǔn)體系是目前世界上比較完善的體系，國內(nèi)現(xiàn)行機車、客車、貨車、動車組輪軸標(biāo)準(zhǔn)體系多參照歐洲標(biāo)準(zhǔn)體系的模式進行規(guī)定和運行，涉及到設(shè)計、制造、試驗、認(rèn)證等多個方面[3-4]，其中關(guān)于輪軸全尺寸疲勞試驗的多種試驗臺有規(guī)定，但對試驗方法的規(guī)定大多只規(guī)定試驗部位應(yīng)力和循環(huán)次數(shù)，對于試驗過程中試驗應(yīng)力的確定方法無規(guī)定，且試驗臺的原理有所不同，故不同機構(gòu)由于試驗原理的理解不同和試驗應(yīng)力的確定方法不一致會導(dǎo)致試驗結(jié)果有較大偏差，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了兩種國內(nèi)外普遍采用的旋轉(zhuǎn)彎曲式試驗臺和偏心激振式試驗臺，其中旋轉(zhuǎn)彎曲式試驗臺原理比較直觀，即基于懸臂梁車軸的旋轉(zhuǎn)加載模式，而偏心激振式試驗臺，基于激振懸臂梁車軸的一階模態(tài)加載，兩者試驗原理有明顯的本質(zhì)區(qū)別，但國內(nèi)外對于這兩種試驗臺的原理差別無系統(tǒng)研究，在利用偏心激振式試驗臺進行輪軸全尺寸疲勞試驗時，其上被激振的車軸試樣的一階模態(tài)與懸臂梁車軸旋轉(zhuǎn)加載方式下的應(yīng)力分布差別一直是試驗人員關(guān)注的重點，關(guān)系到試驗應(yīng)力確定精度的關(guān)鍵問題，直接影響疲勞試驗結(jié)果[5-7]。

1 國內(nèi)外輪軸標(biāo)準(zhǔn)體系中關(guān)于輪軸全尺寸疲勞試驗的內(nèi)容

輪軸全尺寸疲勞試驗驗證輪軸部件的疲勞強度，與輪軸設(shè)計方法聯(lián)系密切，本節(jié)對國內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)體系中關(guān)于輪軸全尺寸疲勞試驗的內(nèi)容進行梳理分析，由于國內(nèi)現(xiàn)行輪軸標(biāo)準(zhǔn)體系多參考?xì)W洲標(biāo)準(zhǔn)，故對于歐洲標(biāo)準(zhǔn)體系進行詳細(xì)介紹。對于全尺寸疲勞試驗，歐洲標(biāo)準(zhǔn)的主要思路是通過輪軸的設(shè)計評定標(biāo)準(zhǔn)(EN 13103、EN 13104、 EN 13979-1等)指導(dǎo)車輪、車軸設(shè)計，保證車輪、車軸結(jié)構(gòu)設(shè)計，通過產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)(EN 13260、EN 13261、EN 13262等)中的全尺寸疲勞試驗驗證制造商的材料、熱處理工藝和機加工工藝等是否符合歐洲標(biāo)準(zhǔn)要求，設(shè)計評定標(biāo)準(zhǔn)和產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)成體系運行保證設(shè)計-制造的閉環(huán)驗證，產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了產(chǎn)品應(yīng)該具備的性能指標(biāo)和試驗驗證方法，這些指標(biāo)又來源設(shè)計評定標(biāo)準(zhǔn)的制定思路和與之形成呼應(yīng)，標(biāo)準(zhǔn)成體系運行，國內(nèi)也參考此類標(biāo)準(zhǔn)制定體系，表1、表2為國內(nèi)外輪軸全尺寸疲勞試驗的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)梳理，試驗裝置示意圖如圖1所示。

表1 國內(nèi)外車輪全尺寸疲勞試驗相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[8，13]

表2 國內(nèi)外車軸全尺寸疲勞試驗相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[14-21]

由表1、表2和圖1可知，目前現(xiàn)行國內(nèi)外輪軸全尺寸疲勞試驗標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于驗證輪軸疲勞強度的試驗臺主要有4種結(jié)構(gòu)型式，在國內(nèi)外最初進行輪軸全尺寸疲勞性能研究時，采用的是ABD 3類試驗臺,其中A類試驗臺只能進行車輪試驗，BD類試驗臺(旋轉(zhuǎn)彎曲式試驗臺)可用于車輪和車軸疲勞試驗，其原理較直觀，基于懸臂梁或簡支梁靜力彎曲變形的受力加載方式，從結(jié)構(gòu)受力角度進行對部件的的性能進行驗證，而C類試驗臺(偏心激振式試驗臺)是近年來出現(xiàn)且被越來越廣泛使用的試驗臺，可用于車輪和車軸疲勞試驗，其原理是基于偏心激振車軸試樣的一階模態(tài)加載方式，將車軸試樣視為懸臂梁結(jié)構(gòu)。標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了車輪和車軸兩種部件的試驗要求，對于車輪試驗，國內(nèi)外一般采用利用有限元軟件計算最大應(yīng)力位置，并在此處及附近區(qū)域粘貼應(yīng)變片，對試驗部位應(yīng)力直接監(jiān)控，對于這4種結(jié)構(gòu)型式的試驗臺進行車輪疲勞試驗的試驗應(yīng)力確定過程中不存在原理性差別；而對于車軸試驗，由于車軸輪座部位(輪軸過盈裝配區(qū)域)無法直接粘貼應(yīng)變片和車軸試驗部位一般存在過渡圓弧導(dǎo)致的應(yīng)力集中，在歐洲標(biāo)準(zhǔn)體系的規(guī)定下不適用于在試驗部位直接粘貼應(yīng)變片進行試驗，故一般采用在試驗部位一定距離的車軸軸向區(qū)域均布至少2組粘貼應(yīng)變片，監(jiān)控其應(yīng)力值，進行線性插值以確定試驗部位的應(yīng)力值。對于車軸疲勞試驗的“線性插值”問題，采用旋轉(zhuǎn)彎曲式試驗臺基于懸臂梁受力的方式，有材料力學(xué)知識可知其符合應(yīng)力試樣沿車軸試樣軸向應(yīng)力分布線性的假定，不做過多的研究，而采用偏心激振式試驗臺時，其一階模態(tài)下的車軸應(yīng)力沿軸向分布的規(guī)律與線性假定有差別，故利用C類偏心激振式試驗臺進行車軸疲勞試驗時的原理和偏差進行了仿真分析和試驗驗證研究，以期為標(biāo)準(zhǔn)體系下進行車軸疲勞試驗的應(yīng)力確定提供參考依據(jù)。

圖1 試驗裝置示意圖

C類偏心激振式試驗臺是基于共振原理設(shè)計的輪軸疲勞試驗臺，結(jié)構(gòu)如圖2所示，其在國內(nèi)外廣泛運用于全尺寸車輪、車軸的疲勞試驗。其主要工作原理為，將試樣一端固定于基礎(chǔ)塊上，另一端連接于激振器，激振器內(nèi)部有偏心質(zhì)量塊，電機帶動偏心質(zhì)量塊旋轉(zhuǎn)，當(dāng)電機轉(zhuǎn)速接近試樣的一階共振頻率時，試樣被激振并按照一階振型振動，使試驗部位達到所需的試驗應(yīng)力。

1-電機;2-偏心激振器;3-位移傳感器;4-夾持裝置;5-抗震基礎(chǔ)塊;6-彈簧。圖2 偏心激振式輪軸疲勞試驗臺結(jié)構(gòu)圖

偏心激振式輪軸疲勞試驗臺相較于在試樣軸端采用液壓作動器加載的傳統(tǒng)試驗臺(旋轉(zhuǎn)彎曲式輪軸疲勞試驗臺)，無需配備相關(guān)的油源、冷卻設(shè)備，節(jié)能效果顯著，結(jié)構(gòu)緊湊、維護方便。但旋轉(zhuǎn)彎曲式輪軸疲勞試驗臺的原理是基于靜力加載下的懸臂梁變形，而偏心激振式輪軸疲勞試驗臺的原理是基于激振試樣的一階振型，兩者在試驗加載原理方面有顯著差異。在使用偏心激振式輪軸疲勞試驗臺進行車軸疲勞試驗時，一些問題仍不夠清晰，如車軸在一階振型下和靜力變形下的應(yīng)力分布區(qū)別、安裝于試驗臺上的車軸試樣的共振模態(tài)等，這些問題直接影響著輪軸疲勞試驗過程中的參數(shù)如何選取和控制。以車軸試驗為例，利用有限元軟件分析了偏心激振式輪軸疲勞試驗臺上的車軸試樣的模態(tài)、頻響和應(yīng)力分布結(jié)果，并對應(yīng)力分布進行了試驗驗證。

2 偏心激振式試驗臺上進行車軸試驗的仿真分析

在偏心激振式輪軸疲勞試驗臺上進行車軸試驗時，一般在車軸試驗部位的一側(cè)沿軸向粘貼至少兩組應(yīng)變片作為確定試驗部位應(yīng)力的實測點，試驗部位的應(yīng)力線性插值確定。試驗開始后，預(yù)先利用試驗臺自帶的橫向液壓加載裝置在車軸試樣頂部加載以驗證應(yīng)變片測試值和梁理論計算值的符合性，之后進行試驗應(yīng)力確定的關(guān)鍵步驟，開動偏心激勵器的電機，使電機轉(zhuǎn)速逐漸接近車軸試樣的一階共振頻率，共振頻率隨車軸直徑的增大而增大，試驗頻率一般在25 Hz上下，監(jiān)控應(yīng)變片的應(yīng)力值，利用兩組應(yīng)變片的測試應(yīng)力值進行線性插值得到試驗部位的應(yīng)力值，并以此應(yīng)力進行試驗，直到達到要求的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，試驗結(jié)束后查看試驗部位有無疲勞裂紋，以確定疲勞試驗的通過與否。

在上述試驗過程中，安裝于試驗臺上的車軸試樣可簡化為懸臂梁模型，即一端固定、另一端加載，試驗部位的應(yīng)力值依賴于試驗部位附近的兩組應(yīng)變片測試值的線性插值，即認(rèn)為車軸上應(yīng)力沿軸向分布為線性變化的，但研究表明在懸臂梁的一階振型被激振狀態(tài)下，其軸向應(yīng)力分布并非嚴(yán)格的線性關(guān)系。

2.1 模態(tài)分析

由于偏心激振式試驗臺激振車軸試樣的一階模態(tài)進行加載，為了研究其上車軸試樣的模態(tài)特征，本節(jié)車軸試樣在偏心激振式試驗臺上的本構(gòu)關(guān)系進行分析，對車軸試樣的邊界條件進行合理簡化，采用有限元軟件進行了車軸試樣的模態(tài)分析。采用實體單元建立車輪、車軸模型；為避免輪軸之間過盈壓裝后對車軸根部應(yīng)力的影響，輪軸采用耦合在一起的方式建模；車軸頂部采用點單元來建立質(zhì)量點，質(zhì)量點單元與車軸軸頸建立剛性區(qū)域來模擬偏心激勵裝置安裝于車軸頂部的情況；車輪輪輞位置全約束，模擬試樣安裝于試驗臺上。如圖3所示。

圖3 有限元模型

安裝于試驗臺上的車軸試樣前六階模態(tài)計算結(jié)果，如表3和圖4所示。

表3 車軸試樣模態(tài)頻率

由表3和圖4可知，車軸試樣的一階模態(tài)振型為車軸頂部變形量最大，向下依次減小，更高階的模態(tài)出現(xiàn)車軸的中部彎曲和周向伸縮振型，與車軸試驗所要求的模態(tài)振型差別較大；車軸試樣的一階模態(tài)振動頻率為24.615 Hz，這與實際試驗過程中偏心激振式輪軸疲勞試驗臺上偏心激振電機的轉(zhuǎn)速較為接近，驗證了偏心激振式試驗臺利用激振車軸試樣的一階模態(tài)進行試驗的原理和模態(tài)計算結(jié)果的可靠性；車軸試樣的一階模態(tài)振動頻率為24.62 Hz，二階模態(tài)振動頻率為185.84 Hz，兩階模態(tài)頻率之間為7.55倍，在進行車軸試驗過程中可以較好的避免兩階模態(tài)振型之間的干擾，使車軸在純一階模態(tài)下進行試驗提供了較好條件。

圖4 車軸試樣前六階模態(tài)振型

2.2 諧響應(yīng)分析

在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上采用模態(tài)疊加法進行了諧響應(yīng)分析，從而確定車軸試樣在持續(xù)的周期性(隨時間成正弦或余弦變化)載荷作用下持續(xù)的周期性響應(yīng)(穩(wěn)態(tài)響應(yīng))。將靜力加載狀態(tài)下的有限元計算結(jié)果與諧響應(yīng)分析下的結(jié)果進行對比。對車軸試樣進行諧響應(yīng)分析，求解了一階模態(tài)頻率附近的節(jié)點諧響應(yīng)位移解，如圖5所示。

圖5 諧響應(yīng)分析下的節(jié)點位移解(一階)

由圖5可知，車軸試樣在24.615 Hz的共振頻率附近發(fā)生了共振，且共振區(qū)范圍較窄，約在1 Hz左右。

2.3 應(yīng)力計算結(jié)果對比

車軸試樣在偏心激振式輪軸試驗臺上利用的激振車軸試樣的一階模態(tài)振型進行試驗，車軸變形和應(yīng)力分布與懸臂梁靜力加載下的變形應(yīng)有區(qū)別，而國內(nèi)外在進行此類車軸試驗時仍同等采用懸臂梁加載下應(yīng)力沿軸向線性分布的基本假定，即符合歐拉-伯努利梁模型靜力變形下的線性梁理論，并以此進行線性插值確定試驗應(yīng)力，會導(dǎo)致試驗應(yīng)力的誤差。本節(jié)利用有限元方法研究車軸試樣在激振其一階模態(tài)振型下和靜力加載變形下的應(yīng)力分布沿車軸軸向的區(qū)別，以獲得在偏心激振式輪軸試驗臺上進行試驗的車軸試樣沿軸向應(yīng)力分布相對于線性分布規(guī)律的差異性，如圖6所示。

圖6 車軸試樣有限元計算應(yīng)力結(jié)果對比

由圖6可知，有限元方法計算得到一節(jié)模態(tài)振型與靜力加載變形下的車軸試樣應(yīng)力分布有差別。在車軸試樣底部應(yīng)力相同的情況下(可視為車軸試驗軸身部位所要求達到的試驗應(yīng)力)，車軸試樣其他部位在一階振型下的應(yīng)力小于靜力變形下的應(yīng)力，兩者頂部最大偏差為15%；由圖6中的擬合多項式可知，在同樣采用二次多項式擬合應(yīng)力分布曲線的前提下，車軸試樣在靜力變形下的應(yīng)力擬合二次多項式的二次項系數(shù)為-6×10-5，二次項基本可忽略，因此車軸試樣在靜力變形下的應(yīng)力分布曲線呈線性，可以理解為符合歐拉-伯努利梁模型的線性梁理論；但在一階振型下的應(yīng)力擬合二次多項式的二次項系數(shù)為0.0152，即車軸試樣在一階振型下應(yīng)力呈非線性分布，故在偏心激振式輪軸疲勞試驗臺上基于車軸的一階振型來做試驗時，采用線性插值法確定試驗部位應(yīng)力的過程中會帶來誤差。

3 試驗驗證

3.1 試驗?zāi)康?/h3>

如前所述，偏心激振式輪軸試驗臺上進行車軸試驗時是激振車軸試樣的一階模態(tài)振型進行試驗，而一階模態(tài)振型和靜力加載變形下應(yīng)力沿軸向分布有差別，故在理論和仿真分析的基礎(chǔ)上，針對實際試驗過程中采取的在試驗部位附近粘貼應(yīng)變片后進行線性插值確定試驗應(yīng)力的國內(nèi)外慣行方法(亦是現(xiàn)階段標(biāo)準(zhǔn)體系下必須采用的、較成熟的方法)，進行試驗驗證車軸試樣在偏心激振式輪軸疲勞試驗臺上的應(yīng)力分布是否符合線性規(guī)律和有限元分析結(jié)果，通過試驗對比車軸試樣在一階模態(tài)振型和靜力加載變形下的應(yīng)力分布差別，對比歐拉-伯努利線性梁理論的應(yīng)力沿軸向線性分布的基本假定，定量分析試驗過程中因“線性插值”試驗方法所帶來的誤差，以對試驗過程中應(yīng)注意的問題和試驗方法改進提供依據(jù)。

3.2 試驗方法

在車軸試樣軸身上沿軸向分別距離試驗部位100 mm、200 mm、300 mm、400 mm、600 mm、800 mm共6個截面，每個截面相隔90°兩個徑向方向分別粘貼應(yīng)變片，組成半橋進行測試，如圖7所示。利用偏心激振式輪軸疲勞試驗臺自身的橫向力加載單元進行靜力加載和偏心激振電機旋轉(zhuǎn)加載產(chǎn)生車軸試樣一階模態(tài)振型兩種加載模式，驗證靜力加載和一階模態(tài)振型下的實測應(yīng)力分布差別。

圖7 車軸試驗應(yīng)變片粘貼位置

3.3 試驗結(jié)果

兩種加載方式下車軸應(yīng)力測試結(jié)果如表4所示，在兩種加載方式下，車軸試樣上各點實測應(yīng)力有差別，這是因為偏心激振式輪軸疲勞試驗臺上的橫向加載單元的加載位置和偏心激振器的激振質(zhì)心的高度不同導(dǎo)致的。

車軸試驗一般利用兩個截面上的實測應(yīng)力進行線性插值得到車軸試驗部位的試驗應(yīng)力，故車軸試樣在兩種加載模式下線性插值得到的試驗部位應(yīng)力結(jié)果是影響試驗的關(guān)鍵因素，表5為車軸試樣應(yīng)力線性插值結(jié)果對比。

由表4可知，應(yīng)變片實測應(yīng)力結(jié)果和有限元計算結(jié)果線性插值得到的試驗部位應(yīng)力規(guī)律和偏差基本一致，也證明了有限元分析結(jié)果的可靠性。由表5線性插值結(jié)果可見，不同貼片位置在靜力變形下采用線性插值得到的試驗應(yīng)力結(jié)果偏差較小，為0.2%，在一階振型下的采用線性插值得到的試驗應(yīng)力結(jié)果偏差較大，為2.0%，應(yīng)變片粘貼位置距離試驗部位越遠(yuǎn)，插值確定的試驗應(yīng)力越小，即比試驗部位的真實應(yīng)力小的越多，這會導(dǎo)致試驗過程中車軸試驗部位所承受的真實應(yīng)力偏大，加劇發(fā)生疲勞破壞的風(fēng)險；在偏心激振式輪軸疲勞試驗臺上做試驗時，貼片位置距離試驗部位0.4 m以內(nèi)線性插值得到的試驗應(yīng)力偏差較小，為0.4%；對于偏心激振式輪軸疲勞試驗臺(基于一階振型)，選取車軸上相近的兩點應(yīng)力進行線性插值得到試驗部位應(yīng)力的過程中，有限元諧響應(yīng)分析結(jié)果插值得到的試驗應(yīng)力最大偏差為1.9%，實測應(yīng)力結(jié)果插值得到的試驗應(yīng)力最大偏差為2.0%，可見有限元諧響應(yīng)分析結(jié)果與實測應(yīng)力結(jié)果較為接近。

表4 兩種加載方式下車軸應(yīng)力對比

表5 車軸試樣試驗部位應(yīng)力線性插值結(jié)果對比

4 結(jié) 論

針對國內(nèi)外現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)體系下進行的輪軸全尺寸疲勞試驗的主要內(nèi)容進行了梳理，針對偏心激振式輪軸疲勞試驗臺上進行車軸試驗可能會導(dǎo)致的誤差進行了仿真分析和試驗驗證，主要結(jié)論如下：車軸試樣在偏心激振式輪軸疲勞試驗臺上進行試驗時，車軸試樣在一階振型下的應(yīng)力分布是非線性的，故用線性插值法確定試驗部位應(yīng)力時定會存在一定偏差；文中的車軸試樣的一階模態(tài)振動頻率為24.615 Hz，一二階模態(tài)頻率差別較大，可以較好保證在車軸試樣在一階模態(tài)振型下試驗；試驗證明應(yīng)變片的粘貼位置和間隔對偏心激振式輪軸疲勞試驗臺上的車軸試樣應(yīng)力確定影響較為明顯，建議可將應(yīng)變片粘貼于距離試驗部位0.4 m以內(nèi)的位置，兩組應(yīng)變片的粘貼間隔小于0.3 m。