動車組橫向半主動懸掛模糊天棚控制研究*

許文天，梁樹林，池茂儒，孫幫成，齊洪峰，閆一凡，于子良

(1 西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031；2 中車工業(yè)研究院有限公司，北京 100070)

由于動車組服役環(huán)境的復(fù)雜性以及車輛參數(shù)隨著運營里程的時變特性等因素，使得車輛表現(xiàn)出來對環(huán)境適應(yīng)能力有所不足，提升車輛懸掛參數(shù)適應(yīng)能力的需求越來越迫切，另一方面由于列車輪軌關(guān)系、懸掛元件的強非線性特性，獲得十分準(zhǔn)確的車輛動力學(xué)模型是比較困難的，人們按照理想模型設(shè)計的各種理想控制方法無法在實際應(yīng)用中得到良好的效果。對此，通過在半主動控制中引入模糊控制可以很好的解決此類問題。

天棚阻尼控制原理計算車體需要的期望阻尼力，即用與車體橫向振動速度成比例的阻尼力來抑制車體的橫向振動，控制策略上可以分為開關(guān)控制和連續(xù)控制兩種。從控制方法上看，開關(guān)控制速度快，但是容易發(fā)生阻尼值的跳變，連續(xù)天棚控制效果好，但易受系統(tǒng)時滯影響，實際工程應(yīng)用中實現(xiàn)難度較大[1-3]。針對以上問題，將模糊控制引入天棚阻尼半主動控制中，一方面比開關(guān)型控制又多分了幾個檔次，另一方面又不像連續(xù)性控制對系統(tǒng)時滯敏感，從而結(jié)合了兩者的優(yōu)點，實現(xiàn)對高速列車車體橫向平穩(wěn)性的半主動控制。

1 橫向半主動懸掛模型建立

列車橫向半主動懸掛系統(tǒng)考慮將車體與轉(zhuǎn)向架之間的二系橫向減振器替換為阻尼可調(diào)減振器，盡管影響車體橫向振動的有橫移、搖頭和側(cè)滾3個自由度，但考慮車輛半主動控制結(jié)構(gòu)、成本、可靠性等因素，系統(tǒng)只在車體對應(yīng)轉(zhuǎn)向架中心位置和構(gòu)架中心各安裝一個速度傳感器，對車體和構(gòu)架橫向振動進(jìn)行測量。

為了實現(xiàn)各種半主動控制算法的仿真分析與性能評價，需要對控制系統(tǒng)的輸入、輸出等環(huán)節(jié)建立合理的數(shù)學(xué)模型。陳春俊等[4]分別對半主動懸掛系統(tǒng)按：被控對象(車輛動力學(xué)系統(tǒng))，輸入通道(傳感器、低通濾波器、積分器)，輸出通道(可調(diào)阻尼器、控制卡、驅(qū)動放大器)3部分分別建模。

圖1 半主動懸掛結(jié)構(gòu)圖

1.1 7自由度橫向半車體模型

由于較“軟”的二系懸掛系統(tǒng)，前后轉(zhuǎn)向架之間的耦合作用較弱，所以可以采用橫向半車體模型研究半主動懸掛控制形式，7自由度半車體模型只考慮軌道橫向不平順引起的前后輪對的橫移與搖頭、構(gòu)架橫移與搖頭和車體橫移運動，如圖2所示。

圖2 7自由度車輛橫向半車體模型

考慮簡化的7自由度橫向半車體模型，只考慮軌道的方向不平順引起前后輪對的橫移與搖頭、構(gòu)架和車體橫移運動，并建立考慮自旋蠕滑率的線性輪軌蠕滑力，其微分方程為式(1)～式(5)：輪對微分方程(i=1,2)為：

2kpy[ywi-(yb-(-1)iψba)]-

2kny[(ywi+(-1)iψwin2)-(yb-(-1)iψbn1)]

(1)

2kpxb2(ψwi-ψb)+(-1)i-12knyn2·

[(ywi+(-1)iψwin2)-(yb-(-1)iψbn1)]

(2)

構(gòu)架微分方程為：

mbb=-2kpy(yb-yw1)-2kpy(yb-yw2)-

(3)

2kpya(aψb-yw1)-2kpya(aψb+yw2)-

2knyn1[(yb+ψbn1)-(yw1-ψw1n2)]+

2knyn1[(yb-ψbn1)-(yw2+ψw2n2)]-

(4)

車體微分方程為：

(5)

可調(diào)阻尼減振器阻尼力為式(6)：

(6)

1.2 輸入輸出通道

半主動控制系統(tǒng)輸入通道由傳感器、電壓放大器、低通濾波器組成，可調(diào)開度減振器系統(tǒng)輸出通道由運動控制卡模型、驅(qū)動放大模型、步進(jìn)電機模型和可調(diào)減振器模型組成，具體模型推導(dǎo)及最終的減振器總的數(shù)學(xué)模型見參考文獻(xiàn)[4]。

1.3 軌道不平順信號模擬

列車行駛過程中，軌道空間域隨機不平順信號將被轉(zhuǎn)化為時域不平順信號。分別選擇武廣高鐵客運專線(設(shè)計350 km/h)與秦沈線(設(shè)計250 km/h)實測軌道不平順作為仿真的激勵輸入。所模擬的列車以速度250 km/h通過線路。通過對軌道譜的方向不平順激勵進(jìn)行插值以輸入輪軌激擾。

圖3 武廣高鐵與秦沈線軌道方向不平順

2 模糊天棚阻尼控制

2.1 模糊天棚阻尼控制原理

(7)

式中，PA、PB、PC、PD、PE和PF表示將阻尼值分成的由小到大的7模糊子集。csky表示天棚阻尼系數(shù)；cmin為阻尼最小值；cmax為阻尼最大值。

2.2 模糊語言變量的確定

2.3 模糊天棚阻尼隸屬函數(shù)的設(shè)置

各模糊狀態(tài)的隸屬函數(shù)一般選擇對稱三角形、對稱梯形、正態(tài)形隸屬函數(shù)。因為三角形隸屬函數(shù)運算較簡單，所占內(nèi)存空間也較小，比較適合于運算量較大、比較復(fù)雜的模型[5]。在此選擇各變量的隸屬函數(shù)為三角形隸屬函數(shù)。各變量的隸屬函數(shù)如圖4所示：

圖4 輸入輸出變量隸屬函數(shù)

2.4 模糊規(guī)則的設(shè)置

模糊規(guī)則的優(yōu)劣決定模糊控制器的控制效果，通常可以根據(jù)專家經(jīng)驗和車輛動力學(xué)的特性制定模糊控制規(guī)則。文中制定的模糊規(guī)則主要遵循以下幾點原則：車體絕對速度與車體對轉(zhuǎn)向架相對速度方向相反時，減振器阻尼孔開度最大，車體絕對速度與車體對轉(zhuǎn)向架相對速度方向相同時，減振器阻尼孔分級調(diào)控，制定模糊規(guī)則時采用“IF A AND B THEN C”的形式。模糊規(guī)則如表1所示，輸出曲面如圖5所示。

圖5 模糊規(guī)則輸出曲面

在模糊天棚阻尼控制器中，輸入變量經(jīng)過模糊處理可以得到輸出變量的隸屬度，然后經(jīng)過解模糊處理得到精確的數(shù)字控制量。常用的解模糊方法有中位數(shù)法、加權(quán)平均值法、重心法等，文中采用重心法對輸出變量的隸屬度進(jìn)行解模糊處理。

表1 天棚阻尼模糊控制規(guī)則

2.5 模糊天棚阻尼控制仿真模型

采用Matlab 的模糊控制工具箱設(shè)計模糊控制器，然后利用 Simulink的模糊控制模塊搭建模糊天棚阻尼控制模型，導(dǎo)入所設(shè)計好的模糊化控制器，搭建出一個完整的模糊控制系統(tǒng)，如圖7所示。

圖6 模糊天棚控制模型

在模糊天棚阻尼控制系統(tǒng)中，用模糊控制模塊對模型進(jìn)行模糊控制，調(diào)節(jié)液壓減振器的節(jié)流孔開度，從而實現(xiàn)可調(diào)阻尼的控制。

根據(jù)前面所建立的7自由度橫向半車體動力學(xué)Simulink模型，以軌道不平順信號以及車速作為輸入，車體橫向振動加速度為模型輸出，利用模糊天棚阻尼控制系統(tǒng)對二系懸掛阻尼值進(jìn)行實時調(diào)節(jié)，實現(xiàn)調(diào)節(jié)二系懸掛阻尼以減小列車橫向振動。加入模糊控制的仿真模型如圖7所示。

圖7 模糊天棚控制模型控制結(jié)構(gòu)

3 仿真驗證

3.1 模糊天棚阻尼懸掛仿真分析

設(shè)置被動控制時的固定阻尼值csy=58.8 kNs/m，并與模糊天棚阻尼模型進(jìn)行仿真對比，從列車橫向加速度時域結(jié)果可看出：由于武廣高鐵線路質(zhì)量優(yōu)于秦沈線路，車輛通過武廣高鐵專線時的車輛橫向振動加速度水平明顯低于通過秦沈線時。在采用模糊天棚控制策略后，對于兩種線路條件下車體橫向加速度時域峰值均明顯減小。從功率譜密度PSD圖可看出，在采用模糊天棚阻尼控制后，1～15 Hz頻率范圍的車體橫向加速度明顯減小，但20～100 Hz頻率范圍內(nèi)的車體橫向加速度稍有增加，考慮到影響車輛橫向平穩(wěn)性權(quán)重較大的頻率范圍為1～15 Hz，20 Hz以上高頻部分權(quán)重相對較小，因此在采用模糊天棚控制后能夠有效減小敏感頻率范圍的車體橫向振動加速度，從而提高旅客的乘坐舒適度，而且由于線路條件本身的差異，在采用模糊控制后，對秦沈客專線路條件下的車體橫向振動改善效果比對武廣高鐵線路下的改善效果更加明顯，可見模糊天棚阻尼控制是具有一定優(yōu)勢的，尤其是對于跨線運營車輛更具有意義。

圖8 武廣高鐵客運專線軌道不平順下兩種懸掛方式車體橫向加速度對比

3.2 列車橫向平穩(wěn)性指標(biāo)

平穩(wěn)性是車輛動力學(xué)系統(tǒng)中評定列車振動非常重要的一個指標(biāo)，它體現(xiàn)列車運行品質(zhì)，國內(nèi)外通常用加速度均方根值(RMS值)、Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)等對列車平穩(wěn)性進(jìn)行評價。選擇Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)對列車的平穩(wěn)性進(jìn)行評價，計算方法如式(8)[6]：

參考國標(biāo)GB 5599-1985《鐵道車輛動力學(xué)性能評定和試驗鑒定規(guī)范》，對車體振動加速度信號進(jìn)行分析，以2 s 為滑動平移窗，求出車輛Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)的隨時間變化結(jié)果。

(8)

式中：W為平穩(wěn)性指標(biāo);a為車體加速度;f為振動頻率;F(f)為頻率修正系數(shù)。

圖9 3種懸掛方案車體平穩(wěn)性指標(biāo)對比

從圖9可看出被動控制下的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)基本位于2級“良好”范圍內(nèi)，采用模糊天棚阻尼控制后平穩(wěn)性指標(biāo)明顯變好，基本能夠達(dá)到1級“優(yōu)”范圍內(nèi)。

4 結(jié) 論

為了提升動車組對服役環(huán)境的適應(yīng)能力、提升動車組的乘坐品質(zhì)，本文提出一種結(jié)合模糊天棚阻尼控制方法，建立了高速列車橫向半主動懸掛模糊天棚阻尼控制結(jié)構(gòu)。該控制結(jié)構(gòu)采用模糊控制策略實時調(diào)節(jié)減振器節(jié)流孔開度，達(dá)到輸出最優(yōu)橫向阻尼值以減小車體橫向振動加速度的目的。通過將該控制結(jié)構(gòu)用于列車7自由度橫向振動車體模型的橫向減振器阻尼控制，從仿真結(jié)果可以看出采用模糊天棚阻尼能夠有效衰減對橫向平穩(wěn)性影響較大的1～15 Hz車體橫向振動加速度水平，且采用半主動控制后車輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)明顯變好，可見模糊天棚阻尼控制能夠有效提升車輛乘坐舒適度。