基于MATLAB數(shù)據(jù)分析方法在空調(diào)器實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用

樊小波

（青海高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院，青海 樂(lè)都810799）

【關(guān)鍵字】MATLAB；空調(diào)器；數(shù)據(jù)分析；多元回歸分析

0 引言

隨著氣候的變化，空調(diào)已成為生活中不可或缺的一部分，尤其是在我國(guó)的南方地區(qū)，空調(diào)更是起到至關(guān)重要的作用。而在設(shè)計(jì)空調(diào)系統(tǒng)時(shí)，必不可少的環(huán)節(jié)是壓力、溫度的測(cè)試，因?yàn)樵诳照{(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)要根據(jù)壓力、溫度的測(cè)試數(shù)據(jù)和制冷劑的壓焓圖，將得出的數(shù)據(jù)代入理論計(jì)算公式，從而得出空調(diào)系統(tǒng)的理論單位制冷或制熱能力。

1 制冷劑壓焓圖

壓焓圖，指壓力與焓值的曲線圖。常用于制冷劑分析。該圖縱坐標(biāo)是絕對(duì)壓力的對(duì)數(shù)值log p（圖中所表示的數(shù)值是壓力的絕對(duì)值），橫坐標(biāo)是比焓值h。

圖1 壓焓圖示意圖

壓焓圖曲線的含義可以用一點(diǎn) （臨界點(diǎn)）、二線（飽和液體線、飽和蒸汽線）、三區(qū)（液相區(qū)、兩相區(qū)、氣相區(qū)）、五態(tài)（過(guò)冷液狀態(tài)、飽和液狀態(tài)、過(guò)熱蒸汽狀態(tài)、飽和蒸汽狀態(tài)、濕蒸汽狀態(tài)）和八線（等壓線、等焓線、飽和液線、飽和蒸汽線、等干度線、等熵線、等比體積線、等溫線）來(lái)概括。

2 基于壓焓圖的理論熱力計(jì)算

單位質(zhì)量制冷量q0指的是1 kg制冷劑在蒸發(fā)器內(nèi)從被冷卻物吸收的熱量，理論計(jì)算公式為q0=h1-h4。

單位體積制冷量qv指的是壓縮機(jī)吸入了1 m3制冷劑蒸汽后在蒸發(fā)器中產(chǎn)生的制冷量，理論計(jì)算公式為qv=q0/v1=（h1-h4）/v1。

制冷劑質(zhì)量流量理論計(jì)算公式為MR=Q0/q0

制冷劑體積流量理論計(jì)算公式為VR=MR*v1

單位冷凝負(fù)荷qk指的是1 kg的制冷劑在冷卻和冷凝過(guò)程中放出的熱量，理論計(jì)算公式為qk=h2-h3

單位理論壓縮功w0指的是壓縮機(jī)壓縮輸送1 kg制冷劑所消耗的壓縮功，理論計(jì)算公式為w0=h2-h1

制冷劑在制冷系統(tǒng)中的理論循環(huán)如圖2所示，壓縮機(jī)對(duì)制冷劑的壓縮過(guò)程為圖中a-b階段，制冷劑在冷疑器中的冷凝過(guò)程是b-c階段，節(jié)流過(guò)程為c-d階段，制冷劑在蒸發(fā)器中的蒸發(fā)過(guò)程是d-a階段[1]。

圖2 制冷劑循環(huán)過(guò)程

3 基于MATLAB的數(shù)據(jù)回歸分析

在MATLAB中，stepwise函數(shù)的作用就是逐步回歸需要進(jìn)行分析的變量，stepwise函數(shù)是一個(gè)交互工具，它使用矩陣X的列向量組成的子集來(lái)建立一個(gè)對(duì)y進(jìn)行預(yù)測(cè)的回歸模型。

本文制冷劑采用的是R404A，其中推導(dǎo)數(shù)據(jù)采用的是制冷劑參數(shù)，該參數(shù)由計(jì)算機(jī)軟件提供。再基于MATLAB的回歸分析能力，對(duì)制冷劑R404A的各個(gè)數(shù)據(jù)（氣體粘度系數(shù)、密度和壓力、溫度之間的函數(shù)關(guān)系式）進(jìn)行多元線性回歸，以此R404A在不同溫度、壓力下的參數(shù)值。

從壓焓圖的基本理論可得，在溫度和壓力已知條件下，制冷劑比容值可以推導(dǎo)出來(lái)，而密度和比容互為倒數(shù)，因此可將其作為溫度與壓力的函數(shù)。再根據(jù)制冷劑計(jì)算軟件得出的數(shù)據(jù)，建立R404A密度ρ與壓力p、溫度t的函數(shù)關(guān)系式，如下式所示。

其中，a5、b5、c5、d5、e5、f5、g5為待定系數(shù)。

根據(jù)上式，基于MATLAB，擬合R404A關(guān)于壓力和溫度的密度關(guān)系式，圖3為密度擬合曲線和誤差曲線，擬合后的均值誤差值為0.28%。

制冷劑計(jì)算機(jī)軟件可以統(tǒng)計(jì)出來(lái)R404A的參數(shù)數(shù)據(jù)，依據(jù)這些數(shù)據(jù)可以建立R404A氣體粘度系數(shù)v與壓力p、溫度t的函數(shù)關(guān)系式，如下式所示。

其中，a6、b6、c6、d6、e6、f6、g6為待定系數(shù)。

根據(jù)上式，擬合R404A的溫度和壓力的關(guān)系式，該溫度和壓力是關(guān)于R404A的氣體粘度系數(shù)的。圖4為密度擬合曲線和誤差曲線，擬合后的均值誤差值為0.86%。數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合后，與參考數(shù)據(jù)的均值誤差可以控制在1%以內(nèi)。

基于以上建立的空調(diào)控制系統(tǒng)的溫度、壓力和環(huán)境工況，以及壓縮機(jī)運(yùn)行頻率間的數(shù)學(xué)模型和R404A材料參數(shù)關(guān)系式，就可以在特定環(huán)境工況下測(cè)試出空調(diào)系統(tǒng)的溫度、壓力數(shù)據(jù)，再由此推導(dǎo)出普通環(huán)境工況下的溫度和壓力值，以及相應(yīng)的制冷劑材料參數(shù)，可以為空調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供相應(yīng)的數(shù)據(jù)和CAE仿真提供材料參數(shù)輸入。

4 結(jié)論

本文基于MATLAB的回歸分析能力，建立了空調(diào)制冷系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，以制冷劑R404A為例，多元非線性回歸分析了R404A的氣體粘度系數(shù)和密度的參數(shù)，從分析結(jié)果得出與參考值之間的均值誤差可以控制在1%以內(nèi)，且精度較高。

圖3 密度擬合曲線和誤差曲線

圖4 密度擬合曲線和誤差曲線