基于組合賦權(quán)-改進(jìn)PCA法的鐵路綠色施工評(píng)標(biāo)方法

柴乃杰，周文梁，陳宜虎

(1.中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075；2.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；3.賀州學(xué)院 建筑與電氣工程學(xué)院，廣西 賀州 542899)

近年來(lái)，隨著國(guó)內(nèi)建筑綠色施工的蓬勃發(fā)展，鐵路工程綠色施工也越來(lái)越引起相關(guān)建設(shè)部門的重視，尤其是構(gòu)建鐵路綠色施工評(píng)標(biāo)方法已成為建設(shè)部門亟待解決的熱點(diǎn)問(wèn)題[1]。由于鐵路綠色施工在國(guó)內(nèi)尚處于探索與推廣應(yīng)用階段，所以鐵路綠色施工項(xiàng)目在評(píng)標(biāo)指標(biāo)選取、權(quán)重確定、指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)劃分以及評(píng)標(biāo)模型選用等方面還不成熟[2]。

目前，關(guān)于綠色施工指標(biāo)體系方面的研究：方俊等[3]從宏觀角度出發(fā)，探討綠色施工評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取原則、設(shè)計(jì)流程以及等級(jí)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，從而系統(tǒng)地構(gòu)建出建設(shè)項(xiàng)目綠色施工評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；國(guó)內(nèi)學(xué)者閆瀟[4]、李惠玲[5]根據(jù)不同施工階段對(duì)綠色施工評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析與比選，為在整個(gè)施工階段內(nèi)動(dòng)態(tài)地選取有效評(píng)價(jià)指標(biāo)奠定了理論基礎(chǔ)。

在綠色施工評(píng)標(biāo)方法方面的研究：不少專家學(xué)者成功地將現(xiàn)代決策方法運(yùn)用到綠色施工項(xiàng)目評(píng)標(biāo)中，相繼提出的諸如改進(jìn)信息熵評(píng)標(biāo)模型[6]、模糊綜合評(píng)標(biāo)模型[7]、灰色關(guān)聯(lián)分析評(píng)標(biāo)模型[8]等，這些研究在一定程度上極大地豐富了綠色施工評(píng)標(biāo)的理論與方法，下面列舉些比較具有代表性的基于決策理論的建設(shè)項(xiàng)目綠色施工評(píng)標(biāo)方法。

Jing等[9]分別對(duì)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊數(shù)學(xué)這兩種方法評(píng)標(biāo)模型的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行排查，揚(yáng)長(zhǎng)避短，集成兩者優(yōu)勢(shì)構(gòu)建出模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)標(biāo)決策模型，提高評(píng)標(biāo)結(jié)果的準(zhǔn)確性。Zou等[10]兼顧了綠色施工過(guò)程中成本因素與技術(shù)因素作為評(píng)標(biāo)依據(jù)，從施工前的綠色規(guī)劃到施工過(guò)程中的材料采購(gòu)、質(zhì)量控制以及最后的綠色施工檢查驗(yàn)收整個(gè)建設(shè)周期分析探討如何推廣綠色施工。李惠玲等[11]通過(guò)搜集與整理綠色施工現(xiàn)場(chǎng)案例，并參考國(guó)內(nèi)外有關(guān)綠色施工研究成果，構(gòu)建綠色施工評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系，同時(shí)結(jié)合地區(qū)綠色施工標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范，嘗試因地制宜地制定出建設(shè)項(xiàng)目綠色施工評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，采用AHP(Analytic Hierarchy Process)法計(jì)算出了各個(gè)評(píng)標(biāo)指標(biāo)的權(quán)重，并將灰色聚類法和綜合評(píng)標(biāo)法引入綠色施工項(xiàng)目評(píng)標(biāo)中。Zhu等[12]以物元分析和信息熵理論為基礎(chǔ)，建立基于復(fù)合物元法與信息熵法的量化評(píng)標(biāo)模型，并應(yīng)用到實(shí)際綠色施工項(xiàng)目評(píng)標(biāo)決策中得以驗(yàn)證。

本文結(jié)合鐵路建設(shè)項(xiàng)目的特點(diǎn)，在綜述以上國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有評(píng)標(biāo)方法中存在著許多問(wèn)題，已經(jīng)逐漸不能滿足我國(guó)綠色建設(shè)綠色發(fā)展的要求。為了促使施工企業(yè)能有效開展綠色施工，有必要對(duì)鐵路建設(shè)綠色施工項(xiàng)目評(píng)標(biāo)方法展開研究。即針對(duì)鐵路綠色施工的特點(diǎn)，在借鑒傳統(tǒng)評(píng)標(biāo)指標(biāo)方法的基礎(chǔ)上，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研、Delphi法以及查閱大量的國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)，并進(jìn)行深入分析，考慮綠色施工的技術(shù)體系要素，完善了傳統(tǒng)評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系，即從基本施工能力、商務(wù)能力、綠色施工能力三個(gè)方面，篩選出綜合評(píng)標(biāo)指標(biāo)，建立了具有遞階層次結(jié)構(gòu)的綠色施工評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系，使其評(píng)標(biāo)指標(biāo)盡可能地全面、完整和具有通用性，適用于各類鐵路綠色施工項(xiàng)目的評(píng)標(biāo)。最后，為充分挖掘各投標(biāo)文件綠色施工方案信息，準(zhǔn)確地反映出不同投標(biāo)人的綜合綠色施工能力與水平，引入改進(jìn)PCA(Principal Component Analysis)法對(duì)綠色施工項(xiàng)目的投標(biāo)人進(jìn)行量化研究，既能簡(jiǎn)化評(píng)標(biāo)過(guò)程的復(fù)雜性，又能響應(yīng)鐵路綠色施工建設(shè)目標(biāo)，對(duì)鐵路綠色施工項(xiàng)目評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系中各指標(biāo)情況進(jìn)行評(píng)定，得到科學(xué)、切實(shí)可行的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，實(shí)現(xiàn)對(duì)所有投標(biāo)人的評(píng)標(biāo)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)劣排序，確保綠色施工的順利實(shí)施。

1 組合賦權(quán)基礎(chǔ)理論

1.1 G1法確定指標(biāo)主觀權(quán)值

為簡(jiǎn)化主觀賦權(quán)的復(fù)雜性，這里采用G1法[13]，該方法是一種先對(duì)影響因素進(jìn)行定性排序，然后再進(jìn)行定量賦值(即在相鄰指標(biāo)間依次比較判斷)的主觀賦權(quán)方法，此過(guò)程無(wú)需構(gòu)造判斷矩陣及計(jì)算一致性檢驗(yàn)，具有簡(jiǎn)便直觀的特點(diǎn)。具體步驟如下：

(1)確定序關(guān)系

若鐵路綠色施工各環(huán)節(jié)評(píng)標(biāo)指標(biāo)Ii和Ij相對(duì)于有關(guān)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則(或目標(biāo))有Ii>Ij，i，j=1,2,…,n，則說(shuō)明Ii重要程度大于(或不小于)Ij。

(1)

(3)權(quán)重系數(shù)計(jì)算

(2)

其次，計(jì)算其余n-1個(gè)評(píng)標(biāo)指標(biāo)的權(quán)重：

(3)

1.2 熵權(quán)法確定指標(biāo)客觀權(quán)值

熵權(quán)法的基本原理是指根據(jù)指標(biāo)數(shù)據(jù)間的一定規(guī)律性來(lái)反映出系統(tǒng)中各評(píng)標(biāo)指標(biāo)的相對(duì)重要程度。評(píng)標(biāo)指標(biāo)的熵值越小，則說(shuō)明其提供的有用信息量越多，權(quán)值就越大；反之，該評(píng)標(biāo)指標(biāo)的權(quán)值就越小。計(jì)算步驟詳見文獻(xiàn)[15]。

1.3 組合賦權(quán)法確定指標(biāo)綜合權(quán)值

在鐵路綠色施工項(xiàng)目評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系中，考慮到指標(biāo)相對(duì)重要性的模糊性與不確定性，以及指標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的缺乏性。所以，如果單純選取一種主觀賦權(quán)方法或客觀賦權(quán)方法來(lái)確定權(quán)重，則不可避免地會(huì)導(dǎo)致指標(biāo)數(shù)據(jù)信息的丟失，從而影響評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確度。本文結(jié)合所研究問(wèn)題的特點(diǎn)和需要，最終采用基于矩估計(jì)法原理[16]將主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法進(jìn)行組合，形成組合賦權(quán)法來(lái)確定指標(biāo)綜合權(quán)重，以求準(zhǔn)確化、科學(xué)化。

設(shè)指標(biāo)主、客觀權(quán)重重要度系數(shù)分別為αj和βj，采用矩估計(jì)法對(duì)指標(biāo)權(quán)系數(shù)進(jìn)行組合優(yōu)化，得到指標(biāo)組合權(quán)值Wj，則有：

(4)

(5)

式中：wj表示主觀權(quán)重值；ωj表示客觀權(quán)重值。

2 改進(jìn)PCA鐵路綠色施工評(píng)標(biāo)理論

2.1 主成分?jǐn)?shù)學(xué)模型

主成分分析(PCA)[17]的基本思想是通過(guò)將高維數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，用一組新綜合指標(biāo)代替原來(lái)的舊指標(biāo)，而且這些新的綜合指標(biāo)彼此間互不相關(guān)[18]，以達(dá)到抽取主要信息、舍棄部分殘差、清除系統(tǒng)干擾以及簡(jiǎn)化原始特性分析復(fù)雜程度的目的。

設(shè)由n個(gè)待研究對(duì)象，p個(gè)評(píng)標(biāo)指標(biāo)，構(gòu)成原始數(shù)據(jù)矩陣[X1,X2,…,Xp]。主成分分析實(shí)質(zhì)上就是將原來(lái)數(shù)量較多的p個(gè)指標(biāo)經(jīng)過(guò)線性組合轉(zhuǎn)變?yōu)樾碌臄?shù)量較少的m個(gè)指標(biāo)，即Y1,Y2,…,Ym，而且m

(6)

式(6)同時(shí)應(yīng)滿足如下三個(gè)條件：(1)主成分系數(shù)的平方和等于1；(2)各主成分相互獨(dú)立；(3)主成分的方差值S(Yi)2呈遞減，表明其相對(duì)重要性也呈遞減，即：

(7)

對(duì)于以上條件所確定的線性轉(zhuǎn)換指標(biāo)Y1，Y2，…，Ym，分別稱為原始指標(biāo)的第1個(gè)主成分，第2個(gè)主成分，…，第m個(gè)主成分。

2.2 主成分分析方法計(jì)算步驟

根據(jù)主成分分析的數(shù)學(xué)模型和基本原理可以得知，主成分分析的主要任務(wù)是篩選主成分的個(gè)數(shù)，解釋所選主成分的實(shí)際意義以及計(jì)算綜合得分，最后確定出所有待研究對(duì)象的優(yōu)劣排序。

主成分分析法的評(píng)價(jià)步驟可歸納如下：

(1)采集原始數(shù)

(8)

(2)對(duì)經(jīng)過(guò)同趨勢(shì)化變換后的矩陣X進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換，則有：

j=1,2,…,p

(9)

(10)

(3)計(jì)算指標(biāo)間相關(guān)系數(shù)rij：

(11)

根據(jù)上述公式計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)化后p個(gè)變量指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)，并構(gòu)成相關(guān)系數(shù)矩陣R，即為：

R=(rij)p×p

(12)

(4)計(jì)算特征值與特征向量。運(yùn)用Jacobi法對(duì)特征方程|λI-R|=0進(jìn)行求解，得到非負(fù)特征值λi(i=1,2,…,p)，并將這些特征值按由大到小的順序排列：λ1≥λ2≥…≥λp≥0。

ai=[a1i,a2i,…,api]T,i=1,2,…,p

(13)

需要指出是，在用SPSS 22.0軟件進(jìn)行主成分分析時(shí)，得到的不是成分系數(shù)矩陣aij，而是原來(lái)變量x1,x2,…,xp在諸主成分Y1，Y2，…，Ym上的載荷lij，兩者之間關(guān)系表達(dá)式為：

(14)

(5)計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率

主成分的選取個(gè)數(shù)由主成分累積貢獻(xiàn)率決定，貢獻(xiàn)率反映涵蓋原始變量的程度。累積貢獻(xiàn)率越大表明數(shù)據(jù)信息損失越少，通常累積貢獻(xiàn)率選取為85%～95%即可。主成分貢獻(xiàn)率αi及累計(jì)貢獻(xiàn)率γi計(jì)算如式(15)：

(15)

式中：λi=S(Yi)2表示主成分Yi的方差，根據(jù)本文所研究問(wèn)題的需要，按照累計(jì)貢獻(xiàn)率不低于信息閾值的85%為原則，確定前m個(gè)主成分，并將其作為新的綜合變量。

(6)計(jì)算主成分加權(quán)成分系數(shù)，并記為uij。求解Zi=[zi1,zi2,…,zim]T的m個(gè)主成分得分，即：

j=1,2,…,m,m

(16)

(7)計(jì)算主成分綜合得分

(17)

2.3 均值化改進(jìn)的主成分分析

利用傳統(tǒng)主成分分析法計(jì)算指標(biāo)的方差與相關(guān)系數(shù)，其主要目的為：(1)指標(biāo)方差反映各指標(biāo)間變異程度的差異；(2)相關(guān)系數(shù)體現(xiàn)各指標(biāo)間互相影響的程度。雖然借助該方法可以計(jì)算指標(biāo)的上述兩個(gè)參數(shù)，消除指標(biāo)變異程度的差異。但根據(jù)相關(guān)系數(shù)所提取的主成分，卻只能包含各指標(biāo)互相影響的部分信息，不能完全反映出原始指標(biāo)數(shù)據(jù)所含的全部信息。因此，本文將采用均值化方法對(duì)傳統(tǒng)主成分分析方法進(jìn)行改進(jìn)，有效地彌補(bǔ)這一缺陷[19]。令均值化后的指標(biāo)數(shù)值和協(xié)方差分別記為Zij和Vij。

采用均值化方法進(jìn)行傳統(tǒng)主成分分析改進(jìn)的過(guò)程如下：

(1)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行均值化處理

(18)

(2)確定經(jīng)均值化后的指標(biāo)協(xié)方差uij，并構(gòu)造協(xié)方差矩陣U=(uij)p×p

(19)

計(jì)算指標(biāo)間的協(xié)方差為：

(20)

式中：sij為原始變量的協(xié)方差。

均值化前的相關(guān)系數(shù)為：

(21)

均值化后的相關(guān)系數(shù)為：

(22)

(3)繼續(xù)返回式(18)～(22)主成分分析法求解步驟，將均值化后的指標(biāo)變量轉(zhuǎn)換為主成分：

Fi=u1iY1+u2iY2+…+umiYm

(23)

式中：umi(i=1,2,…,m)為加權(quán)主成分變量系數(shù)，m為選取的主成分的個(gè)數(shù)；Yi為第i個(gè)主成分。

2.4 建立鐵路綠色施工評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系

本文在鐵路綠色施工評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建過(guò)程中，以相關(guān)的規(guī)范及規(guī)程為依據(jù)，堅(jiān)持量化指標(biāo)占多為原則，既可以大大提高評(píng)價(jià)的客觀性和可靠性，同時(shí)，又能大幅度提高評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的說(shuō)服力，本文評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系構(gòu)建的依據(jù)見圖1。

圖1 評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系構(gòu)建的依據(jù)

據(jù)此，鐵路綠色施工項(xiàng)目評(píng)標(biāo)體系由基本施工能力、商務(wù)能力、綠色施工能力三個(gè)準(zhǔn)則層指標(biāo)構(gòu)成，而每個(gè)準(zhǔn)則層又由多個(gè)指標(biāo)層的評(píng)標(biāo)指標(biāo)構(gòu)成，各層級(jí)評(píng)標(biāo)指標(biāo)層層遞進(jìn)，從而構(gòu)建出具有梯階層次結(jié)構(gòu)的鐵路綠色施工項(xiàng)目評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系。

總體上講，鐵路工程綠色施工招標(biāo)評(píng)標(biāo)體系以基本施工能力、商務(wù)能力、綠色施工能力三大方面為核心，商務(wù)能力和綠色施工能力的評(píng)價(jià)都是在施工企業(yè)具備擬建項(xiàng)目基本施工能力的前提下進(jìn)行的，而且商務(wù)能力與綠色施工能力之間的指標(biāo)具有相互影響、相輔相成的關(guān)系，見圖2。

圖2 鐵路綠色施工目標(biāo)分解

建立鐵路綠色施工評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系，要基于鐵路綠色施工的特點(diǎn)，兼顧傳統(tǒng)評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系，即施工單位在保證建設(shè)項(xiàng)目滿足質(zhì)量、工期等基本條件的前提下，實(shí)現(xiàn)綠色施工的目標(biāo)要求。圖3～5表示了綠色施工評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系建立的過(guò)程，具體給出了基本施工能力、商務(wù)能力和綠色施工能力指標(biāo)的細(xì)化。

圖3 基本施工能力指標(biāo)分解

圖4 商務(wù)能力指標(biāo)分解

圖5 綠色施工能力指標(biāo)分解

3 案例分析

蘭州西至中川機(jī)場(chǎng)城際鐵路全線長(zhǎng)63.136 km，該項(xiàng)目計(jì)劃總投資130.5億元，總工期為3年，全線共設(shè)置6個(gè)車站。項(xiàng)目施工過(guò)程中要求遵循綠色施工的要求及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)采用邀請(qǐng)招標(biāo)，在全國(guó)范圍內(nèi)邀請(qǐng)5家資質(zhì)等級(jí)不低于施工總承包企業(yè)一級(jí)資質(zhì)且具有綠色施工能力的鐵路施工企業(yè)進(jìn)行投標(biāo)，同時(shí)在甘肅地區(qū)聘請(qǐng)5家長(zhǎng)期從事綠色建筑施工的單位及研究綠色施工的科研機(jī)構(gòu)，并分別請(qǐng)每家單位派出5位專家組成評(píng)標(biāo)委員會(huì)，根據(jù)既定的打分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)5家投標(biāo)單位(分別記為A～E)進(jìn)行評(píng)分。在確定評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，綜合考慮國(guó)內(nèi)外鐵路綠色施工的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，并考慮我國(guó)對(duì)綠色施工的相關(guān)文件及綠色施工技術(shù)的水平，以及人體思維最大可分辨能力，擬將各級(jí)指標(biāo)按滿足相應(yīng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的程度劃分優(yōu)(10～9)、良(9～8)、中(8～6.5)、合格(6.5～5)、不合格(5～0)共5個(gè)灰類等級(jí)，對(duì)所有專家打分取平均值，5家評(píng)標(biāo)單位各末級(jí)指標(biāo)評(píng)分如表1所示。

表1 5家投標(biāo)單位指標(biāo)層各評(píng)標(biāo)指標(biāo)得分

3.1 改進(jìn)PCA分析法的量化研究

本文量化研究首先采用正向化方法對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后再運(yùn)用Z-Score均值化方法將正向化數(shù)據(jù)進(jìn)一步標(biāo)準(zhǔn)化，最后以指標(biāo)層的各個(gè)評(píng)標(biāo)指標(biāo)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進(jìn)行評(píng)標(biāo)指標(biāo)降維，計(jì)算其對(duì)應(yīng)的特征根、貢獻(xiàn)率，具體數(shù)值如表2所示。再根據(jù)“85%原則”確定應(yīng)選取的主成分個(gè)數(shù)。結(jié)果顯示，U1和U3都選取前3個(gè)主成分(分別記作M11，M12，M13和M31，M32，M33)，U2選取前2個(gè)主成分(分別記作M21，M22)。

表2 所選取主成分對(duì)應(yīng)的特征根及貢獻(xiàn)率

接著，計(jì)算主成分得分系數(shù)，分別以因子載荷量為分子，以對(duì)應(yīng)的各特征值的二次方根為分母進(jìn)行除法運(yùn)算。從而計(jì)算出主成分系數(shù)以及表達(dá)式，分別見式(18)～(23)，結(jié)果見表3。同時(shí)為表達(dá)直觀，繪制各指標(biāo)碎石圖及主成分因子荷載圖，見圖6～8。

圖6 基本施工能力指標(biāo)碎石圖及主成分因子荷載

表3 5家投標(biāo)單位各主成分系數(shù)

M11=0.182U11+0.109U12+0.202U13-0.067U14+

0.132U15+0.070U16-0.036U17+0.044U18-

0.048U19+0.199U110+0.156U111+

0.171U112-0.021U113，

M12=-0.052U11+0.180U12+0.007U13+0.232U14-

0.013U15+0.160U16-0.029U17+0.232U18-

0.146U19-0.012U110-0.076U111-

0.027U112+0.226U113，

M13=0.062U11-0.172U12+0.013U13-0.023U14+

0.289U15+0.236U16+0.290U17+0.076U18+

0.292U19-0.040U110-0.081U111-

0.039U112+0.140U113，

M21=-0.424U21+0.457U22+0.301U23-

0.264U24，

M22=0.267U21+0.221U22+0.475U23+0.494U24，

M31=0.010U31+0.069U32+0.077U33+0.008U34+

0.077U35+0.022U36+0.072U37+…+

0.069U319+0.065U320+0.065U321+

0.079U322+0.061U323，

M32=0.054U31-0.016U32+0.022U33+0.152U34-

0.069U35-0.129U36+0.096U37+…+

0.092U319-0.042U320+0.026U321+

0.021U322+0.091U323，

M33=0.237U31-0.100U32+0.111U33+0.014U34-

0.014U35+0.127U36+0.054U37+…+

0.022U319+0.127U320+0.119U321+

0.089U322-0.142U323。

將每個(gè)主成分所對(duì)應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率與提取的所有主成分方差貢獻(xiàn)率之和作比較，其比值作為各主成分的權(quán)值，分別計(jì)算U1，U2，U3在不同投標(biāo)單位的綜合得分，分別記作S1，S2，S3，根據(jù)式(17)得：

圖7 商務(wù)能力指標(biāo)碎石圖及主成分因子荷載

圖8 綠色施工能力指標(biāo)碎石圖及主成分因子荷載

S1=(0.36249M11+0.30944M12+

0.20350M13)/0.87543，

S2=(0.45559M21+0.42397M22)/0.87956，

S3=(0.50974M31+0.22987M32+

0.15507M33)/0.89468。

因此，將表3中各主成分得分值代入S1～S3表達(dá)式，計(jì)算出各投標(biāo)單位的準(zhǔn)則層U1，U2，U3的綜合得分，如表4所示。

表4 5家投標(biāo)單位準(zhǔn)則層評(píng)標(biāo)指標(biāo)綜合得分

3.2 評(píng)標(biāo)指標(biāo)綜合權(quán)重確定

考慮到準(zhǔn)則層U1，U2，U3相對(duì)重要性有明顯差異，故選用G1法和熵權(quán)法分別計(jì)算U1，U2，U3的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，然后采用矩估計(jì)法確定指標(biāo)組合權(quán)值，具體如下：

表5 準(zhǔn)則層評(píng)標(biāo)指標(biāo)組合權(quán)值

綜上，經(jīng)過(guò)賦權(quán)后的綜合得分的表達(dá)式為：

S=0.4515S1+0.2785S2+0.2700S3

把5家投標(biāo)單位A～E的S1，S2，S3具體數(shù)值分別代入以上表達(dá)式，可以得出U在各單位的最終綜合得分(記作S)，結(jié)果見表6。

表6 5家投標(biāo)單位的綜合得分

通過(guò)分析表6中的結(jié)果，比較出5家評(píng)標(biāo)單位綜合得分的大小，即SB>SD>SA>SE>SC。從而得出該鐵路綠色施工項(xiàng)目的中標(biāo)候選人排序?yàn)椋築>D>A>E>C。

4 結(jié) 論

(1)該評(píng)估方法將鐵路綠色施工項(xiàng)目評(píng)標(biāo)過(guò)程中的定性分析以定量的形式表現(xiàn)出來(lái)，將不精確的表達(dá)和處理數(shù)字化，構(gòu)建量化評(píng)價(jià)體系，保證了評(píng)標(biāo)結(jié)果科學(xué)可靠，能夠指導(dǎo)后續(xù)施工。

(2)針對(duì)鐵路綠色施工項(xiàng)目評(píng)標(biāo)的不確定性、模糊性等特點(diǎn)，該評(píng)估方法廣泛征集專家意見，采用組合賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，降低了評(píng)判中的主觀隨意性，有利于發(fā)現(xiàn)事故隱患和薄弱環(huán)節(jié)，及時(shí)采取措施，提高鐵路綠色施工項(xiàng)目評(píng)標(biāo)的準(zhǔn)確性。

(3)該評(píng)估方法具有很強(qiáng)的理論性和實(shí)用性，不僅可以反映出投標(biāo)單位整體的綠色施工水平優(yōu)先排序，而且能進(jìn)一步量化反映出各投標(biāo)單位整體的綠色施工水平之間的差距，為決策出最優(yōu)鐵路綠色施工單位提供理論依據(jù)。

(4)該模型應(yīng)用于蘭州西至中川機(jī)場(chǎng)城際鐵路進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，基于組合賦權(quán)-改進(jìn)PCA模型的評(píng)標(biāo)方法的推理結(jié)果與實(shí)際中標(biāo)情況基本吻合，從而驗(yàn)證了運(yùn)用該模型進(jìn)行鐵路綠色施工項(xiàng)目評(píng)標(biāo)的可行性與準(zhǔn)確性。