數(shù)學(xué)建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

杜曉莉

摘要：數(shù)學(xué)建模是建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題抽象為模型來(lái)解決問(wèn)題。進(jìn)入新課改后，初中數(shù)學(xué)教師要重視建模教學(xué)，能夠有效提升學(xué)生對(duì)建模思想的認(rèn)識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維水平。數(shù)學(xué)建模中，學(xué)生思考如何建立模型、發(fā)展自身數(shù)學(xué)思維能力，提高實(shí)踐水平。數(shù)學(xué)教師要結(jié)合班級(jí)實(shí)際學(xué)情來(lái)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)對(duì)建模能力的教學(xué)，提升對(duì)知識(shí)理解程度。

關(guān)鍵詞：建模思想;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用

長(zhǎng)期以來(lái)，受到應(yīng)試教育影響，我國(guó)數(shù)學(xué)建模教學(xué)并未受到教師重視，學(xué)生雖然有著較為扎實(shí)的基礎(chǔ)，但缺乏動(dòng)手能力、無(wú)法解決遇到的實(shí)際問(wèn)題。此外，數(shù)學(xué)教師缺乏優(yōu)秀教學(xué)案例，課堂教學(xué)無(wú)法體現(xiàn)出建模優(yōu)勢(shì)，更不能讓學(xué)生在建模中體會(huì)到數(shù)學(xué)思想。有鑒于此，筆者從以下三個(gè)方面展開(kāi)討論，希望對(duì)大家有所幫助。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

數(shù)學(xué)建模過(guò)程與生活實(shí)際有著密切聯(lián)系，教師在授課中要注重創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題來(lái)展開(kāi)教學(xué)，通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題，幫助學(xué)生直觀地掌握教材內(nèi)容，更好地理解和應(yīng)用知識(shí)。在問(wèn)題情境中，初中生對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生濃厚學(xué)習(xí)興趣、進(jìn)行自由思考，發(fā)散數(shù)學(xué)思維來(lái)求解問(wèn)題答案，提升課堂學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。借助于問(wèn)題情境，教師把數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，達(dá)到了知識(shí)應(yīng)用目的，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容的理解掌握。

在一次數(shù)學(xué)課中，學(xué)生要完成一道試題：某工廠第一年一共生產(chǎn)了甲乙兩種設(shè)備520臺(tái)，經(jīng)過(guò)技術(shù)改進(jìn)后計(jì)劃在第二年生產(chǎn)兩種設(shè)備680臺(tái)，其中，已知甲設(shè)備生產(chǎn)量增加了12%、乙設(shè)備增加了22%，問(wèn)，工廠在第一年中分別生產(chǎn)兩種設(shè)備各多少臺(tái)。在實(shí)際生活中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到增長(zhǎng)率、降價(jià)打折、儲(chǔ)蓄利率等問(wèn)題，面對(duì)這類問(wèn)題比較熟悉，通過(guò)親自動(dòng)手建模來(lái)理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，解決遇到的問(wèn)題。本道試題符合初中生認(rèn)知和心理特點(diǎn)，很容易掌握相關(guān)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)綜合能力。在問(wèn)題情境中，初中生對(duì)知識(shí)進(jìn)行思考和理解，思考和討論解決的方法，有效促進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解和掌握。

二、開(kāi)展探究性教學(xué)

數(shù)學(xué)建模教學(xué)符合新課改教學(xué)要求，順應(yīng)了時(shí)代發(fā)展的趨勢(shì)，符合學(xué)生課堂認(rèn)識(shí)。在探究性教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)用建模思想來(lái)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和解決問(wèn)題，在求解過(guò)程中提升自身解決問(wèn)題的實(shí)際能力。數(shù)學(xué)是一門枯燥的學(xué)科，教師在建模教學(xué)采取探究性課堂教學(xué)方式能夠提升學(xué)習(xí)趣味性，展開(kāi)師生互動(dòng)來(lái)營(yíng)造良好課堂氛圍，體會(huì)到探究所帶來(lái)的樂(lè)趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。

在講解“概率”部分知識(shí)時(shí)，教師組織學(xué)生一起進(jìn)行“摸球”游戲，在一個(gè)不透明箱子中放入大小相同的白球（1個(gè)）和黃球（2個(gè)），由學(xué)生隨機(jī)在箱子中摸出一個(gè)球，記錄球的顏色和次數(shù)，以摸球活動(dòng)為背景來(lái)引導(dǎo)學(xué)生探究摸出白球或黃球的概率。再比如，不透明箱子中放著幾個(gè)相同小球，球表面寫著1、3、5、6、9、11，小李和小王各從中取出一個(gè)球并記錄數(shù)字，那么，兩人取得球數(shù)字之和大于11的概率是多少。以問(wèn)題促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行探究性思考和學(xué)習(xí)，掌握了本節(jié)課知識(shí)和求解方法。借助于探究性學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)課堂建模教學(xué)不再變得枯燥無(wú)味，師生間展開(kāi)相互交流，在良好互動(dòng)課堂氛圍中來(lái)探究式展開(kāi)學(xué)習(xí)活動(dòng)，有效提升課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率。借助于數(shù)學(xué)探究過(guò)程中的建模學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)有了更深了解，把思維引向更深層次。

三、做好線上線下教學(xué)

近些年來(lái)，隨著科技快速進(jìn)步，線上線下相結(jié)合教學(xué)進(jìn)入初中數(shù)學(xué)課堂之中，成為數(shù)學(xué)教師關(guān)注的重要授課方式。通過(guò)線上線下教學(xué)，教師及時(shí)了解到班級(jí)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容來(lái)使之更符合實(shí)際學(xué)情，加強(qiáng)課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率。實(shí)踐表明，線上線下教學(xué)能夠有效激發(fā)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)興趣，促使他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生積極性，理解并掌握教材的主要內(nèi)容，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，形成數(shù)學(xué)建模能力。

在一次課堂教學(xué)中，以“易拉罐”最佳設(shè)計(jì)方案來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論。課前大多數(shù)學(xué)生采用“線上+線上”結(jié)合方式來(lái)尋找相關(guān)知識(shí)、測(cè)量參數(shù)，形成自主學(xué)習(xí)能力。課堂中，圍繞預(yù)習(xí)知識(shí)來(lái)要求初中生對(duì)易拉罐做出合理設(shè)想，根據(jù)形狀來(lái)分析和討論如何用最少材料制作易拉罐，在容積相同情況下求出最小表面積。結(jié)合所學(xué)知識(shí)，學(xué)生進(jìn)行思考、討論，紛紛發(fā)表見(jiàn)解，指出關(guān)鍵在于容積不變情況下，如何使應(yīng)用材料體積最小，從而把原本復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，利用所學(xué)部分知識(shí)來(lái)簡(jiǎn)單求解得到問(wèn)題答案。課堂練習(xí)題與實(shí)際有著緊密聯(lián)系，激發(fā)個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)濃厚興趣，發(fā)展數(shù)學(xué)建模綜合能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心，在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生解決問(wèn)題的成就感，形成自身數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

總之，初中數(shù)學(xué)教師要關(guān)注數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)活動(dòng)，從問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)、探究性教學(xué)、線上線下結(jié)合三個(gè)方面展開(kāi)授課，激發(fā)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)興趣、引導(dǎo)積極主動(dòng)對(duì)知識(shí)展開(kāi)探究，有效提升課堂數(shù)學(xué)建模質(zhì)量和效率，讓學(xué)生在輕松、愉快的氛圍中學(xué)習(xí)新知識(shí)。

參考文獻(xiàn)

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