運(yùn)用思維導(dǎo)圖 優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)

謝宏宇

【摘?要】思維導(dǎo)圖圖文并茂、結(jié)構(gòu)分明，是一種有效的思維工具。在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖，可以幫助學(xué)生掌握新知識(shí)要點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，高效復(fù)習(xí)知識(shí)，整理易錯(cuò)題型，是學(xué)生學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)的“錦囊”與“階梯”。本文在解讀思維導(dǎo)圖基本概念、分析思維導(dǎo)圖教學(xué)應(yīng)用價(jià)值的基礎(chǔ)上，著重探討思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用策略，以期能發(fā)揮思維導(dǎo)圖的教學(xué)輔助作用，讓思維之花在數(shù)學(xué)課堂綻放異彩。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);思維導(dǎo)圖;教學(xué)效率

瑞士教育家裴斯泰洛齊說：“教學(xué)的主要任務(wù)不是積累知識(shí)，而是發(fā)展思維?！卑l(fā)展學(xué)生的思維是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的靈魂所在。而思維導(dǎo)圖的教學(xué)方式，可以借助圖文并茂的特色，應(yīng)用于學(xué)習(xí)、記憶、整理、復(fù)習(xí)等思維陣地，發(fā)揮其教學(xué)輔助作用，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。下面，本文結(jié)合具體實(shí)例，就思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用展開探討，以期能為廣大數(shù)學(xué)教師提供一些有價(jià)值的借鑒。

一、思維導(dǎo)圖基本概念解讀

思維導(dǎo)圖，又稱心智導(dǎo)圖，其核心思想是綜合、有效利用人的發(fā)散性、聯(lián)想性思維，以圖文并茂的形式促進(jìn)人高效地思考與記憶，是一種革命性的思維工具。在繪制思維導(dǎo)圖時(shí)，首先應(yīng)找到關(guān)鍵的中心詞匯，如核心知識(shí)點(diǎn)。其次，列出與中心詞匯相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)為核心的分支，按重要程度依次排列。再次，將各分支聯(lián)系在一起，利用不同的顏色、形狀展示知識(shí)內(nèi)在結(jié)構(gòu)。最后，標(biāo)注圖中各知識(shí)點(diǎn)關(guān)系，構(gòu)造簡(jiǎn)單清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)，以增強(qiáng)學(xué)生的理解力與記憶力。

二、思維導(dǎo)圖教學(xué)應(yīng)用價(jià)值分析

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理運(yùn)用思維導(dǎo)圖教學(xué)，能對(duì)學(xué)生左、右腦同時(shí)進(jìn)行刺激，將復(fù)雜的、枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)利用直觀形象的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單易懂、容易記憶的邏輯框架。這樣的教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為基礎(chǔ)，以發(fā)展發(fā)散思維能力為出發(fā)點(diǎn)，使原本看似散亂的知識(shí)點(diǎn)在學(xué)生頭腦中形成一幅全景圖，讓學(xué)生明確知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握知識(shí)要點(diǎn)。

三、思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用途徑

（一）借助思維導(dǎo)圖，高效復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

復(fù)習(xí)課不同于新課教學(xué)，涉及知識(shí)點(diǎn)較多，需要學(xué)生對(duì)知識(shí)加以鞏固與銜接，是一種系統(tǒng)概括性學(xué)習(xí)。教師通過建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中理清思路，將復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)化，提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和學(xué)習(xí)效果。

例如，在復(fù)習(xí)“數(shù)列”這一部分的內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生更加全面、系統(tǒng)地掌握知識(shí)點(diǎn)，教師可以借助思維導(dǎo)圖梳理數(shù)列的相關(guān)內(nèi)容，如圖1。教師可以將“數(shù)列”作為中心詞匯，逐漸輻射出“數(shù)列的概念”“數(shù)列的應(yīng)用”“等差數(shù)列”“等比數(shù)列”等二級(jí)節(jié)點(diǎn)。然后再?gòu)亩?jí)節(jié)點(diǎn)逐步梳理出三級(jí)、四級(jí)節(jié)點(diǎn)，如二級(jí)節(jié)點(diǎn)“數(shù)列的概念”可以輻射出“定義”“通項(xiàng)公式”“遞推公式”“前n項(xiàng)的和”這四項(xiàng)三級(jí)節(jié)點(diǎn)，而二級(jí)節(jié)點(diǎn)“等差數(shù)列”則可以輻射出“定義”“通項(xiàng)公式”“等差中項(xiàng)”“前n項(xiàng)和”“性質(zhì)”等三級(jí)節(jié)點(diǎn)。這不僅能細(xì)化相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生能更為全面地了解這一章節(jié)的所有大小知識(shí)點(diǎn)，也能幫助學(xué)生提升邏輯思維水平，把握知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，提升復(fù)習(xí)效果。

數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的邏輯性，針對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)可以輻射、發(fā)散出一串知識(shí)點(diǎn)，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。而思維導(dǎo)圖的思維發(fā)散特點(diǎn)正好可以展現(xiàn)、綜合這些知識(shí)點(diǎn)，思維導(dǎo)圖的繪制可以促進(jìn)學(xué)生知識(shí)體系的構(gòu)建。

（二）引入思維導(dǎo)圖，掌握新知識(shí)要點(diǎn)

教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，選擇學(xué)生可以自學(xué)的難度較低的新課內(nèi)容，先讓學(xué)生進(jìn)行小組內(nèi)討論，根據(jù)教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，再讓學(xué)生根據(jù)自己的理解繪制思維導(dǎo)圖，歸納知識(shí)點(diǎn)，在學(xué)習(xí)小組內(nèi)進(jìn)行展示、交流與溝通，通過“自學(xué)—議論—引導(dǎo)”的模式，完善學(xué)生的思維導(dǎo)圖，讓其更好地掌握新知。

例如，在教學(xué)“集合與集合間的關(guān)系”這一綜合性較強(qiáng)的內(nèi)容時(shí)，教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)“個(gè)體與集合的關(guān)系”知識(shí)點(diǎn)，隨后逐漸導(dǎo)入新的集合關(guān)系知識(shí)點(diǎn)。個(gè)體與集合的關(guān)系分為“屬于”和“不屬于”兩種，通過判斷個(gè)體是不是集合中的一個(gè)元素，即可判斷兩者間的關(guān)系?；趯?duì)這一點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，學(xué)生可以通過思維導(dǎo)圖進(jìn)行思維發(fā)散，即通過判斷集合中的所有元素是不是完全屬于另一個(gè)集合來判斷該集合是否包含于另一個(gè)集合。之后，教師再趁熱打鐵繼續(xù)追問：“僅關(guān)注一個(gè)集合便足夠了嗎？”答案是否定的，從而過渡到對(duì)另一個(gè)集合的考查，幫助學(xué)生清晰且深入地理解“相等集”“真子集”的概念。

教師在新知識(shí)的引入過程中可以進(jìn)行思維導(dǎo)圖的展示，構(gòu)造簡(jiǎn)單清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)，理清其中元素與集合、集合與集合間的邏輯關(guān)系，利用思維導(dǎo)圖的學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)幫助學(xué)生更好地理解、記憶新知識(shí)，提高課堂教學(xué)效率。

例如，《直線與圓的位置關(guān)系》這一部分內(nèi)容中，直線與圓的基本關(guān)系包括三種：相交、相切、相離。教師可讓學(xué)生以“直線與圓的位置關(guān)系”為中心詞語，找出判斷方法這一點(diǎn)重點(diǎn)，接著列出相離、相切、相交這三種位置關(guān)系，繪制思維導(dǎo)圖，從而對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)，精準(zhǔn)判斷直線與圓的位置關(guān)系，全面掌握知識(shí)內(nèi)容，提高學(xué)生的解題效率。

（三）利用思維導(dǎo)圖，整理錯(cuò)題

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生因?yàn)閿?shù)學(xué)概念不清、方法錯(cuò)誤、過程不規(guī)范、粗心等原因造成解題的種種錯(cuò)誤。教師在分析錯(cuò)誤原因的基礎(chǔ)上將這些錯(cuò)題進(jìn)行整理、歸類，可以使學(xué)生在整理錯(cuò)題的過程中得到啟發(fā)，避免錯(cuò)誤再次發(fā)生。利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行錯(cuò)題整理，圍繞一個(gè)關(guān)鍵詞通過輻射線連接與此相關(guān)的所有項(xiàng)目，這樣的錯(cuò)題整理融入思考和空間性想象，真正變“錯(cuò)”為寶。

例如，學(xué)生可以圍繞“不等式錯(cuò)題分析”這一中心詞，羅列出含參數(shù)的不等式、線性規(guī)劃中的不等式問題、基本不等式三個(gè)二級(jí)節(jié)點(diǎn)，再根據(jù)每個(gè)節(jié)點(diǎn)“診斷”出相應(yīng)的三級(jí)節(jié)點(diǎn)：概念不清、缺乏數(shù)形結(jié)合意識(shí)、對(duì)充分不必要條件理解不清、忽視隱含條件、對(duì)已知條件不能綜合考慮等。教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)歸類錯(cuò)題，把錯(cuò)題制作成思維導(dǎo)圖，并在每個(gè)三級(jí)節(jié)點(diǎn)處注明具體的錯(cuò)題，分析錯(cuò)解原因及正確的解答，這樣，在以后的復(fù)習(xí)中便能一目了然，更具針對(duì)性，從而達(dá)到事半功倍的效果。

整理數(shù)學(xué)錯(cuò)題集是一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生挑選典型的、有代表性的錯(cuò)題，將錯(cuò)誤的原因加以標(biāo)注，這既能培養(yǎng)學(xué)生深入學(xué)習(xí)與反思的積極性，也能幫助學(xué)生形成清晰的思路，將無形的問題有形化，在系統(tǒng)性的思考過程中有所收獲、有所提升。

總之，思維導(dǎo)圖的巧妙應(yīng)用，能大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓板書更加形象、直觀，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。教師應(yīng)在教學(xué)中積極探索應(yīng)用結(jié)構(gòu)分明、圖文并茂的思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生抓住學(xué)習(xí)重點(diǎn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，深入理解課堂內(nèi)容，逐步發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

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