中德合作辦學(xué)下高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的改革與探索

蔣觀敏

摘 要 本文分析中德合作辦學(xué)下高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)現(xiàn)狀，針對中德班學(xué)生的特點，突出中外合作辦學(xué)特色，積極更新教學(xué)觀念，將高等數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課緊密結(jié)合，將數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化知識、數(shù)學(xué)建模思想引入課堂教學(xué)，注重教學(xué)內(nèi)容的針對性和應(yīng)用性，打破傳統(tǒng)教學(xué)模式，采用多元化的教學(xué)方法和手段，注重高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)涵和外延的引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)具有較強(qiáng)的實際意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動力，實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)課程教育學(xué)的大眾化、生活化、趣味化和應(yīng)用化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維修養(yǎng)和實踐創(chuàng)新能力，進(jìn)一步提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

關(guān)鍵詞 中德合作辦學(xué) 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)模式改革

中圖分類號：G424 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2020.09.063

Abstract This paper analyzes the teaching status of advanced mathematics courses under Sino-German cooperative education， focuses on the characteristics of Chinese-German students， highlights the characteristics of Sino-foreign cooperative education， actively updates teaching concepts， closely integrates advanced mathematics courses with professional courses， and integrates the history of mathematics， mathematical cultural knowledge， the idea of mathematical modeling is introduced into classroom teaching， focusing on the pertinence and application of teaching content， breaking the traditional teaching mode， adopting diversified teaching methods and methods， and focusing on the guidance of the connotation and extension of advanced mathematics courses， so that students can realize the significance of advanced mathematics courses. Learning has strong practical significance， stimulates students' interest and motivation to learn， realizes the popularization， daily life， fun and application of advanced mathematics pedagogy， cultivates students' mathematical thinking， maintenance and practical innovation ability， and further improves the ability of applied mathematics knowledge to solve practical problems.

Keywords Sino-German cooperative education; advanced mathematics; teaching mode reform

中外合作辦學(xué)是我國高等教育由精英教育向大眾化教育轉(zhuǎn)型的必然產(chǎn)物。我校中德合作辦學(xué)采取“雙校園”的辦學(xué)模式，充分結(jié)合中德雙方優(yōu)秀教育理念，突出雙方辦學(xué)特色，嚴(yán)格評估對方學(xué)校人才培養(yǎng)方案和開設(shè)的課程，施行學(xué)分互認(rèn)，學(xué)生修滿中德雙方學(xué)校規(guī)定的學(xué)分后即可獲得相關(guān)學(xué)歷。鑒于當(dāng)前中德合作辦學(xué)下高等數(shù)學(xué)課程在教學(xué)中存在的一些問題，展開多元化教學(xué)模式的探索與研究，在傳授知識的基礎(chǔ)上更注重啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的實踐能力，讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿生機(jī)與活力，使“教”與“學(xué)”的關(guān)系更和諧。

1 高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)現(xiàn)狀

近年來中外合作辦學(xué)在我國高等教育中發(fā)展迅速，但在整個教學(xué)過程中仍以中國的傳統(tǒng)教學(xué)模式為主，與國外高等教育教學(xué)理念的銜接上做的還不夠好。就高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)而言，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

（1）教學(xué)計劃不夠合理。目前針對中德合作辦學(xué)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)計劃，通常只初略地劃分為文科和理科兩大類，沒有深入結(jié)合各專業(yè)自身的特點和不同專業(yè)學(xué)生的特點制定出具有針對性的教學(xué)計劃，更不能體現(xiàn)因材施教的教育理念。

（2）教學(xué)觀念陳舊，重理論、輕應(yīng)用。多數(shù)老師仍堅持用傳統(tǒng)的教學(xué)理念和教學(xué)模式為中德班的學(xué)生上課，在教學(xué)過程中主要采用“理論知識+例題+練習(xí)”的傳統(tǒng)教學(xué)形式，課堂上過多的講述理論知識，例題和練習(xí)的使用也僅限于鞏固理論知識的掌握，忽略了數(shù)學(xué)在實際問題和專業(yè)中的應(yīng)用，使得理論學(xué)習(xí)與實際應(yīng)用、后繼專業(yè)課程嚴(yán)重脫節(jié)，導(dǎo)致很多學(xué)生迷茫于“為什么要學(xué)高等數(shù)學(xué)？學(xué)高等數(shù)學(xué)有什么用？”

（3）教學(xué)方法不夠靈活。目前高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)主要是教師單方面灌輸知識給學(xué)生的傳統(tǒng)方式，教學(xué)方法和教學(xué)手段比較單一，導(dǎo)致課堂乏味無趣，同時也限制了教師對教學(xué)內(nèi)容的擴(kuò)展，缺乏對學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和解決實際問題能力的培養(yǎng)。

（4）教學(xué)過程多以中文為主。中德班高等數(shù)學(xué)課程仍以中文版本教材為主，教師授課、PPT和板書等教學(xué)過程主要是在以中文為主的語言環(huán)境下完成，不能有效突出中外合作辦學(xué)的特點，使國內(nèi)學(xué)習(xí)和國外學(xué)習(xí)嚴(yán)重脫節(jié)，導(dǎo)致學(xué)生后期出國學(xué)習(xí)時無法適應(yīng)德方大學(xué)的語言學(xué)習(xí)環(huán)境和授課方式。

2 高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革與探索

針對中德班高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在的問題，對標(biāo)對表中德合作辦學(xué)人才培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生自身特點，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)方法，逐步形成了“扎實基礎(chǔ)、訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力、提升素養(yǎng)”四位一體的創(chuàng)新教學(xué)模式。

2.1 突出中外辦學(xué)特色，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

通過深入研究中、德雙方辦學(xué)理念，針對不同專業(yè)對培養(yǎng)人才的需求，在教學(xué)內(nèi)容的安排上結(jié)合中德班各專業(yè)后續(xù)課程對高等數(shù)學(xué)知識的需要和社會對人才培養(yǎng)的需求，突出強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)理論在實際生活中的滲透，重點選取 “精典，夠用，實用” 的教學(xué)內(nèi)容。優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容體系設(shè)置，著重體現(xiàn)三個“加強(qiáng)”和三個“突出”，即加強(qiáng)對知識的實際背景、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化的滲透，加強(qiáng)對問題的模型化，加強(qiáng)對知識歸納整理的方法的引導(dǎo);簡化理論推導(dǎo)和證明過程，突出數(shù)學(xué)與專業(yè)課的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識;突出數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵和趣味性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能;突出數(shù)學(xué)的實用性，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

2.2 打破傳統(tǒng)，教學(xué)方法的改革與創(chuàng)新

教學(xué)的目的不僅僅只是“傳道、授業(yè)、解惑”，還要讓學(xué)生掌握探索未知事物的方法，通過對未知事物的探索學(xué)會思考。很多深奧的數(shù)學(xué)思想方法都是由一個個簡單的數(shù)學(xué)概念、基本方法的巧妙綜合運(yùn)用，因此在教學(xué)過程中要注意梳理知識的連貫性，引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)、歸納、整理出所學(xué)知識的思維導(dǎo)圖，強(qiáng)化知識的掌握，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)中可以采用對比、類比的方式將高等數(shù)學(xué)中抽象的概念與學(xué)生感興趣的、熟悉的實際問題聯(lián)系起來，還可以通過相近知識求解方法與推導(dǎo)過程的對比、新舊知識的對比、一題多解方法間的對比、正確與錯誤解答過程的對比等以提高教學(xué)效果為前提，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力。在教學(xué)中重點選擇幾個能展示知識發(fā)現(xiàn)過程的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在遵守數(shù)學(xué)規(guī)則和原理的前提下，適當(dāng)?shù)膶栴}進(jìn)行轉(zhuǎn)化和變形，從而得出解決問題的新方法，讓學(xué)生參與探索，領(lǐng)略數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)的過程，體驗數(shù)學(xué)研究的艱辛與曲折，享受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的成功與喜悅。

2.3 引入數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)建模是通過抽象、簡化、假設(shè)、引入變量等步驟，將實際問題用數(shù)學(xué)的方法建立模型，利用計算機(jī)輔助求解的實踐過程。在教學(xué)中將數(shù)學(xué)建模的思想和方法引入高等數(shù)學(xué)課程，針對不同專業(yè)的學(xué)生選取與該專業(yè)相關(guān)的實例，初步培養(yǎng)學(xué)生解決簡單數(shù)學(xué)建模問題的能力。不僅豐富了課堂教學(xué)內(nèi)容，實現(xiàn)了理論教學(xué)與實際應(yīng)用的有機(jī)結(jié)合，還能有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高課程教學(xué)質(zhì)量。通過對簡化的數(shù)學(xué)建模過程的嘗試與體驗，讓學(xué)生親身經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實際問題的全過程，從枯燥的知識中找到數(shù)學(xué)的應(yīng)用和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)他們的實踐欲和創(chuàng)新欲。

2.4 注重高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)涵和外延的引導(dǎo)

加強(qiáng)對高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)涵和外延建設(shè)方面的引導(dǎo)，目的是為了調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的實用性與重要性。重視高等數(shù)學(xué)與所學(xué)專業(yè)的聯(lián)系，加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)對后繼專業(yè)課的有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)是解決他們專業(yè)課問題的重要工具。將數(shù)學(xué)家傳奇故事、數(shù)學(xué)中的趣聞軼事、數(shù)學(xué)與專業(yè)課的交叉、數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用等融入課堂教學(xué)與課外學(xué)習(xí)小組，訓(xùn)練邏輯思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)情懷。將課堂學(xué)習(xí)與課外學(xué)習(xí)相結(jié)合，通過現(xiàn)代信息技術(shù)手段，建設(shè)高等數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)輔助平臺，成立課外學(xué)習(xí)興趣小組，以解決實際問題為切入點，鼓勵學(xué)生對課堂學(xué)習(xí)的深入思考，采用小組互助式學(xué)習(xí)完成學(xué)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和實際動手能力，使課外學(xué)習(xí)成為課堂學(xué)習(xí)的深化和外延。

2.5 因材施教，分層次教學(xué)

中德班的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀往往是學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，對知識的掌握程度參差不齊。針對這種情況為滿足各類學(xué)生所學(xué)專業(yè)和個體的不同需求，實行分層次教學(xué)，以促進(jìn)學(xué)生的個性化發(fā)展。在教學(xué)中充分考慮到不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力，有針對性地制定教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計出各層次學(xué)生屬于自己的學(xué)習(xí)任務(wù)：對學(xué)習(xí)欲望強(qiáng)烈、基礎(chǔ)好、學(xué)習(xí)努力的學(xué)生除完成基本學(xué)習(xí)任務(wù)外，開設(shè)在線課外學(xué)習(xí)小組，適當(dāng)補(bǔ)充課外強(qiáng)化練習(xí)，根據(jù)課程進(jìn)度實時分享課外閱讀資料，組織他們就所學(xué)知識展開課外討論活動等拓展知識面，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和能力;對學(xué)習(xí)態(tài)度和能力普通的學(xué)生，要求他們完成基本學(xué)習(xí)任務(wù)，并鼓勵他們參與課外學(xué)習(xí)興趣小組的討論，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的團(tuán)隊協(xié)作模式;對后進(jìn)生，適當(dāng)減少他們單位時間的學(xué)習(xí)任務(wù)，組建優(yōu)生和差生結(jié)對的“一幫一”互助學(xué)習(xí)小組，指導(dǎo)他們循序漸進(jìn)逐漸掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。

3 現(xiàn)代教育技術(shù)與課程教學(xué)的融合

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代教育技術(shù)在教學(xué)中的運(yùn)用已逐漸普及，在充分考慮學(xué)生的特點和中德合作辦學(xué)下人才培養(yǎng)的需求，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)采用線上線下混合教學(xué)模式。線下部分課堂教學(xué)突出以學(xué)生為主體，通過對課堂組織形式的改革創(chuàng)新，提高學(xué)生的課堂參與度;線上部分采用“雨課堂”“學(xué)習(xí)通”等現(xiàn)代信息化教學(xué)軟件，構(gòu)建在線學(xué)習(xí)平臺，為學(xué)生提供除教材以外更多的優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源，開拓學(xué)生的視野。

3.1 小組互助式學(xué)習(xí)，提高課堂參與度

根據(jù)各班級的具體情況，以公平、自愿的原則對學(xué)生進(jìn)行分組。精心挑選高等數(shù)學(xué)中經(jīng)典問題，從實際應(yīng)用出發(fā)設(shè)置學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)習(xí)小組可充分考慮各小組成員的特點和擅長，化整為零，相互協(xié)作共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。打破了以個人為單位的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)模式，通過小組討論、團(tuán)隊分工協(xié)作、評估取舍，最終以總結(jié)匯報的方式完成學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)置和實施過程中指導(dǎo)教師要加強(qiáng)與學(xué)生交流和對任務(wù)完成情況的階段性情況的掌控，充分調(diào)動每一位小組成員的積極性，通過這一過程讓學(xué)生全部參與到課堂教學(xué)中，讓學(xué)生體驗團(tuán)隊協(xié)作的過程，培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力、交際能力和團(tuán)隊協(xié)作能力。同時在教學(xué)中有機(jī)地融入課程思政，鼓勵學(xué)生的個性化發(fā)展，因材施教，提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

3.2 融合信息化教學(xué)手段，提高教學(xué)的有效性

微課、在線開放課程平臺的廣泛使用，將原本抽象難懂的數(shù)學(xué)理論知識具體化、形象化，有的圖文并茂，有的聲像并舉，更有利于學(xué)生對知識的理解和掌握。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入這些優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源，通過校內(nèi)在線課程平臺將這些教學(xué)資源推送給學(xué)生，使學(xué)生對高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)更具（下轉(zhuǎn)第131頁）（上接第129頁）全局性。教師通過在線平臺布置課后作業(yè)和學(xué)習(xí)任務(wù)，打破時間與地域的限制與學(xué)生進(jìn)行實時互動、答疑、討論，更加及時地對學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，更加全面地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。對課程的重難點問題，教師還可以有針對性地給出相關(guān)的教學(xué)視頻、參考資料和課外閱讀材料等，提高教學(xué)的有效性。

4 結(jié)語

針對中德合作辦學(xué)的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在的一些問題，充分利用合作辦學(xué)中優(yōu)質(zhì)、開放的教學(xué)資源，采用多元化的教學(xué)方法，開展一系列有關(guān)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)方法和如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的研究與探索，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為導(dǎo)向，注重數(shù)學(xué)意識和能力的培養(yǎng)，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為最終目的，使作為重要基礎(chǔ)課程的高等數(shù)學(xué)能更好的為專業(yè)課服務(wù)，為學(xué)生今后在國外輕松學(xué)習(xí)服務(wù)。

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