概念教學(xué)中的“教”與“不教”
——“認(rèn)識分式”教學(xué)實錄與反思

文深圳市龍華區(qū)教育科學(xué)研究院附屬外國語學(xué)校 鄧 鯤

在概念教學(xué)的過程中，要有意識給知識的理解留白，并非一定要將教學(xué)的內(nèi)容完全“教”給學(xué)生，讓學(xué)生通過思考填入自己理解性的結(jié)果。通過為學(xué)生創(chuàng)設(shè)最近發(fā)展區(qū)和預(yù)設(shè)驅(qū)動自主探索的小問題，在“不教”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)，自主思考數(shù)學(xué)，自主感悟數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。

一、情景引入

師：同學(xué)們，你們認(rèn)識圖片上的這個人嗎？沒錯，就是劉翔。大家能回答劉翔提出的這幾個問題嗎？

1.劉翔跑步100米,用時13秒，那么他的速度為____.

1.劉翔跑步100米 ，如果用時是t秒，那么他的速度可表示為____.

2.如果劉翔跑步S米 ，用時10秒，那么他的速度可表示為____.

3.如果劉翔跑步S米 ，用時t秒，那么他的速度可表示為____.

4.如果劉翔跑步S米 ，用時(t-1)秒，那么他的速度可表示為____.

二、類比發(fā)現(xiàn)

師：上面代數(shù)式哪些是你認(rèn)識的，哪些是你不認(rèn)識的？

師：這兩個整式與其他三個陌生代數(shù)式有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？

生：整式的分母沒有字母，這些代數(shù)式有一個共同的特點，分子既可為數(shù)也可為字母。

生：從形式上看，都是兩數(shù)相除的形式。

生：從內(nèi)容上看，這些不認(rèn)識的代數(shù)式分母都含有字母，分子上既可以是字母也可以是整數(shù)，而分?jǐn)?shù)的分子分母都是整數(shù)。

生：它們都有一個共同點，分母不能為零。

三、總結(jié)歸納

師：我們一起來歸納小結(jié)一些這些陌生代數(shù)式的特點：

我引導(dǎo)學(xué)生從形式、內(nèi)容、要求三個維度對“分式”概念進(jìn)行總結(jié)歸納，進(jìn)一步鞏固和加深了對分式概念的理解，闡明了概念的本質(zhì)。

四、問題創(chuàng)編

師：請用下面所給代數(shù)式中的任意兩個，盡可能多的構(gòu)造分式：x，2，x+1,π。

生：一共有六種，分別是以x為分母和以x+1為分母的分式。

在發(fā)散式的情境中，使學(xué)生深刻理解分式概念，培養(yǎng)學(xué)生從無序到有序思考的方法策略。

五、課后反思

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，構(gòu)建新知生長點

萬事開頭難，尤其是學(xué)生面對一個抽象的陌生概念，更是難上難，所以概念的引入要有合理性，如何才算合理的情景引入呢？第一，情景的素材與新知具有一定相關(guān)性，同時還應(yīng)該兼顧一定的趣味性，對學(xué)生有一定的吸引力，生活就是最好的素材庫，可以將學(xué)生感興趣的素材融入到課堂中去，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二，情境中的問題要根據(jù)學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗的來設(shè)計，通過解決情景中小問題，來引導(dǎo)解決一節(jié)課的核心問題。

2.巧設(shè)開放性問題，驅(qū)動學(xué)生自我探究

數(shù)學(xué)課堂要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生的個性發(fā)展的需要，課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性?；诖耍竟?jié)課做出了一些新的嘗試。在學(xué)生自我探究歸納出分式基本特征之后，我給學(xué)生提供了x，2，x+1,π這四個整式，要求學(xué)生盡量多的構(gòu)造分式，進(jìn)一步深化對分式概念的理解，然后根據(jù)學(xué)生得到的分式為素材，對字母進(jìn)行賦值，進(jìn)一步探究分式我有意義和分式為0的條件，既開拓了學(xué)生的思維，強(qiáng)化了概念本質(zhì)，又就地取材順理成章的解決了后面的知識點，邏輯連貫，一以貫之。