“分?jǐn)?shù)工程應(yīng)用題”解題思維訓(xùn)練

文珠海市斗門區(qū)井岸鎮(zhèn)第一小學(xué) 林梅清

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。在教學(xué)“分?jǐn)?shù)工程應(yīng)用題”這類難度較大的應(yīng)用題，我們就不是單純地教學(xué)工程問題的數(shù)量關(guān)系，而是要讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究、解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生用假設(shè)、驗(yàn)證等方法解決問題的能力。如何運(yùn)用猜測(cè)與假設(shè)解決“分?jǐn)?shù)工程應(yīng)用題”，現(xiàn)結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談一些自己的看法。

一、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理猜測(cè)

猜測(cè)是一種創(chuàng)造性的思維。在課堂教學(xué)中合理正確地引導(dǎo)學(xué)生的猜測(cè)，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的最佳方式。在六年級(jí)上冊(cè)42頁例7“工程應(yīng)用題”的教學(xué)中，我就合理引導(dǎo)學(xué)生的猜測(cè)，讓學(xué)生真正掌握“不同的數(shù)據(jù)得出相同結(jié)果”的原因。新授課前我沒有直接出示課本例7，而是出示有具體道路總長(zhǎng)的相關(guān)題目，“修一條長(zhǎng)約36千米的道路,一隊(duì)單獨(dú)修12天完成，二隊(duì)單獨(dú)修18天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？”然后出示一個(gè)表格，指導(dǎo)學(xué)生填寫對(duì)應(yīng)的數(shù)量。

在老師的指導(dǎo)下學(xué)生對(duì)應(yīng)著表格里的思路，很容易就算出，“兩隊(duì)合修7.2天可以完成任務(wù)?！苯又压ぷ骺偭扛臑椤靶抟粭l長(zhǎng)約72千米的道路。”這時(shí)，不要急著指導(dǎo)學(xué)生填表格，而是讓學(xué)生猜測(cè)一下，“如果兩隊(duì)合修，幾天可以完成呢？”學(xué)生都很自信地回答“兩隊(duì)合修14.4天可以完成?！钡灿型瑢W(xué)提出不同的答案。通過計(jì)算“兩隊(duì)合修7.2天可以完成任務(wù)?！睘槭裁茨兀繉W(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)了“他們單獨(dú)修的時(shí)間不變，無論道路全長(zhǎng)是多少，他們每天修路的米數(shù)在變化，但他們每天修這條道路的幾分之幾沒有變化，所以合修的天數(shù)不變”。在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上我就出示例7“修一條道路,一隊(duì)單獨(dú)修12天能修完,二隊(duì)單獨(dú)修18天能修完。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？”這里我只是啟發(fā)一下學(xué)生“一條道路無論多長(zhǎng)，我們都可以把這條道路看成單位1”。學(xué)生在前面的基礎(chǔ)上很好地解決了分?jǐn)?shù)工程應(yīng)用題。

二、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫線段圖

分?jǐn)?shù)工程應(yīng)用題是小學(xué)階段應(yīng)用題內(nèi)容的難點(diǎn)，不論基礎(chǔ)差的學(xué)生，還是成績(jī)好的學(xué)生，面對(duì)著分?jǐn)?shù)工程問題都有些懼怕，因?yàn)檫@類題目比較抽象，學(xué)生的認(rèn)知能力不強(qiáng)。但只要我們能注重總結(jié)分?jǐn)?shù)工程應(yīng)用題的特點(diǎn)，讓學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上有所發(fā)展，從中學(xué)到方法與技巧，以后就不會(huì)懼怕分?jǐn)?shù)工程應(yīng)用題了。