中央空調(diào)系統(tǒng)并聯(lián)水泵節(jié)能優(yōu)化群智能控制算法

于軍琪,張 瑞,趙安軍,錢薛艮,劉奇特

(西安建筑科技大學(xué)建筑設(shè)備科學(xué)與工程學(xué)院,陜西西安 710055)

1 引言

本文研究中央空調(diào)系統(tǒng)并聯(lián)冷凍水泵以最小能耗為目標(biāo)的優(yōu)化算法.KOOR M等針對具有不同特性的并聯(lián)水泵,通過對降低能耗和增大效率兩個目標(biāo)采用列文伯格-馬夸爾特算法(Levenberg-Marquardt algorithm,LMA)來優(yōu)化水泵運(yùn)行臺數(shù)[1].OLSZEWSKI P基于遺傳算法分別采用功耗最小、流量平衡以及效率最大作為目標(biāo)函數(shù),對并聯(lián)離心泵運(yùn)行策略進(jìn)行優(yōu)化,結(jié)果表明最小功耗策略是最有效的節(jié)能策略[2].仇文君等基于穩(wěn)態(tài)強(qiáng)磁場試驗裝置磁體高純水冷卻循環(huán)系統(tǒng),建立了并聯(lián)變頻水泵特性模型,利用界限頻率法及其改進(jìn)方法,分別探討了并聯(lián)變頻水泵轉(zhuǎn)速比與運(yùn)行臺數(shù)的優(yōu)化配置問題[3].ZHANG Z J等通過對實際泵站系統(tǒng)的監(jiān)測,提出一種基于數(shù)據(jù)挖掘的方法針對4種不同的污水泵配置方案的優(yōu)化模型[4].VIHOLAINEN J等提出一種在多臺并聯(lián)水泵自動控制系統(tǒng)中提升水泵運(yùn)行效率的基于可編程控制器的動態(tài)算法[5].上述優(yōu)化算法均基于集中式系統(tǒng)架構(gòu),在中央控制器中進(jìn)行計算,需要知道全局信息,不適用于扁平化、無中心的群智能控制系統(tǒng).

目前,存在的一些暖通空調(diào)系統(tǒng)分布式控制優(yōu)化方法仍然需要一個協(xié)調(diào)器代理,將計算任務(wù)進(jìn)行分配,以此實現(xiàn)分布式計算.而群智能控制系統(tǒng)則無需協(xié)調(diào)器,各節(jié)點自組織、自協(xié)調(diào)實現(xiàn)分布式計算.該控制系統(tǒng)的智能計算節(jié)點(computing processing node,CPN)如圖1所示,其包含處理器、存儲器以及通信接口4個主要部分,每個CPN嵌入一臺微處理器,子空間和設(shè)備的全部性能參數(shù)與運(yùn)行信息可以映射到對應(yīng)的CPN上.并且其設(shè)置了數(shù)據(jù)接口,CPN之間僅是數(shù)據(jù)線連接,只與相連接的CPN直接交互數(shù)據(jù),無需尋址,形成網(wǎng)絡(luò)并行計算模式.另外每個CPN還設(shè)置一個驅(qū)動單元(drive control unit,DCU)通信接口,CPN與DCU之間通信方式可以支持多種通信協(xié)議.

圖1 CPN節(jié)點結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of CPN node

CPN的嵌入式操作系統(tǒng)定義了CPN之間的通信協(xié)議、計算模式等,其只需要和相鄰節(jié)點通信,通信協(xié)議簡潔,同時對各種計算任務(wù)進(jìn)行了定義,將任務(wù)解析成若干個按一定順序執(zhí)行的事件,各事件通過標(biāo)準(zhǔn)化、通用性、模塊化、可復(fù)制的基本計算和典型算子完成,解決控制邏輯實現(xiàn)的底層問題.CPN內(nèi)置建筑空間和機(jī)電設(shè)備的標(biāo)準(zhǔn)信息模型,該模型定義了各類基本單元的控制管理特性,從而實現(xiàn)CPN與智能設(shè)備的即插即用.所有CPN共同構(gòu)成的群智能系統(tǒng)替代了傳統(tǒng)系統(tǒng)中的中央計算機(jī),以分布式提供更靈活、更強(qiáng)大的計算處理能力.

目前已有些學(xué)者進(jìn)行了部分研究.DAI Y C等提出一種暖通空調(diào)系統(tǒng)的無中心優(yōu)化算法,給冷凍站優(yōu)化節(jié)能提供一種新思路[6].王世強(qiáng)等提出一種傳感器故障診斷無中心算法,解決現(xiàn)有空調(diào)傳感器故障檢測方法的實時性和適應(yīng)性不足的問題[7].

本文主要研究并聯(lián)變頻水泵采取定壓差控制時,已知末端流量需求,如何利用分布式概率估計算法對水泵臺數(shù)配置和轉(zhuǎn)速比進(jìn)行優(yōu)化問題.首先對并聯(lián)水泵群智能控制系統(tǒng)進(jìn)行介紹;其次對并聯(lián)水泵的優(yōu)化控制問題進(jìn)行定義,主要包括并聯(lián)水泵的數(shù)學(xué)模型及適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)建;最后提出一種并聯(lián)變頻水泵的分布式概率估計算法,以大小相同冷凍水循環(huán)泵系統(tǒng)和大小不同冷凍水循環(huán)泵系統(tǒng),利用MATLAB工具對該算法進(jìn)行仿真驗證并與集中式概率估計算法進(jìn)行節(jié)能效果對比.

2 中央空調(diào)系統(tǒng)并聯(lián)水泵群智能控制系統(tǒng)

傳統(tǒng)自控系統(tǒng)(如圖2(a)所示)中現(xiàn)場所有傳感器和執(zhí)行器通過現(xiàn)場總線呈樹狀分層連接到主控制器上.這種集中式控制系統(tǒng)(如圖2(b)所示)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與實際系統(tǒng)物理連接拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不一致,整個系統(tǒng)依賴于中央控制器,然而在實際控制系統(tǒng)中信息點繁多,導(dǎo)致控制效果和速度欠佳.這也是許多文獻(xiàn)基于集中式控制系統(tǒng)研究了各類優(yōu)化控制算法并獲得了很好的節(jié)能效果,卻幾乎沒有運(yùn)用到工程實際的原因.

在實際工程中,空調(diào)冷凍站中冷凍水循環(huán)系統(tǒng)控制方法大多采用壓差控制方法.圖2(c)所示為2(a)所示冷凍站的群智能控制示意圖,圖2(d)所示為一個典型的并聯(lián)水泵群智能控制系統(tǒng)的示意圖,由圖可知傳統(tǒng)的中央控制器被一個個智能單元CPN代替,CPN也可以被嵌入每一臺設(shè)備中形成一個智能水泵,每個智能水泵與相鄰水泵建立鏈?zhǔn)竭B接關(guān)系;可將所需的分布式算法下載到任意一個智能水泵中,相同類型的水泵中的算法是相同的,并且是可移植的.干管上流量計和水泵工作壓差傳感器通過有線或無線的方式與其中一個智能水泵相連,每個智能水泵根據(jù)算法設(shè)計與鄰接的水泵相互通信,將局部變量發(fā)送給鄰居并接受鄰居的相關(guān)變量,共同完成控制任務(wù).在這種群智能架構(gòu)下,系統(tǒng)建模和算法開發(fā)工作量大大降低,控制網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)場配置大大簡化.

圖2 空調(diào)冷站與并聯(lián)水泵的不同控制系統(tǒng)對比Fig.2 Comparison of different control systems of air-conditioning cold station and parallel pump

3 中央空調(diào)系統(tǒng)并聯(lián)水泵優(yōu)化控制問題定義

并聯(lián)變頻水泵采取定壓差控制時,當(dāng)水泵兩端的壓差H0與壓差設(shè)定值Hset不相等時,需要調(diào)節(jié)水泵轉(zhuǎn)速滿足末端需求流量Qs.式(1)給出并聯(lián)水泵工作時管網(wǎng)系統(tǒng)中流量與壓頭之間的關(guān)系[8]:

其中:S為管網(wǎng)的阻力;Qs為系統(tǒng)所需的總流量,單位為m3/h.

如式(2)所示,在額定條件下的離心式循環(huán)泵的揚(yáng)程-流量模型和效率-流量模型:

其中:a,b,c,j,k,l為水泵性能參數(shù),由實驗測量或多項式擬合得到;H為水泵揚(yáng)程;η為水泵效率.

根據(jù)水泵的相似率有

其中:n0為水泵的額定轉(zhuǎn)速,n為水泵的實際運(yùn)行轉(zhuǎn)速.

定義wi為第i臺水泵轉(zhuǎn)速比:

并聯(lián)水泵在任意轉(zhuǎn)速下的模型表示為

其中:Hi為第i臺水泵的工作壓頭,單位為m;Qi為第i臺水泵的工作流量,單位為kg/s;ai,bi,ci,ji,ki,li為第i臺水泵的性能參數(shù);ηi為第i臺水泵的工作效率;n為并聯(lián)水泵臺數(shù);W為整個并聯(lián)水泵的輸出功率,單位為kW.

對于并聯(lián)冷凍水泵優(yōu)化問題可描述為在滿足系統(tǒng)所需流量Qs情況下,能耗最小的運(yùn)行水泵轉(zhuǎn)速組合,數(shù)學(xué)式描述如下:

式(6)描述的是一個集中式優(yōu)化模型,在本文的研究中需要將其劃分為N個子優(yōu)化問題,在N個智能水泵中同時運(yùn)行,且運(yùn)行算法相同.則上述優(yōu)化問題劃分為每個智能水泵的優(yōu)化問題:

Wi(Qi)通過第i個智能水泵控制器與相鄰水泵控制器通信獲得.該并聯(lián)水泵的優(yōu)化控制問題的適應(yīng)度函數(shù)如式(8)所示,上式中φi是懲罰函數(shù),θ為懲罰系數(shù).

通過懲罰函數(shù)將一個有約束的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一系列由原問題及罰函數(shù),再加上懲罰因子組成的無約束問題,其解會收斂于所求問題的解.當(dāng)算法剛開始時,可行解不多,θ應(yīng)該取較大值使得搜索過程能夠盡快進(jìn)入可行區(qū)域中,但是隨著算法進(jìn)化,θ值應(yīng)該逐漸減小,提高算法精度和穩(wěn)定性,由此,可根據(jù)高斯函數(shù)建立θ在算法迭代過程中的表達(dá)式[9]:

由式(7)可知,每個水泵均可選擇一個最優(yōu)轉(zhuǎn)速使得滿足流量需求的同時能耗最小.關(guān)鍵點在于如何僅通過獲知局部信息而得到全局最優(yōu)的算法的設(shè)計.

4 分布式概率估計算法

中央空調(diào)系統(tǒng)中,對于協(xié)調(diào)和組合優(yōu)化問題存在許多基于集中式架構(gòu)開發(fā)的群體智能算法[10],這些算法的運(yùn)行依托于系統(tǒng)全局信息,而并聯(lián)冷凍水泵的群智能控制系統(tǒng)中只有局部信息可以使用[11],因此需開發(fā)適用于群智能控制系統(tǒng)的算法.然而,難點在于如何使每個智能水泵控制器通過局部信息實現(xiàn)集中式控制系統(tǒng)功能.

概率估計算法(probability estimation algorithm,PEA)相比于遺傳算法(genetic algorithms,GA)采用交叉和變異等操作產(chǎn)生新個體的微觀層面的進(jìn)化方式,PEA通過建立概率模型描述候選解在搜索空間的分布信息,采用統(tǒng)計學(xué)習(xí)手段從群體宏觀的角度建立一個描述解分布的概率模型[12],然后對概率模型隨機(jī)采樣產(chǎn)生新的種群,如此反復(fù)實現(xiàn)種群的進(jìn)化,其通常不用基因而用變量來描述個體所含信息,這種采用基于搜索空間的宏觀層面的進(jìn)化方法,具備更強(qiáng)的全局搜索能力和更快的收斂速度.

分布式概率估計算法(distributed probability estimation algorithm,DPEA),其與傳統(tǒng)PEA的區(qū)別如圖3所示,PEA是每個泵產(chǎn)生一樣的種群進(jìn)行進(jìn)化[13],概率更新后,所有泵的信息均發(fā)生一樣的改變,而DPEA是每個泵隨機(jī)產(chǎn)生不一樣的種群,通過與相鄰泵的信息交互來獲取信息[14],每次概率更新后,智能泵只覆蓋自己的變量.

圖4給出分布式概率估計算法優(yōu)化并聯(lián)水泵流程圖.

圖3 PEA和DPEA優(yōu)化并聯(lián)水泵對比示意圖Fig.3 Comparison diagram of PEA and DPEA optimized parallel pumps

圖4 分布式概率估計算法優(yōu)化并聯(lián)水泵流程圖Fig.4 The distributed probability estimation algorithm optimizes the flow chart of parallel pump

分布式概率估計算法具體步驟如下:

步驟1初始化參數(shù)過程:首先生成決策概率矩陣Pi=,其中n為決策空間大小;N臺水泵生成N個種群,每個種群有L個節(jié)點;然后再將水泵的轉(zhuǎn)速取值范圍S離散化為水泵運(yùn)行策略集Si={s1,s2,···,sn};

步驟2計算維持Hset時末端需求:所有節(jié)點依據(jù)水泵前后的壓差、水泵的特性曲線和水管網(wǎng)特性方程,計算出維持Hset時末端需求流量為Qs;

步驟3依概率選擇運(yùn)行轉(zhuǎn)速比:所有節(jié)點依據(jù)自己的決策概率矩陣Pi選擇轉(zhuǎn)速比si,并且計算在給定壓差Hset時,對應(yīng)的能耗Wi和流量Qi;

步驟4與鄰居進(jìn)行信息交互:任意節(jié)點首先將自己決策的轉(zhuǎn)速比si對應(yīng)的流量Qi信息發(fā)送相鄰水泵[15];進(jìn)行流量全局求和,以該CPN為根節(jié)點形成生成樹,由生成樹的所有頂部節(jié)點開始計算,同級節(jié)點并行計算.每個節(jié)點從其子節(jié)點接收數(shù)據(jù),待收集齊備后執(zhí)行加和計算并發(fā)送給其父節(jié)點.每個節(jié)點內(nèi)部執(zhí)行如式(10)的相同算子[16],其中:Y為輸出變量,Xi為子節(jié)點輸入變量,A為本地節(jié)點變量.執(zhí)行到最后一個節(jié)點即發(fā)起節(jié)點后可得到所有水泵流量和Qa,進(jìn)一步計算可得?Q=Qs-Qa;

步驟5計算適應(yīng)度值:根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)式(8),計算每個節(jié)點適應(yīng)度值;

步驟6排序、選擇及統(tǒng)計操作:依據(jù)各個節(jié)點適應(yīng)度值進(jìn)行排序;根據(jù)排序結(jié)果選取適應(yīng)度值較小的m個;統(tǒng)計出策略集S中每個si對應(yīng)的節(jié)點數(shù)量Nu(i);

步驟7更新決策概率Pi矩陣:依據(jù)式(11),計算更新決策概率矩陣Pi;若矩陣值均大于0.96則結(jié)束,否則繼續(xù)步驟1.

5 案例研究與節(jié)能仿真分析

5.1 同型號水泵系統(tǒng)仿真驗證結(jié)果與分析

以某公共建筑的冷凍水循環(huán)泵系統(tǒng)為研究對象,該系統(tǒng)由4個相同的變頻水泵組成[17].總設(shè)計流量為4500 m3/h,設(shè)計揚(yáng)程為40 m.該循環(huán)泵采用定壓差控制,每臺水泵的特性參數(shù)由實際數(shù)據(jù)辨識得到,水泵特性參數(shù)如表1所示.

并聯(lián)水泵工作特點有:當(dāng)4臺大小相同水泵并聯(lián),多臺水泵在給定開啟臺數(shù)的條件下,各水泵轉(zhuǎn)速相等時系統(tǒng)效率最高[18].據(jù)此可以畫出壓頭為40 m時水泵開啟不同臺數(shù)的效率曲線圖5.在給定末端流量需求時,可從算法得出最終運(yùn)行幾臺水泵效率最高[19].驗證方案取設(shè)計流量20%,45%,75%,100%為測試工況點.根據(jù)圖4可得該水泵節(jié)能運(yùn)行臺數(shù)應(yīng)分別為1臺,2臺,3 臺,4臺,此結(jié)論可用來驗證本文提出算法的有效性.

在該算法中,4臺水泵共生成4個種群,每個種群生成19個節(jié)點.為保證算法實時性,將水泵運(yùn)行的可行策略空間離散化,形成有限集合.當(dāng)水泵的工作壓頭為40 m時轉(zhuǎn)速比下限為0.915,則水泵運(yùn)行策略集可取

若水泵實際轉(zhuǎn)速大于額定轉(zhuǎn)速不但會引起超載,零件也容易損壞,對泵造成磨損,因此不考慮轉(zhuǎn)速比大于1的情況,由于4臺水泵相同,則策略集可取相同.

該算法被下載到每個智能水泵中,水泵檢測到目前壓差不等于設(shè)定值時開始自行激活算法[20],通過與鄰居水泵之間交換信息,優(yōu)化分配.圖6給出當(dāng)流量為3375 m3/h時,各水泵轉(zhuǎn)速概率分布.

由圖6可知,末端流量為3375 m3/h時,算法最終迭代結(jié)果為:該冷凍水泵開啟3臺,分別是1#,2#,3#水泵,3臺水泵轉(zhuǎn)速比分別為0.970,0.965,0.970,與預(yù)期結(jié)果相符合,表明算法在該測試工況下,可實現(xiàn)對并聯(lián)水泵臺數(shù)配置和轉(zhuǎn)速比優(yōu)化[21].其產(chǎn)生誤差的原因是對于轉(zhuǎn)速比策略集的劃分粒度略粗.對其他工況測試結(jié)果記錄在表2中.

圖6 DPEA下水泵運(yùn)行策略集的概率分布變化結(jié)果Fig.6 Probability distribution change results of pump operation strategy set under DPEA

表2 典型工況下算法優(yōu)化結(jié)果Table 2 Optimization results under typical operating conditions

同情況下應(yīng)用集中式算法得到結(jié)果如圖7.從圖中可以看出,算法在740次迭代后給出的各水泵開啟情況為1#水泵開啟,轉(zhuǎn)速比為0.990,2#水泵開啟,轉(zhuǎn)速比為0.960,3#水泵關(guān)閉,4#水泵開啟,轉(zhuǎn)速比為0.955.集中式算法給出的開啟臺數(shù)與分布式相同[22],即都為3臺,轉(zhuǎn)速比相差略大,這將導(dǎo)致能耗略大,說明PEA也可對并聯(lián)水泵的配置臺數(shù)和轉(zhuǎn)速比進(jìn)行一定程度的優(yōu)化.

圖7 PEA下水泵運(yùn)行策略集的概率分布變化結(jié)果Fig.7 Probability distribution results of pump operation strategy set under probability estimation algorithm

PEA與DPEA性能比較如表3所示,由上述表和圖可以看出,分布式概率估計算法可以滿足工程需要,并且相對于集中式能耗較低,且迭代次數(shù)較少,負(fù)荷差值小,迭代時間較短.

表3 PEA與DPEA算法性能對比Table 3 Comparison of performance between PEA and DPEA algorithms

5.2 不同型號水泵系統(tǒng)仿真驗證結(jié)果與分析

由于不同型號水泵并聯(lián)時,臺數(shù)分配問題缺乏相關(guān)研究,因此對于該算法僅進(jìn)行轉(zhuǎn)速比驗證.根據(jù)文獻(xiàn)[12]中準(zhǔn)則三有,外部管網(wǎng)阻抗確定時,存在一個并聯(lián)水泵最優(yōu)轉(zhuǎn)速比值R,各并聯(lián)水泵的轉(zhuǎn)速根據(jù)此比值保持等比例同步調(diào)節(jié),可滿足不同的流量設(shè)定值使得系統(tǒng)維持能耗最低.

以某一公共建筑的空調(diào)系統(tǒng)中冷凍水循環(huán)泵系統(tǒng)為研究對象,該系統(tǒng)由4個變頻水泵組成[23],其中一個小泵,其葉輪直徑為406 mm;3個大泵,其葉輪直徑為457 mm.系統(tǒng)的總設(shè)計流量為5783 m3/h,設(shè)計揚(yáng)程為50 m.水泵特性參數(shù)相近,如表4所示.

表4 不同型號系統(tǒng)水泵特性參數(shù)Table 4 Different types system pump characteristic parameters

在不同型號的水泵系統(tǒng)中,取小水泵的轉(zhuǎn)速比策略集為式(13)所示:

取大水泵的策略集為式(14)所示:

大小相同的水泵策略集可取相同.在4臺泵全開情況下選擇10個工況點進(jìn)行驗證,結(jié)果如表5所示.

從表5可以得出在不同流量下,小泵和大泵基本保持等比例調(diào)節(jié),符合實驗方案中的預(yù)期結(jié)果.出現(xiàn)偏差原因有S2粒度較粗問題外,還有一定的負(fù)載偏差.

表5 不同流量組合下水泵調(diào)節(jié)結(jié)果Table 5 Results of pump regulation under different flow combinations

6 結(jié)論

本文主要針對現(xiàn)有集中式算法難以適用于新型群智能控制系統(tǒng)下并聯(lián)水泵節(jié)能優(yōu)化問題的求解,提出了一種分布式概率估計算法.其區(qū)別于傳統(tǒng)概率估計算法之處在于無需集中控制器,各智能水泵只通過與鄰居交換信息來實現(xiàn)水泵的優(yōu)化,能夠幫助解決現(xiàn)場組態(tài)工作困難問題,具有更強(qiáng)通用性和拓展性.本文中對該算法有效性驗證分為兩部分:以大小相同冷凍水循環(huán)泵系統(tǒng)進(jìn)行臺數(shù)配置和轉(zhuǎn)速比優(yōu)化驗證并與集中式估計算法作比較,大小不同冷凍水循環(huán)泵系統(tǒng)進(jìn)行轉(zhuǎn)速比驗證.結(jié)果表明,該算法可在滿足末端流量需求的情況下,對大小相同并聯(lián)水泵進(jìn)行臺數(shù)配置和轉(zhuǎn)速比優(yōu)化;在末端流量變化時,轉(zhuǎn)速比能夠等比例調(diào)節(jié),實現(xiàn)對轉(zhuǎn)速比的優(yōu)化,同時保證系統(tǒng)運(yùn)行在較高效率區(qū)間,并且在算法性能上具有一定優(yōu)越性.