基于自抗擾迭代學(xué)習(xí)控制的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制

哀 薇,胡林威,李向陽(yáng),李新玲

(華南理工大學(xué)自動(dòng)化科學(xué)與工程學(xué)院,廣東廣州 510640)

1 引言

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)(switched reluctance drives,SRD)是繼變頻調(diào)速系統(tǒng)、無(wú)換向器電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)之后發(fā)展的新一代調(diào)速系統(tǒng),具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制造成本低、調(diào)速范圍寬、可靠性高、控制變量多、高效率等優(yōu)點(diǎn).其產(chǎn)品在電動(dòng)車驅(qū)動(dòng)、家用電器、航空工業(yè)、伺服系統(tǒng)等各領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用[1-3].但是由于開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)(switched reluctance motor,SRM)雙凸極結(jié)構(gòu)及磁路飽和非線性等原因,產(chǎn)生的噪聲大、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)嚴(yán)重等問(wèn)題一直制約著開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的應(yīng)用推廣.如何有效抑制開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)[4],逐漸成為學(xué)者們研究的熱點(diǎn).

目前對(duì)抑制開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的研究主要從以下兩方面進(jìn)行:一方面優(yōu)化電機(jī)結(jié)構(gòu)[5-7],通過(guò)改變定轉(zhuǎn)子外形結(jié)構(gòu)來(lái)改善電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)分布以降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng);另一方面是改進(jìn)控制策略來(lái)抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng).越來(lái)越多的學(xué)者希望在現(xiàn)代控制理論和智能算法中尋找新的控制策略,改進(jìn)電機(jī)性能.文獻(xiàn)[8]介紹了一種三段式分段線性切換線的滑模變結(jié)構(gòu)控制法,確保了系統(tǒng)滑動(dòng)模態(tài)的能達(dá)型,具有良好的適應(yīng)性和魯棒性.文獻(xiàn)[9]采用一種將積分型滑模變結(jié)構(gòu)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償結(jié)合的控制策略,可改善SRM動(dòng)態(tài)響應(yīng)的問(wèn)題.文獻(xiàn)[10-11]將模糊控制用于控制器參數(shù)在線調(diào)整,使SRM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)速度、調(diào)節(jié)精度及魯棒性明顯提高.將模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等算法應(yīng)用到開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制控制策略雖然能使電機(jī)輸出較為滿意的結(jié)果,但控制策略的設(shè)計(jì)較復(fù)雜,同時(shí)對(duì)微處理器的性能要求較高,難以推廣和應(yīng)用到實(shí)際工程中.在改進(jìn)傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制方面,文獻(xiàn)[12]將脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation,PWM)技術(shù)和直接轉(zhuǎn)矩控制策略結(jié)合起來(lái),有效解決了啟動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子振蕩的問(wèn)題.文獻(xiàn)[13]提出了無(wú)差拍直接轉(zhuǎn)矩和磁鏈控制策略,提高了磁鏈和轉(zhuǎn)矩控制精度,但在低速和輕載條件下,控制效果不明顯.文獻(xiàn)[14]將線性自抗擾控制引入到SRM調(diào)速系統(tǒng)中,使系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)具有較強(qiáng)的魯棒性和適應(yīng)性,可以實(shí)現(xiàn)快速無(wú)超調(diào)啟動(dòng).開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)換相具有空間重復(fù)性,適合采用迭代學(xué)習(xí)控制策略來(lái)有效克服空間結(jié)構(gòu)帶來(lái)的非線性特性.文獻(xiàn)[15]將轉(zhuǎn)矩分配控制策略與非線性轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償控制策略相結(jié)合,無(wú)需知道電機(jī)精確模型情況下能有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),但其非線性補(bǔ)償器采用傳統(tǒng)迭代學(xué)習(xí)控制,收斂速度慢.

自抗擾迭代學(xué)習(xí)控制[16](active disturbance rejection based iterative learning control,ADR-ILC)是課題組提出的一種新型數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)控制方法.它借鑒了自抗擾中擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(extended state observer,ESO)的思想,將自抗擾控制中時(shí)間域不確定性補(bǔ)償延拓到周期迭代域不確定性補(bǔ)償,能夠?qū)χ芷谶^(guò)程中的不確定性進(jìn)行顯示補(bǔ)償,比一般迭代學(xué)習(xí)控制具有更快的收斂速度,也彌補(bǔ)了自抗擾控制對(duì)于周期過(guò)程歷史數(shù)據(jù)利用不足的局限性.文獻(xiàn)[17]將自抗擾迭代學(xué)習(xí)控制算法應(yīng)用于無(wú)刷直流電機(jī),提高了動(dòng)態(tài)性能、魯棒性及適應(yīng)性,并有效減小了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng).

本文基于自抗擾迭代學(xué)習(xí)控制將開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)看成是空間重復(fù)運(yùn)動(dòng)對(duì)象,設(shè)計(jì)空間域補(bǔ)償機(jī)制用于抑制開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)雙凸極結(jié)構(gòu)及磁路飽和非線所帶來(lái)的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng).在無(wú)法精確獲取電機(jī)非線性模型的情形下,基于ADR-ILC的非線性轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償器和電流控制器對(duì)電流進(jìn)行補(bǔ)償和精確跟蹤控制.仿真實(shí)驗(yàn)均表明,基于ADR-ILC的控制策略能顯著快速地抑制開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)等干擾,大大降低運(yùn)行噪聲.

本文結(jié)構(gòu)組織如下:第2節(jié)介紹了開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)數(shù)學(xué)模型,分析難以建立精確建模及產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大的原因;第3節(jié)介紹了自抗擾迭代學(xué)習(xí)控制算法;第4節(jié)給出了基于自抗擾迭代學(xué)習(xí)控制的轉(zhuǎn)矩分配控制策略;第5節(jié)給出了仿真與分析結(jié)果,驗(yàn)證了所提出控制策略的有效性;最后,第6節(jié)總結(jié)了本文的工作.

2 開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)數(shù)學(xué)模型

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)是定子和轉(zhuǎn)子都由硅鋼片疊壓而成的雙凸極結(jié)構(gòu)電機(jī).電機(jī)運(yùn)行原理遵循“磁阻最小原理”--磁通總要沿著磁阻最小的路徑閉合.忽略損耗,電系統(tǒng)中輸入電能一部分消耗電阻上,另一部分轉(zhuǎn)換為磁場(chǎng)能量,則第k相繞組的電壓平衡方程為

其中相繞組的磁鏈ψk為相電流ik和轉(zhuǎn)子位置角θ的函數(shù),且可用其電感Lk(θ,ik)與電流ik的乘積表示,即

其中相電感是相電流ik和轉(zhuǎn)子位置角θ的函數(shù).開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)具有磁路飽和非線性的特性使得相電感與相電流有關(guān),而相電感隨轉(zhuǎn)子位置變化是開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)雙凸極結(jié)構(gòu)所決定的,是產(chǎn)生輸出轉(zhuǎn)矩的必要條件.

將式(2)代入式(1),計(jì)算得

由式(3)可看出,相繞組外加電壓等于該回路中第k相回路中電阻壓降、電流變化引起磁鏈變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、由轉(zhuǎn)子位置改變引起繞組中磁鏈變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)3個(gè)之和.

轉(zhuǎn)子機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為

電系統(tǒng)的電流i和機(jī)械系統(tǒng)的電磁轉(zhuǎn)矩Te是通過(guò)磁儲(chǔ)能Wf和磁共能Wfc聯(lián)系起來(lái)的.根據(jù)虛位移原理,在任一運(yùn)行點(diǎn)的瞬時(shí)各相合成電磁轉(zhuǎn)矩為

3 自抗擾迭代學(xué)習(xí)控制

自抗擾迭代學(xué)習(xí)控制是一種新型的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)控制算法.它借鑒了自抗擾中擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的思想,將自抗擾控制中時(shí)間域不確定性補(bǔ)償延拓到周期迭代域不確定性補(bǔ)償,能夠?qū)χ芷谶^(guò)程中的不確定性進(jìn)行顯示補(bǔ)償,比一般迭代學(xué)習(xí)控制具有更快的收斂性,具有比自適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)更寬的適用范圍,也彌補(bǔ)了自抗擾控制對(duì)于周期過(guò)程控制的局限性.文獻(xiàn)[18]首次提出迭代域的線性迭代擴(kuò)張觀測(cè)器的概念,文獻(xiàn)[16]系統(tǒng)闡述了自抗擾迭代學(xué)習(xí)控制方法及其應(yīng)用.

對(duì)于一給定的非線性時(shí)變系統(tǒng):

式中:u為系統(tǒng)控制輸入;xi為系統(tǒng)狀態(tài);t ∈[0,T];T為周期;n為系統(tǒng)階次;f(t,x)和b(t,x)為系統(tǒng)的未知項(xiàng);f,b為有界局部Lipschitz連續(xù)的未知非線性時(shí)變函數(shù),且有界.給定n階可導(dǎo)且導(dǎo)數(shù)有界的期望軌跡r1(t),對(duì)于系統(tǒng)輸出y=x1,則xi(t,k)的期望軌跡為ri(t,k),i=1,2,···,n.其中ri(t,k)為r1(t,k)的i-1 階導(dǎo)數(shù),并記xT=[x1x2··· xn],rT=[r1r2···rn].

假設(shè)系統(tǒng)(6)具有零初始誤差,即

則該系統(tǒng)有如下誤差方程:

fbe(t,x)能夠通過(guò)ESO很好地估計(jì)出來(lái),若選用線性擴(kuò)張狀態(tài)器(linear extended state observer,LESO),則采用系統(tǒng)(8)的時(shí)域LESO表示為

其中:0<ε≤1,xn+1=f(t,x)為系統(tǒng)(6)的擴(kuò)張狀態(tài).

由于LESO對(duì)狀態(tài)的估計(jì)在時(shí)間域上進(jìn)行,不會(huì)隨著迭代次數(shù)的增加而提高精度,因此需要將時(shí)間域LESO改造為適合迭代學(xué)習(xí)控制的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器.

對(duì)LESO系統(tǒng)(10)進(jìn)行如下坐標(biāo)變換:

迭代學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)的誤差方程(8)和ESO的誤差方程(16)具有相同的結(jié)構(gòu)和參數(shù).根據(jù)時(shí)間域和迭代域誤差方程不確定項(xiàng)結(jié)構(gòu)的對(duì)偶類比,將時(shí)間域LESO改造為適合迭代學(xué)習(xí)控制的迭代擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器,可得如下迭代擴(kuò)張狀態(tài)估計(jì):

wr(t,k)為fbe(t,r)的估計(jì),每次迭代實(shí)時(shí)估計(jì)出建模誤差,并在下一次迭代時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償,最終逐漸得出fbe(t,r)的精確估計(jì),即k →∞時(shí),wr(t,k)→f(t,r).式(18)稱為系統(tǒng)(6)的線性迭代擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(linear iterative extended state observer,LIESO).

定義一個(gè)綜合誤差σ(t,k)如下:

為了保證迭代過(guò)程中系統(tǒng)的時(shí)間域穩(wěn)定和迭代域收斂,每次迭代時(shí)會(huì)對(duì)f(t,x)進(jìn)行估計(jì)并動(dòng)態(tài)補(bǔ)償.現(xiàn)對(duì)綜合誤差求導(dǎo)得

其中反饋增益β >0,wx(t,k)是wr(t,k)上的誤差修正得到的f(t,x)的估計(jì)值.wx(t,k)定義為

應(yīng)用控制律(23)可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)(6)的完全跟蹤,即下式成立:

具體證明過(guò)程參見(jiàn)文獻(xiàn)[16].

相比較于自適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)控制,基于自抗擾迭代學(xué)習(xí)控制不需要f(t,x)的結(jié)構(gòu)信息,可以通過(guò)估計(jì)得到,有更好的適應(yīng)性;與LESO相比較,LIESO具有迭代機(jī)制,可以通過(guò)多次迭代使估計(jì)誤差收斂.

4 基于ADR-ILC的SRM轉(zhuǎn)矩控制

基于ADR-ILC的轉(zhuǎn)矩控制策略如圖1所示.PID控制器輸出期望轉(zhuǎn)矩;轉(zhuǎn)矩分配器將期望轉(zhuǎn)矩分配到各相分別輸出.然后基于ADR-ILC的轉(zhuǎn)矩-電流轉(zhuǎn)換器將各相期望轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)換為期望電流.最后,基于ADRILC的電流控制器實(shí)現(xiàn)相電流對(duì)期望電流的精確跟蹤.

圖1 基于ADR-ILC的轉(zhuǎn)矩控制策略整體框圖Fig.1 Block diagram of torque control strategy based on ADR-ILC

4.1 轉(zhuǎn)矩分配策略

轉(zhuǎn)矩分配法[19](torque sharing function,TSF)是將給定的轉(zhuǎn)矩通過(guò)一個(gè)分配函數(shù)將其分配到各相繞組上作為各相的期望轉(zhuǎn)矩,使得每一時(shí)刻的各相產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩之和等于該時(shí)刻給定轉(zhuǎn)矩.開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)換相時(shí),由于電流上升和下降都有一個(gè)過(guò)程,導(dǎo)通相形成的轉(zhuǎn)矩增量不足以補(bǔ)充關(guān)斷相引起轉(zhuǎn)矩的減小量,因此合成轉(zhuǎn)矩不恒定造成轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)嚴(yán)重.通過(guò)設(shè)計(jì)分配函數(shù),可以在相鄰兩相換相期間建立重疊區(qū),使得在一相輸出轉(zhuǎn)矩下降過(guò)程中另一相輸出轉(zhuǎn)矩上升,實(shí)現(xiàn)輸出轉(zhuǎn)矩恒定,從而抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng).

式中:m為電機(jī)相數(shù);Tref為給定的合成轉(zhuǎn)矩;Ti(θ)為第i相在位置θ的期望轉(zhuǎn)矩;fi(θ)為第i相分配函數(shù),且在周期內(nèi)的每一個(gè)位置點(diǎn)各相的分配函數(shù)之和為1.

分配函數(shù)有多種類型,如直線型、指數(shù)型、正弦型、余弦型、立方型.本文采用余弦型分配函數(shù),在一個(gè)周期內(nèi),第i相轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)公式為

式中:θon為開(kāi)通角;θoff為關(guān)斷角;θov為換相時(shí)相鄰兩相電流的重疊角.

4.2 基于ADR-ILC的電流控制器

在實(shí)際中電機(jī)運(yùn)行時(shí),相電感Lk與位置θ和相電流ik具有非線性關(guān)系.對(duì)式(3)兩邊求導(dǎo)有

其中:f1可以看作內(nèi)部擾動(dòng);f2為電壓波動(dòng)干擾,看作外部擾動(dòng).令f=f1+f2,稱f為總擾動(dòng).于是二階系統(tǒng)(29)可以寫(xiě)成

把電流系統(tǒng)看作含有未知項(xiàng)f的二階系統(tǒng),針對(duì)該系統(tǒng)設(shè)計(jì)如圖2所示的基于ADR-ILC的電流控制器.

圖2 基于ADR-ILC的電流控制結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Current control based on ADR-ILC

圖2中TD1,TD2為跟蹤微分器[20].圖中由轉(zhuǎn)矩-電流輸出的期望電流i?經(jīng)過(guò)跟蹤微分器TD1后,得到i?的跟蹤信號(hào)i1、微分信號(hào)i2以及i2的微分信號(hào)i3;通過(guò)電流檢測(cè)得到的電機(jī)輸出電流i經(jīng)過(guò)跟蹤微分器TD2后得到其跟蹤信號(hào)和微分信號(hào)

在接收到跟蹤微分器的輸出信號(hào)后,求得誤差公式為

得到控制律后通過(guò)PWM轉(zhuǎn)換[21]輸出PWM波,作用于功率變換器來(lái)控制開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī).

4.3 基于ADR-ILC的轉(zhuǎn)矩-電流轉(zhuǎn)換器

在無(wú)法獲得精確的電機(jī)模型的條件下,假設(shè)電機(jī)為理想線性模型.由理想線性模型中磁共能Wfc=,則

于是理想線性模型下轉(zhuǎn)矩與電流轉(zhuǎn)換方程為

經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)后得到的相轉(zhuǎn)矩期望值可以通過(guò)式(37)轉(zhuǎn)換為電流值.但當(dāng)電機(jī)磁鏈飽和時(shí),采用線性模型將會(huì)使轉(zhuǎn)換的電流產(chǎn)生非線性誤差而導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng).這部分誤差通過(guò)ADR-ILC來(lái)進(jìn)行補(bǔ)償,由此設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)矩-電流轉(zhuǎn)換器如圖3所示.根據(jù)SRM實(shí)際的相電流和轉(zhuǎn)子位置估算出實(shí)際轉(zhuǎn)矩T,然后通過(guò)跟蹤微分器TD3,TD4得到期望轉(zhuǎn)矩與實(shí)際轉(zhuǎn)矩的跟蹤信號(hào)及微分信號(hào).轉(zhuǎn)矩非線性補(bǔ)償控制器在得到位置和跟蹤微分器輸出信號(hào)后通過(guò)ADR-ILC控制算法輸出電流補(bǔ)償值i′,i′與通過(guò)理想線性模型轉(zhuǎn)換的電流i0之和作為系統(tǒng)期望電流用于電流控制.使用該轉(zhuǎn)矩-電流轉(zhuǎn)換器,克服了SRM高度非線性所帶來(lái)的主要控制困難,對(duì)SRM的模型參數(shù)依賴性較低,實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單.

圖3 基于ADR-ILC的轉(zhuǎn)矩-電流轉(zhuǎn)換器Fig.3 Torque-current converter based on ADR-ILC

5 仿真與分析

為驗(yàn)證上述控制策略的有效性,采用MATLAB/Simulink建立6/4極的三相開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)仿真模型.SRM 的非對(duì)稱電感Lq為0.00067 H,對(duì)稱電感Ld為0.0236 H,飽和對(duì)稱電感Ldsat為0.00015 H,最大磁鏈為0.486 Wb,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.0082 kg·m·m,摩擦系數(shù)為0.01 N·m·s.電機(jī)的設(shè)定速度為1000 r/min,負(fù)載為5 N·m,外加電壓為240 V.開(kāi)通角θon為45?,關(guān)斷角θoff為75?,換相角θov為15?.每0.1?(機(jī)械角度)為一個(gè)仿真采樣點(diǎn),中間點(diǎn)通過(guò)相鄰點(diǎn)3次方插值得到.

5.1 電流控制仿真分析

通過(guò)對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證ADR-ILC用于SRM電流環(huán)控制具有良好的跟蹤性能.用Simulink 搭建3 個(gè)SRD仿真平臺(tái),保證它們的前一部分控制方法及參數(shù)一致,其中:速度環(huán)PID 控制器中Kp值為2,Ki值為0.95,Kd值為0.轉(zhuǎn)矩-電流轉(zhuǎn)換器中均采用理想線性模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換,電流環(huán)控制分別采用基于ADR-ILC的電流控制器、精度設(shè)置為0.1 A的傳統(tǒng)電流斬波控制器和基于ADRC的電流控制器.

仿真結(jié)果如圖4所示,分別是電流環(huán)控制為ADR-ILC,CCC和ADRC控制的A相電流跟蹤曲線圖.為了更清楚地比較它們的電流控制效果,只截取穩(wěn)定時(shí)一個(gè)周期的電流曲線并對(duì)其局部進(jìn)行放大比較.由圖可知,與CCC(精度為0.1 A)以及ADRC的電流控制相比,ADR-ILC 的電流跟蹤誤差更小,跟蹤精度為0.01 A左右,因此基于ADR-ILC的電流控制器跟蹤效果更好.實(shí)際電流更加逼近期望電流.結(jié)果表明ADRILC算法用在電流控制器中具有良好的性能.

5.2 轉(zhuǎn)矩控制仿真分析

對(duì)基于ADR-ILC的轉(zhuǎn)矩控制策略對(duì)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制進(jìn)行仿真分析.按圖1所示控制策略結(jié)構(gòu)圖在Simulink上搭建SRD仿真平臺(tái),實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5-7.圖5為實(shí)際轉(zhuǎn)速曲線,轉(zhuǎn)速曲線“無(wú)超調(diào)”,具有“快速性”,靜態(tài)誤差小.

圖6為A相的電流曲線,其中:虛線為經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)矩分配后的A相期望轉(zhuǎn)矩在理想線性模型下通過(guò)式(37)轉(zhuǎn)換的電流i0,實(shí)線是經(jīng)過(guò)非線性補(bǔ)償器補(bǔ)償后經(jīng)過(guò)電流控制的A相實(shí)際輸出電流.在電機(jī)換相期間,由于定轉(zhuǎn)子位置不對(duì)齊,開(kāi)通相電感變化率較低,電機(jī)易產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng).經(jīng)過(guò)基于ADR-ILC轉(zhuǎn)矩非線性補(bǔ)償器后該區(qū)間電流增大,抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng).

圖7為開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩曲線圖及其達(dá)到穩(wěn)定時(shí)局部放大圖.開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩大,電機(jī)達(dá)到設(shè)定轉(zhuǎn)速后,輸出轉(zhuǎn)矩快速穩(wěn)定在5.963～6.118 N·m,脈動(dòng)系數(shù)大約為2.56%,表明該控制策略能有效抑制對(duì)SRM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng).

為驗(yàn)證所提控制策略抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的優(yōu)越性,將基于ADR-ILC的控制策略與其他的控制方法進(jìn)行比較.圖8-11為其他4種控制策略仿真結(jié)果,為了保證比較的可靠性,將相同的部分各參數(shù)設(shè)置相同.除圖8控制策略外,其他均采用基于ADR-ILC的電流控制器.

圖8為傳統(tǒng)的電流斬波控制下電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩圖,通過(guò)速度環(huán)PID控制器輸出的值作為期望電流,與電機(jī)實(shí)際電流直接進(jìn)行CCC控制,電流精度設(shè)置為0.05 A.由圖8,計(jì)算出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)為128.7%,在每一次換相時(shí)都會(huì)產(chǎn)生很大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng).

圖9為基于理想模型的轉(zhuǎn)矩分配策略下電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩圖.由圖可知,轉(zhuǎn)矩大約在5.5～6.5 N·m之間波動(dòng),轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)為19.47%,與圖8的策略相比轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)降低了84.8%.但是由于無(wú)法獲知具體的電機(jī)模型,只是通過(guò)理想線性模型進(jìn)行“轉(zhuǎn)矩-電流”轉(zhuǎn)換,得出的期望電流不準(zhǔn)確,導(dǎo)致依然有較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng).

圖4 A相電流跟蹤曲線對(duì)比圖Fig.4 Comparison chart of current tracking

圖5 輸出速度曲線Fig.5 Output velocity curve

圖6 A相電流曲線Fig.6 Current curve of A phase

圖7 輸出轉(zhuǎn)矩曲線及其局部放大圖Fig.7 Output torque curve and its local amplification

圖8 傳統(tǒng)的CCC下輸出轉(zhuǎn)矩Fig.8 Output torque based on traditional current chopper control

圖9 基于理想模型的TSF控制策略下輸出轉(zhuǎn)矩Fig.9 Output torque based on torque distribution strategy of ideal model

圖10為基于ADRC的轉(zhuǎn)矩分配策略下電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩圖.該控制策略在TSF的基礎(chǔ)上增加一個(gè)ADRC的非線性轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償器.通過(guò)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩反饋與速度環(huán)輸出的期望轉(zhuǎn)矩設(shè)計(jì)一個(gè)ADRC控制器,其控制律作為“轉(zhuǎn)矩-電流”轉(zhuǎn)換的補(bǔ)償值,用以補(bǔ)償非線性不確定項(xiàng).由圖可知,轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)為6.51%,相對(duì)于基于理想模型的TSF策略轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)有明顯的改善.

圖11為基于迭代學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)矩分配策略下電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩圖.該控制策略與本文所講述的SRM控制策略相似,只是在“轉(zhuǎn)矩-電流”轉(zhuǎn)換器中將基于ADR-ILC的轉(zhuǎn)矩非線性補(bǔ)償器改為基于P型ILC的轉(zhuǎn)矩非線性補(bǔ)償器.由圖11可見(jiàn),經(jīng)過(guò)20多次迭代后輸出轉(zhuǎn)矩在6.05 N·m附近很小的范圍內(nèi)波動(dòng),轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)為2.13%.這對(duì)于抑制SRM的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)來(lái)說(shuō)已經(jīng)達(dá)到很好的效果了,但需要很多個(gè)迭代周期,收斂速度慢,實(shí)時(shí)性、抗干擾性較差.

圖10 基于ADRC的轉(zhuǎn)矩分配策略下輸出轉(zhuǎn)矩Fig.10 Output torque based on ADRC torque distribution strategy

圖11 基于ILC的轉(zhuǎn)矩分配策略下輸出轉(zhuǎn)矩Fig.11 Output torque based on ILC torque distribution strategy

表1為上述5種控制策略的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制效果對(duì)比,表中:tp為達(dá)到周期穩(wěn)態(tài)時(shí)間;Tmax,Tmin分別為穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)輸出電磁轉(zhuǎn)矩的最大值和最小值;kT為轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù).與其他4種控制策略相比,基于ADRILC的轉(zhuǎn)矩分配控制策略繼承了迭代學(xué)習(xí)的優(yōu)點(diǎn)--無(wú)需事先知道電機(jī)精確模型.與傳統(tǒng)的迭代學(xué)習(xí)控制類似,通過(guò)迭代抑制SRM的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),但本文提出的控制策略具有更快的收斂速度,可以在干擾作用下使系統(tǒng)很快達(dá)到穩(wěn)定.

表1 不同控制策略轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制效果對(duì)比Table 1 Comparison of different control strategies for torque ripple suppression

6 結(jié)論

本文基于自抗擾迭代學(xué)習(xí)控制提出了開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的控制策略.采用轉(zhuǎn)矩分配控制策略,針對(duì)電機(jī)非線性模型未知、無(wú)法依據(jù)模型將轉(zhuǎn)矩準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)換為電流的情況,將開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)看成是空間重復(fù)運(yùn)動(dòng)對(duì)象,設(shè)計(jì)了基于ADR-ILC的轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償器對(duì)非線性不確定項(xiàng)進(jìn)行補(bǔ)償.同時(shí)設(shè)計(jì)了基于ADR-ILC的電流控制器,實(shí)現(xiàn)SRM輸出電流精確快速地跟蹤期望電流.該控制策略對(duì)SRM的模型參數(shù)依賴性較低,實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單.仿真實(shí)驗(yàn)表明:基于ADR-ILC的轉(zhuǎn)矩分配控制策略能顯著快速地抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),有望在開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的實(shí)際控制中得到應(yīng)用.下一步的工作將研究自抗擾迭代學(xué)習(xí)方法與其他轉(zhuǎn)矩控制方法的結(jié)合.