基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的液壓支架初撐力自適應(yīng)控制

胡相捧，劉新華，龐義輝，劉萬財(cái)

1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)機(jī)電與信息工程學(xué)院，北京 100083；2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)智慧礦山與機(jī)器人研究院，北京 100083；3.天地科技股份有限公司開采設(shè)計(jì)事業(yè)部，北京 100013；4.中煤新集能源股份有限公司口孜東礦，安徽阜陽 236100

液壓支架的承載分為主動(dòng)(或初撐)增阻、被動(dòng)(或承載)增阻、溢流恒阻3個(gè)階段。其中，主動(dòng)增阻階段的液壓支架力稱為初撐力，它是支架的重要參數(shù)，在對頂板的控制中具有重要作用。保證支架的初撐力不僅能夠提高頂板的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，減少頂板離層、端面破碎度和煤壁片幫，還可以提高支護(hù)系統(tǒng)的剛度，減少頂、底板相對移近量。不同的頂板條件對初撐力的要求也不一樣，為了使支架發(fā)揮較高的支撐水平，初撐力與工作阻力的比值宜取60%～85%[1]。劉強(qiáng)等[2]采用數(shù)值模擬分析了不同液壓支架初撐力對煤壁的影響，得出提高初撐力可有效減小煤壁水平位移和垂直應(yīng)力。劉闖等[3]分析了液壓支架初撐力對頂板的控制作用，得出初撐力與工作阻力的比值為0.65～0.70時(shí)，具有最佳效果。與綜采工作面的頂板壓力實(shí)時(shí)變化相似，綜掘巷道的壓力也是實(shí)時(shí)變化的。薛光輝等[4]提出了確定綜掘巷道超前支架最佳支護(hù)時(shí)機(jī)的方法。

液壓支架初撐力的控制方式有2種：三位四通手動(dòng)操縱閥的開環(huán)控制和兩位三通電磁換向閥的先導(dǎo)控制。采用的控制策略是將檢測立柱下腔的實(shí)際壓力與初撐力設(shè)定值進(jìn)行比較，若立柱下腔壓力低于設(shè)定值，則電磁換向閥打開供液并持續(xù)一定時(shí)間，程序一般設(shè)定補(bǔ)壓3～5次。

為了保證液壓支架達(dá)到合格的初撐力，在傳統(tǒng)控制方法基礎(chǔ)上，邱常青[5]通過增加單個(gè)支架的升架時(shí)間使初撐力達(dá)到相對穩(wěn)定狀態(tài)。曹連民等[6]設(shè)計(jì)了一種液壓支架初撐力手動(dòng)增壓裝置，通過手動(dòng)控制來提高支架初撐力。何勇等[7]針對巷道底板高低不平，提出了液壓支護(hù)平臺(tái)的異步自抗擾平衡控制方法。欒麗君等[8]研究了一種超前支架速度、壓力復(fù)合控制方法，將模糊滑模變結(jié)構(gòu)算法作為控制策略，提高了支護(hù)效率。Cao等[9]將液壓支架的推移千斤頂采用位移伺服控制，比較了系統(tǒng)啟閉時(shí)的閥芯位移和系統(tǒng)流量曲線，說明了伺服控制系統(tǒng)的應(yīng)用效果。李明等[10]將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入U(xiǎn)MAC的PID參數(shù)調(diào)節(jié)中，增強(qiáng)伺服系統(tǒng)的自適應(yīng)性和魯棒性，并提高系統(tǒng)動(dòng)靜態(tài)特性。

以上對支架初撐力的控制方法仍然采用人工控制、先導(dǎo)控制和人為干預(yù)的方式。電液先導(dǎo)控制是目前液壓支架采用的最先進(jìn)的控制方法，但從現(xiàn)場情況看，現(xiàn)有的方法仍不能有效地實(shí)現(xiàn)支架初撐力控制。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種智能的控制方法具有能夠逼近任意非線性函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)[11]，在煤礦領(lǐng)域多有應(yīng)用。楊小彬等[12]采用改進(jìn)的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對煤礦工作面的低氧問題進(jìn)行預(yù)測。趙紅澤等[13]采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對拉斗鏟生產(chǎn)能力進(jìn)行了預(yù)測。如今，在淺部煤層條件較好的煤礦進(jìn)行智能化開采已取得了巨大進(jìn)步，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法應(yīng)用于支架方面多是從支架的可靠性、輕量化、姿態(tài)監(jiān)測等角度進(jìn)行研究[14-16]，并沒有應(yīng)用于支架立柱壓力的控制。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)在惡劣開采條件或深部煤層的智能化開采勢在必行?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的人工智能、大數(shù)據(jù)、自學(xué)習(xí)等方面的技術(shù)已有大量應(yīng)用。因此，改進(jìn)現(xiàn)有的支架控制方法，將先進(jìn)的智能控制方法應(yīng)用于支架控制將大大推進(jìn)煤礦智能化開采的進(jìn)程。

筆者現(xiàn)場跟蹤幾個(gè)配備先進(jìn)自動(dòng)化裝備的煤礦發(fā)現(xiàn)，支架的初撐力合格率很低，經(jīng)常出現(xiàn)整個(gè)工作面初撐力合格率為零的現(xiàn)象，而且初撐力無法快速響應(yīng)。針對液壓支架初撐力難以保證和穩(wěn)定的問題，建立了立柱電液力控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID初撐力自適應(yīng)控制方法，并建立了三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制模型，采用有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則和梯度下降法對輸出層和隱含層的權(quán)值系數(shù)進(jìn)行更新，經(jīng)訓(xùn)練得到PID控制器的3個(gè)控制參數(shù)，通過仿真試驗(yàn)表明該方法的有效性。

1 液壓支架初撐力電液力控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

1.1 液壓支架立柱控制系統(tǒng)

液壓支架由液壓缸(立柱、千斤頂)、結(jié)構(gòu)件(頂梁、掩護(hù)梁和底座等)、推移裝置、控制系統(tǒng)和其他輔助裝置組成。立柱是關(guān)鍵的承載油缸之一，用于主動(dòng)給予頂板壓力和被動(dòng)承載頂板來壓。目前液壓支架所使用最先進(jìn)的控制閥——電磁換向閥是一種兩位三通先導(dǎo)閥，與立柱下腔的壓力傳感器構(gòu)成閉環(huán)回路，但反饋給電磁換向閥的信號是開關(guān)信號，僅能實(shí)現(xiàn)初撐力不足時(shí)持續(xù)供液，不能控制立柱流量，控制精度低，響應(yīng)速度慢。控制原理如圖1所示。若支架為兩柱掩護(hù)式架型，圖1的10為左右立柱；若支架為四柱支撐掩護(hù)式架型，則10為前排立柱的左右立柱，后排立柱原理圖同前排立柱。

1—泵箱；2—截止閥；3—過濾器；4—回液斷路閥；5—電磁換向閥；6—安全閥；7—壓力傳感器；8—壓力表；9—液控單向閥；10—立柱圖1 立柱控制系統(tǒng)Fig.1 Control system of leg

王磊等[17]采用Matlab/Simulink軟件、丁少華等[18]采用MSC.Easy5軟件、王相亭[19]采用AMESim軟件對支架的立柱控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，立柱在達(dá)到設(shè)定值后出現(xiàn)壓力下降和波動(dòng)現(xiàn)象。隨著工作面的推進(jìn)，支架負(fù)載不是恒定不變的，而是實(shí)時(shí)變化的，這將頻繁造成立柱壓力的波動(dòng)。圖2(a)為采集的口孜東煤礦121302工作面ZZ13000/27/60D型支架第80號支架某一升立柱撐緊頂板過程的立柱壓力值；圖2(b)為采集的金雞灘煤礦2-2上117工作面ZFY21000/35.5/70D型支架的第5號、70號、140號支架某一升立柱撐緊頂板過程的立柱壓力值。由圖2可知，立柱初撐力不僅達(dá)不到設(shè)定值，而且撐緊頂板后存在壓力降和波動(dòng)現(xiàn)象。

圖2 立柱壓力監(jiān)測值Fig.2 Monitoring value of leg pressure

1.2 立柱電液力控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

口孜東煤礦和金雞灘煤礦是目前很有代表性的智能化礦井，液壓支架的智能化配置也非常先進(jìn)，但從2個(gè)礦的液壓支架升柱過程發(fā)現(xiàn)，采用具有補(bǔ)壓功能的電磁換向閥，立柱仍然存在明顯的初撐力壓力降和波動(dòng)現(xiàn)象。將圖1中電磁換向閥5替換為三位四通電液伺服閥，立柱控制系統(tǒng)即成為電液力伺服控制系統(tǒng)。由于立柱上下腔的有效作用面積不同，屬于非對稱缸，假設(shè)以下條件：

(1) 乳化液的溫度、黏度和體積模量為常量；

(2) 乳化液在高壓膠管中的流動(dòng)為紊流[20]；

(3) 忽略電液伺服閥與立柱間的膠管內(nèi)乳化液的動(dòng)態(tài)和壓力損失；

(4) 立柱工作腔內(nèi)壓力處處相等。

基于以上假設(shè)條件，得到立柱電液力控制系統(tǒng)的電液伺服閥流量、立柱流量、立柱活塞力平衡3個(gè)方程，對方程進(jìn)行拉普拉斯變換[21-22]得

(1)

式中，QL為負(fù)載流量，m3/s；Kq為流量增益，m2/s；Kc為流量-壓力系數(shù)，m3/(s·Pa)；Xv為閥芯位移，m；PL為立柱控制腔壓力，Pa；Ac為立柱活塞有效作用面積，m2；Xc為立柱活塞位移，m；Fc為立柱輸出力，N；Ctc為立柱總泄漏系數(shù)，m3/(s·Pa)；V0為控制腔初始容積，m3；βe為乳化液體積模量(包含腔壁、管壁彈性變形的效應(yīng))，N/m2；mt為總慣性負(fù)載，kg；Bc為總黏性負(fù)載系數(shù)，N/(m·s-1)；K為彈性負(fù)載，N/m。

式(1)消去中間變量QL和Xc，可得閥芯位移Xv與立柱輸出力Fc的傳遞函數(shù)Gp(s)為

Kce=Kc+Ctc

(2)

通常情況下，總黏性負(fù)載系數(shù)Bc很小，可忽略不計(jì)。如果再滿足

(3)

(4)

式中，ωm為負(fù)載固有頻率；ωr為液壓彈簧與負(fù)載彈簧串聯(lián)偶合的剛度與阻尼系數(shù)之比；ω0為液壓彈簧與負(fù)載彈簧串聯(lián)偶合的剛度與負(fù)載形成的固有頻率；ωh為液壓固有頻率；ζ0為阻尼比；Kq/Kce為總壓力增益。

由此可得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

(5)

式中，Ka為伺服放大器的增益；Kf為傳感器的增益；Kv為電液伺服閥的流量增益；K0為系統(tǒng)開環(huán)增益；Gv(s)為電液伺服閥的傳遞函數(shù)。Gv(s)的形式取決于動(dòng)力元件液壓固有頻率的大小，當(dāng)電液伺服閥的頻率與液壓固有頻率接近時(shí)，Gv(s)可近似為二階振蕩環(huán)節(jié)；當(dāng)電液伺服閥的頻率大于液壓固有頻率3～5倍時(shí)，Gv(s)可近似為慣性環(huán)節(jié)；當(dāng)電液伺服閥的頻率大于液壓固有頻率5～10倍時(shí)，Gv(s)可近似為比例環(huán)節(jié)。

多數(shù)電液伺服系統(tǒng)的伺服閥動(dòng)態(tài)響應(yīng)往往高于執(zhí)行元件，為了簡化分析和設(shè)計(jì)，伺服閥的傳遞函數(shù)一般采用二階振蕩環(huán)節(jié)。

2 系統(tǒng)性能分析

以口孜東煤礦121302工作面的ZZ13000/27/60D型支架為例對系統(tǒng)進(jìn)行性能分析?！睹旱V安全規(guī)程》規(guī)定，工作面液壓支架的初撐力不應(yīng)低于泵站壓力的80%，考慮到乳化液泵站到液壓支架的壓力損失[23]，設(shè)定初撐力的下限值為22 MPa，其他參數(shù)如下：

(1) 支架立柱缸徑為φ360 mm/φ270 mm，柱徑為φ340 mm/φ230 mm，泵站壓力為31.5 MPa，初撐力為12 825 kN，工作阻力為13 000 kN，計(jì)算得Ac=101 787.60 mm2。

(2) 升立柱100 mm，單根立柱負(fù)載質(zhì)量取 223×103kg(22 MPa)，負(fù)載彈簧剛度3.2×106N/m(31.5 MPa)，乳化液體積模量βe=2 200 MPa。

(3) 壓力傳感器增益Kf=9.4×10-6V/N。

(4) 電液伺服閥固有頻率ωv=628 Hz，阻尼比ζv=0.5，流量550 L/min，額定電流40 mA，Kq= 27 000L/(min·m)，Kce=0.06 L/(min·MPa)，伺服閥流量增益Kv=12.5，系統(tǒng)開環(huán)增益為

考慮誤差，取K0=25。進(jìn)而計(jì)算ω0=53.44 Hz，ωm=3.96 Hz，ωr=0.000 11 rad/s，ζ0=0.014，并將參數(shù)代入式(5)可得系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)。利用MATLAB編程繪制系統(tǒng)的奈奎斯特圖(Nyquist)、零極點(diǎn)圖(Pole-Zero)、伯德圖(Bode)，以及單位階躍響應(yīng)(Step Response)和單位脈沖響應(yīng)(Impulse Response)曲線，如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)性能曲線及階躍響應(yīng)和脈沖曲線Fig.3 System performance curve and step response and impulse response curve

由圖3(a)可知，逆時(shí)針繞(-1，j0)的圈數(shù)為0，系統(tǒng)穩(wěn)定；由圖3(b)可知，右半S平面不存在開環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)，系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng)；由圖3(c)可知，系統(tǒng)的相位裕度為94.1°，幅值裕度為 10.7 dB。通常，系統(tǒng)能夠可靠正常運(yùn)行的相位裕度和幅值裕度必須是正值，且相位裕度不小于40°，幅值裕度不小于6 dB，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；由圖3(d)可知，系統(tǒng)也是穩(wěn)定的，階躍響應(yīng)需要115 s趨于穩(wěn)定；由圖3(e)可知，系統(tǒng)也是穩(wěn)定的，脈沖響應(yīng)90 s后趨于穩(wěn)定。綜上可見，建立的立柱電液力伺服控制系統(tǒng)雖然是穩(wěn)定的，但響應(yīng)速度較慢，系統(tǒng)快速性較差，需要采用控制方法以提高響應(yīng)速度。

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 自適應(yīng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

對上述的立柱電液力伺服控制系統(tǒng)引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加經(jīng)典的PID控制，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的自主學(xué)習(xí)和自適應(yīng)。其控制原理：額定初撐力輸入信號r與立柱下腔壓力PL經(jīng)轉(zhuǎn)換放大的反饋信號yf相比，得到的偏差信號e和r、yf、u作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，經(jīng)訓(xùn)練學(xué)習(xí)得到PID控制器的3個(gè)參數(shù)KP、KI、KD，經(jīng)伺服放大器放大后控制電液伺服閥的輸出流量，驅(qū)動(dòng)立柱活塞產(chǎn)生負(fù)載壓差，使輸出力向減小偏差信號的方向變化，直到輸出力與期望輸入相等為止，控制原理如圖4所示。

圖4 液壓支架初撐力自適應(yīng)控制原理Fig.4 Schematic of adaptive control for hydraulic support’s setting load

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是反向傳播網(wǎng)絡(luò)(Back-Propagation Network)的簡稱，其將W-H學(xué)習(xí)規(guī)則一般化，屬于δ算法，是一種監(jiān)督式學(xué)習(xí)算法。由信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩部分組成。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際應(yīng)用中，80%～90%的網(wǎng)絡(luò)模型采用BP網(wǎng)絡(luò)或其變化形式[24]。典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含輸入層、隱含層和輸出層3部分。其中，輸入層和輸出層的神經(jīng)元數(shù)目是由所要解決的問題決定的，隱含層的層數(shù)及每層的神經(jīng)元數(shù)是由設(shè)計(jì)者決定的。如果隱含層的神經(jīng)元數(shù)取的足夠多，能夠訓(xùn)練出任意輸入和輸出之間的有理函數(shù)關(guān)系。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差精度可通過增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)或增加隱含層的神經(jīng)元數(shù)目得到提高和改善。增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)勢必增加網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度，而增加隱含層的神經(jīng)元數(shù)目會(huì)使訓(xùn)練效果更易觀察和調(diào)整。一般情形下，優(yōu)選增加隱含層的神經(jīng)元數(shù)目。隱含層的神經(jīng)元數(shù)目不能過多，也不能過少，一般按式(6)選取：

(6)

式中，r為輸入層神經(jīng)元數(shù)；s為輸出層神經(jīng)元數(shù)；s1為隱含層神經(jīng)元數(shù)。

3.2 控制器的算法

綜上分析，本文采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。由圖4可知，系統(tǒng)的輸入由r、yf、e、u4個(gè)參數(shù)決定，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元數(shù)為4個(gè)；希望得到PID控制器的3個(gè)參數(shù)KP、KI、KD。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層神經(jīng)元數(shù)為3個(gè)，隱含層神經(jīng)元數(shù)初步確定為12個(gè)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)必須是處處可微，即一階導(dǎo)數(shù)存在，常采用Sigmoid型對數(shù)函數(shù)、tanh型雙曲正切函數(shù)和線性函數(shù)。PID控制器的3個(gè)參數(shù)KP、KI、KD不能為負(fù)值，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層激活函數(shù)可采用Sigmoid函數(shù)，隱含層激活函數(shù)可采用雙曲正切tanh函數(shù)。

圖4所示的控制系統(tǒng)包含2個(gè)控制器，即經(jīng)典PID控制器和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器。經(jīng)典PID控制器直接對被控對象進(jìn)行閉環(huán)控制；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行的狀態(tài)，調(diào)節(jié)PID控制器的3個(gè)控制參數(shù)。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)和權(quán)值系數(shù)的調(diào)整，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的最優(yōu)穩(wěn)定運(yùn)行。具體算法如下：

(1) 經(jīng)典PID控制算式[25]為

u(k)=u(k-1)+KP[e(k)-e(k-1)]+
KIe(k)+KD[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

(7)

隱含層第i個(gè)神經(jīng)元的輸出為

(8)

輸出層第k個(gè)神經(jīng)元的輸出為

(9)

式中，o1=KP；o2=KI；o3=KD。

誤差函數(shù)(性能指標(biāo))為二次型，即

(10)

(2) 權(quán)值系數(shù)按有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則進(jìn)行，采用梯度下降法對輸出層和隱含層的權(quán)值系數(shù)進(jìn)行更新。

輸出層第i個(gè)輸入到第k個(gè)輸出的權(quán)值，有

(11)

同理可得偏差增量為

(12)

隱含層第j個(gè)輸入到第i個(gè)輸出的權(quán)值，有

(13)

同理可得偏差增量為

Δb1i=ηδij

(14)

將上述算法進(jìn)行規(guī)范化處理以保證其收斂性和魯棒性，即

(15)

x1(k)=e(k)-e(k-1)

x2(k)=Δe(k)

x3(k)=e(k)-2e(k-1)+e(k-2)

z(k+1)=e(k+1)。

對比例器P、積分器I、微分器D采用不同的學(xué)習(xí)速率ηP、ηI、ηD。

具體的算法可歸納如下：

① 確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層、隱含層和輸出層的神經(jīng)元數(shù)，并隨機(jī)初始化輸入層—隱含層和隱含層—輸出層的權(quán)值；

② 設(shè)置期望誤差最小值、最大循環(huán)次數(shù)、學(xué)習(xí)速率；

③ 給定r(k)，采樣得到y(tǒng)f(k)，計(jì)算誤差e(k)；

④ 將r(k)、yf(k)、e(k)、u(k-1)進(jìn)行歸一化處理并作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，由式(7)和式(8)計(jì)算各層神經(jīng)元的輸入和輸出，得到PID控制器的3個(gè)參數(shù)KP、KI、KD；

⑤ 由式(7)計(jì)算PID控制器的輸出u(k)，參與控制和計(jì)算；

⑥ 采樣得到r(k+1)、yf(k+1)，計(jì)算e(k+1)；

⑦ 由式(12)至式(14)修正輸出層和隱含層的權(quán)值系數(shù)，置k=k+1，返回④，直到誤差函數(shù)滿足要求。

3.3 仿真實(shí)驗(yàn)

圖5 初撐力響應(yīng)曲線Fig.5 Response curve of setting load

采用本文的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制方法，比例權(quán)值初始值KP=0.44，積分權(quán)值初始值KI=0.22，微分權(quán)值初始值KD=0.53。當(dāng)液壓支架初撐力的期望輸入為階躍信號時(shí)，初撐力響應(yīng)曲線如圖5所示，比例、積分、微分權(quán)值變化曲線如圖6所示。由圖5可以看出，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)需要約8.85 s，沒有超調(diào)量，與沒有采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制相比，響應(yīng)時(shí)間提高約13倍。由圖6可以看出，比例權(quán)值和微分權(quán)值先變小再變大，最后穩(wěn)定；積分權(quán)值單調(diào)減小，最后穩(wěn)定。KP和KD對控制效果的影響較大，KI對控制效果的影響較小。比例權(quán)值最終穩(wěn)定在KP=0.402 6，積分權(quán)值最終穩(wěn)定在KI=0.215 3，微分權(quán)值最終穩(wěn)定在KD=0.485 6。

圖6 比例、積分、微分權(quán)值變化曲線Fig.6 Change curve of proportional，integral and differential weight

工作面向前推進(jìn)過程中，支架是按“降—移—升”循環(huán)動(dòng)作的，立柱壓力也隨之變化。為了簡化分析，假設(shè)支架初撐力的期望輸出是方波信號。采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制后的輸出響應(yīng)如圖7所示。由圖7可以看出，每個(gè)循環(huán)達(dá)到穩(wěn)定需要9.1 s，也沒有超調(diào)量。因此，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制能夠使支架初撐力快速、穩(wěn)定地達(dá)到期望值，大大提高支架初撐力的自適應(yīng)控制能力。

圖7 期望輸出為方波時(shí)的響應(yīng)曲線Fig.7 Response curve with expected output of square wave

4 結(jié) 論

(1) 針對液壓支架初撐力難以保證和穩(wěn)定的問題，建立了立柱電液力控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID初撐力自適應(yīng)控制方法，并建立了三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制模型，采用有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則和梯度下降法對輸出層和隱含層的權(quán)值系數(shù)進(jìn)行更新，經(jīng)訓(xùn)練得到PID控制器的3個(gè)控制參數(shù)，比例權(quán)值和微分權(quán)值先變小再變大，最后穩(wěn)定；積分權(quán)值單調(diào)減小，最后穩(wěn)定。KP和KD對控制效果的影響較大，KI對控制效果的影響較小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的3個(gè)參數(shù)最終分別穩(wěn)定在KP=0.402 6、KI=0.215 3、KD=0.485 6。

(2) 分析了立柱電液力伺服控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，系統(tǒng)的Pole-Zero圖右半S平面不存在開環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)，系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng)；Nyquist圖逆時(shí)針繞(-1，j0)的圈數(shù)為0，系統(tǒng)相位裕度為94.1°，幅值裕度為10.7 dB，該系統(tǒng)穩(wěn)定；階躍響應(yīng)115 s趨于穩(wěn)定，脈沖響應(yīng)90 s趨于穩(wěn)定，響應(yīng)速度較慢。

(3) 立柱電液力伺服控制系統(tǒng)采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制，期望輸出為階躍信號時(shí)，立柱達(dá)到初撐力設(shè)定值需要約8.85 s，并能保持穩(wěn)定；期望輸出為方波信號時(shí)，立柱達(dá)到初撐力設(shè)定值需要約9.1 s，并能保持穩(wěn)定。與沒有采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制相比，響應(yīng)時(shí)間提高約13倍。