煙氣輪機(jī)加長(zhǎng)葉片的受載分析與壽命預(yù)測(cè)

趙玉柱

煙氣輪機(jī)加長(zhǎng)葉片的受載分析與壽命預(yù)測(cè)

趙玉柱

（中石油撫順石化公司，遼寧 撫順 113008）

煙氣輪機(jī)是煉油廠催化裂化裝置中的關(guān)鍵設(shè)備，其轉(zhuǎn)子葉片工作在高溫、多粉塵、易腐蝕的惡劣環(huán)境下，常常出現(xiàn)葉片斷裂失效的問(wèn)題。重點(diǎn)研究二級(jí)動(dòng)葉片加長(zhǎng)2 mm后對(duì)煙氣輪機(jī)的壽命影響規(guī)律。基于有限元方法，模擬二級(jí)動(dòng)葉片高速旋轉(zhuǎn)過(guò)程，評(píng)估了二級(jí)葉動(dòng)片的離心拉應(yīng)力場(chǎng)；采用簡(jiǎn)化的理論模型，計(jì)算二級(jí)葉動(dòng)片所承受的彎矩應(yīng)力與交變載荷。基于Larson-Miller模型，采用有限元分析方法，對(duì)葉片載荷進(jìn)行分析，預(yù)估了二級(jí)動(dòng)葉片/輪盤的高溫持久應(yīng)力壽命。結(jié)果表明：加長(zhǎng)二級(jí)動(dòng)葉片后，二級(jí)葉盤的驅(qū)動(dòng)功率降低1.4%，葉片和輪盤的壽命分別縮短0.789%和0.363%?？梢?jiàn)葉片加長(zhǎng)對(duì)煙氣輪機(jī)壽命的影響并不顯著，進(jìn)而為煙機(jī)安全運(yùn)轉(zhuǎn)提供了數(shù)據(jù)支撐。

煙氣輪機(jī)；加長(zhǎng)葉片；受載分析；壽命預(yù)測(cè)

催化裂化裝置的煙氣能量回收系統(tǒng)中的煙氣輪機(jī)（以下簡(jiǎn)稱煙機(jī)）是煙氣余熱回收的主要設(shè)備。煙氣輪機(jī)通過(guò)膨脹做功，將再生煙氣中的熱能和動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能，用來(lái)驅(qū)動(dòng)主風(fēng)機(jī)給裝置再生系統(tǒng)供風(fēng)或驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電[1-2]。由于煙氣能量回收在催化裝置中的經(jīng)濟(jì)效益方面占據(jù)重要位置，煙機(jī)的安全、平穩(wěn)、長(zhǎng)周期運(yùn)行十分重要。然而由于工作在高溫、粉塵、高轉(zhuǎn)速等惡劣環(huán)境下[3]，煙機(jī)很難達(dá)到理想的運(yùn)行效果，往往出現(xiàn)高振動(dòng)、泄漏、自保聯(lián)鎖誤動(dòng)作等設(shè)備故障，常常造成機(jī)組停車，甚至出現(xiàn)煙機(jī)轉(zhuǎn)子葉片折斷、聯(lián)軸器斷裂、煙機(jī)飛車等惡性事故，從而會(huì)造成重大經(jīng)濟(jì)損失甚至人身傷害。葉片斷裂多發(fā)生于葉片根部，斷口分析表明，動(dòng)葉片的斷裂是高溫腐蝕－力學(xué)交互作用的結(jié)果[4]。

某催化裝置的煙機(jī)由美國(guó)DERSSLAND公司制造，型號(hào)為E232，兩級(jí)透平，采用軸向進(jìn)氣懸臂轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，功率為8265 kW，工作轉(zhuǎn)速為6363 r/min，煙氣溫度為680～700 ℃，煙機(jī)入口壓力為0.2 MPa。該煙機(jī)轉(zhuǎn)子已累計(jì)工作5萬(wàn)小時(shí)，轉(zhuǎn)子在使用中出現(xiàn)了超速現(xiàn)象，超轉(zhuǎn)5%，持續(xù)約5 min。可見(jiàn)，進(jìn)行轉(zhuǎn)子/輪盤的疲勞性能分析，對(duì)煙機(jī)安全運(yùn)行十分必要[5]。西安中飛機(jī)械制造有限公司對(duì)該催化裝置E232型煙機(jī)的一、二級(jí)動(dòng)葉片均加長(zhǎng)了2 mm。因此，有必要研究加長(zhǎng)二級(jí)動(dòng)葉片對(duì)煙機(jī)功率、葉片/輪盤壽命的影響，為實(shí)際生產(chǎn)提供可靠的數(shù)據(jù)支撐。

為研究葉片加長(zhǎng)2 mm對(duì)煙氣輪機(jī)的影響規(guī)律，本文首先研究了一、二級(jí)輪盤動(dòng)葉片加長(zhǎng)對(duì)驅(qū)動(dòng)功率的影響規(guī)律，然后以二級(jí)輪盤為例進(jìn)行葉片正常工作狀態(tài)下的受載分析，在此基礎(chǔ)上預(yù)估出葉片/輪盤的高溫應(yīng)力壽命，從而為以后機(jī)組安全運(yùn)行提供理論依據(jù)。

1 葉盤驅(qū)動(dòng)功率計(jì)算

該煙機(jī)在葉片加長(zhǎng)前后的氣流量均沒(méi)變化，廠方提供的數(shù)據(jù)為1666 m3/min，一級(jí)輪盤的直徑為812.47 mm，原始的葉盤外徑為1063.32 mm，葉片加長(zhǎng)后外徑為1067.32 mm。氣流經(jīng)過(guò)葉盤的平均流速為：

式中：為氣流經(jīng)過(guò)葉盤的平均流速，m/s；為氣流量，m3/min；為一級(jí)輪盤的直徑，mm；為葉盤外徑，mm。

由式（1）計(jì)算出＝73.79 m/s。

為研究氣體的可壓縮性對(duì)氣流能量的影響，需先計(jì)算氣流的馬赫數(shù)。煙機(jī)工作環(huán)境溫度為700℃，相應(yīng)的音速為[6]：

式中：為煙機(jī)所抽氣流的音速，m/s；為氣體定壓比熱容與定容比熱容的比值；為普適氣體常數(shù)，J/kg·K；為熱力學(xué)溫度，K。

氣流的流動(dòng)馬赫數(shù)為：

由式（3）可計(jì)算出＝0.118。依據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)的一般規(guī)定，當(dāng)＜0.3時(shí)，可忽略氣體的可壓縮性。因此，后續(xù)計(jì)算均將氣流當(dāng)作不可壓縮氣體處理。

對(duì)于不可壓縮氣體，其能量方程可以用伯努利方程表達(dá)。根據(jù)風(fēng)機(jī)葉片氣流相對(duì)運(yùn)動(dòng)的伯努利方程，氣流因葉片對(duì)其做工而增加的總壓為[7]：

總壓增量和煙機(jī)功率的關(guān)系為[7]：

將式（4）代入式（6），可得：

式（7）表明：加長(zhǎng)葉片僅改變了值，其余變量均保持不變。因此可得：

式中：為葉片加長(zhǎng)后，功率變化的百分比；為葉片加長(zhǎng)后的功率，kW；為葉片加長(zhǎng)后的葉盤外徑，mm；為葉片加長(zhǎng)后的輪轂比。

計(jì)算可得：≈1.73%。

二級(jí)輪盤的直徑為812.47 mm，葉盤原始外徑為1141.7 mm，葉片加長(zhǎng)后外徑為1145.7 mm。采用同樣的方法，可得≈1.4%。

在流量一定的情況下，葉片本身相當(dāng)于一個(gè)機(jī)翼，在低馬赫數(shù)下機(jī)翼的展弦比越大氣動(dòng)效率越高，即葉片加長(zhǎng)后提高了其氣動(dòng)效率。而且葉片所受的氣動(dòng)阻力和氣流速度平方成正比。葉片加長(zhǎng)后等于增大了氣流流過(guò)的葉柵通道面積，所以在流量一定的情況下氣流的流速會(huì)相應(yīng)的降低，相應(yīng)的氣動(dòng)阻力也會(huì)減小，從而所需的功率也會(huì)減小。所以整個(gè)煙機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)的功率會(huì)減小，減小量在1.4%～1.73%之間。一、二級(jí)動(dòng)葉片加長(zhǎng)后，兩級(jí)葉盤的整個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也會(huì)增加。因此，啟動(dòng)階段要達(dá)到相同角加速度，葉片加長(zhǎng)后所需的驅(qū)動(dòng)力矩需加大。

2 二級(jí)動(dòng)葉片受載分析

應(yīng)力斷裂與疲勞失效是制約煙氣輪機(jī)壽命的主要影響因素，裂紋也多在葉根附近產(chǎn)生[5]。事實(shí)表明：高溫下大部分零件的破壞多屬于持久應(yīng)力破壞和疲勞破壞[8]。本文主要針對(duì)煙氣輪機(jī)的這兩種主要失效形式進(jìn)行研究。首先要確定葉片的載荷譜，也就是葉片內(nèi)部的應(yīng)力和時(shí)間的關(guān)系。

煙機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)，作用于葉片上的恒定載荷主要為離心拉應(yīng)力和氣動(dòng)彎矩應(yīng)力，交變載荷主要為葉片作繞水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中由重力引起的對(duì)葉片反復(fù)拉、壓應(yīng)力。對(duì)于離心應(yīng)力，采用限元法進(jìn)行預(yù)測(cè)；對(duì)于氣動(dòng)彎矩與交變載荷則采用理論模型進(jìn)行計(jì)算。

2.1 離心應(yīng)力計(jì)算

計(jì)算葉片離心拉應(yīng)力的普遍公式為：

由式（9）可以看出離葉尖越遠(yuǎn)離心拉應(yīng)力越大，葉片根部的離心拉應(yīng)力最大，因此，葉片斷裂經(jīng)常發(fā)生在根部。依據(jù)式（9），求葉片任一截面上的離心拉應(yīng)力需確定隨高度的變化橫截面積?？紤]到葉身為自由曲面，理論計(jì)算十分復(fù)雜。本文采用限元分析軟件ABAQUS對(duì)二級(jí)葉片進(jìn)行三維彈塑性應(yīng)力應(yīng)變分析，預(yù)測(cè)葉片內(nèi)部的離心應(yīng)力場(chǎng)。

葉片形狀十分不規(guī)則，因此采用四面體網(wǎng)格對(duì)轉(zhuǎn)子葉片進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)量約為200萬(wàn)個(gè)。圖1為二級(jí)轉(zhuǎn)子葉片的網(wǎng)格模型。材料為鎳基高溫合金GH738，具備良好的耐熱氣腐蝕能力、較高的屈服強(qiáng)度和疲勞性能，有限元仿真引用了文獻(xiàn)[9]中GH738的材料屬性參數(shù)。通過(guò)對(duì)葉片施加一個(gè)繞輪盤軸線的加速度，模擬二級(jí)動(dòng)葉片的高速旋轉(zhuǎn)過(guò)程。邊界條件設(shè)置如下：限制葉片端面軸線方向位移，根部采用全向約束，側(cè)面采用循環(huán)對(duì)稱約束。

圖1 二級(jí)動(dòng)葉片網(wǎng)格劃分模型

分別模擬葉片加長(zhǎng)前、后的二級(jí)動(dòng)葉片高速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程，得到應(yīng)力分布云圖，如圖2、圖3所示?？芍涸紕?dòng)葉片最大應(yīng)力出現(xiàn)在根部，為286.6 MPa；葉片加長(zhǎng)后，最大應(yīng)力部位同樣位于葉片根部，為290.6 MPa?？梢钥闯觯?jí)動(dòng)葉片加長(zhǎng)2 mm后葉片內(nèi)部最大應(yīng)力增加不大，僅增加了4 MPa。

圖2 原始二級(jí)動(dòng)葉片應(yīng)力云圖

圖3 加長(zhǎng)二級(jí)動(dòng)葉片應(yīng)力云圖

2.2 彎矩應(yīng)力計(jì)算

葉片產(chǎn)生彎矩主要是由軸向力引起，因?yàn)闊煔廨啓C(jī)運(yùn)行時(shí)，軸向力的力和力臂都很大，而徑向力的力和力臂都很小，所以工程中往往只考慮軸向力引起的彎矩[8]。

在葉片平均半徑處取寬為一個(gè)柵距、高為一單位長(zhǎng)度的窗口，則流過(guò)該窗口的氣流每秒鐘內(nèi)的動(dòng)量變化為：

一般認(rèn)為進(jìn)、出口截面處柵距是相等的，即：

由葉柵進(jìn)、出口截面處氣流壓差引起的軸向力為：

式中：1m、2m分別為葉柵進(jìn)、出口截面平均半徑處氣流的靜壓，MPa。

結(jié)合式（10）與式（12），單位葉片高度上受到的氣體力軸向分量為：

相對(duì)進(jìn)口壓力為3.18 kg/m2，相對(duì)出口壓力為1.08 kg/m2。但基于這些數(shù)據(jù)仍不能精確計(jì)算出任意葉片高度上的氣動(dòng)軸向力，所以采用文獻(xiàn)[8]中介紹的近似估算法。該方法的主要思路為：葉片受到的氣動(dòng)軸向力沿葉片高度是均勻的，都等于平均半徑處的軸向力。由于氣流通過(guò)二級(jí)動(dòng)葉片前還通過(guò)了一級(jí)葉盤，采用線性插值方法，計(jì)算出二級(jí)葉盤的進(jìn)口相對(duì)壓力為2.13 kg/m2，即20.874 Pa。同理，線性插值出進(jìn)口氣流軸向速度約為36.895 m/s。如前文所述，煙氣輪機(jī)工作室氣流可看作不可壓縮氣體，因此可認(rèn)為二級(jí)葉盤進(jìn)、出口的氣流密度與700℃下的空氣密度相當(dāng)，約為0.3566 kg/m3。二級(jí)葉盤共有63片葉片，平均半徑為489.54 mm。

將以上數(shù)據(jù)代入式（13），可得二級(jí)動(dòng)葉片平均半徑處單位葉片高度上的氣動(dòng)軸向力為57.227 N。二級(jí)動(dòng)葉片除榫頭后的高度為166.62 mm，由此可計(jì)算出單個(gè)二級(jí)動(dòng)葉片所受的軸向力為9.534 N。其作用點(diǎn)集中在葉片的平均半徑處，可計(jì)算出軸向氣動(dòng)力對(duì)于葉片根部截面的彎矩為0.07943 N·m。顯然相對(duì)于離心力矩來(lái)說(shuō)，彎矩很小，且不是交變載荷，所以可以忽略其葉根部位壽命的影響。

2.3 交變載荷計(jì)算

在二級(jí)動(dòng)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)葉片處于最高點(diǎn)時(shí)重力是壓應(yīng)力、在最低點(diǎn)時(shí)是拉應(yīng)力，在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間按正弦或余弦規(guī)律變化。

單個(gè)二級(jí)動(dòng)葉片除榫頭外質(zhì)量為0.91 kg，重力為8.918 N，葉片根部的橫截面面積為0.00091018 m2。由此可以得到重力對(duì)葉片根部的對(duì)稱應(yīng)力幅值為9798.06 Pa，由此可得葉片根部局部最大平均應(yīng)力為289.33 MPa。二級(jí)動(dòng)葉片工作時(shí)的時(shí)間載荷譜如圖4所示。

圖4 加長(zhǎng)二級(jí)動(dòng)葉片時(shí)間載荷譜

3 二級(jí)葉盤壽命預(yù)估

3.1 二級(jí)動(dòng)葉片壽命計(jì)算

首先估算二級(jí)動(dòng)葉片在700℃下的持久應(yīng)力壽命。估算零件高溫持久應(yīng)力壽命一般采用Larson-Miller方程。GH738的熱強(qiáng)參數(shù)綜合曲線以及相應(yīng)的Larson-Miller方程為[10]：

煙氣輪機(jī)葉片也常常因材料疲勞而發(fā)生斷裂，因此需考慮葉片的疲勞壽命。由文獻(xiàn)[10]可得GH738棒材在650℃時(shí)的無(wú)限疲勞壽命大于107次、相應(yīng)的對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力為392 MPa，在730℃下的無(wú)限疲勞壽命大于107次、相應(yīng)的對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力為382 MPa。那么采用線性插值法可得700℃時(shí)無(wú)限疲勞壽命大于107次、相應(yīng)的對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力為385.75 MPa。

計(jì)算得出的加長(zhǎng)前的二級(jí)動(dòng)葉片危險(xiǎn)部位的局部最大平均應(yīng)力為286.6 MPa、應(yīng)力幅值為9798.06 Pa。應(yīng)力幅值相對(duì)于平均應(yīng)力來(lái)說(shuō)較小，在等壽命曲線上將基本和葉片的屈服極限點(diǎn)重合。已經(jīng)計(jì)算得出在286.6 MPa的持續(xù)應(yīng)力作用下葉片的壽命為46512 h，所以可以認(rèn)為原始二級(jí)動(dòng)葉片的疲勞壽命也為46512 h。

采用同樣的方法，可得加長(zhǎng)后二級(jí)動(dòng)葉片700℃下的壽命約為46145 h，壽命減小了0.789%，數(shù)值較小。

3.2 二級(jí)輪盤壽命計(jì)算

類似于二級(jí)動(dòng)葉片壽命評(píng)估，首先要計(jì)算輪盤各個(gè)部位的應(yīng)力，根據(jù)各個(gè)部位的應(yīng)力水平判斷危險(xiǎn)部位。

工程上輪盤內(nèi)部應(yīng)力的估算，主要采用等厚圓環(huán)法，即沿半徑方向劃分為有限的幾個(gè)段，每段構(gòu)成一個(gè)等厚圓環(huán)。對(duì)每段按等厚圓環(huán)輪盤應(yīng)力計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。本文的煙氣輪機(jī)輪盤可以近似看作等應(yīng)力輪盤[8]，只需計(jì)算某個(gè)部位的應(yīng)力即可。將二級(jí)輪盤沿半徑方向分為3段，兩個(gè)分段點(diǎn)離輪盤中心的距離分別為183.6 mm、373.5 mm。葉片加長(zhǎng)后對(duì)最外層圓環(huán)的應(yīng)力影響最大，因?yàn)槿~片是直接和其連接。

等厚盤任意半徑處的徑向應(yīng)力σ和周向應(yīng)力σ的計(jì)算公式為[8]：

由式（15）可知半徑越小則徑向應(yīng)力和周向應(yīng)力就越大，因此最外層等厚圓環(huán)應(yīng)力最大的部位是半徑最小處，即半徑＝373.5 mm處。泊松比為0.33，線膨脹系數(shù)為15.05×10-6/℃，輪盤700℃下GH738的彈性模量為178 GPa，可認(rèn)為輪盤工作過(guò)程為等溫過(guò)程，取溫升率為0。將二級(jí)動(dòng)葉片加長(zhǎng)后的其余相關(guān)數(shù)據(jù)代入式（15），可得σ＝109.5 MPa、σ＝194.787 MPa。根據(jù)該處的幾何形狀可得應(yīng)力集中系數(shù)為1.29[11]?？紤]應(yīng)力集中，二級(jí)動(dòng)葉片加長(zhǎng)后輪盤此處的局部最大應(yīng)力為周向應(yīng)力，大小為251.3 MPa。

采用Larson-Miller方程計(jì)算輪盤在700℃下的持久應(yīng)力壽命。根據(jù)文獻(xiàn)[5]可知輪盤最大應(yīng)力為251.3 MPa、所對(duì)應(yīng)的值等于24.22。進(jìn)而得到二級(jí)動(dòng)葉片的持久應(yīng)力壽命為：

采用相同方法，計(jì)算出到二級(jí)動(dòng)葉片加長(zhǎng)前輪盤的壽命為77908 h。因此二級(jí)葉片加長(zhǎng)引起輪盤的高溫持久壽命減小283 h，減小百分比為0.363%。這表明加長(zhǎng)二級(jí)動(dòng)葉片對(duì)輪盤的高溫持久應(yīng)力壽命影響很小，可以忽略。

考慮到交變載荷與持久應(yīng)力載荷相比很小，可認(rèn)為二級(jí)輪盤的疲勞壽命與其高溫持久壽命相當(dāng)。因此，二級(jí)動(dòng)葉片加長(zhǎng)后，輪盤的壽命減小0.363%，數(shù)值較小。

4 結(jié)論

本文針對(duì)煙氣輪機(jī)二級(jí)，研究動(dòng)葉片加長(zhǎng)2 mm對(duì)葉片/輪盤壽命的影響，重點(diǎn)評(píng)估了二級(jí)葉片和輪盤的高溫持久應(yīng)力壽命與疲勞壽命。結(jié)論如下：

（1）加長(zhǎng)二級(jí)動(dòng)葉片有益于減小煙機(jī)的驅(qū)動(dòng)功率，整個(gè)二級(jí)葉盤的驅(qū)動(dòng)功率減小1.4%。

（2）原始二級(jí)動(dòng)葉片的壽命預(yù)測(cè)值約為46512 h，葉片加長(zhǎng)2 mm后壽命預(yù)測(cè)值約為46145 h，壽命縮短0.789%，減小量較小，可忽略加長(zhǎng)二級(jí)動(dòng)葉片對(duì)壽命的影響。

（3）二級(jí)動(dòng)葉片加長(zhǎng)前二級(jí)輪盤的壽命預(yù)估為77908 h，葉片加長(zhǎng)2 mm后壽命預(yù)估為77625 h，壽命縮短0.363%，數(shù)值較小，可忽略。

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Stress Analysis and Life Prediction of Flue Gas Turbine with Lengthened Blade

ZHAO Yuzhu

( Petro China Fushun Petrochemical Company, Fushun 113008, China)

Flue gas turbine, an important equipment of catalytic cracking unit, commonly brings enormous economic benefit for refinery. However, there are many fracture accidents of blade due to the harsh working conditions with high temperature and high velocity particles with chemical corrosion. This paper focuses on the effect of lengthening blade on service life of flue gas turbine. Firstly, finite element analysis was employed to simulate the rotating process of blade and the stress field was obtained. Then, bending moment and gravity induced alternating load on blade was calculated using a simplified theoretical model. Finally, the Larson-Miller model was utilized to evaluate the serve life of blade and disk based on the previous load analysis. The results showed that lengthening the blade with two millimeter leads to a decline of 1.4% on energy consumption and a decrease of serve life, 0.789% for blade and 0.363% for disk, respectively.

flue gas turbine；lengthened blade；load analysis；life evaluation

TK263.3

B

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.10.005

1006－0316 (2020) 10－0028－07

2019－11－07

趙玉柱（1971－），男，遼寧撫順人，工程碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)樵O(shè)備健康管理與壽命預(yù)測(cè)，E-mail：200975310@qq.com。