新型變截面波紋夾層結(jié)構(gòu)抗爆炸沖擊性能

李響，李銳，徐興興，李林

新型變截面波紋夾層結(jié)構(gòu)抗爆炸沖擊性能

李響1,2，李銳2，徐興興2，李林3

（1.三峽大學(xué) 水電機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)與維護(hù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 宜昌 443002；2.三峽大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力學(xué)院，湖北 宜昌 443002；3.湖北力帝機(jī)床股份有限公司，湖北 宜昌 443002）

為了提升夾層結(jié)構(gòu)的抗爆炸沖擊性能，創(chuàng)新構(gòu)型了一種變截面波紋夾層結(jié)構(gòu)，該新型夾層結(jié)構(gòu)上面板為平板，下面板呈V形變化。利用理論分析與數(shù)值模擬方法研究了下面板夾角和波紋夾芯放置方式對(duì)該夾層結(jié)構(gòu)抗爆炸沖擊能力的影響。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，與傳統(tǒng)波紋夾層結(jié)構(gòu)相比，該新型變截面波紋夾層結(jié)構(gòu)具有更優(yōu)越的抗爆炸沖擊性能，并且其各項(xiàng)性能會(huì)隨V型角的減小而不斷提升，將波紋夾芯縱向放置時(shí)有利于減小夾層結(jié)構(gòu)的整體變形，橫向放置則會(huì)具有更好的吸能緩沖特性。本文研究?jī)?nèi)容有望為進(jìn)一步提升波紋夾層結(jié)構(gòu)抗爆炸沖擊性能提供依據(jù)和參考。

變截面波紋夾層結(jié)構(gòu)；抗爆炸沖擊性能；下面板夾角；夾芯放置方式；數(shù)值模擬

作為多孔復(fù)合材料的一種，與其它多孔復(fù)合材料相比，波紋夾層結(jié)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、加工方便、制造成本低等諸多優(yōu)點(diǎn)[1]，目前已被廣泛應(yīng)用于航空航天、船舶交通、裝甲防護(hù)等重要領(lǐng)域。在裝甲防護(hù)方面，復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)的快速發(fā)展為人們提高結(jié)構(gòu)的抗爆炸沖擊性能提供了新的途徑，研究證明：無(wú)論是在空氣中還是在水下，三明治金屬夾層結(jié)構(gòu)的抗爆炸沖擊性能均要優(yōu)于和其等質(zhì)量的實(shí)體金屬板結(jié)構(gòu)，其中蜂窩夾層結(jié)構(gòu)和波紋夾層結(jié)構(gòu)顯得尤為突出[2]。目前針對(duì)這兩種夾層結(jié)構(gòu)抗爆炸沖擊特性，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者也是展開(kāi)了廣泛和深入的研究。Xue等利用有限元數(shù)值模擬研究了方形蜂窩、波紋型和點(diǎn)陣夾層梁在爆炸載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)波紋夾層梁和方形蜂窩夾層梁的抗爆炸沖擊性能優(yōu)于點(diǎn)陣夾層梁[3]；Zhang等通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)四層波紋夾層結(jié)構(gòu)在沖擊載荷作用下的響應(yīng)進(jìn)行了研究，并討論了夾層壁板厚度的排列順序?qū)Ρ趁姘遄冃蔚挠绊慬4]；Zhang等采用實(shí)驗(yàn)和仿真相結(jié)合的方法研究了三角波紋夾層板和實(shí)體板在空爆載荷作用下的變形和失效模式[5]，王紫民采用LS-DYNA顯式動(dòng)力學(xué)軟件分別對(duì)鋼質(zhì)薄殼和ABS工程塑料兩種材質(zhì)進(jìn)行了爆炸的數(shù)值模擬，得出兩種材料對(duì)爆炸沖擊的能量吸收情況[6]，李勇等對(duì)空中爆炸載荷作用下梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)的抗爆炸沖擊性能進(jìn)行了數(shù)值模擬分析,并認(rèn)為梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)波紋夾層結(jié)構(gòu)相比具有更優(yōu)越的抗爆炸沖擊性能[7]。王顯會(huì)仿真分析了爆炸沖擊載荷下夾層結(jié)構(gòu)布置方式和層數(shù)的改變對(duì)性能的影響，發(fā)現(xiàn)橫向布置吸能更好，縱向布置的剛度和強(qiáng)度更高以及雙層蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的抗沖擊性更好[8]。羅小麗為提高抗爆炸性能，對(duì)蜂窩壁厚進(jìn)行功能梯度分析，發(fā)現(xiàn)具有厚度梯度的結(jié)構(gòu)抗爆炸沖擊更好[9]。朱易等通過(guò)有限元數(shù)值模擬研究了復(fù)合夾層板在爆炸載荷下的吸能特性，發(fā)現(xiàn)蜂窩夾芯的放置方式對(duì)夾層結(jié)構(gòu)的能量吸收具有很大的影響[10]；任鵬等對(duì)水下沖擊載荷下波紋夾層結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性進(jìn)行了分析和研究，發(fā)現(xiàn)波紋夾層板的抗沖擊防護(hù)能力要優(yōu)于具有相同面密度的格柵夾層板[11]；然而這些研究均是建立在傳統(tǒng)形狀的波紋夾層結(jié)構(gòu)之上，對(duì)變截面金屬夾層結(jié)構(gòu)的研究甚少，事實(shí)上爆炸載荷作用面的形狀對(duì)爆炸沖擊是有很大影響的，Anant等在研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)V型底部結(jié)構(gòu)能夠有效致偏爆炸沖擊波[12]，減小爆炸沖擊作用力，具有良好的防護(hù)性能。

綜上所述，為了更好地提高波紋夾層結(jié)構(gòu)的抗爆炸沖擊性能，本文創(chuàng)新構(gòu)型了一種新型變截面波紋夾層結(jié)構(gòu)，該夾層結(jié)構(gòu)上面板為平板，下面板呈V形變化，如圖1所示。本文將采用理論分析與數(shù)值模擬的方法研究其下面板角度和波紋夾芯放置方式對(duì)該新型波紋夾層結(jié)構(gòu)抗爆炸性能的影響，有望為進(jìn)一步提升波紋夾層結(jié)構(gòu)的抗爆炸性能提供參考。

1 新型變截面波紋夾層結(jié)構(gòu)模型

1.1 數(shù)值計(jì)算模型

圖1 兩種新型波紋夾層結(jié)構(gòu)示意圖

文中采用Johnson-Cook本構(gòu)模型來(lái)描述金屬在爆炸沖擊下的物理特性。此模型采用流動(dòng)應(yīng)力和失效效應(yīng)來(lái)描述材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)及失效特性，常用于模擬金屬在高應(yīng)變率、大變形及溫度效應(yīng)問(wèn)題下的動(dòng)態(tài)行為，其具體形式為[14]：

本文中，夾層結(jié)構(gòu)上、下面板為和中間夾芯均以裝甲鋼為材料，其材料模型參數(shù)[15]如表1所示。

表1 材料模型參數(shù)

1.2 有限元模型的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述爆炸載荷加載方法和材料描述模型的正確性，本文通過(guò)模擬A. Neuberge等的爆炸沖擊試驗(yàn)[16]進(jìn)行驗(yàn)證，A. Neuberge等進(jìn)行了如下試驗(yàn)：取直徑為1 m，厚度為0.02 m的圓形鋼板進(jìn)行爆炸沖擊，將爆炸當(dāng)量為3.75 kg的TNT在距鋼板中心0.2 m處引爆，鋼板周邊采用固定支撐，實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，實(shí)驗(yàn)中測(cè)得鋼板中心最大位移為0.056 m，在本文數(shù)值模擬中，鋼板中心最大位移為0.0554 m，其位移云圖如圖3所示，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)值兩者吻合良好，驗(yàn)證了CONWEP在爆炸沖擊模擬中的可靠性。

圖2 鋼板爆炸實(shí)驗(yàn)

圖3 鋼板位移云圖

2 數(shù)值模擬

2.1 夾層結(jié)構(gòu)的變形情況分析

本文首先對(duì)比了在下面板夾角為152°和180°情況下的兩種夾層結(jié)構(gòu)在同樣爆炸條件下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)歷程，為了便于描述分別記為A152、A180、B152、B180。圖4為四種夾層結(jié)構(gòu)在爆炸載荷下的變形模式。

圖4 夾層結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)

從圖4可以看出，A、B兩種類型的夾層結(jié)構(gòu)在爆炸載荷下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程存在很明顯區(qū)別，在受到爆炸載荷沖擊時(shí)，A型夾層結(jié)構(gòu)經(jīng)歷了從迎爆面板到波紋夾芯，最后到背爆面板依次變形的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程，波紋夾芯發(fā)生了大規(guī)模壓潰，迎爆面板也發(fā)生了大位移塑性變形，這種現(xiàn)象在夾層結(jié)構(gòu)下面板夾角為180°時(shí)尤為明顯；B型夾層結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)則有明顯不同，夾芯沒(méi)有出現(xiàn)明顯的壓潰現(xiàn)象，背爆面板變形更加迅速。這與兩種夾層結(jié)構(gòu)的整體剛度有關(guān)，在同樣條件下，將夾芯橫向放置會(huì)使得夾層結(jié)構(gòu)彎曲剛度較小。在受到?jīng)_擊作用時(shí)，結(jié)構(gòu)剛度越小，越容易發(fā)生變形。同時(shí)，從圖4可看出，當(dāng)夾層結(jié)構(gòu)下面板角度減小時(shí)，兩種夾層結(jié)構(gòu)迎爆面板和背爆面板的變形程度均會(huì)大幅度降低，并由圖5可發(fā)現(xiàn)A型夾層結(jié)構(gòu)迎爆面板變形區(qū)域會(huì)逐漸縮小，這說(shuō)明在面板夾角為152°時(shí)，夾層結(jié)構(gòu)受到?jīng)_擊作用比180°時(shí)要小。B型夾層結(jié)構(gòu)面板變形區(qū)域則沒(méi)有發(fā)生明顯變化，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)主要以整體變形為主。

圖5 夾層結(jié)構(gòu)下面板變形

為了更精確地對(duì)比上述四種結(jié)構(gòu)在爆炸載荷作用下的變形情況，選取夾層結(jié)構(gòu)上、下面板中心點(diǎn)位移為研究對(duì)象，作出中心點(diǎn)位移隨時(shí)間變化曲線。

圖6為夾層結(jié)構(gòu)上面板中心位移隨時(shí)間變化曲線，由圖可以看出A152、B152上面板位移相比A180、B180均大幅度減小，A152相對(duì)A180減小70.9%，B152相對(duì)B180減小72.8%。在180°時(shí)B型夾層結(jié)構(gòu)上面板變形大于A型，而在152°時(shí)兩種夾層結(jié)構(gòu)上面板變形差異并不明顯。同時(shí)從曲線的變化趨勢(shì)可以看出，兩種夾層結(jié)構(gòu)上面板變形在152°時(shí)的波動(dòng)要小于180°。

對(duì)于下面板的變形，從圖7可以看出A152、B152分別要小于A180、B180，同時(shí)夾芯的放置方式也會(huì)對(duì)下面板的變形產(chǎn)生很大的影響。夾芯橫向放置時(shí)，夾層結(jié)構(gòu)下面板變形要大于縱向放置，這是由波紋夾芯自身特性決定的，橫向放置的波紋夾芯無(wú)法承受較大的載荷。將夾芯縱向放置時(shí)，夾層結(jié)構(gòu)整體剛度較大，抵抗變形的能力更強(qiáng)。B152下面板變形最小,僅為13.7 mm，此時(shí)B型夾層結(jié)構(gòu)體現(xiàn)出其巨大的抗變形優(yōu)勢(shì)，這意味著該種夾層結(jié)構(gòu)能具有承受更大爆炸載荷和多次抗打擊能力。

圖6 上面板中心位移

圖7 下面板中心位移

2.2 爆炸過(guò)程中沖擊速度和加速度

作為衡量夾層結(jié)構(gòu)抗爆炸性能的最主要指標(biāo)之一，夾層結(jié)構(gòu)在爆炸載荷下面板沖擊速度直接關(guān)系到防護(hù)對(duì)象的安全。夾層結(jié)構(gòu)在爆炸過(guò)程中往往要經(jīng)歷如下歷程，即爆炸作用面板先獲得一個(gè)初速度，然后夾芯開(kāi)始?jí)嚎s，最終上、下兩塊面板和夾芯以同一速度進(jìn)行運(yùn)動(dòng)[17]。由圖8可知，兩種夾層結(jié)構(gòu)上面板沖擊速度會(huì)隨著下面板夾角的減小大幅度降低，A152相對(duì)A180降低75.6%，B152相對(duì)B180降低58.1%，同時(shí)A152、A180分別比B152、B180速度增加地緩慢，這得益于橫向放置的波紋夾芯有更好的吸能緩沖特性，此時(shí)A152上面板中心沖擊速度僅為23.4 m/s。圖9為上面板中心加速度隨時(shí)間變化曲線，由圖像可知，當(dāng)下面板夾角為152°時(shí)，兩種夾層結(jié)構(gòu)上面板中心加速度均大幅度減小，將波紋夾芯橫向放置能最大程度降低爆炸過(guò)程中面板的沖擊加速度，此結(jié)論與圖8中觀察到的結(jié)果也是相吻合的。

圖8 上面板中心速度

圖9 上面板中心加速度

2.3 爆炸過(guò)程中的能量分析

夾層結(jié)構(gòu)在受到爆炸載荷沖擊波作用時(shí)，往往會(huì)經(jīng)歷如圖10所示的能量轉(zhuǎn)換過(guò)程，首先在巨大的爆炸沖擊波作用下夾層結(jié)構(gòu)迎爆面板獲得較大的初始動(dòng)能，隨著時(shí)間的進(jìn)行，面板和夾芯發(fā)生大規(guī)模塑性變形，動(dòng)能逐步轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。

從圖11可以看出兩種夾層結(jié)構(gòu)在爆炸過(guò)程中獲得的初始動(dòng)能均會(huì)隨下面板夾角的減小而減小，A152相對(duì)A180初始動(dòng)能大約減少58%，B152相對(duì)B180減少66%。這是V型面板對(duì)爆炸沖擊波偏置作用的結(jié)果。在某一定范圍內(nèi)，下面板夾角越小，對(duì)爆炸沖擊波的偏置作用越強(qiáng)。波紋夾芯的放置方式對(duì)初始動(dòng)能也有較大影響，將波紋夾芯縱向放置時(shí)夾層結(jié)構(gòu)獲得的初始動(dòng)能要小于橫向放置。對(duì)于兩種夾層結(jié)構(gòu)的吸能情況，

圖10 能量轉(zhuǎn)換曲線

圖11 初始動(dòng)能曲線

圖12 夾層結(jié)構(gòu)內(nèi)能曲線

從圖12可以看出A152、B152吸收的能量分別要小于A180、B180，造成這種現(xiàn)象的主要原因是因?yàn)楫?dāng)下面板夾角為152°時(shí)，兩種夾層結(jié)構(gòu)的初始動(dòng)能較小。波紋夾芯橫向放置時(shí)更有利于能量的吸收，但是這種吸能的提升建立在波紋夾芯的大規(guī)模塑性變形上，過(guò)大的塑性變形會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的損傷與破壞?？v向放置時(shí)吸能較少，將夾芯縱向放置有利于降低夾層結(jié)構(gòu)的整體變形。為了更進(jìn)一步研究變截面波紋夾層結(jié)構(gòu)下面板夾角和波紋夾芯放置方式對(duì)夾層結(jié)構(gòu)抗爆炸性能的影響，對(duì)兩種夾層結(jié)構(gòu)下面板分別取152°、160°、168°、180°進(jìn)行數(shù)值模擬得到其結(jié)果如圖13所示。

圖13 上面板中心位移隨下面板夾角變化曲線

圖13為上面板中心位移隨下面板夾角變化的曲線，由圖可以看出隨著下面板角度的不斷減小，A、B兩種夾層結(jié)構(gòu)上面板中心位變形均會(huì)大幅度降低，波紋夾芯的放置方式對(duì)上面板變形也有很大的影響，將夾芯橫向放置時(shí)上面板中心變形比縱向放置時(shí)要小，不過(guò)隨著下面板夾角的減小，這種差距會(huì)不斷縮小。造成這種現(xiàn)象的原因是下面板夾角為180°時(shí)，夾層結(jié)構(gòu)受到?jīng)_擊較大，此時(shí)波紋夾芯的放置方式會(huì)對(duì)上面板變形產(chǎn)生很明顯的影響，而隨著下面板夾角的減小，夾層結(jié)構(gòu)受到的沖擊作用不斷降低，夾層整體變形大幅度減小，從而這種差異也會(huì)變得不再明顯。

圖14為上面板中心沖擊速度隨下面板夾角變化曲線，不難看出兩種夾層結(jié)構(gòu)上面板中心沖擊速度會(huì)隨夾層結(jié)構(gòu)下面板夾角的減小而減小，同時(shí)A型夾層結(jié)構(gòu)展現(xiàn)出了更好的緩沖特性，A型夾層結(jié)構(gòu)上面板沖擊速度相比B型也是大幅度降低。這與波紋夾芯放置方式有關(guān)，波紋夾芯橫向放置時(shí)，雖然承受載荷能力有限，但是在受到爆炸沖擊波作用時(shí)，往往會(huì)發(fā)生大位移的塑性變形，此時(shí)吸收能量更多，緩沖效果更加明顯，上面板沖擊速度能得到最大程度地降低。

圖14 上面板中心沖擊速度隨下面板夾角變化曲線

圖15 初始動(dòng)能隨下面板夾角變化曲線

圖15為初始動(dòng)能隨下面板夾角變化曲線，由圖像可知夾層結(jié)構(gòu)的初始動(dòng)能也會(huì)隨著下面板夾角減小而不斷降低，這是V型角對(duì)爆炸沖擊波偏置的結(jié)果。圖16、17分別為A、B兩種夾層結(jié)構(gòu)內(nèi)能隨下面板夾角變化直方圖，由圖像可知兩種夾層結(jié)構(gòu)吸能均會(huì)隨下面板夾角減小而不斷減小，同時(shí)A型夾層結(jié)構(gòu)吸能要優(yōu)于B型，這跟結(jié)構(gòu)剛度有關(guān)，A型夾層整體剛度較小，在受到爆炸沖擊波作用時(shí)夾芯和下面板容易發(fā)生變形，B型夾層由于整體剛度較大，夾芯整體變形較小，因此吸能較少。在整個(gè)爆炸過(guò)程中兩種夾層結(jié)構(gòu)的夾芯吸能最多，下面板次之，上面板吸能最少。但是A、B兩種夾層結(jié)構(gòu)各部分吸能比率還是有明顯區(qū)別的，A型夾層結(jié)構(gòu)在爆炸過(guò)程中夾芯和下面板吸收了最大部分的能量，B型夾層結(jié)構(gòu)上、下面板吸能在下面板夾角較大時(shí)差別不大，在夾角較小時(shí)，兩者的吸能比率開(kāi)始具有差異。了解夾層結(jié)構(gòu)各部分在爆炸過(guò)程中吸能情況，可以為其后續(xù)的抗爆炸優(yōu)化設(shè)計(jì)提供方向和指導(dǎo)。

圖16 A類夾層結(jié)構(gòu)內(nèi)能隨下面板夾角變化圖

圖17 B類夾層結(jié)構(gòu)內(nèi)能隨下面板夾角變化圖

3 結(jié)論

本文創(chuàng)新構(gòu)型了一種變截面波紋夾層結(jié)構(gòu)，利用理論分析與數(shù)值模擬研究了變截面波紋夾層結(jié)構(gòu)下面板角度和波紋夾芯放置方式對(duì)該種夾層結(jié)構(gòu)抗爆炸沖擊能力的影響，得出以下結(jié)論：

（1）文中所創(chuàng)新構(gòu)型的變截面梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)波紋夾層結(jié)構(gòu)相比具有更優(yōu)越的抗爆炸沖擊性能，在一定范圍內(nèi)變截面夾層結(jié)構(gòu)下面板夾角越小抗爆炸沖擊能力越強(qiáng)；

（2）波紋夾芯的放置方式對(duì)夾層結(jié)構(gòu)的抗爆炸沖擊能力有很大影響，將波紋夾芯橫向放置可以最大程度地降低夾層結(jié)構(gòu)上面板的變形、沖擊速度和加速度，具有更好的吸能緩沖能力，將波紋夾芯縱向放置，其緩沖能力稍弱，但可以降低夾層結(jié)構(gòu)的整體變形，使夾層結(jié)構(gòu)能承受住更大的爆炸沖擊載荷，并提高多次抗打擊能力；

（3）爆炸過(guò)程中該變截面夾層結(jié)構(gòu)初始動(dòng)能和夾層結(jié)構(gòu)的吸能能力會(huì)隨下面板夾角的減小而降低，將波紋夾芯橫向放置時(shí)，夾層結(jié)構(gòu)具有更優(yōu)秀的吸能能力，但這種吸能能力的提升建立在波紋夾芯的大面積坍塌和下面板大位移變形之上。將波紋夾芯縱向放置吸能較少，但整體變形較小，在下面板夾角較小時(shí)，夾層結(jié)構(gòu)依然能保持完好。波紋夾芯的放置方式會(huì)影響夾層結(jié)構(gòu)各部分的吸能比率，波紋夾芯橫向放置時(shí)，夾芯和下面板吸收了最大部分的能量，縱向放置時(shí)，夾層結(jié)構(gòu)上、下面板吸能差異不大。

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Research on the Anti-Blast Performance of a New Kind of Variable Cross-Section Corrugated Sandwich Structure

LI Xiang1,2，LI Rui2，XU Xingxing2，LI Lin3

(1.Hubei Key Laboratory of Hydroelectric Machinery Design & Maintenance, China Three Gorges University, Yichang 443002, China; 2.College of Mechanical and Power Engineering, China Three Gorges University, Yichang 443002, China; 3.Hubei Lidi Machine Tool Co.,Ltd., Yichang 443002, China )

In order to improve the sandwich structure’s anti-blast performance, a variable-section corrugated sandwich structure was proposed in this paper. The top panel of this new corrugated sandwich structure is flat, but the bottom panel is in V-shape change. The influence of bottom panel angle and core placement to this sandwich structure’s anti-blast performance were studied in both theory and finite element simulation. It is found that the new variable cross-section corrugated sandwich structure has superior anti-blast performance to traditional corrugated sandwich structure, and its anti-blast performance will continuously increase with the decrease of the V-shape angle. Longitudinal core placement will help to reduce the overall deformation of the sandwich structure, and lateral placement have better energy absorption capacity. This study is expected to provide basis and reference for improving the corrugated sandwich structure’s anti-blast performance.

variable-section corrugated sandwich structure；anti-blast performance；bottom panel angle；core placement；finite element simulation

TB333

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.10.002

1006－0316 (2020) 10－0006－10

2020－04－29

國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目（51305232）；湖北省教育廳科學(xué)技術(shù)研究計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目（D20181206）；三峽大學(xué)研究生課程建設(shè)項(xiàng)目（SDKC201906）；三峽大學(xué)碩士學(xué)位論文培優(yōu)基金（2020SSPY034）

李響（1979－），男，湖北黃梅人，博士，副教授、碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)檩p量化技術(shù)、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、數(shù)值模擬技術(shù)、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與可靠性，E-mail：lixiangcfy@ctgu.edu.cn。